Proyecto estratégico para el desempeño académico eficiente en la prueba enlace 2012
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Proyecto estratégico para el desempeño académico eficiente en la prueba enlace 2012 Proyecto estratégico para el desempeño académico eficiente en la prueba enlace 2012 Document Transcript

  • CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios 209 “Gral. Manuel González Aldama” Cd. González, Tam. ACADEMIA LOCAL DE MATEMÁTICASPROYECTO ESTRATÉGICO PARAELEVAR EL NIVEL DE DESEMPEÑOACADÉMICO EN LA PRUEBA ENLACE2012 Planeación prospectiva para el logro escolar en el CBTis 209 Autor: M. C. Arturo Vázquez Córdova Presidente de la ALM Cd. González, Tam., 20 de septiembre de 2011.
  • ContenidoPresentación ......................................................................................................................................... 5PROYECTO ESTRATEGICO PARA ELEVAR EL NIVEL DE DESEMPEÑO ACADÉMICOEN LA PRUEBA ENLACE 2012CAPÍTULO 1. RELEVANCIA Y PERTENENCIA1.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………51.2 Competencias disciplinarias………………………………………………………………………….6CAPITULO 2. DIAGNÓSTICO SOCIO-EDUCATIVO2.1 Características……………………………………………………………………………………………...62.2 Limitaciones…………………………………………………………………………………………………62.3 Delimitaciones……………………………………………………………………………………………...72.4 Planeación de trabajo de campo…………………………………………………………………….82.5 Plan de procesamiento de información………………………………………………………….8CAPÍTULO 3. FUNDAMENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA3.1 Competencias disciplinares básicas del Marco Curricular Común de la RIEMS113.2 Enfoque pedagógico……………………………………………………………………………………11CAPÍTULO 4. METODOLOGÍA4.1 Método de Polya…………………………………………………………………………………………124.1.1 Contenido: Cantidad (Aritmética)……………………………………………………………..124.1.2 Contenido: Cambio y relaciones (Álgebra)………………………………………………...144.1.3 Contenido: Espacio y forma (Geometría y Trigonometría)…………………………164.1.4 Contenido: Estadística……………………………………………………………………………...184.1.5 Estrategia metodológica…………………………………………………………………………...21CAPÍTULO 5. RESULTADOS5.1 Toma de datos…………………………………………………………………………………………….215.2 Análisis de resultados…………………………………………………………………………………255.2.1 Características de la muestra……………………………………………………………………255.3 Distribución de frecuencias…………………………………………………………………………255.4 Interpretación de las Medidas de tendencia central y Variabilidad………………..26 2
  • CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES6.1 Coclusiones………………………………………………………………………………………………...266.2 Recomendaciones……………………………………………………………………………………….26Bibliografía………………………………………………………………………………………………………28Calculadora……………………………………………………………………………………………………...29Software del Proyecto Galileo…………………………………………………………………………...29Sitios web………………………………………………………………………………………………………...29Anexos Anexo A 32 Anexo B 33 Anexo C 34 AnexoD 35 Anexo E 36 Anexo F 37 3
  • PresentaciónEn el presente trabajo, se propone el Plan estratégico para elevar el logro académicode la Prueba ENLACE 2012, en el CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICOindustrial y de servicios 209, mediante acciones diseñadas que impactenpedagógicamente en el desarrollo de las Competencias genéricas y disciplinares oCapacidades Matemáticas (conocimientos y habilidades en la resolución deproblemas) del tipo de prueba de discriminación: opción múltiple, para medir el gradode la HABILIDAD MATEMÁTICA de los alumnos del 6º. Semestre del bachilleratotecnológico utilizando la tecnología en el aula.La Prueba ENLACE se construye mediante el instrumento de evaluación denominadoPrueba objetiva con reactivos de opción múltiple para la evaluación sumativa, ya quenos permite hacer un muestreo más representativo de los contenidos: Cantidad(Aritmética), Cambio y relaciones (Álgebra), Espacio y forma (Geometría,Trigonometría y Geometría analítica) y Estadística.El objetivo o resultado de aprendizaje que se espera obtener al término de lasasesorías y tutorías académicas es que los estudiantes sean capaces de aplicarestrategias metodológicas de resolución de problemas de la Prueba ENLACE ensituaciones-problema de la vida cotidiana.Reviste importancia porque es un enfoque innovador que les permite a los estudiantesdel CBTis 209 desarrollar las habilidades Matemáticas para alcanzar el logroacadémico mediante heurísticos específicos que les facilite la solución de situacionesen un contexto real, orientados por las competencias genéricas y disciplinares deMatemáticas. Se proponen un conjunto de acciones académicas orientadas a elevar los porcentajesde dominio de los contenidos por los alumnos del último grado de la escuela, tomandocomo base los resultados obtenidos del examen diagnóstico ENLACE 2010 que seaplicarán el 22 de octubre de 2011 y ENLACE 2011 el 24 de noviembre de 2011, esteúltimo con valoración de los indicadores del desempeño o habilidad Matemática conresultados inferiores al promedio obtenido a nivel nacional en el plantel escolar.Para elevar el logro académico, la Academia Local de Matemáticas presenta el PlanEstratégico de Mejora Continua de los resultados de la Prueba ENLACE 2012, con laparticipación de Directivos, docentes titulares de la asignatura, personal de apoyo yasistencia, estudiantes y padres de familia.El uso adecuado de los resultados de ENLACE 2010 y 2011 pueden resultar uninstrumento potencial para medir el grado de la calidad de la Educación MediaSuperior en el CBTis 209 con base en los indicadores de desempeño académico parala mejora educativa, al aportar elementos que contribuyan a implementar las Asesoríaacadémica a estudiantes y el Plan de Acción Tutorial individuales o Grupales, cuyoresultado sea la mejora del desempeño académico, como producto de un plan detrabajo. 4
