• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Making change
 

Making change

on

  • 392 views

 

Statistics

Views

Total Views
392
Views on SlideShare
392
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
2
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Making change Making change Presentation Transcript

    • MAKING CHANGE &MINIMUM SPANNING TREE
    • ALGORITMA GREEDYAlgoritma greedy merupakan metode yang palingpopuler untuk memecahkan persoalan optimasi.• Persoalan optimasi (optimization problems):  persoalan mencari solusi optimum.• Hanya ada dua macam persoalan optimasi: 1. Maksimasi (maximization) 2. Minimasi (minimization)
    • MAKING CHANGE
    • Contoh persoalan optimasi:tersedia banyak koin 1, 5, 10, 25• Koin senilai A = 32 dapat ditukar dengan banyak cara berikut: 32 = 1 + 1 + … + 1 (32 koin) 32 = 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 1 + 1 (7 koin) 32 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 (5 koin) 32 = 25 + 5 + 1 + 1 (4 koin) Minimum
    • • Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah langkah per langkah;pada setiap langkah: 1. mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh pada saat itu tanpa memperhatikan konsekuensi ke depan (prinsip “take what you can get now!”)2. berharap bahwa dengan memilih optimum lokal pada setiap langkah akan berakhir dengan optimum global.
    • Optimum global belum tentu merupakan solusi optimum(terbaik), tetapi sub-optimum atau pseudo-optimum.Alasan: 1. Algoritma greedy tidak beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif solusi yang ada (sebagaimana pada metode exhaustive search). 2. Terdapat beberapa fungsi SELEKSI yang berbeda, sehingga kita harus memilih fungsi yang tepat jika kita ingin algoritma menghasilkan solusi optiamal.• Jadi, pada sebagian masalah algoritma greedy tidak selalu berhasil memberikan solusi yang optimal.
    • tinjau masalah penukaran uang.(a) Koin: 5, 4, 3, dan 1 Uang yang ditukar = 7. Solusi greedy: 7 = 5 + 1 + 1 ( 3 koin)  tidak optimal Solusi optimal: 7 = 4 + 3 ( 2 koin)(b) Koin: 10, 7, 1 Uang yang ditukar: 15 Solusi greedy: 15 = 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (6 koin) Solusi optimal: 15 = 7 + 7 + 1 (hanya 3 koin)(c) Koin: 15, 10, dan 1 Uang yang ditukar: 20 Solusi greedy: 20 = 15 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (6 koin) Solusi optimal: 20 = 10 + 10 (2 koin)
    • Minimum Spanning TreeMinimum Spanning Tree adalah lintasan minimum yangdiperlukan untuk mencapai suatu tempat dari tempattertentu. Lintasan minimum yang dimaksud dapatdicari dengan menggunakan graf. Graf yangdigunakan adalah graf yang berbobot, yaitu grafyang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot.Dalam kasus ini, bobot yang dimaksud berupa jarakdan waktu kemacetan terjadi.
    • Algoritma Prim’s• Strategi greedy yang digunakan: Pada setiap langkah, pilih sisi e dari graf G(V, E) yang mempunyai bobot terkecil dan bersisian dengan simpul- simpul di T tetapi e tidak membentuk sirkuit di T.• Komplesiats algoritma: O(n2)
    • Pohon Merentang Minimum 1 10 2 1 10 2 50 30 45 40 3 45 3 35 35 4 4 25 25 5 5 20 55 20 55 15 15 6 6 (a) Graf G = (V, E) (b) Pohon merentang minimum
    • Algoritma Kruskal• Strategi greedy yang digunakan: Pada setiap langkah, pilih sisi e dari graf G yang mempunyai bobot minimum tetapi e tidak membentuk sirkuit di T.Persoalan: Diberikan graf berbobot G = (V, E). Tentukan lintasan terpendek dari sebuah simpul asal a ke setiap simpul lainnya di G. Asumsi yang kita buat adalah bahwa semua sisi berbobot positif.
    • Pada Gambar Diatas terdapat 10 kota dan jalur yang menghubungkan kota-kotatersebut beserta jarak antara kotanya dari kota A(asal) kekota J(tujuan)Muls-muls proses berawal dariverteks A sebagai verteks keberangkatan. Terdapat 2jalur yang memungkikan yaitu jalur AB dengan jarak 2 dan AD dengan jarak 3, ABterpilih karena jaraknya lebih kecil dari ADDari B terdapat jalur yang memungkikan, yaitu BE dengan jarak 2, BC dengan jarak 5,dan BG dengan jarak 4, BE terpilih karena jaraknya lebih kecil BC dan BGDari E terdapat 4 jalur yang memungkikan yaitu ED dengan jarak 6, EF dengan jarak 9,EJ dengan jarak 5 dan EH dengan jarak 7. Ej terpilih karena jarak lebih kecil dari ED,EFdan EH, karena verteks tujuan telah tercapai maka algoritma Greedy berhenti sampaidisini. Lintasan terpendak adalah ABEJ dengan total jarak 9
    • Title• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas.• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas.