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El proceso de solución de un problema se inicia necesariamente conuna adecuada comprensión de la situación-problema, como ...
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Para realizar las modificaciones necesita conocer la    ecuación de la elipse. ¿En qué opción se representa    dicha ecuac...
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Es un enfoque pedagógico integrador Centrado en el     Aprendizaje del Estudiante que da origen a una     nueva práctica e...
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6. Conclusiones     Los autores concluyen que el uso de la Técnica de     Polya en la resolución de problemas de la Prueba...
7. Fuentes de consulta      Díaz-Barriga Arceo, F. y Hernández Rojas, G. (2002).         Estrategias     docentes     par...
 SEP (2009). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE         2009. México: SEMS, 38 pp.        SEP (2010). Habilidad Mat...
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Ponencia Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ENLACE utilizando tecnología en el áula

  1. 1. Ponencia:Técnica de Polya para resolver Problemas dela Prueba ENLACE utilizando tecnología en eláula Autores: M. C. Arturo Vázquez Córdova e Ing. Ángel García Torres CBTis 209 González, Tam. CP 89700 Correo electrónico: avcordova2000@yahoo.com
  2. 2. En el presente trabajo, se propone la táctica de aprendizaje para elevar el logro académico de la Prueba ENLACE 2012, en el CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209, mediante acciones diseñadas que impacten pedagógicamente en el desarrollo de las Competencias genéricas y disciplinares o Capacidades Matemáticas (conocimientos y habilidades en la resolución de problemas) del tipo de prueba de discriminación: opción múltiple, para medir el grado de domingo, 11 de marzo de2 la HABILIDAD MATEMÁTICA de los alumnos del 6º. 2012
  3. 3. El objetivo o resultado de aprendizaje que se espera obtener al término de las experiencias de aprendizaje es que los estudiantes sean capaces de aplicar la Técnica de Polya en la resolución de problemas de la Prueba ENLACE utilizando tecnología digital en el aula en situaciones-problema de la vida cotidiana. domingo, 11 de marzo de3 2012
  4. 4. 3. Metodología 3.1 Método de Polya En nuestra propuesta didáctica, utilizaremos como técnica de aprendizaje para la resolución de problemas el modelo de George Polya. Para resolver un problema se necesita: I. Comprender el problema II. Concebir un plan Determinar la relación entre los datos y la incógnita. De no encontrarse una relación inmediata puede considerar problemas auxiliares. Obtener finalmente un plan de solución. domingo, 11 de marzo de4 III. Ejecución del plan 2012
  5. 5. El proceso de solución de un problema se inicia necesariamente conuna adecuada comprensión de la situación-problema, como loafirma Polya (1965, pp. 17-19) en su obra. Por esta razón el docentedebe focalizar su atención a que el enunciado del problema estásiendo verdaderamente entendido por el alumno haciendo lassiguientes preguntas: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos?¿Cuál es la condición? suficiente para determinar la incógnita? ¿Essuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?El Método de 4 pasos de resolución de problema de Matemáticasde Polya es la vía alterna para resolver los 90 problemas deHabilidad Matemáticas de la Prueba ENLACE 2010 mediantediferentes enfoques. domingo, 11 de marzo de5 2012
  6. 6. 3.2 Contenido: Espacio y forma (Geometría y Trigonometría) Situación-problema 140. Un arquitecto lleva el trazo de la superficie del piso de una sala, que tiene forma elíptica, a un plano cartesiano, con el fin de manipular sus medidas posibles por posibles remodelaciones domingo, 11 de marzo de6 2012
  7. 7. Para realizar las modificaciones necesita conocer la ecuación de la elipse. ¿En qué opción se representa dicha ecuación? X2 + 2y2 – 2x -12y + 15 = 0 4x2 + 9y2 – 8x + 54y -113 = 0 4x2 + 16y2 – 8x - 96y + 84 = 0 4x2 +16y2 + 8x +96y +84 = 0 (Fuente: Problema 140, sección Habilidad Matemática de la Prueba ENLACE 2010, p. 38.) domingo, 11 de marzo de7 2012
  8. 8. Solución En el problema se plantea el trazo de la C (1, 3) superficie del piso de una sala, de forma elíptica, en el plano, para manipular las medidas por posibles remodelaciones. De las opciones dadas, debe seleccionar la que modele matemáticamente la ecuación solicitada. Identificando los parámetros de la representación visual en el plano se obtienen la siguiente información: Datos Centro: C (1, 3) Semieje mayor: a = 4 Semieje menor: b= 2 Hallar: a=48 La ecuación de la elipse =? domingo, 11 de marzo de 2012
  9. 9. II. Concebir un plan Procedimiento  Instale el programa Laboratorio de Geometría analítica en el escritorio de su PC.  Abra el programa Laboratorio de Geometría analítica- Galileo, visualizando el entorno de trabajo.  Presione el botón Agregar del área Construcción geométrica, presentando un cuadro de diálogo Selecciona el tipo de figura y elige la opción Elipse y pulsa el botón Agregar.  En el área: Elipse, selecciona la opción Elipse con centro y actualiza el valor de los parámetros h = 1, k = 3, a = 4 y b = 2, enseguida presiona el botón Actualizar.  Se visualiza la representación del objeto geométrico de la Elipse en el área del despliegue gráfico. Enseguida haga clic en el botón Para amplificar un 100% de visión desplegado, colocado en la posición inferior derecha del9 visor gráfico. domingo, 11 de marzo de 2012