  • PROYECTO ESTRATÉGICO PARA ELEVAR EL NIVEL DE DESEMPEÑOACADÉMICO EN LA PRUEBA ENLACE 2012Capítulo 1. Relevancia y pertinencia1.1 IntroducciónEn la propuesta se presentan las estrategias didácticas que han de articular alPROYECTO ESTRATÉGICO PARA EL DESEMPEÑO ACADÉMICO EN LA PRUEBAENLACE 2012 que se ha de aplicar a los estudiantes del último grado que se cursanen el CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios 209para la mejora de resultados del nivel de dominio de los contenidos: Cantidad(Aritmética), Cambio y relaciones (Álgebra), Espacio y forma (Geometría,Trigonometría y Geometría analítica). y Estadística, valorados mediante el instrumentode evaluación diagnostica Prueba ENLACE 2010 para medir el grado de laHABILIDAD MATEMÁTICA al egresar de la educación media superior y que lo hacemás eficiente en la movilización de conocimientos, habilidades y valores integrados enel desempeño académico. Lo anterior es resultado de la implementación de la PruebaENLACE por 4º. año consecutivo en la Educación Media Superior para determinar elgrado de aplicación de conocimientos, habilidades y valores para resolver situacionesque se le presenten en la vida real orientadas por las competencias disciplinares deMatemáticas adquiridas a lo largo de su formación escolar a través de un programade Asesorías y Tutorías Académicas Individuales o Grupales que contribuyan a lamejora del proceso educativo mediante actividades o experiencias de aprendizajesignificativo que realicen los estudiantes que cursan el bachillerato tecnológico en elCBTis 209, localizado en Cd. González, Tam.Asimismo se hace una radiografía del entorno socio-educativo, en donde se identificanlas fortalezas y debilidades del contexto escolar en donde se va a aplicar la estrategiadidáctica, como un nuevo enfoque metodológico, que contribuya a mejorar losindicadores del grado o nivel de desempeño académico.El objetivo o resultado de aprendizaje que se espera obtener al término de lasasesorías y tutorías académicas es que los estudiantes sean capaces de aplicarestrategias metodológicas de resolución de problemas de la Prueba ENLACE ensituaciones-problema de la vida cotidiana.Se justifica su aplicación en los estudiantes que cursan el 5º. Semestre, en donde losresultados que se obtengan en la aplicación de dos momentos de la Prueba ENLACE2010 y 2011 en los meses de octubre y noviembre le permitirán identificar las fortalezay debilidades del dominio del contenido matemático: Cantidad, Espacio y forma,Cambio y relaciones y Probabilidad, de las respuestas dadas y realizar un estudioestadístico descriptivo tomando como indicador el grado de desempeño: Preguntasque contestaron incorrectamente menos del 40% de los alumnos de la Escuela,Preguntas que contestaron incorrectamente entre el 40% y el 60% de los alumnos dela Escuela y Preguntas que contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnosde la Escuela.Es pertinente porque ENLACE ofrece información específica a padres de familia,estudiantes, maestros, directivos, autoridades educativas y sociedad en general paramejorar la calidad de la educación, promoviendo la transparencia y rendición decuentas. 5
  • 1.2 Competencias disciplinares básicasLas competencias disciplinares básicas a las que contribuye la secuencia de accionesque debe realizar el estudiante para desarrollar una competencia formativa y queoriente las actividades propuestas para la construcción del aprendizaje son las que seinscriben en la construcción del Marco Curricular Común (MCC) que da sustento alSNB y que es el eje en torno al cual se lleva la Reforma Integral. (México, 2008)Capítulo 2. Diagnóstico socio-educativoLa pertenencia educativa de la competencia disciplinar a desarrollar se circunscribe enel contenido procedimental o metodológico de la Prueba ENLACE 2010 y 2011, es elobjeto de estudio para medir el gado de aplicación de los conocimientos para resolversituaciones de la vida cotidiana.2.1 Características Es una prueba objetiva y estandarizada. No es curricular, sino basada en Competencias disciplinares básicas. Proporciona un diagnóstico del estudiante de manera individual y del plantel. Está alineada al Marco Curricular Común, en especial a las competencias del campo disciplinar de las Matemáticas. Sus resultados no tienen consecuencias académicas para los estudiantes ni para sus escuelas. Sin embargo, por acuerdo del Consejo Técnico Académico o Academia Local de Matemáticas se aprobó el punto de acuerdo: “Otorgar dos puntos adicionales a la calificación de la I, II y III evaluación parcial de la asignatura de Probabilidad y estadística para el período escolar Ago´11- Ene´12.”, como una forma de inducir el interés de los estudiantes en la mejora de resultados de la prueba ENLACE 210. La prueba consta de un cuadernillo de preguntas de opción múltiple y de una hoja de respuestas. 90 preguntas están dedicadas al campo disciplinar de Matemáticas para ENLACE 2010. 57 preguntas ídem para ENLACE 2011. Cada pregunta está diseñada para ser resuelta en un tiempo máximo de tres minutos, según expertos en el diseño de pruebas y maestros con amplia experiencia integrantes del Consejo Técnico de la Prueba ENLACE.2.2 Limitaciones Una hora de asesoría semanal por grupo es tiempo insuficiente para proporcionar asesoría académica de la Prueba Enlace. Se requiere utilizar las 2 horas asignadas para el Programa de Tutorías Grupales así como tres horas de la descarga académica del docente responsable del grupo asignado para proporcionar asesorías académicas individuales a los estudiantes identificados por grupo en horario programado por el Depto. de Servicios Docentes en un espacio áulico habilitado para la enseñanza del Método de resolución de problemas de la Prueba ENLACE 2011. El plantel cuenta sólo con el turno matutino, por lo que no se pueden convocar a los estudiantes en el turno vespertino a que asistan a asesorías académicas, por ser el plantel de concentración regional que provienen de Cd. González, Tam., (a 3 Km. del Plantel), de Villa Manuel (a 12 km. del Plantel) y de Villa Aldama (a 44 Km del Plantel). Además de Ejidos, Ranchos y Poblados aledaños y que de igual manera, el personal que labora en el Plantel se desplaza en número de 6 de la zona conurbada Tampico-Madero (a 90 Km del 6
