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Las funciones trigonométricas y sus aplicaciones
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Las funciones trigonométricas y sus aplicaciones

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Transcript

  • 1. CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209 Cd. González, Tam. LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y SUS APLICACIONES M. C. Arturo Vázquez Córdova
  • 2. Objetivo o resultado de aprendizajeAl término del tema, el estudiante adquirirá las capacidades y actitudespara: Obtener la función senoide que más se ajuste, a partir de una tabla detemperaturas utilizando el programa de Laboratorio de funciones. Obtener una función sinodal para las temperaturas máximas ymínimas diarias para cada día del año.
  • 3. Competencias/capacidadesCOMPETENCIAS GENÉRICASSe autodetermina y cuida de sí 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue  Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.  Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.Se expresa y comunica 4. Se expresa y se comunica  Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.  Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
  • 4. Competencias/capacidadesCOMPETENCIAS GENÉRICASPiensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.  Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.  Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo
  • 5. Competencias/capacidadesCOMPETENCIAS DISCIPLINARES1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la aplicación de procedimientos geométricos para la comprensión de y análisis de situaciones reales o formales.2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso natural para determinar o estimar su comportamiento.8. Interpreta tablas, gráficas con símbolos matemáticos y científicos.
  • 6. APERTURASITUACIÓN-PROBLEMA Obtener una tabla de temperaturas de la región donde se ubica suplantel y obtener la senoide que más se ajuste a esas temperaturas. En caso de no poderla obtener, utilizar la tabla anexacorrespondiente al mes de Marzo en el norte de la República.
  • 7. DESARROLLOESTRATEGIA DIDÁCTICAEl procedimiento para construir la función senoidal a partir de la tablade temperaturas correspondiente al mes de marzo en el norte de laRública se basa en los siguientes pasos:1. Los estudiantes se integran en equipo de trabajo colaborativo con 4 alumnos como máximo.2. El rol que juega cada estudiante en la construcción del conocimiento se centra en las siguientes actividades. • Un estudiante abre el programa Laboratorio de funciones y construye la tabla de temperaturas. • Un estudiante diseña la gráfica de la función, la copia y pega en la diapositiva. • Un estudiante construye la función a partir de la tabla de temperaturas máximas y mínimas diarias para cada día del ano. • Un estudiante formula la conclusión y envia el producto de aprendizaje al monitor Galileo 16 para su evaluación.
  • 8. Problema X YObtener una tabla detemperaturas de la región 0 5.7donde se ubica su plantel 2 2.9y obtener la senoide quemejor se ajusta a esas 4 1.4temperaturas. 6 1.4 8 3.2 12 9.9En el caso de no poderla 14 12.4obtener, utilizar la tabla 16 13.1anexa correspondiente al 18 12mes de Marzo en el nortede la republica. 18 12.4 20 11.6¿A que horas se dan las 22 9.1mayores variaciones de latemperatura? 24 5.9 10 6.7
  • 9. Gráfica de la función senoideRESPUESTA: A las 14 y 18 horas se dan las mayores variaciones de latemperatura.
  • 10. CierreTrabajoclase: extra Temperaturas esc. 1:1/10A partir de la X Y X Ytabla de lafigura , obtener 1 1.21 1 0.6una función depara las 2 1.43 2 0.72temperaturas 3 1.84máximas y 4 1.42mínimas . 4 2.35 6 1.92Nota: por 5 2.8razones de 8 1.85escala las 6 31.7temperaturas 10 1.2han sido 6 3.17reducidas a la 12 0.65décima parte, 7 3.19de manera que2.4 equivale a 8 2.924° 9 2.54 10 1.98 11 1.52 12 1.33
  • 11. Gráfico de temperaturas altasLa modelación matemática esta dada por la función senoide Y1≈1.92sin(x/3-0.65) +1.19
  • 12. Gráfico de temperaturas bajasEl modelo matemático de las temperaturas bajas esta dado por lafunción Y2≈1.0sin(x/4-0.28)+0.8
  • 13. CONCLUSIÓNPara interpretar el gráfico de la función trigonométrica senoide, seidentifican los valores o parámetros obtenidos en el gráfico y sesustituyen en la fórmula general: f(x) = A sin(x-c) + b, A > 0, c< 0Donde: A: amplitud o máxima elongación c: desplazamiento horizontal b: desplazamiento vertical