Your SlideShare is downloading. ×
Vetores.bak
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Vetores.bak

529
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
529
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
11
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. VETORES 2) Vetores de mesma direção e Produto de um número real por um VETOR é uma representação sentidos opostos. vetorgeométrica (segmento de retaorientado), caracterizado por módulo, O produto de um número real rdireção e sentido. É utilizado para n por um vetor v é dado pelo vetor:representar grandezas vetoriais. r r p = nv , que tem as seguintes características:Módulo: valor numérico que define o r rcomprimento do vetor. Módulo: | p |=| n | ⋅ | v | r 3) Vetores perpendiculares. Representação: v ou | v |. r O módulo do vetor soma éDireção: localização da reta-suporte Direção: a mesma de v . determinado pelo teorema dedo segmento orientado. Pitágoras.Sentido: orientação do segmento de Sentido: rreta que define a direção do vetor. • o mesmo de v , se n > 0 r • oposto ao de v , se n < 0 Adição Vetorial Exemplo:Regra do Polígono: Ligam-se osvetores origem com extremidade. Ovetor soma é o que tem origem naorigem do primeiro vetor eextremidade na extremidade do últimovetor. n = 2: n = -2: Decomposição VetorialRegra do Paralelogramo: Ligam-se osvetores origem com origem. O vetorsoma corresponde à diagonal doparalelogramo formado, e tem origem Subtração Vetorialna origem comum dos dois vetores. Omódulo do vetor soma é determinado r rpela lei dos cossenos, onde θ é o Dados dois vetores a e b , aângulo entre os dois vetores. diferença entre eles é dada por: r r r r r D = a − b = a + ( − b) , ou seja, transformamos a subtração r numa adição, onde − b é o vetor r oposto de b . r Um vetor v pode ser Observação: decomposto, no plano cartesiano, em Vetores opostos: possuem mesmo duas componentes perpendiculares módulo e mesma direção, porém r r entre si, v x e v y , de modo que sentidos contrários. r r r Exemplo: v = vx + vy . Casos Particulares: Determinação dos módulos das1) Vetores de mesma direção e componentes:mesmo sentido. vx cos θ = → v x = v ⋅ cos θ v vy sen θ = → v y = v ⋅ sen θ v r θ = ângulo de inclinação do vetor v em relação ao eixo x.