  • Plantel), 2 de Villa Aldama (a 44 Km del Plantel), 23 de Cd. Mante (a 60 Km del Plantel) 2 de Villa Manuel (a 12 Km del plantel) y solamente 18 de González, Tam. La buena disposición o actitud e importancia que los alumnos le den a los resultados de la evaluación de la Prueba ENLACE. La asignación de docentes improvisados, carentes de una mística educativa que contribuyan a alcanzar el logro escolar. La labor de desinformación de la nula importancia de los resultados obtenidos a cargo de algunos docentes que hacen labor dentro de las aulas escolares. La falta de instrumentación didáctica de Asesorías académicas individuales y Tutorías grupales, con monitores titulares y adjuntos comisionados para desarrollar la Competencia Matemáticas. La ausencia de un espacio áulico habilitado especialmente para las asesorías académicas individuales, dotado de pintarrón, mobiliario, plumones para pintarrón, computadora, proyector, internet y en condiciones climáticas adecuadas. Otros.Para el campo disciplinar de las Matemáticas los resultados se mostrarán con base alos niveles de dominio que se presentan a continuación: Insuficiente, Elemental, Buenoy Excelente.2.3 Delimitación Para la aplicación de la propuesta de la estrategia didáctica se definió a la poblaciónobjetivo a los alumnos que cursan el 5o. semestre del CENTRO DE BACHILLERATOTECNOLÓGICO industrial y de servicios 209 localizado en Cd. González, Tam. setomó la muestra representativa de 275 alumnos de un universo o población escolar de840 estudiantes, de las categorías hombres y mujeres, de la Generación 2009-2012,con el fin de garantizar que los resultados del desempeño educativo seancomparables.Tabla 1 Concentrado de alumnos inscritos en el período escolar Ago´11-Ene´12,Generación 2009-2012, 5o. semestre. Gen. 09-12 Especialidad Modelo Total Hombres Mujeres CONTABILIDAD BT 24 21 45 ELECTRICIDAD BT 47 0 47 ASISTENTE EJECUTIVO BILINGÜE BT 7 35 42 BT 17 30 47 INFORMATICA 21 33 54 LABORATORISTA QUÍMICO BT 26 14 40 Total de alumnos 275Fuente: Depto. de Servicios Docentes del CBTis 209. (Martínez, 2011)Se tomará como unidad de análisis las respuestas correctas e incorrectas que obtengacada alumno al aplicarse el instrumento de medición ENLACE 2010, con 90 reactivosde opción múltiple y Hoja de respuestas. 7
  • 2.4 Planeación del trabajo de campoLa aplicación del examen diagnóstico Prueba ENLACE 2010, se realizaran los días 22de octubre y Prueba ENLACE 2011el 26 de noviembre de 2011 en horario de 8:30-11:30 Hrs., a los 275 estudiantes seleccionados como elementos muestrales.2.5 Plan de procesamiento de la informaciónPasos para llevar a cabo el análisis de contenido 1. Seleccionar los codificadores. Los codificadores serán los docentes que evaluaron los productos de la Hoja de respuesta. 2. Elaborar las hojas de codificación. El formato que utilizaremos será el siguiente: a. Instrumento de recolección de datos DESEMPEÑO POR GRUPO ESCOLAR HABILIDAD MATEMÁTICA Resultados obtenidos por el 5º. Semestre ___, Especialidad: Téc. en ___________________ Examen diagnóstico Prueba ENLACE 2010Tabla 2. Resultados de las respuestas 1 al 49 correctas e incorrectas deHabilidad Matemática.No Alumno Número de respuestas 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 . . . 48 49 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122 . . . 8
  • 55Tabla 3. Resultados de las respuestas 64 al 93 correctas e incorrectas deHabilidad MatemáticaNo Alumno Número de respuestas 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 .79 . . . 92 93 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122 . . .55Tabla 4. Resultados de las respuestas 111 al 140 correctas e incorrectas deHabilidad MatemáticaNo Alumno Número de respuestas 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 .126 . . . 139 14012345678910111213 9
  • 141516171819202122 . . .55Código:√: Correcta X: incorrectaTabla 5. Indicadores descriptivos del examen diagnóstico de la Prueba ENLACE 2010de 90 reactivos de Habilidad Matemática, aplicado a los estudiantes del 5º. Semestrede las distintas especialidades, Generación 2009-2012, el 22 de octubre de 2011,8:30-12:30 Hrs. Cantidad Cantidad Cantidad % de % deGrupo Especialidad de de de alumnos aciertos errores aciertos errores Téc. en5º. A 45 Contabilidad Téc. en5º. B 47 Electricidad Téc. Asistente5º. C Ejecutivo 42 Bilingüe Téc. en5º. D 47 Informática Téc. en 5º. E 54 Informática Téc. 5º. F Laboratorista 40 Químico N = 275Tabla 6. Indicadores con niveles de desempeño de aciertos del examen diagnósticode la Prueba ENLACE 2010, aplicada a los alumnos del 5º. Semestre de las distintasespecialidades del CBTis 209, Generación 2009-2011, 22 de octubre de 2011. Indicadores CantidadGrupo Especialidad de alumnos Mo M0.50 Rango σ2 σ 10
  • Téc. en 5º. A 45 Contabilidad Téc. en 5º. B 47 Electricidad Téc. Asistente 5º. C Ejecutivo 42 Bilingüe Téc. en 5º. D 47 Informática Téc. en 5º. E 54 Informática Téc. 5º. F Laboratorista 40 Químico N = 275Capítulo 3. Fundamentación didáctico-pedagógica3.1. Competencias disciplinares básicas del Marco Curricular Común de laRIEMSTomando como referente las competencias disciplinares básicas del campo Disciplinarde las Matemáticas, en el Artículo 7 del Acuerdo Secretarial Número 444, cito las quedarán sustento a la propuesta didáctica que se aplicará en la mejora del proceso deaprendizaje: (Vázquez, 2008),Competencias disciplinares2. Formula, y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos. Analíticos y variacionales, mediante lenguaje verbal o escrito.5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio, un proceso ofenómeno, y argumenta su pertinencia.8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos.3.2 Enfoque pedagógicoLa propuesta de estrategia didáctica del autor se adhiere al Modelo Educativo Basadoen Competencias y se inscribe al Marco Curricular Común (MCC) que da sustento alSistema Nacional de Bachillerato y que es el eje en torno al cual se lleva a cabo laReforma Integral de la Educación Media Superior. 11
