Como se inicia la elaboración de un diagrama energético o configuración electronica

2. En este proyecto veremos:
• Introducción alas configuraciones electrónicas.
• Valores de los números cuánticos.
• Llenado de Orbitales.
• Bloques de la Tabla Periódica.
• Moléculas.
•Estructura Atómica.
• Métodos y principios de Estructuras Electrónicas
• Definiciones.
• Integrantes.
• Bibliografía.
• Conclusión.

3. Las Configuraciones Electrónicas son el modo en el cual los electrones estánLas Configuraciones Electrónicas son el modo en el cual los electrones están
ordenados en un átomo. Como los electrones son fermión es están sujetos alordenados en un átomo. Como los electrones son fermión es están sujetos al
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PÀULI:PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PÀULI:
““ que dice que dos ELECTRONES no pueden estar en el mismo estadoque dice que dos ELECTRONES no pueden estar en el mismo estado
quántico a la vez. Por lo tanto, en el momento en que un estado es ocupadoquántico a la vez. Por lo tanto, en el momento en que un estado es ocupado
por un electrón, el siguiente electrón debe ocupar un estado mecano cuánticopor un electrón, el siguiente electrón debe ocupar un estado mecano cuántico
diferente.”diferente.”
En un átomo, los estados estacionarios de la función de onda en un electrón seEn un átomo, los estados estacionarios de la función de onda en un electrón se
denominandenominan orbitalesorbitales, por analogía con la clásica imagen de los electrones orbitando, por analogía con la clásica imagen de los electrones orbitando
alrededor del núcleo.alrededor del núcleo.
Estos estados tienen cuatroEstos estados tienen cuatro números quánticos: n,números quánticos: n, l , m. sl , m. s..
En resumen, elEn resumen, el principio de PAULIprincipio de PAULI quiere decir que no puede haber dos electronesquiere decir que no puede haber dos electrones
en un mismo átomo con los cuatro valores de los números quánticos iguales. Losen un mismo átomo con los cuatro valores de los números quánticos iguales. Los
mas importantes de estos son el n y elmas importantes de estos son el n y el l .l .

4. El primer numero cuántico n (numero cuántico principal) aportado por N
Bhor, corresponde a los diferentes niveles de energía permitidos o niveles
cuánticos; los valores que toma son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… Para n=1 se tiene el
nivel de menor energía.
En algunos casos como por ejemplo en espectroscopia de rayos x se
denotan como: K, L, M, N, O, P, Q.

5. NUMERO CUANTICONUMERO CUANTICO
SECUNDARIO O LSECUNDARIO O L

El segundo numero cuántico “ l “ Aportado por Sommerfel, corresponde
al momento angular del estado o subnivel de energia asociado al electron.
Estos estados tienen la forma de harmónicos esféricos y por lo tanto se
describen usando polinomios de Legendre. Su valores es
 l = n - 1
 A estos subniveles, por razones históricas, se les asigna una letra y hacen
referencia al tipo de orbital las letras son s, p, d, f.
 Si n= 1 l = 1-1 = 0 se le asigna la letra sSi n= 1 l = 1-1 = 0 se le asigna la letra s
 Si n= 2 l = 2-1 = 1 se le asigna la letra pSi n= 2 l = 2-1 = 1 se le asigna la letra p
 Si n= 3 l = 3-1 = 2 se le asigna la letra dSi n= 3 l = 3-1 = 2 se le asigna la letra d
 Si n= 4 l = 4-1 = 3 se le asigna la letra fSi n= 4 l = 4-1 = 3 se le asigna la letra f
 Si n= 5, 6, 7, teóricamente existe valores para l, pero no existen elementosSi n= 5, 6, 7, teóricamente existe valores para l, pero no existen elementos
conocidos que cubran estos números de electronesconocidos que cubran estos números de electrones

6. SUBNIVELES DE ENERGIA ( l )SUBNIVELES DE ENERGIA ( l )
Valor deValor de ll
l = n - 1l = n - 1
LetraLetra
Máximo numeroMáximo numero
de electronesde electrones
Sí n=1 l = 0Sí n=1 l = 0 s 22
Sí n=2 l = 1Sí n=2 l = 1 P 66
Sí n=3 l = 2Sí n=3 l = 2 d 1010
Sí n=4 l = 3Sí n=4 l = 3 ff 1414
44 gg 1818

