Webquest combinatoria.técnicas de conteo

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En el trabajo de investigación de laboratorio, se diseñaron actividades de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos como apoyo didáctico localizados en la internet, en donde se indagará las distintas combinaciones de los elementos de un conjunto, formulando el modelo matemático y calculando su número.

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Webquest combinatoria.técnicas de conteo

  1. 1. WEBQUEST: COMBINATORIA. TÉCNICAS DE CONTEO M en C Arturo Vázquez Córdova CBTis 209 Ejido González Cd. González, Tam., CP89700 Tel. 01 836 273 05 59 Correo electrónico: avcordova2000@yahoo.com vazco55@gmail.com Palabras clave: Combinatoria, Técnicas de conteo, Webquest 1. INTRODUCCIÓN En el trabajo de investigación de laboratorio, se diseñaron actividades de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos como apoyo didáctico localizados en la internet, en donde se indagará las distintas combinaciones de los elementos de un conjunto, formulando el modelo matemático y calculando su número. Al término de la experiencia de investigación en el laboratorio virtual, se espera que el estudiante sea capaz de utilizar el cálculo combinatorio para resolver problemas de la vida cotidiana utilizando las tecnologías de la información y comunicación, aplicandolo al cálculo de probabilidades y la estadística. Reviste importancia el estudio del tema porque el estudiante del bachillerato tecnológico estará apto para formar variaciones, permutaciones y combinaciones, diferenciarlas de acuerdo a sus propiedades para resolver situaciones que se le presenten en la vida cotidiana. 2. TAREA La tarea que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo colaborativo será identificar la conceptualización de las Técnicas de conteo y resolver una situación propuesta como se indica a continuación. Actividad de aprendizaje Cuestionario Instrucción: define los conceptos clave del tema: COMBINATORIA. Técnicas de conteo, que se indican a continuación. a) ¿Qué es la Combinatoria? b) ¿Cuáles son las formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto? c) ¿Cuál es la definición del concepto clave Factorial de un número? d) ¿Cuál es la definición del concepto Variaciones? e) ¿Cáles son las características de las Variaciones? Descríbalas. f) ¿Cuáles son los dos tipos de variaciones ¿ Descríbalos.
  2. 2. g) ¿Cuál es la definición de las variaciones sin repetición de n elementos tomados de p en p? h) Formule el modelo matemático. i) ¿Cuál e3s la definición del objeto de conocimiento Variaciones con repetición? j) Modele la relación matemática. k) ¿Cuál es la definición del objeto probabilístico Permutaciones? l) ¿Cuáles son las características de las Permutaciones? m) ¿Con qué otro nombre se le conoce a las Permutaciones? n) ¿Cuál es la definición del concepto Permutaciones sin repetición? o) ¿Cuál es el modelo matemático de ese concepto? p) ¿Cuál es la definición del concepto Permutaciones con repetición? q) Anote el modelo matemático de dicho concepto. r) ¿Cuál es la definición del concepto Combinaciones? s) ¿Cuál es la definición del concepto combinaciones sin repetición de n elementos tomados de p en p? t) ¿Cuál es la fórmula que pude calcular el número de combinaciones sin repetición? u) ¿Cuál es la definición de Números combinatorios? Anote su representación simbólica y lectura? Instrucción: resuelve el siguiente problema de Combinatoria. Situación Campeonato de ajedrez En la primera jornada de un campeonato de ajedrez cada participante debe jugar contra todos los demás una sola partida. Participan 23 jugadores, ¿cuántas partidas se disputarán? 3. PROCESO Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta. 1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración grupal. 2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente: Un alumno localizará el sitio web “COMBINATORIA. Técnicas de conteo” localizafdo en la URL: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/02/0013/ index.html, analizará la información que presenta, localizará los conceptos clave anotando en su cuaderno de apuntes la definición. Elaborará un documento Word con los productos de aprendizaje.