  10. 10.  Haga clic en el botón de la cámara fotográfica para capturar la imagen actual del sistema para su reproducción.  Enseguida pulse el menú Archivo y seleccione la opción Generar reporte, y guárdelo en el Escritorio con el nombre Elipse-Arquitecto.  Se presenta el Reporte del Laboratorio de Geometría Analítica con los indicadores y productos o evidencias de aprendizaje siguientes:  Figura Geométrica  Fórmula general  Color  Con la información obtenida, formule la respuesta domingo, 11 de marzo de10 o solución del problema. 2012
  11. 11. III. Ejecución del plan Realice los 9 pasos descritos en el procedimiento y obtendrá el siguiente producto de aprendizaje: domingo, 11 de marzo de11 2012
  12. 12. IV. Examinar la solución obtenida La ecuación que satisface el diseño de la elipse en el piso es la respuesta del C) 4x2 + 16y2 – 8x - 96y + 84 = 0. domingo, 11 de marzo de12 2012
  13. 13. 4. Referentes teóricos La propuesta de técnicas de aprendizaje de los autores se adhiere al Modelo Educativo Basado en Competencias y se inscribe al Marco Curricular Común (MCC) que da sustento al Sistema Nacional de Bachillerato y que es el eje en torno al cual se lleva a cabo la Reforma Integral de la Educación Media Superior. domingo, 11 de marzo de13 2012
  14. 14. Es un enfoque pedagógico integrador Centrado en el Aprendizaje del Estudiante que da origen a una nueva práctica educativa de resolución de problemas de la Prueba ENLACE, basada en el sustento de los elementos más importantes que se retoman de la Teoría del Constructivismo, que son: de la Teoría Psicogenética de Jean Piaget, los conceptos de auto estructuración, actividad mental constructivista y competencia cognitiva; Teoría del Procesamiento Humano de la Información de Robert Gagné, los esquemas del conocimiento y los sistemas representacionales; de la Teoría del Aprendizaje Significativo de David Paul Ausubel, naturaleza y condiciones del aprendizaje significativo; y de la Teoría Sociocultural de Vigotsky, andamiaje, ayuda domingo, 11 de marzo de14 ajustada, zonas de desarrollo próximo 2012 e
  15. 15. 5. Resultados Los productos que se esperan obtener al aplicar la táctica de aprendizaje es elevar el nivel de dominio o logro académico de la Prueba ENLACE 2012 en forma significativa. domingo, 11 de marzo de15 2012
  16. 16. 6. Conclusiones Los autores concluyen que el uso de la Técnica de Polya en la resolución de problemas de la Prueba ENLACE utilizando simuladores y laboratorios virtuales GALILEO, complementan al método tradicional, obteniendo desempeños o logros académicos significativos en situaciones que se le presenten en la vida diaria. domingo, 11 de marzo de16 2012
  17. 17. 7. Fuentes de consulta  Díaz-Barriga Arceo, F. y Hernández Rojas, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, una interpretación constructivista. México: McGraw-Hill, p. 175.  Fridman, L. M. (1995). Capítulo 1 Las partes integrantes de un problema. ¿Qué es un problema? Las condiciones y requerimientos de un problema. En: Metodología para resolver problemas de Matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 13-14.  Martínez Rizo, F. (2005). PISA para docentes. La evaluación como oportunidad de aprendizaje. México: INEE, pp. 17-18.  Polya, G. (1965). Como plantear y resolver problemas. Reimp. 2001, México: Editorial Trillas, pp. 17-19. domingo, 11 de marzo de17 2012  Pozo, J. I. (1994). La solución de problemas. Madrid:
  18. 18.  SEP (2009). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2009. México: SEMS, 38 pp.  SEP (2010). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2010. México: SEMS, 38 pp.  SEP. Prueba en línea. En: ENLACE 2011. México, consultado el 02 de noviembre de 2011en: http://201.175.44.206/ENLACE/Resultados2011/MediaSup erior2011Examenes/r11ExamenMediaSuperiorPreguntas.a sp#ParteSuperior  Vázquez, J. E. Acuerdo Secretarial 444, [versión electrónica]. Diario Oficial de la Federación, primera sección, 21 de octubre de 2008, obtenido el 5 de julio de 2009, de http://cosdac.sems.gob.mx/reforma.php  Vázquez, A. (2003). Propuesta de modelo didáctico para el aprendizaje del Cálculo Integral diseñado con tecnología informática. Tesis para obtener el Grado de Maestro en Ciencias en Enseñanza de las Ciencias. Querétaro, Qro. Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica (CIIDET), 103 pp. domingo, 11 de marzo de18 2012
  19. 19. Calculadora  Calculadora científica CASIO fx-82ES Software del Proyecto Galileo  Laboratorio de Álgebra  Laboratorio de Euclides  Modelador geométrico  Laboratorio de funciones  Laboratorio de Geometría analítica  Laboratorio de Estadística Sitios web  Laboratorio de funciones  URL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/labfuncione s  Modelador geométrico  URL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/modgeome trico domingo, 11 de marzo de19 2012
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