7. El tercer numero cuántico, “ m “, puede tomar los valores de -l , 0, I, y por lo
tanto hay un total de 2* l + 1 = m, estados posibles. Cada uno de estos puede
ser ocupado por dos electrones con espines opuestos,
Si n =2 l = 1 y m = 2*1+1 = 3 es decir -1 0 +1
= p p p p
El cuarto número cuántico “ s “ o numero cuantico spin o de giro que puede
valer + ½ ↑ ó - ½↓ . Esto da un total de 2(2/2+1) electrones en total.
Numero Cuántico.Numero Cuántico. Valores PosiblesValores Posibles
nn 1, 2. 3,4, 5, 6, 7….1, 2. 3,4, 5, 6, 7….
ll s, p, d, f,s, p, d, f,
mm -l,…,0,…,+l-l,…,0,…,+l
ss ++ ½ ↓↓ , -, - ½ ↑↑,,

8. REEMPE: Región Espacio EnergéticoREEMPE: Región Espacio Energético
donde hay Mayor Posibilidad dedonde hay Mayor Posibilidad de
EncontrarEncontrar un Electrónun Electrón
Diseño de orbitales:Diseño de orbitales: ORBITALESov.exe ( ov )ORBITALESov.exe ( ov )
S P 3d 4d
4f 5f g

9. Para obtener la configuración electrónica de un elemento, los estados se van
ocupando por electrones según la energía de estos estados: primero se ocupan los
de menor energía. Por el hecho de que el estado 3d (n=3 y I=2) esta mas alto en
energía que el 4s (n=4 y l=0), existen los de metales de transición y como en el orbital
d caben 10 electrones.
Hay 10 elementos en cada serie de transición. Lo mismo ocurre con otros
bloques de elementos que se pueden ver en la tabla periódica de los elementos.
Se suelen emplear una regla mnemotécnica consistente en hacer una tabla
en donde la primera fila se escribe 1s, 2s, 3s,…, en la segunda fila, saltandose una
columna, 2p, 3p,… y asi sucesivamente.
Los primeros niveles que se van llenando con electrones son los que quedan
mas ala izquierda y debajo de la tabla, como en el sentido de las flechas en el
diagrama:

10. REGLA DE AUF-BAU o deREGLA DE AUF-BAU o de
edificacion progresivaedificacion progresiva
1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s
2p 3p 4p 5p 6p 7p
3d 4d 5d 6d
4f 5f
 Orden de edificación progresivaOrden de edificación progresiva
 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s
5f 6d 7p

11. En un orbital s caben maximo 2e o un par apareado
En un orbital p, caben maximo 6e o 3 pares apareados
En un orbital d, caben maximo 10e o 5 pares apareados
En un orbital f, caben maximo 14 e o 7 pares apareados
Ejemplo: HELIO, con número atómico 2, hay dos electrones. Pero, ¿dónde se
encuentra el segundo electrón?
LA PRIMERA REGLA CONSISTE EN QUE LOS ELECTRONES OCUPAN EL
ORBITAL MÁS BAJO.
LA SEGUNDA REGLA SIGUE EL PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI:
CUALQUIER ORBITAL PUEDE TENER COMO MÁXIMO DOS ELECTRONES CON
ESPINES OPUESTOS.
Estas reglas nos indican que en el helio los dos electrones ocupan el orbital atómico
1s. Si aumenta el número atómico, los electrones ocupan los orbitales de energía
creciente.
↓↑

12. ¿ Y LOS NUMEROS CUANTICOS¿ Y LOS NUMEROS CUANTICOS
DONDE ESTAN ?DONDE ESTAN ?
 HeHe ( Helio ) No A: 2 ( tiene 2 electrones)( Helio ) No A: 2 ( tiene 2 electrones)
 Diagrama Energetico configuracion electronica..
↑↓↑↓ Nº cuántico spin “ s “
1 s Nº cuántico secundario
“ l ”
Nº cuántico principal “ n “

