señales y circuitos

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Esta presentación describe las señales utlizadas para el estudio de los circuitos eléctricos. Este material se utiliza para el curso de teoría de circuitos de la UTPL, septiembre 2011.

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señales y circuitos

  1. 1. TEORÍA DE CIRCUITOSGENERALIDADES P2<br />Jorge Luis Jaramillo<br />PIET EET UTPL septiembre 2011<br />
  2. 2. Créditos<br />Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial del curso de Teoría de Circuitos, del programa de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja. <br />La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles gratuitamente en la web.<br />
  3. 3. Generalidades<br /><ul><li>Señales de excitación variables en el tiempo
  4. 4. Señales aperiódicas
  5. 5. Señales periódicas
  6. 6. Discusión y análisis</li></li></ul><li>Generalidades<br /><ul><li>Señales de excitación variables en el tiempo</li></li></ul><li>Señales de excitación variables en el tiempo<br />En el marco de la física, se denomina señal a una variación de una magnitud (generalmente voltaje o corriente eléctrica) que se utiliza para transmitir información.<br />Las señales utilizadas en los circuitos eléctricos y electrónicos, de acuerdo a la variación en el tiempo, se dividen en constantes y en variables.<br />Las señales variables en el tiempo, de acuerdo a la variación temporal, se dividen en periódicas, pseudoperiódicas, y, aperiódicas.<br />Una señal periódica es una señal en la que una serie de valores determinados, y, en una secuencia dada, se repiten en forma cíclica e indefinidamente en el tiempo.<br />Clasificación<br />
  7. 7. Señales de excitación variables en el tiempo<br />En las señales pseudoperiódicasciertos arreglos de puntos se repiten cíclicamente en el tiempo, pero con diferente amplitud.<br />Las señales pseudoperiódicas son normalmente obtenidas a partir de una atenuación temporal de una señal periódica.<br />Las señales aperiódicas son las restantes, aquellas que varían en el tiempo sin repetitividad.<br />Clasificación<br />
  8. 8. Señales de excitación variables en el tiempo<br />Se conoce como período T al tiempo mínimo que debe transcurrir para que ocurra una serie completa de valores. Se mide en segundos.<br />Se denomina ciclo a la serie de valores contenidos en un tiempo igual a un período T.<br />Se llama frecuencia f a la cantidad de ciclos por unidad de tiempo. La frecuencia también se expresa como la magnitud inversa del período T. Se mide en Hz.<br />Parámetros característicos<br />
  9. 9. Señales de excitación variables en el tiempo<br />La frecuencia angular, pulsación angular, o, velocidad angular ω, heredada de las funciones trigonométricas, se define como el ángulo girado en una unidad de tiempo. Se mide en radianes sobre segundo [rad/s ].<br />Se conoce como fase βa la abscisa de un punto arbitrario de la señal que, según el eje este calibrado en tiempo o en radianes, representa un valor temporal o un ángulo.<br />Parámetros característicos<br />
  10. 10. Señales de excitación variables en el tiempo<br />Se denomina valor instantáneo de una señal temporal, a la amplitud correspondiente a determinado valor de fase.<br />Se denomina valor máximo o pico de una señal pseudoperiódica o aperiódica, al máximo absoluto de la señal.<br />Se denomina valor máximo o pico de una señal periódica al máximo valor de amplitud del período.<br />Se denomina valor pico a pico a la excursión máxima de la señal.<br />Valores asociados a la amplitud<br />
  11. 11. Señales de excitación variables en el tiempo<br />Se denomina valor medio de una señal, al valor obtenido por el denominado teorema de la media.<br />Si la función i(t) es continua en el intervalo [a, b], existe en este intervalo un punto η tal que se verifica la igualdad:<br />Si el intervalo [a, b] es igual a un período T, entonces el valor i(η) es el valor medio de la señal i(t)<br />Valores asociados a la amplitud<br />
  12. 12. Señales de excitación variables en el tiempo<br />Si a una señal g(t) de valor medio nulo, se le suma una señal constante de valor K (componente en continua), el valor medio de la nueva señal f(t) = g(t) + K será:<br />Valores asociados a la amplitud<br />