  • Es un enfoque pedagógico integrador Centrado en el Aprendizaje del Estudiante queda origen a una nueva práctica educativa de resolución de problemas de la PruebaENLACE, basada en el sustento de los elementos más importantes que se retoman dela Teoría del Constructivismo, que son: de la Teoría Psicogenética de Jean Piaget,los conceptos de auto estructuración, actividad mental constructivista y competenciacognitiva; Teoría del Procesamiento Humano de la Información de Robert Gagné,los esquemas del conocimiento y los sistemas representacionales; de la Teoría delAprendizaje Significativo de David Paul Ausubel, naturaleza y condiciones delaprendizaje significativo; y de la Teoría Sociocultural de Vigotsky, andamiaje, ayudaajustada, zonas de desarrollo próximo e internalización.En ese sentido, Fridman (1995, p. 13) en su obra afirma que un problema “es algunaexigencia, requerimiento o pregunta para lo cual se necesita encontrar la respuesta,apoyándose en y tomando en cuenta las condiciones señaladas en el problema.” En ese sentido, un problema es una situación con dificultad para resolverlo querequiere una respuesta al requerimiento formulado en el enunciado del problema.Luego entonces, el problema se estructura en dos elementos: las condiciones y losrequerimientos. Por eso, cuando se va a resolver un problema se debe prestarespecial atención a los requerimientos (preguntas) y condiciones (afirmaciones) apartir del cual se va a resolver el problema, esto recibe el nombre de análisis delproblema. Por tanto, resolver un problema significa encontrar la respuesta al mismo.Capítulo 4. Metodología4.1 Método de PolyaEn nuestra propuesta didáctica, utilizaremos como estrategia para la resolución deproblemas el modelo de George Polya. Para resolver un problema se necesita: I. Comprender el problema II. Concebir un plan a. Determinar la relación entre los datos y la incógnita. b. De no encontrarse una relación inmediata puede considerar problemas auxiliares. c. Obtener finalmente un plan de solución.III. Ejecución del plan.IV. Examinar la solución obtenida. El proceso de solución de un problema se inicia necesariamente con una adecuadacomprensión de la situación-problema, como lo afirma Polya (1965, pp. 17-19) en suobra. Por esta razón el docente debe focalizar su atención a que el enunciado delproblema está siendo verdaderamente entendido por el alumno haciendo lassiguientes preguntas: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es lacondición? suficiente para determinar la incógnita? ¿Es suficiente? ¿Redundante?¿Contradictoria?El Método de 4 pasos de resolución de problema de Matemáticas de Polya es la víaalterna para resolver los 90 problemas de Habilidad Matemáticas de la PruebaENLACE 2010 mediante diferentes enfoques.4.1.1 Contenido: Cantidad (Aritmética)Situación-problema23. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión? 12
  • 23 – [( )( - 1)] A) 3 B) 4 C) 5 D) 6(Fuente: Problema 23, sección Habilidad Matemática. Prueba ENLACE 2009, p. 6.)Solución I. Comprender el problema Se desea determinar el valor de la expresión numérica dada. II. Concebir un planEl problema se puede desarrollar aplicando dos métodos: el tradicional (papel y lápiz)y utililizando la calculadora científica CASIO fx-82ES. a) Método tradicional (papel y lápiz) Estos problemas de interpretación llevaron a los Matemáticos a establecer la regla de Orden de las operaciones para simplificar las expresiones numéricas. Las expresiones numéricas contienen números y operaciones matemáticas. A continuación se incluye el orden que debes seguir al realizar las operaciones para simplificar las expresiones numéricas: 1. Se simplifican los símbolos de agrupación {[()]} de adentro hacia afuera. 2. Se simplifican las expresiones con exponentes. 3. Se efectúan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen de izquierda a derecha. 4. Se efectúan las sumas y las restas en el orden en que aparecen de izquierda a derecha, después de las multiplicaciones y divisiones que hubiera. b) Uso de la calculadora científica CASIO fx-82ES Procedimiento 1. Encienda la calculadora presionando el botón ON. 2. Seleccione el formato de entrada/salida Matemático realizando la operación de tecla SHIFT + MODE +1, se activa el formato MATH. 3. Introduzca la expresión numérica dada, la calculadora juzga automáticamente la prioridad de cálculo para la suma, resta, multiplicación, división, funciones y paréntesis, en el orden que se indica: 2x 3 – [ ( 4)( ▼3 – 1)] 4. Al presionar el botón se obtendrá el resultado. III. Ejecución del plan a) Método tradicional 23 – [( )( 23 – [(2) (2 – 1)] = 13
  • 23 – [(2)(1)] = 8–2=6 El resultado de la expresión numérica es D) 6. b) Uso de la calculadora científica Se teclea la expresión numérica 2x 3 – [ ( 4)( ▼3 – 1)], desplegando el resultado en la pantalla igual a 6. IV. Examinar la solución obtenida Comprobación 23 – [( ) ( 6 3 2 – [(2) (2 – 1)] = 6 23 – [(2)(1)] = 6 8–2=6 6=6 Se verifica que el resultado de la relación matemática tiene el mismo valor en los dos miembros igual a 6. En consecuencia, la respuesta correcta es el D) 6. 4.1.2 Contenido: Cambio y relaciones (Algebra) Situación-problema 33. Pedro se desplazó en su automóvil por toda la avenida Juárez a una velocidad constante de 50 kilómetros por hora y tardó 5 minutos en recorrerla. Si velocidad = , ¿qué longitud, en kilómetros, tiene la avenida Juárez? A) 2.50 B) 4.17 C) 5.00 D) 10.0 (Fuente: Problema 33, sección Habilidad Matemática de la Prueba ENLACE 2009, p. 8.) SoluciónI. Comprender el problema El problema nos pide calcular la longitud en kilómetros de la avenida Juárez, si Pedro la recorre a una velocidad constante de en 5 minutos. Datos v = 50 km/h t = 5 min v = 50 km/h t = 5 min Hallar: S = longitud sII. Concebir un plan 14
  • Para resolver el problema se sugiere aplicar los siguientes pasos: 1. Cuando la velocidad es constante, entonces la relación matemática está dada por: 2. Las unidades de los datos deben ser del sistema MKS, por lo que se deberá realizar la conversión de unidades, aplicando las siguientes: Estrategias de conversión de unidades Este proceso se realiza con el uso de los factores de conversión y las muy útiles tablas de conversión. Multiplicar por las fracciones de conversión de km/h a m/s y se obtiene el resultado equivalente en unidades del sistema SI De la misma forma, se convierten los 5 min a segundos multiplicando por el factor de conversión. De la fórmula v = , se despeja la longitud s, aislándola en el segundo miembro y se transpone t al primer miembro, aplicando la propiedad del inverso multiplicativo. Se sustituye en el modelo matemático obtenido las variables convertidas a m/s y a seg y se realizan las operaciones para determinar la magnitud de la longitud, expresado en metros. El resultado o solución obtenida se selecciona de las 4 opciones de respuestas propuestas.III. Ejecución del plan Conversión de unidades Factores de conversión 1 km = 1000 m 1 h = 3600 s 1 min = 60 s a) Km/h a m/s b) Min a seg 5 min = 5 min = 300 seg ∴ 5 min = 300 seg Despeje de la incógnita v= ⇒ vt = s ∴ s = vt 15