13. Las propiedades químicas de un átomo dependen mucho de cómo están ordenados los
electrones en las orbitales de mas energía (a veces llamados de valencia) aparte de otros
factores como el radio atómico, la masa atómica y la accesibilidad de otros estados
electrónicos. Conforme se baja en un grupo de elementos, desde el mas ligero al mas
pesado, los electrones mas extremos, en niveles de energía mas altos, y que por tanto es
mas fácil que participen en las reacciones químicas, están en el mismo orbital, con una
forma parecida, pero con una energía y distancia al núcleo mayores. Debido ala importancia
de los niveles energéticos mas exteriores, las distintas regiones de la tabla periódica se
dividen en bloques, llamándolas según el nivel ocupado: bloque s, bloque p, bloque d, y
bloque f.
Bloque s
Bloque p
Bloque d
Bloque f

14. En las moléculas hay que tratar con los orbitales moleculares y la situación es
mucho mas compleja. En química se denomina orbital ala zona del espacio que
rodea a un núcleo atómico donde la probabilidad de encontrar un electrón es
máxima cercana al 90%.
Regla de Hund: “ En un mismo subnivel, los electrones no se aparean hasta
que no haya un electrón en cada orbital. “
Electrones
apareados
.
Electrón
desapareado.
foto de un átomo en un microscopia eléctronico

15. Las propiedades de los elementos dependen, sobre todo, de cómo se
distribuyen sus electrones en la corteza. Aunque los conocimientos actuales
sobre la estructura electrónica de los átomos son bastante complejos, las
ideas básicas son las siguientes:
1. Existen 7 niveles de energía o capas donde pueden situarse los
electrones, numerados del 1, el más interno, al 7, el más externo.
2. A su vez, cada nivel tiene sus electrones repartidos en distintos subniveles,
que pueden ser de cuatro tipos: s, p, d, f.
3. En cada subnivel hay un número determinado de orbitales que pueden
contener, como máximo, 2 electrones cada uno. Así, hay 1 orbital tipo s, 3
orbitales p, 5 orbitales d y 7 del tipo f. De esta forma el número máximo de
electrones que admite cada subnivel es: 2 en el s; 6 en el p (2 electrones x 3
orbitales); 10 en el d (2 x 5); 14 en el f (2 x 7).

16. La configuración electrónica en la corteza de un átomo es la distribución de sus electrones en
los distintos niveles y orbitales. Los electrones se van situando en los diferentes niveles y
subniveles por orden de energía creciente hasta completarlos. Es importante saber cuantos
electrones existen en el nivel más externo de un átomo pues son los que intervienen en los
enlaces con otros átomos para formar compuestos.
Ejemplo de la estructura atómica de los átomosEjemplo de la estructura atómica de los átomos
* Ver Ejemplo de Tabla Periódica ( ATOM VISUALIZER )
Ver Ejemplo de cómo esta conformado un elemento ( word )

17. En el átomo distinguimos dos partes: el núcleo y la corteza.
- El núcleo es la parte central del átomo y contiene partículas con carga positiva, los
protones, y partículas que no poseen carga eléctrica, es decir son neutras, los
neutrones. La masa de un protón es aproximadamente igual a la de un neutrón.
Todos los átomos de un elemento químico tienen en el núcleo el mismo número de
protones. Este número, que caracteriza a cada elemento y lo distingue de los
demás, es el número atómico y se representa con la letra Z.
- La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electrones,
con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del
núcleo. La masa de un electrón es unas 2000 veces menor que la de un protón.
Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de
protones que de electrones. Así, el número atómico también coincide con el número
de electrones.
Isótopos
La suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo recibe el
nombre de número másico y se representa con la letra A. Aunque todos los
átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómico,
pueden tener distinto número de neutrones.

