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Teselaciones vida diaria

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  • 1. TESELACIONES:
    GEOMETRÍA, ARTE Y BELLEZA
  • 2. INTRODUCCIÓN
    El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas.
    Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas.
    Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza.
  • 3. OBJETIVOS
    • Conocer y estudiar la Geometría de las TESELACIONES.
    • 4. Elaborar diseños de TESELACIONES regulares, semirregulares y no regulares.
    • 5. Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en forma manual y con la utilización de Software educativo.
    • 6. Mostar algunas TESELACIONES y sus aplicaciones en diversas áreas y en la naturaleza.
    • 7. Motivar a los alumnos(as) al estudio de la geometría.
  • METODOLOGÍA
    Motivadas por la belleza de ciertas figuras geométricas y con la intención de conocer un poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en internet, textos de geometría y con el apoyo de nuestro profesor de matemática, logramos entender el concepto de teselar.
    En nuestra investigación, conocimos grandes matemáticos y artistas creadores de teselaciones. Estudiamos software educativos que permiten crear teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras propias teselaciones usando materiales como lápiz, regla, cartulinas, etc.
    Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y el Panel con los contenidos de apoyo.
  • 8. DESARROLLO
  • 9. ¿QUÉ ES UNA TESELACIÓN?
    Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.
  • 10. TESELACIONES REGULARES
    Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.
    Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son:el triángulo equilátero,el cuadradoyel hexágono.
     
     
    90º x 4 = 360º
    60º x 6 = 360º
    120º x 3 = 360º
  • 11. TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES:
    Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.
    Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
    90º + 2x135º =360º
    90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
    4x 60º + 120º = 360º
    3x60º + 2x90º = 360º
  • 12. TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES:
    90º + 120º +90º + 60º = 360º
    60º +2x150º= 360º
    120º + 60º + 120º + 60º = 360º
    150º +90º + 120º= 360º
  • 13. TESELACIONES SEMIREGULARES NO UNIFORMES:
    Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.
    El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos triángulos equiláteros y un cuadrado.
    Al segundo vértice concurren seis
    Triángulos equiláteros.
  • 14. TESELACIONES IRREGULARES:
    Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.
  • 15. TESELACIONES con PENTOMINOS:
    Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:
  • 16. TESELACIONES con PENTOMINOS:
  • 17. OTROS EJEMPLOS:
    Teselaciones con Cubos
  • 18. TESELACIONES
    en la
    NATURALEZA
  • 19. Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo podrán comprobar…
  • 20. Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y forman un dibujo sobre el lomo del pez
  • 21. Otro ejemplo de Teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la forma de hexágono una teselación regular.
  • 22. TESELACIONES
    Cotidianas
  • 23. Este es otro ejemplo de teselación y uno muy clásico. Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos negros y sus hexágonos blancos forman una teselación iregular muy clara al mirarla.
  • 24. Otro ejemplo claro y cotidiano es el arco de fútbol. Se puede apreciar una teselación regular.
  • 25. TESELACIONES DEL CAIRO:
    Esta Teselaciónaparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre.
    El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.
  • 26. EJEMPLOS COTIDIANOS
    Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo.
  • 27. OTROS EJEMPLOS
     
  • 28. TESELACIONES DE M.C. ESCHER
  • 29. EJEMPLOS
  • 30. GRACIAS POR TU ATENCIÓN