  3. 3. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica, como evidencia del trabajo realizado. Un alumno resolverá la situación Campeonato de ajedrez aplicando el modelo matemático en su cuaderno de apuntes anotando el resultado y la interpretación o significado. Elabórela en una presentación ppt como producto de aprendizaje. Un alumno resuelve la situación utilizando la función nCr de la Calculadora científica CASIO fx-82 ES. Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para su análisis y discusión y entrega al facilitador las preguntas y respuestas del Cuestionario en un documento Word y el Andamio cognitivo Campeonato de ajedrez en presentaciones ppt impresas para su evaluación por equipo. 4. RECURSOS Para llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que jugarán cada alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen el análisis del contenido del sitio web a siguiente: COMBINATORIA. Técnicas de conteo URL: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/02/0013/index. html Recursos complementarios Fórmulas de Combinatoria URL:http://www.slideshare.net/regiomontano2009/frmulas-de- combinatoria?from_search=3 Video: Combinatoria 01 - Combinaciones sin repeticion 4ºESO unicoos URL: http://www.youtube.com/watch?v=CEz2pEMq5uM&list=PL5DC91CBFA3F2E 09E 5. EVALUACIÓN Lista de cotejo Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente Concepto 1 2 3 Cuestionario y resolución de la situación Campeonato de ajedrs 1. Localiza el sitio web en la dirección electrónica a través de la internet.
  4. 4. 2. Analiza el contenido e identifica la definición de los conceptos clave. 3. Representa simbólicamente la relación matemática de las diversas formas de agrupar elementos de un conjunto 4. La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho. 5. Denota los modelos matemáticos de las operaciones de conjuntos. 6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas. 7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema. 8. Usa un razonamiento matemático y complejo. 9. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver un problema. 10. Completa el andamio cognitivo Operaciones con conjuntos. 11. Interpreta el resultado dando significados. 12. El trabajo ha sido comprobado por sus pares en la coevaluación y todas las rectificaciones hechas fueron apropiadas. 13. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer. 14. El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativamente durante el proyecto de investigación. 15. Todos los problemas fueron resueltos. Total 15 30 45 Escala de apreciación Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo. Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara vez y N: Nunca. Indicadores P F O R N 1. Es puntual en la entrega de trabajos. 2. Es constante en sus tareas. 3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase. 4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho. 5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros. 6. Es solidario con las decisiones del grupo. 7. Se integra bien en diferentes equipos. 8. Anima y estimula a la participación de las actividades propuestas. 9. Es crítico ante la información que recibe.
  5. 5. 10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea. 11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos, bibliografías, etc.) 12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto. 6. CONCLUSIÓN Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el proceso. La información es formal mediante la elaboración del Cuestionario con respuestas, cumplimentar el Andamio cognitivo que se adjunta y entregar el informe de resultados. Andamio cognitivo: Concurso de ajedrez Planteamiento Solución ¿A cuántas parejas representa una partida? ¿De cuántos elementos se disponen para el campeoato? ¿De cuántos jugadores se integra cada agrupación? ¿Influye el orden en el que colocamos los elementos? ¿Se pueden repetir los elementos? ¿Cuál es el resultado? Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de hacer las cosas con el fin de mejorar la actividad. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 7. CRÉDITOS Y REFERENCIAS El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C Arturo Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam, México. Quiero expresar mi agradecimiento a Idelfonso Aranda y Paco Cuenca, Profesores de Matemáticas de IES, autores del sitio web: “COMBINATORIA. Técnicas de conteo”, de dominio público con URL:
  6. 6. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/02/0013/index. html que sirvió de apoyo didáctico para construir la WebQuest. De la misma manera, el agradecimiento a Matemáticas µnicoos por utilizar el video. “Combinatoria 01 - Combinaciones sin repeticion 4ºESO” localizado en el sitio http://www.youtube.com/watch?v=CEz2pEMq5uM&list=PL5DC91CBFA3F2E09E- Fecha de elaboración: 16 de julio de 2013.

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