  • Sustitución y operaciones s = vt = 13.889 Como la longitud la piden en km, finalmente se convierten m a Km: s = 4166.667 m ∴ s ≈4. 17 kmIV. Examinar la solución obtenida La longitud recorrida por Pedro en su automóvil es de 4.17 km aproximadamente, a una velocidad constante de 50 km/h y 5 min en recorrer la avenida Juárez. La respuesta es B) 4.17 4.1.3 Contenido: Espacio y forma (Geometría y Trigonometría) Situación-problema 140. Un arquitecto lleva el trazo de la superficie del piso de una sala, que tiene forma elíptica, a un plano cartesiano, con el fin de manipular sus medidas posibles por posibles remodelaciones. c Fig 1. Elipse de la superficie del piso de una sala Para realizar las modificaciones necesita conocer la ecuación de la elipse. ¿En qué opción se representa dicha ecuación? A) X2 + 2y2 – 2x -12y + 15 = 0 B) 4x2 + 9y2 – 8x + 54y -113 = 0 C) 4x2 + 16y2 – 8x - 96y + 84 = 0 D) 4x2 +16y2 + 8x +96y +84 = 0 (Fuente: Problema 140, sección Habilidad Matemática de la Prueba ENLACE 2010, p. 38.) Solución I. Comprender el problema En el problema se plantea el trazo de la superficie del piso de una sala, de forma elíptica, en el plano, para manipular las medidas por posibles remodelaciones. De las opciones dadas, debe seleccionar la que modele matemáticamente la ecuación solicitada. 16
  • Identificando los parámetros de la representación visual en el plano se obtienen la siguiente información: Datos Centro: C (1, 3) Semieje mayor: a = 4 b=2 Semieje menor: b= 2 C (1, 3) Hallar: La ecuación de la elipse =? a=4 Fig. 2 Elementos de la elipse. II. Concebir un plan Procedimiento 1. Instale el programa Laboratorio de Geometría analítica en el escritorio de su PC. 2. Abra el programa Laboratorio de Geometría analítica-Galileo, visualizando el entorno de trabajo. 3. Presione el botón Agregar del área Construcción geométrica, presentando un cuadro de diálogo Selecciona el tipo de figura y elige la opción Elipse y pulsa el botón Agregar. 4. En el área: Elipse, selecciona la opción Elipse con centro y actualiza el valor de los parámetros h = 1, k = 3, a = 4 y b = 2, enseguida presiona el botón Actualizar. 5. Se visualiza la representación del objeto geométrico de la Elipse en el área del despliegue gráfico. Enseguida haga clic en el botón + Para amplificar un 100% de visión desplegado, colocado en la posición inferior derecha del visor gráfico. 6. Haga clic en el botón de la cámara fotográfica para capturar la imagen actual del sistema para su reproducción. 7. Enseguida pulse el menú Archivo y seleccione la opción Generar reporte, y guárdelo en el Escritorio con el nombre Elipse-Arquitecto. 8. Se presenta el Reporte del Laboratorio de Geometría Analítica con los indicadores y productos o evidencias de aprendizaje siguientes: Figura Geométrica Fórmula general Color 9. Con la información obtenida, formule la respuesta o solución del problema.III. Ejecución del plan Realice los 9 pasos descritos en el procedimiento y obtendrá el siguiente producto de aprendizaje: 17
  • Figura 3. Reporte de resultados del problema de la elipse.IV. Examinar la solución obtenida La ecuación que satisface el diseño de la elipse en el piso es la respuesta del C) 4x2 + 16y2 – 8x - 96y + 84 = 0. 4.1.4 Contenido: Estadística Situación-problema 72. Una escuela de nivel medio superior tiene un ingreso de alumnos en el año 2008 como se muestra en la gráfica. Con base en esos datos, ¿cuál es la media del grupo? Ingreso 2008 Distribución de alumnos por grupo A 36 l u 34 m 32 n o 30 s 28 A B C D E F G H I J K L Grupos Fig. 4. Gráfica de barras de alumnos que ingresaron en 2008. A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 (Fuente: problema 72 de la Prueba ENLACE 2010.) Solución 18
  • I. Comprender el problema En la situación-problema se requiere calcular la media aritmética del grupo si conocemos la cantidad de alumnos que ingresaron por grupo en el año 2008.II. Concebir un plan Para abordar la solución de la situación, aplique la estrategia de resolución de problemas de medidas de tendencia central o posición, utilizando el Laboratorio de Estadística del Proyecto Galileo, aplicando los pasos siguientes: 1) Instale el programa Laboratorio de Estadística del Proyecto Galileo en su computadora personal. Para instalarlo inserte el CD en la unidad lectora y de manera automática iniciará el proceso, en caso de no iniciar automáticamente ejecute el programa haciendo doble clic en el archivo SETUP. EXE que se encuentra en el CD. 2) Para iniciar el Laboratorio de Estadística es necesario dar doble clic en ícono que se muestra a continuación y se encuentra en el escritorio de la computadora. 3) Presione el botón Estadística con números del Menú principal, cierra el mensaje descriptivo de la ventana, haciendo clic en el botón Aceptar, presentándose la ventana titulada Estadística, subtítulo Tamaño de la muestra. Fig. 5. Ventana principal de Fig. 6. Mensaje descriptivo de Laboratorio de Estadística. Estadística con números. 4) Introduzca 1 en el casillero de Variables, con la punta de flecha inferior (por default se muestra e número 1). Fig. 7. Ventana Tamaño de la muestra. 5) Seleccione con la flecha el número 12 en el casillero Total de datos, presentándose en la hoja de trabajo dos columnas: la de la izquierda con la 19
  • numeración progresiva del 1 al 12 y la segunda columna donde introducirás la cantidad de alumnos por grupo. Fig. 8. selección de Total de datos. 6) En la sección Datos estadísticos se presentarán los resultados de la media aritmética y otros indicadores estadísticos.III. Ejecución del plan Lleve a cabo los seis pasos y obtenga el resultado de la media aritmética del ingreso de alumnos en 2008. El resultado que nos presenta el dato estadístico es Media aritmética=32 alumnos. Media del grupo es 32 alumnos Fig. 9. Resultado de la media aritmética.V. Examinar la solución obtenida Comprobación = = (33+32+30+31+34+31+33++33+31+30+33+33)/12= =32 ∴ = 32 ∎ Solución 20