18. El método de Hartree-Fock se volvió sumamente popular, entre otras cosas, por la calidad de los
resultados producidos al aplicarse en cálculos de propiedades atómicas y moleculares. Sin
embargo, había otro problema extremadamente importante para ser solucionado: ¿cuál debería ser
la forma matemática de las funciones orbitales?. Mientras que para cálculos atómicos las
ecuaciones de Hartree-Fock podían resolverse numéricamente, para las moléculas este mismo
procedimiento demostraba ser computacionalmente inadecuado. Una solución que se volvió
ampliamente difundida y que es aplicada para cálculos de propiedades electrónicas de cualquier
sistema imaginable, fue el método propuesto por Roothaan. Roothaan sugirió que las funciones
que fuesen usadas para representar orbitales moleculares podrían ser obtenidas en términos de
las funciones que representasen a los orbitales atómicos. Si consideramos que los orbitales
atómicos de sistemas multielectrónicos son funciones aproximadas, la misma idea podría usarse
para construirlos a través de las funciones matemáticas que permitieron cálculos
computacionalmente precisos de las propiedades atómicas y moleculares. Este método era
conocido como el método de combinación lineal de orbitales atómicos (lineal combinación of
atomic orbitals - LCAO). La sugestión de Roothaan no fue la creación de la combinación lineal de
los orbitales atómicos, sino su aplicación a través de las ecuaciones de Hartree-Fock. En general,
puede decirse que los orbitales atómicos o moleculares pueden ser obtenidos de forma auto-
consistente como combinaciones lineales de determinadas funciones matemáticas o funciones de
base. Antes de buscar explorar los tipos de funciones de base, es conveniente confirmar cuales
son las implicaciones matemáticas en las ecuaciones de Hartree-Fock en la utilización de LCAO.

19. Éste es un tratamiento complejo y será abordado de manera superficial a través de un
sistema en el cual los electrones se encuentren todos emparejados y que, por
consiguiente, en cada orbital atómico o molecular se encontrarán dos electrones.
Inicialmente debe considerarse que un orbital atómico o molecular fi puede describirse a
través de la expansión lineal:
donde cik corresponde a los coeficientes de combinación lineal que representaran a los
orbitales i como mezclas de m funciones de base k préviamente escogidas. Cada orbital
atómico o molecular tendrá su propio conjunto de coeficientes que mostrará
propiedades características de ese orbital. Para simplificar la notación de la ecuación
12, esta será reescrita como:
Ec. 11
Ec. 12
donde el operador de la energia de Fock fue substituido por . La ecuación 23 indica que cada
orbital atómico o molecular será representado por una ecuación de autovalores. Sustituyéndose la
ecuación en la ecuación se tiene:

20. Los únicos parámetros conocidos en esta ecuación son las funciones k y el operador inicial de
Fock. La solución de esta ecuación implica determinar los valores de los coeficientes de
combinación lineal de todos los orbitales ocupados y las energias respectivamente.
Considerándose que se tiene un conjunto de m funciones del tipo c, se empieza el processo de
solución multiplicándose la ecuación anterior por cada una de las funciones k y se integra sobre
todo el espacio de variables. Esto creará un conjunto de m ecuaciones del tipo:
Esta ecuación
puede re-
estructurarse y
expresarse como:
o empleándose una notación
simplificada para las integrales,
entre paréntesis, como:
donde:

21. Y La integral Flk corresponde a la integral de la
energia empleándose las funciones k y l y la
integral Slk corresponde a una integral
denominada de integral de recubrimiento y
corresponde a una medida de la sobreposición
de las funciones k y l. para:
Una solución trivial, pero no deseada para
esta ecuación, seria considerar que todos los
coeficientes de combinación lineal fuesen
iguales a cero. Esto satisface a la ecuación,
pero no proporcionaria ningún resultado
interesante fisicamente. Una solución no
trivial puede ser obtenida a través del uso de
determinantes.Considerándose simplemente
el orbital k puede agruparse las m
ecuaciones involucrando este orbital de la
siguiente manera:

22. La ecuacion anterior puede representarse en la forma matricial como:
Si la Matriz fuera a cero tendriamos:

23. De esta manera, se determinan los valores de k y después sustituyéndose estos valores en la
ecuación se obtienen los coeficientes de combinación lineal del orbital molecular respectivo.
Una vez que el operador de Fock y consecuentemente los elementos Fkl de la ecuación
dependen de la función de onda, es decir, de los coeficientes de combinación lineal de los
orbitales, se utilizan estos coeficientes para reescribirse los elementos Fkl, determinándose
nuevamente los valores de las energias y coeficientes de los orbitales hasta que los mismos
presenten convergencia en un valor previamente escogido. La ecuación puede escribirse
también de un modo computacionalmente más conveniente, como:
o, si todas las ecuaciones referentes a todos
los orbitales moleculares fuesen agrupados
en una única ecuación, se tiene:
Esta ecuación presenta características que permiten la aplicación de técnicas numéricas eficientes
para determinar los coeficientes de combinación lineal y las energias de los orbitales moleculares.
Popularmente esta ecuación también es denominada de ecuación secular.Un aspecto sumamente
importante corresponde a las posibles soluciones obtenidas a través de la ecuación . Como puede
observarse, las dimensiones de las matrizes representadas por la ecuación son del orden m x m, lo
que corresponde a obtener un número de soluciones (orbitales y energias orbitales) mayor de lo
necesario. El número de orbitales doblemente ocupados, n, es siempre menor o, en raras
ocasiones, igual al número de funciones de base, m. La opción de las soluciones deseadas se
hace a través de los orbitales que presentan menor energia.

24. En otras palabras, a través de la solución de la ecuación, se obtiene m diferentes
orbitales moleculares. Los orbitales se organizan en orden creciente de energia y se
escogen los n orbitales de menor energia. A través de la especificación de los orbitales
ocupados puede determinarse la energia electrónica total del sistema y también el valor
de cualquier otra propiedad de interés. Los orbitales desocupados o virtuales y las
respectivas energias obtenidas a través de la solución de la ecuación 32 no son
caracterizados correctamente La definición del operador de Fock lleva en cuenta la distribuición
electrónica y por consiguiente todos los orbitales ocupados, más precisamente, la interacción de
cada uno de los electrones en un determinado orbital en relación al campo promedio de todos los
otros orbitales ocupados. De esta manera, los orbitales virtuales son obtenidos experimentándose
la interacción de un electrón en ese orbital con todos los orbitales ocupados. Consecuentemente,
los orbitales virtuales presentan una característica más próxima de los orbitales de un ión negativo
en un estado excitado, que de un sistema neutro.

25. Configuraciones Electrónicas: Las Configuraciones Electrónicas son el modo en el
cual los electrones están ordenados en un átomo.
ISOTOPOS: Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se
diferencian en su número másico
FERMIONES: Los fermión es son una partícula perteneciente a una familia de
partículas elementales caracterizada por su momento angular intrínseco o espín. Según
la teoría cuántica, el momento angular de las partículas sólo puede adoptar
determinados valores, que pueden ser múltiplos enteros de una determinada constante
h o múltiplos semi enteros de esa misma constante
NUMEROS CUANTICOS: los números cuánticos son números enteros introducidos en
la física de partículas para indicar las magnitudes de determinadas cantidades
características de las partículas o sistemas.
ELECTRÓN: El eléctron es un tipo de partícula elemental de carga negativa que forma
parte de la familia de los leptones y que, junto con los protones y los neutrones, forma
los átomos y las moléculas.
ATOMO: la unidad más pequeña posible de un elemento químico
MOLECULAS: la partícula más pequeña de una sustancia, que mantiene las
propiedades químicas específicas de esa sustancia.

26. ORBITAL: En mecánica cuántica, la función que describe la región del espacio que
circunda el núcleo de un átomo y en la cual se da la probabilidad máxima de
encontrar un electrón.
Orbital N
Orbital de n y l

27. Antonio Paul Preciado Cortes
Mauro Ojeda Sanchez
Diego Cecilio de la cruz Mancilla
Emmanuel Jimenez Lopéz
Plutarco Damian Betancourt
Maria Luisa Gonzales

28. La Informacion fue proporcionada de diferentes fuentes de informacion:
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materi
http://www.etsla/quimica/configelectro.htm
Enciclopedia Encarta 2004 © Reservados Todos los derechos.
http://www.eneayudas.cl/atomentrada.htm#configuracion
http://www.concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_
interactiva_materia/curso/materiales/atomo/celectron.htm
http://personal.telefonica.terra.es/web/jpc/tablap/configuracion.html
http://personal.telefonica.terra.es/web/jpc/tablap/orbita.html
Centro de Bachillerato Tecnologico Agropecuario No. 19
2005

29. Nuestra conclusión fue que las configuraciones
electrónicas son necesarias para saber como
están ordenados los electrones en un átomo de
algún elemento químico. Sabiendo hacer Estas
configuraciones electrónicas se construyen
promoviendo electrones a los orbítales
moleculares desocupados.