  13. 13. Señales de excitación variables en el tiempo<br />Para señales de valor medio nulo, se calcula el llamado valor medio de módulo o valor medio absoluto, tomando la integral a lo largo de un período del módulo |i(t)| de la señal..<br />El valor eficaz o rms (root mean square) de una señal variable, es la amplitud de una señal continua que disipa la misma potencia media que dicha señal variable.<br />Valores asociados a la amplitud<br />
  14. 14. Señales de excitación variables en el tiempo<br />Los factores característicos tienen como objetivo representar numéricamente la forma de la señal periódica.<br />Al cociente entre el valor máximo y el valor eficaz de la señal se lo conoce como factor de cresta.<br />El factor de forma se define como el cociente entre el valor eficaz y el valor medio de la señal. Si la señal es de valor medio nulo, su utiliza el valor medio de módulo. <br />Factores característicos<br />
  15. 15. Generalidades<br /><ul><li>Señales aperiódicas</li></li></ul><li>Señales aperiódicas<br />Las señales aperiódicas impulso, escalón, y, rampa, se conocen como señales fundamentales, puesto que con ellas se puede construir una gran variedad de señales aperiódicas diferentes.<br />
  16. 16. Señales aperiódicas<br />La función impulso o delta de Dirac, se define como:<br />,cumpliendo con la condición de que el área limitada por la curva es unitaria:<br />Si el argumento de la función impulso es t, entonces:<br />Si el argumento de la función impulso es t – t0, entonces:<br />Función impulso unitario<br />
  17. 17. Señales aperiódicas<br />La función escalón unitario, se define como:<br />Si el argumento de la función impulso es t, entonces:<br />Al derivar la función escalón unitario, se obtiene la función impulso unitario.<br />Función escalón unitario<br />
  18. 18. Señales aperiódicas<br />La función rampa unitaria, se define como:<br />Al derivar la función rampa unitaria, se obtiene la función escalón unitario.<br />Función rampa unitaria<br />
  19. 19. Construcción de señales aperiódicas utilizando las fundamentales<br />Combinando las señales aperiódicas fundamentales (impulso, escalón, y, rampa), se puede construir señales aperiódicas diferentes, como el pulso rectangular, el pulso triangular, entre otras.<br />Los pulsos rectangulares se construyen sumando escalones desplazados de amplitudes opuestas, con lo que se puede lograr impulsos de cualquier duración, amplitud, y, tiempo de inicio.<br />Los pulsos triangulares se construyen sumando rampas desplazadas.<br />Construcción de señales aperiódicas utilizando las fundamentales<br />
  20. 20. Generalidades<br /><ul><li>Señales periódicas</li></li></ul><li>Señales periódicas<br />El análisis de la respuesta de los circuitos, utiliza una serie de señales periódicas – etalón, aunque frecuentemente se centra en el uso de señales sinusoidales.<br />Esto se debe a que cualquier señal periódica puede ser representada mediante una serie de Fourier, compuesta por señales sinusoidales de diferentes amplitudes y frecuencias.<br />Las señales periódicas más utilizadas son la rectangular, cuadrada, diente de sierra, triangular, y, PWM<br />Ejemplo de síntesis de una onda cuadrada a partir de la adición de sus componentes armónicos. La onda final resultante sólo es una aproximación debido al uso de un número finito de componentes armónicos: en total, 25. Tomado de wikipedia<br />Introducción<br />
  21. 21. Señales periódicas<br />Una señal rectangular es una señal periódica de valor medio nulo, definida como:<br />Una señal cuadrada es una señal periódica de valor medio no nulo, definida como:<br />Tipos de señales periódicas<br />
  22. 22. Señales periódicas<br />Una señaldiente de sierra es una señal periódica de valor medio no nulo, definida como:<br />Una señal triangular es una señal periódica de valor medio nulo, definida como:<br />Tipos de señales periódicas<br />
  23. 23. Señales periódicas<br />Una señal PWM (Pulse WideModulation) es una señal pseudoperiódica de valor medio no nulo definida como<br />Tipos de señales periódicas<br />
  24. 24. Señales aperiódicas y señales periódicas<br />Calcular el valor medio, valor eficaz y factor de forma de las siguientes señales:<br />Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja<br />
  25. 25. Señales aperiódicas y señales periódicas<br />Resolver problemas planteados.<br />Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja<br />
  26. 26. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS<br />

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