  • La respuesta de la media del grupo es C) 32. Estrategia metodológica a) Los estudiantes se integrarán en equipo de binas (dos alumnos por equipo). b) El primer acercamiento al objeto de conocimiento o situación-problema será mediante el método tradicional (papel y lápiz). c) Posteriormente, harán uso de las TIC´s (calculadora científica, software Laboratorio de Algebra, Laboratorio de Geometría Analítica, Laboratorio de Funciones, Modelador Geométrico, Laboratorio de Estadística del Proyecto Galileo) para la comprobación de las respuestas de la Prueba ENLACE 2010. d) La duración de la solución de cada problema es de 3 minutos máximo. e) Los equipos presentarán a sus pares en el pleno grupal los problemas identificados con mayor grado de dificultad. f) La evaluación será entre pares.Capítulo 5. Resultados5.1 Toma de DatosLa recopilación de datos en bruto o de campo de las respuestas correctas eincorrectas de la Prueba ENLACE 2010 se presentan en las siguientes tablas: RESULTADOS POR GRUPO DE LA PRUEBA ENLACE 2010 EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA 22 DE OCTUBRE DE 2011, 8:30 – 11:30 HRSTabla 7. Concentrado de aciertos obtenidos por grupo, Generación 2009 -2012 No. De 5º. A 5º. B 5º. C 5º. D 5º. E 5º. F pregunta 20 39 22 20 39 46 23 21 25 7 12 23 8 8 22 26 14 12 21 22 23 23 13 4 14 27 13 12 24 20 10 9 22 26 9 25 14 6 16 8 16 3 26 14 12 11 6 10 15 27 20 25 18 28 44 24 28 26 9 18 24 14 15 29 16 11 10 11 26 9 30 19 11 9 17 13 11 31 27 11 6 26 16 9 32 5 4 7 16 8 9 33 21 21 17 16 25 20 34 23 20 15 21 16 17 35 27 25 23 36 33 22 36 35 25 18 28 41 22 37 5 10 9 3 12 8 38 23 17 17 22 24 15 39 16 15 11 33 21 15 40 30 19 17 18 21 20 41 23 10 8 17 15 13 42 24 10 19 25 12 21 21
  • 43 35 23 17 19 31 20 44 8 12 15 19 6 12 45 20 10 18 27 15 11 46 6 6 23 12 7 2 47 2 9 6 1 10 5 48 13 10 7 14 14 5 49 7 16 20 9 15 8 n=∑f= 558 405 422 591 580 388Tabla 8. Concentrado de aciertos obtenidos por grupo, Generación 2009-2012. No. De 5º. A 5º. B 5º. C 5º. D 5º. E 5º. Fpregunta 64 20 13 20 28 19 20 65 22 26 12 27 46 17 66 31 14 12 29 34 24 67 5 7 14 9 7 10 68 8 16 9 19 13 8 69 6 4 16 5 11 5 70 9 7 11 15 8 10 71 18 8 18 25 26 8 72 7 11 18 27 18 10 73 9 12 10 31 19 16 74 16 20 9 21 38 23 75 14 24 6 24 33 16 76 27 22 7 26 36 19 77 10 15 17 24 22 10 78 15 19 15 18 20 16 79 9 7 23 8 6 11 80 22 20 18 16 21 16 81 14 13 9 25 25 14 82 25 8 17 20 21 18 83 25 21 11 41 36 25 84 25 21 17 35 37 22 85 25 20 8 31 33 18 86 8 8 19 27 18 11 87 12 8 17 12 14 11 88 7 16 15 32 15 8 89 32 20 13 36 29 11 90 9 15 12 14 17 1 91 11 11 6 9 8 7 92 10 7 8 8 8 6 93 18 11 10 11 27 8 n=∑f= 469 424 397 643 627 350 22
  • Tabla 9. Concentrado de aciertos obtenidos por grupo, Generación 2009 -2012. No. De 5º. A 5º. B 5º. C 5º. D 5º. E 5º. Fpregunta 111 9 13 10 13 9 5 112 9 12 6 17 16 11 113 6 5 4 6 11 8 114 5 13 10 14 19 8 115 33 26 20 40 48 33 116 11 10 6 12 12 8 117 13 19 5 22 9 10 118 10 7 15 17 20 15 119 17 10 11 17 22 14 120 29 13 10 31 22 24 121 25 17 9 32 19 22 122 30 20 21 24 30 12 123 10 13 6 24 24 12 124 13 11 8 12 24 10 125 9 8 6 13 13 14 126 28 27 20 41 35 24 127 23 14 8 28 32 21 128 16 9 7 10 17 11 129 12 9 8 22 8 14 130 17 15 10 25 16 17 131 6 10 8 11 9 8 132 8 7 8 9 12 4 133 7 12 9 16 15 11 134 24 20 13 28 33 17 135 15 9 9 12 12 13 136 8 8 6 10 17 14 137 11 12 11 14 13 6 138 5 11 10 10 15 13 139 7 10 6 18 12 9 140 9 8 8 20 22 6 n=∑f= 425 351 308 559 556 374Tabla 10. Indicadores descriptivos del examen diagnóstico de la Prueba ENLACE2010 de 90 reactivos de Habilidad Matemática, aplicado a los estudiantes del 5º.Semestre de las distintas especialidades, Generación 2009-2012, el 22 de octubre de2011, 8:30-12:30 Hrs. 23
  • Cantidad Cantidad Cantidad % de % deGrupo Especialidad de de de alumnos aciertos errores aciertos errores Téc. en5º. A 45 1452 2598 35.85 64.15 Contabilidad Téc. en5º. B 47 1180 3050 27.90 72.10 Electricidad Téc. Asistente5º. C Ejecutivo 42 1127 2653 29.81 70.19 Bilingüe Téc. en5º. D 47 1793 2437 42.39 57.61 Informática Téc. en5º. E 54 1763 3097 36.28 63.72 Informática Téc. 5º. F Laboratorista 40 389 3211 10.81 89.19 Químico N = 275Tabla 11. Indicadores con niveles de desempeño de aciertos del examen diagnósticode la Prueba ENLACE 2010, aplicada a los alumnos del 5º. Semestre de las distintasespecialidades del CBTis 209, Gen. 2009-2011., 22 de octubre de 2011. Indicadores CantidadGrupo Especialidad de alumnos Mo M0.50 Rango σ2 σ Téc. en 5º. A 45 16.467 9 14.5 37 76.782 8.763 Contabilidad Téc. en 5º. B 47 13.323 10 12 23 33.668 5.802 Electricidad Téc. Asistente 5º. C Ejecutivo 42 12.256 8 11 19 24.435 4.943 Bilingüe 12, 17, Téc. en 5º. D 47 20.078 24, 19.5 38 84.138 9.173 Informática 27, 28 Téc. en 5º. E 54 20.011 12 17 42 105.38 10.26 Informática Téc. 5º. F Laboratorista 40 13.256 8 12 32 39.018 6.246 Químico N = 275 24
  • 5.2 Análisis de resultados5.2.1 Características de las muestras Los análisis estadísticos se llevaron a cabo mediante el programa Laboratorio de Estadística del Proyecto Galileo. El tipo de análisis que se realizaron dependieron del nivel de medición de las variables. Los análisis estadísticos que se realizaron fueron los siguientes: estadística descriptiva para cada variable (Distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y variabilidad). Los indicadores estadísticos o parámetros fueron los siguientes: cantidad de aciertos y errores por grupo, % de acierto y % de errores, media aritmética, moda, mediana, varianza y desviación típica o estándar. La distribución de frecuencias absolutas de aciertos se muestran en las tablas 1, 2 y 3. Las medidas de tendencia central son: media, moda y mediana. Las medidas de variabilidad son: rango, varianza y desviación típica o de dispersión.5.3 Distribución de frecuencias Tomando como referencia las tablas 7, 8, 9, y 10 se observa el siguiente comportamiento de la variable observada: El 5º. Semestre A de la especialidad de Técnicos en Contabilidad, obtuvo el 35.85% de aciertos grupal, de 90 reactivos que fueron examinados, se ubica entre 32 y 33 reactivos resueltos favorablemente. En tanto, el 64.15% de reactivos