Teselaciones vida diaria

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Teselaciones vida diaria

  1. 1. TESELACIONES:<br />GEOMETRÍA, ARTE Y BELLEZA<br />
  2. 2. INTRODUCCIÓN<br />El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas.<br />Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas.<br />Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza.<br />
  3. 3. OBJETIVOS<br /><ul><li>Conocer y estudiar la Geometría de las TESELACIONES.
  4. 4. Elaborar diseños de TESELACIONES regulares, semirregulares y no regulares.
  5. 5. Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en forma manual y con la utilización de Software educativo.
  6. 6. Mostar algunas TESELACIONES y sus aplicaciones en diversas áreas y en la naturaleza.
  7. 7. Motivar a los alumnos(as) al estudio de la geometría.</li></li></ul><li>METODOLOGÍA<br />Motivadas por la belleza de ciertas figuras geométricas y con la intención de conocer un poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en internet, textos de geometría y con el apoyo de nuestro profesor de matemática, logramos entender el concepto de teselar.<br />En nuestra investigación, conocimos grandes matemáticos y artistas creadores de teselaciones. Estudiamos software educativos que permiten crear teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras propias teselaciones usando materiales como lápiz, regla, cartulinas, etc.<br />Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y el Panel con los contenidos de apoyo.<br />
  8. 8. DESARROLLO<br />
  9. 9. ¿QUÉ ES UNA TESELACIÓN?<br />Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.<br />
  10. 10. TESELACIONES REGULARES<br />Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular. <br />Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son:el triángulo equilátero,el cuadradoyel hexágono.<br /> <br /> <br /> 90º x 4 = 360º<br /> 60º x 6 = 360º<br />120º x 3 = 360º<br />
  11. 11. TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES:<br />Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. <br />Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:<br />90º + 2x135º =360º<br />90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º<br />4x 60º + 120º = 360º<br />3x60º + 2x90º = 360º<br />
  12. 12. TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES:<br />90º + 120º +90º + 60º = 360º<br />60º +2x150º= 360º<br />120º + 60º + 120º + 60º = 360º<br />150º +90º + 120º= 360º<br />
  13. 13. TESELACIONES SEMIREGULARES NO UNIFORMES:<br />Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano. <br />El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos triángulos equiláteros y un cuadrado.<br />Al segundo vértice concurren seis <br />Triángulos equiláteros.<br />
  14. 14. TESELACIONES IRREGULARES:<br />Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.<br />
  15. 15. TESELACIONES con PENTOMINOS:<br />Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:<br />
  16. 16. TESELACIONES con PENTOMINOS:<br />
  17. 17. OTROS EJEMPLOS:<br />Teselaciones con Cubos<br />
  18. 18. TESELACIONES<br />en la <br />NATURALEZA<br />
  19. 19. Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo podrán comprobar… <br />
  20. 20. Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y forman un dibujo sobre el lomo del pez<br />
  21. 21. Otro ejemplo de Teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la forma de hexágono una teselación regular.<br />
  22. 22. TESELACIONES <br />Cotidianas<br />
  23. 23. Este es otro ejemplo de teselación y uno muy clásico. Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos negros y sus hexágonos blancos forman una teselación iregular muy clara al mirarla.<br />
  24. 24. Otro ejemplo claro y cotidiano es el arco de fútbol. Se puede apreciar una teselación regular.<br />
  25. 25. TESELACIONES DEL CAIRO:<br />Esta Teselaciónaparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre.<br />El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.<br />
  26. 26. EJEMPLOS COTIDIANOS<br />Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo.<br />
  27. 27. OTROS EJEMPLOS<br /> <br />
  28. 28. TESELACIONES DE M.C. ESCHER<br />
  29. 29. EJEMPLOS <br />
  30. 30. GRACIAS POR TU ATENCIÓN<br />

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