Números naturais
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Números naturais Presentation Transcript

  • 1. Números Naturais
  • 2. Números Naturais O que aprendi neste capítulo…
  • 3. Números Naturais Propriedades das operações Propriedades da ADIÇÃO Propriedades da MULTIPLICAÇÃO IDENTIDADE FUNDAMENTAL
  • 4. Números NaturaisPotências de base e expoente naturais Numa POTÊNCIA o expoente representa o número de vezes que a base é multiplicada por si própria. Cálculo: 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 5 vezesPotências de base 10:Numa potência de base 10, Exemplo:o expoente corresponde ao númerode zeros do número.
  • 5. Números Naturais Regras de prioridades das operaçõesNo cálculo do valor de uma EXPRESSÃO NUMÉRICAé necessário respeitar algumas regras, efetuando oscálculos pela seguinte ordem:1. o que se encontra dentro de parêntesis;2. potências;3. produtos e quocientes pela ordem em que aparecem;4. somas e diferenças pela ordem em que aparecem.
  • 6. Números Naturais Critérios de divisibilidadeOs números divisíveis por 2 são os que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos: 124 é divisível por 2 453 não é divisível por 2Os números divisíveis por 10 são os que terminam em 0. Exemplos: 620 é divisível por 10 831 não é divisível por 10Os números divisíveis por 5 são os que terminam em 0 ou 5. Exemplos: 355 é divisível por 5 136 não é divisível por 5
  • 7. Números Naturais Critérios de divisibilidadeOs números divisíveis por 3 são aqueles cuja soma dos seus algarismos éum número divisível por 3. Exemplos: 342 é divisível por 3 125 não é divisível por 3Os números divisíveis por 4 são aqueles cujos dois últimos algarismosformam um número divisível por 4. Exemplos: 220 é divisível por 4 153 não é divisível por 4Os números divisíveis por 9 são aqueles cuja soma dos seus algarismos éum número divisível por 9. Exemplos: 153 é divisível por 9 235 não é divisível por 9
  • 8. Números Naturais Decomposição em fatores primosUm número está DECOMPOSTO EM FACTORES PRIMOS se estiverescrito como um produto em que todos os fatores são números primos.É possível obter a DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS de umnúmero dividindo-o sucessivamente por números primos até obter 1 comoquociente.
  • 9. Números Naturais Números primos e compostosOs MÚLTIPLOS de um número obtêm-se multiplicando-opor 0 , 1 , 2 , …Os DIVISORES de um número são os números naturais queo dividem exatamente.Um NÚMERO PRIMO é um número que tem exatamente doisdivisores: ele próprio e a unidade.Um NÚMERO COMPOSTO é um número que tem mais doque dois divisores.Exemplos:7 é divisível apenas por 1 e 7, logo é PRIMO.32 é divisível por 1 , 2 , 4, 8, 16 e 32, logo é COMPOSTO.
  • 10. Números Naturais Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comumO MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM de dois números decompostosem fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns e nãocomuns, elevados cada um ao maior dos expoentes. 24 = 23  3; 20 = 22 m.m.c. ( 20 , 24 ) = 23  3  5
  • 11. Números Naturais Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comumO MÁXIMO DIVISOR COMUM de dois números decompostosem fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns,elevados cada um ao menor dos expoentes. 24 = 23  3; 20 = 22  5 m.d.c. ( 20 , 24 ) = 22