desfavorables equivalente a 58 y 59 reactivos, de donde se deduce que las preguntas fueron contestadas incorrectamente entre el 40 y el 60% de alumnos de la escuela. El 5º. B de la especialidad de Técnicos en Electricidad, obtuvo el 27.90% de aciertos que se ubica entre 25 y 26 reactivos resueltos favorablemente, en tanto, el 72.10% corresponde a respuestas incorrectas se ubican entre 64 y 65 reactivos, de donde se deduce que más del 60% de alumnos contestaron las preguntas en forma incorrecta. El 5º. Semestre C de la especialidad de Técnicos en Asistente Ejecutivo Bilingüe, obtuvo el 29.81% de aciertos que se ubican entre 26 y 27 reactivos resueltos favorablemente, en tanto que, el 70.19% corresponde a respuestas incorrectas se ubican entre 63 y 64 reactivos, de donde se deduce que más del 60% de alumnos contestaron las preguntas en forma incorrecta. El 5º. Semestre D de la especialidad de Técnicos en Informática, obtuvo el nivel de desempeño del indicador Porcentaje de aciertos la cantidad de 42.39% que se ubican entre 38 y 39 reactivos resueltos favorablemente, en tanto que, el 57.61% corresponde a respuestas erróneas que se ubican entre 51 y 52 reactivos, de donde se deduce que las preguntas fueron contestadas incorrectamente entre el 40 y el 60% de alumnos de la escuela. 25
  • El 5º. E de la especialidad de Técnicos en Informática, obtuvo un nivel de desempeño del 36.48% de respuestas correctas que se ubican entre 32 y 33 reactivos resueltos favorablemente, en tanto que, el 63.72% corresponde a preguntas incorrectas que se ubican entre 57 y 58 reactivos desfavorables, de donde se deduce que más del 60% de alumnos contestaron las preguntas en forma incorrecta. El 5º. F de la especialidad de Técnico Laboratorista Químico, obtuvo un nivel de dominio del contenido del 10.81% de preguntas resueltas favorablemente que se ubican entre 9 y 10 preguntas contestadas correctamente, en tanto, que el 89.18% corresponde a preguntas contestadas desfavorablemente, de donde se deduce que más del 60% de alumnos contestaron las preguntas en forma incorrecta.5.4 Interpretación de las Medidas de Tendencia Central y VariabilidadLa interpretación descriptiva del estudio de las medidas del grado de centralización odispersión con respecto al valor central es la siguiente: La Capacidad Matemática para resolver problemas del tipos opción múltiple de la Prueba ENLACE 2010 es deficiente (Tabla 5). La categoría aciertos que más se repitió fue de 12, 17, 24, 27 y 28 con el 42.3% favorable. El 50% de aciertos se sitúa por encima del 19.5 reactivos favorables y el restante 50% de respuestas resueltas favorablemente por debajo de dicho valor. En promedio los alumnos se sitúan entre 15. 89 (desfavorable). Se desvían de 15.89, en promedio, 7.53 unidades.de la escala (desfavorable) Los aciertos tienden a ubicarse en el nivel de dominio insuficiente.Capítulo 6. Conclusiones y recomendaciones 6.1 Conclusiones Con base al análisis de resultados, el autor concluye que, identificadas las fortalezas y las debilidades en el examen diagnóstico de la Prueba ENLACE 2010, el nivel de dominio de los contenidos es insuficiente, por lo que se debe instrumentar medidas que refuercen el nivel de logro de las preguntas que contestaron desfavorables los alumnos, involucrando en la implementación de la propuesta del Proyecto estratégico de mejora de la Prueba ENLACE a estudiantes del último grado escolar, docentes de las distintas Academias o Consejos Técnicos Académicos, padres de familia, Directivos y Administrativos del plantel. 6.2 Recomendaciones Se recomienda aplicar las siguientes observaciones que pueden contribuir a la mejora continua de los resultados de la Prueba ENLACE: 26
  • a) Identificar los 15 estudiantes por grupo que obtuvieron el nivel de dominio Insuficiente para proporcionales Asesoría académica de resolución de Problemas de la Prueba ENLACE, una hora diaria o más, si así se requiere. (Anexos A, B, C, D, E y F)b) Capacitar 5 monitores por grupo para que auxilien a los estudiantes que se encuentren en la situación incapacidad o falta de habilidad matemática, en la resolución de 10 problemas similares, diariamente, en los que se identificaron debilidad en el dominio de contenidos.c) Los estudiantes aprenden a resolver problemas manteniéndolos ocupados en la resolución de problemas. Es una estrategia análoga a la que realizan los estudiantes en el Concurso Nacional de Matemáticas de Educación Media Superior 2011-2012, convocada por Tecnología Educativa Galileo y Villa Aprendizaje.d) Utilizar la Hora Construye-T como tiempo disponible para ser utilizada en Asesoría académica de la Prueba ENLACE.e) Habilitar un espacio áulico con pintarrón, computadora de escritorio, internet, software de Laboratorio de Álgebra, Laboratorio de Funciones, Modelador Geométrico, Laboratorio de Geometría analítica y Laboratorio de Estadística.f) Estimular al estudiante que domine la competencia o habilidad matemática de los problemas resueltos otorgándoles puntos adicionales a la calificación de la 3a. evaluación parcial del periodo Ago´11-Ene´12.g) Otorgar estímulos rifando un I-pod entre los mejores 20 estudiantes por grupo que demuestren desempeño académico eficiente en el dominio de contenido de las preguntas de la Prueba ENLACE.h) Asignar un profesor por grupo del curso: “Habilidad Matemática”, que será impartido durante el período del 17 al 28 de enero de 2011, responsabilizándose de los resultados que se obtengan en la aplicación de la post-prueba.i) Aplicar una post-prueba Enlace 2011 el día 28 de enero de 2012. Para analizar los resultados y contrastarlos con los de la evaluación diagnóstica. 27
