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Teselaciones vida diaria

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    Teselaciones vida diaria Teselaciones vida diaria Presentation Transcript

    • TESELACIONES:
      GEOMETRÍA, ARTE Y BELLEZA
    • INTRODUCCIÓN
      El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas.
      Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas.
      Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza.
    • OBJETIVOS
      • Conocer y estudiar la Geometría de las TESELACIONES.
      • Elaborar diseños de TESELACIONES regulares, semirregulares y no regulares.
      • Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en forma manual y con la utilización de Software educativo.
      • Mostar algunas TESELACIONES y sus aplicaciones en diversas áreas y en la naturaleza.
      • Motivar a los alumnos(as) al estudio de la geometría.
    • METODOLOGÍA
      Motivadas por la belleza de ciertas figuras geométricas y con la intención de conocer un poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en internet, textos de geometría y con el apoyo de nuestro profesor de matemática, logramos entender el concepto de teselar.
      En nuestra investigación, conocimos grandes matemáticos y artistas creadores de teselaciones. Estudiamos software educativos que permiten crear teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras propias teselaciones usando materiales como lápiz, regla, cartulinas, etc.
      Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y el Panel con los contenidos de apoyo.
    • DESARROLLO
    • ¿QUÉ ES UNA TESELACIÓN?
      Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.
    • TESELACIONES REGULARES
      Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.
      Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son:el triángulo equilátero,el cuadradoyel hexágono.
       
       
      90º x 4 = 360º
      60º x 6 = 360º
      120º x 3 = 360º
    • TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES:
      Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.
      Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
      90º + 2x135º =360º
      90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
      4x 60º + 120º = 360º
      3x60º + 2x90º = 360º
    • TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES:
      90º + 120º +90º + 60º = 360º
      60º +2x150º= 360º
      120º + 60º + 120º + 60º = 360º
      150º +90º + 120º= 360º
    • TESELACIONES SEMIREGULARES NO UNIFORMES:
      Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.
      El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos triángulos equiláteros y un cuadrado.
      Al segundo vértice concurren seis
      Triángulos equiláteros.
    • TESELACIONES IRREGULARES:
      Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.
    • TESELACIONES con PENTOMINOS:
      Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:
    • TESELACIONES con PENTOMINOS:
    • OTROS EJEMPLOS:
      Teselaciones con Cubos
    • TESELACIONES
      en la
      NATURALEZA
    • Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo podrán comprobar…
    • Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y forman un dibujo sobre el lomo del pez
    • Otro ejemplo de Teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la forma de hexágono una teselación regular.
    • TESELACIONES
      Cotidianas
    • Este es otro ejemplo de teselación y uno muy clásico. Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos negros y sus hexágonos blancos forman una teselación iregular muy clara al mirarla.
    • Otro ejemplo claro y cotidiano es el arco de fútbol. Se puede apreciar una teselación regular.
    • TESELACIONES DEL CAIRO:
      Esta Teselaciónaparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre.
      El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.
    • EJEMPLOS COTIDIANOS
      Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo.
    • OTROS EJEMPLOS
       
    • TESELACIONES DE M.C. ESCHER
    • EJEMPLOS
    • GRACIAS POR TU ATENCIÓN