  • BibliografíaDíaz-Barriga Arceo, F. y Hernández Rojas, G. (2002). Estrategias docentes para unaprendizaje significativo, una interpretación constructivista. México: McGraw-Hill, p.175.Fridman, L. M. (1995). Capítulo 1 Las partes integrantes de un problema. ¿Qué es unproblema? Las condiciones y requerimientos de un problema. En: Metodología pararesolver problemas de Matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 13-14.Martínez Rizo, F. (2005). PISA para docentes. La evaluación como oportunidad deaprendizaje. México: INEE, pp. 17-18.Polya, G. (1965). Como plantear y resolver problemas. Reimp. 2001, México: EditorialTrillas, pp. 17-19.Pozo, J. I. (1994). La solución de problemas. Madrid: Editorial Santillana, p, 12.SEP (2009). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2009. México: SEMS, 38 pp.SEP (2010). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2010. México: SEMS, 38 pp.SEP. Prueba en línea. En: ENLACE 2011. México, consultado el 02 de noviembre de2011en:http://201.175.44.206/ENLACE/Resultados2011/MediaSuperior2011Examenes/r11ExamenMediaSuperiorPreguntas.asp#ParteSuperiorVázquez, J. E. Acuerdo Secretarial 444, [versión electrónica]. Diario Oficial de laFederación, primera sección, 21 de octubre de 2008, obtenido el 5 de julio de 2009, dehttp://cosdac.sems.gob.mx/reforma.phpVázquez, A. (2003). Propuesta de modelo didáctico para el aprendizaje del CálculoIntegral diseñado con tecnología informática. Tesis para obtener el Grado de Maestroen Ciencias en Enseñanza de las Ciencias. Querétaro, Qro. Centro Interdisciplinario deInvestigación y Docencia en Educación Técnica (CIIDET), 103 pp.CalculadoraCalculadora científica CASIO fx-82ESSoftware del Proyecto Galileo  Laboratorio de Álgebra  Laboratorio de Euclides  Modelador geométrico  Laboratorio de funciones  Laboratorio de Geometría analítica  Laboratorio de Estadística 28
  • Sitios webLaboratorio de funcionesURL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/labfuncionesModelador geométricoURL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/modgeometrico 29
  • 30
  • Anexo ARelación de estudiantes del 5o. Semestre A de la especialidad de Técnico enContabilidad que requieren asesoría académica en la resolución de problemas de laPrueba ENLACE. Tabla 1. Habilidad matemática, 90 reactivos de opción múltiple. No. Nombre del alumno Respuestas correctas 1 Camargo Gómez Nalleli 23 2 Gutiérrez Rubio Eduardo 24 3 García Reyna Diana Laura 26 4 Cuéllar Jesús Alberto 26 5 Meza Hernández Marcos Osmar 28 6 Magdaleno Romero Analí 28 7 Castillo Martínez Juan Manuel 29 8 Corona Badillo Erick 29 9 López romero Ana Cecilia 30 10 Vázquez Rosiles María Luisa 30 11 Mata Robledo Iris Denisse 30 12 Maldonado López Carlos Alfredo 31 13 Calderón Perales Ricardo Juan 31 14 Rivera Madrigal Juana Guadalupe 32 15 Rodríguez Treviño Antonio Joel 32 31
  • Anexo BRelación de estudiantes del 5o. Semestre B de la especialidad de Técnicos enElectricidad que requieren asesoría académica en la resolución de problemas de laPrueba ENLACE. Tabla 2. Habilidad matemática, 90 reactivos de opción múltiple. No. Nombre del alumno Respuestas correctas 1 Sánchez Quintero José Eduardo 13 2 García Carrizales Juan Eduardo 16 3 González Ramos Eduardo 18 4 Dionisio Arévalo Diego 19 5 Sifuentes Martínez Luis Pedro 19 6 Alanís González Juan Ramón 19 7 Barrientos Sosa Oscar 21 8 Vázquez Medina Miguel Ángel 21 9 Soni Pérez Carlos Alejandro 22 10 Rodríguez Chávez Aldair 22 11 Luna Ornelas Héctor Eduardo 22 12 Domínguez Fernández Marcial 22 13 Rodríguez Díaz Luis Martín 23 14 Balderas Castillo Néstor 23 15 Vázquez Rodríguez Oscar 24 32
  • Anexo CRelación de estudiantes del 5o. Semestre C de la especialidad de Técnicos AsistenteEjecutivo Bilingüe que requieren asesoría académica en la resolución deproblemas de la Prueba ENLACE. Tabla 3. Habilidad matemática, 90 reactivos de opción múltiple. No. Nombre del alumno Respuestas correctas 1 Juárez Sosa Ana Karen 12 2 Domínguez de la Cruz Víctor A. 16 3 Rodríguez Ávila Yareli 17 4 Regalado Ortega Carlos Francisco 18 5 Hernández Navarro Guadalupe 19 6 Marín Llanas Dania Casandra 19 7 Escobar Casas Jennifer 19 8 Martínez Torres mercedes 20 9 Castillo Orozco Eduardo Federico 21 10 Vega Cárdenas Alma Delia 22 11 Navarro Sánchez Ricardo 22 12 Magdaleno González Saida Guadalupe 22 13 Ramírez Avalos Alejandro 22 14 Sánchez Sánchez Bertha Karina 23 15 Guevara Juárez Giselle 23 33
  • Anexo DRelación de estudiantes del 5o. Semestre D de la especialidad de Técnico enInformática que requieren asesoría académica en la resolución de problemas de laPrueba ENLACE. Tabla 4. Habilidad matemática, 90 reactivos de opción múltiple. No. Nombre del alumno Respuestas correctas 1 Córdoba González Heidi Cassandra 23 2 Zavala Colunga Diana Laura 24 3 García Espinosa Marco Antonio 26 4 González Castillo Aarón Osmar 27 5 Delgado Reyes Samara Jacqueline 28 6 Hernández Rivera Yuliana 29 7 Cabrera Cruz Emmanuel 29 8 Cruz Sánchez Alejandra 30 9 Navarro Zavala Elías Eduardo 30 10 Ávila Villegas Rubí 31 11 Sobrevilla Zurita Edy Eduardo 31 12 Murillo Juárez Selene Jacqueline 32 13 Sánchez Martínez Leslie Corina 32 14 Márquez Vera Alejandra Heidi 33 15 Sánchez Barraza Jazmín Anahí 33 34
  • Anexo ERelación de estudiantes del 5o. Semestre E de la especialidad de Técnicos enInformática que requieren asesoría académica en la resolución de problemas de laPrueba ENLACE. Tabla 5. Habilidad matemática, 90 reactivos de opción múltiple. No. Nombre del alumno Respuestas correctas 1 Martínez Carpio Yerardín Osiel 19 2 García Contreras Cinthia 20 3 Vite Rodríguez Pedro Alejandro 23 4 Casares Martínez Guadalupe 23 5 Longoria Jiménez Bianca Nayelli 25 6 Badillo Rodríguez Jesús 25 7 Ordaz Cruz Gabriela 25 8 González Flores Javier 25 9 Pérez Martínez miriam 28 10 Ramírez Ávalos Jesús 29 11 Zúñiga Sánchez Juan 29 12 Rubio Torres Isaac 29 13 Antimo Murillo San juanita 29 14 Cuéllar Brown Sofía 30 15 Rivera Cruz Jorge 30 35
  • Anexo FRelación de estudiantes del 5o. Semestre F de la especialidad de TécnicoLaboratorista Químico que requieren asesoría académica en la resolución deproblemas de la Prueba ENLACE. Tabla 5. Habilidad matemática, 90 reactivos de opción múltiple. No. Nombre del alumno Respuestas correctas 1 Torres Sandoval Luis Andrade 0 2 Quintero Sifuentes Iliana 0 3 Martínez Ochoa Jesús Damián 0 4 Montes Jordán Thalía Saraí 0 5 Palomo Rodríguez Onésimo 16 6 Luna Alexis de Jesús 17 7 Escobar Jiménez Miguel Horacio 22 8 Gutiérrez Salas Gustavo Roberto 22 9 Rodríguez Bolan Samanta Viridiana 25 10 Jiménez Zúñiga Lamberto 25 11 Alejo González Kevin Osvaldo 25 12 Zavala Sánchez Juanita Sarahí 26 13 Zúñiga Sánchez Leandro Guadalupe 26 14 Monsiváis Casanova Catarino 28 15 Flores Galaviz Alfredo 28 36