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  • 1. ÓPTICA GEOMÉTRICA - Quanto ao tipo: Monocromática ou simples: luz de uma única cor. Luz Policromática ou composta: luz resultante da mistura de várias cores. Energia radiante que se propaga por meio de Obs.: A luz branca emitida pelo Sol é uma luzondas eletromagnéticas. É o agente físico responsável policromática, constituída por um número infinito depela produção da sensação visual. cores.Velocidade da luz: Meios Ópticos Para qualquer que seja o tipo de luz, suavelocidade de propagação no vácuo (c) é constante e Meio transparente: permite a propagação regular da luz,aproximadamente: possibilitando a formação de uma imagem nítida dos c ≅ 3 × 108 m/s objetos. Ex.: vácuo, ar atmosférico, vidro liso comum, Nos meios materiais, a velocidade da luz água em fina camada, etc.assume valores diferentes, sempre menores que novácuo, e seu valor depende do tipo de luz que se Meio translúcido: permite a propagação irregular da luz,propaga. impossibilitando a formação de uma imagem nítida dos objetos. Ex.: vidro fosco, papel vegetal, neblina, etc.Ano-luz: Unidade de comprimento utilizada paradistâncias astronômicas. O ano-luz corresponde à Meio opaco: não permite a propagação da luz. Ex.:distância que a luz percorre no vácuo em um ano: madeira, metal, tijolo, etc. 1 ano-luz ≅ 9,46 x 1015 m. Fenômenos ÓpticosRaio de luz: linha orientada que representa a direção e osentido de propagação da luz. Reflexão regular: a luz incide em uma superfície e volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre quando a superfície é metálica bem polida (espelhos).Feixe de luz: conjunto de raios de luz. Reflexão irregular ou difusa: a luz incide em uma superfície e volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando a superfície é uma superfície rugosa ouFontes de luz: todos os corpos que emitem luz. não polida. As fontes de luz podem ser:- Quanto à natureza:Primária ou corpo luminoso: produz a luz que emite Refração: a luz, propagando-se num meio, incide em(possui luz própria). Ex.: Sol, estrelas, lâmpada e vela uma superfície e atravessa um outro meio.acesas, etc.Secundária ou corpo iluminado: não produz a luz queemite, mas apenas a reflete (não possui luz própria).Ex.: Lua, planetas, lâmpada e vela apagadas, livro,roupa, etc.- Quanto às dimensões:Pontuais ou puntiformes: suas dimensões sãodesprezíveis em relação a um ambiente em estudo, ouuma fonte representada por um único ponto emitindo Absorção: a luz incidente em uma superfície não seinfinitos raios de luz. Ex.: uma pequena lâmpada num reflete e nem se refrata. A luz, que é uma forma deestádio de futebol. energia radiante, é absorvida na superfície, aquecendo-Fontes extensas: suas dimensões não são desprezíveis a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície pretaem relação a um ambiente em estudo, ou uma fonte (corpos negros).constituída de infinitos pontos de luz. Ex.: uma lâmpadapróxima a um livro. 1
  • 2. Aplicações da propagação retilínea da luz: a) Ângulo visual: A árvore parece maior à medida que o Princípios da Óptica Geométrica observador se aproxima dela, porque o ângulo visual com o qual ele a vê aumenta. Propagação retilínea dos raios de luz Nos meios homogêneos e transparentes, a luz b) Formação de sombras:se propaga em linha reta.Ex.: formação de sombra e penumbra. H S = Independência dos raios de luz h s Quando raios de luz se cruzam, cada umcontinua sua propagação independentemente da c) Câmara escura de orifício:presença dos outros. Reversibilidade dos raios de luz H p A trajetória seguida por um raio de luz não =depende de seu sentido de propagação. h p′ Sombra e Penumbra: Sombra: região do espaço que não recebe a luz direta da fonte. Penumbra: região do espaço que recebe apenas parte da luz direta da fonte. Eclipse do Sol e da Lua: Cor dos objetos A palavra eclipse significa "ocultação", total ou parcial, de um astro pela interposição de um outro, entre A cor apresentada por um corpo, ao ser o astro e o observador, ou entre um astro luminoso eiluminado, depende do tipo de luz que ele reflete outro iluminado.difusamente. Um corpo iluminado com luz branca apresenta- Eclipse total do Sol: é visualizado quando o observadorse branco quando reflete difusamente as luzes de todas se encontra numa região de sombra da Lua.as cores nele incidentes. Se o corpo absorver todas ascores de luzes nele incidentes, vai apresentar-se negro. Eclipse parcial do Sol: é visualizado quando o observador se encontra numa região de penumbra daObs.: Para que um observador enxergue um corpo, Lua.seus olhos devem receber a luz que esse corpo emite. Aluz chega aos olhos, onde é transformada em impulsos Eclipse total da Lua: é visualizado quando o observadore levada até o cérebro através dos nervos ópticos. se encontra numa região de sombra da Terra.Assim, enxerga-se uma fonte primária porque os seusraios chegam diretamente aos olhos, e uma fonte Eclipse parcial da Lua: é visualizado quando osecundária é visível desde que ocorra reflexão difusa de observador se encontra numa região de penumbra daparte da luz que vem de alguma fonte primária. Terra. 2
  • 3. Reflexão Obs.: Observando-se num espelho plano, você pode ter Reflexão da luz é o fenômeno óptico no qual um a impressão de que a imagem refletida é exatamenteraio luminoso, após incidir sobre uma superfície S, igual a você. Mas num espelho plano objeto e imagemretorna ao meio de origem. não se sobrepõem: o lado esquerdo de seu corpo corresponde ao lado direito da imagem e vice-versa. Esse fenômeno é denominado enantiomorfismo. Leis da Reflexão1ª lei: O raio de luz incidente (RI), o raio de luz refletido(RR) e a reta normal N (perpendicular) à superfície noponto de incidência são coplanares (pertencem aomesmo plano). Campo visual de um espelho plano:2ª lei: O ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo dereflexão (r). Campo visual de um espelho plano, em relação a um observador O, é a região do espaço que o observador vê por reflexão no espelho. Para determinarmos o campo visual, basta tomar o ponto O’, simétrico de O, e uni-lo às extremidades do espelho plano E. i=rângulo de incidência (i) = ângulo que o raio incidenteforma com a normalângulo de reflexão (r) = ângulo que o raio refletido formacom a normal Espelhos Planos Associação de espelhos planos: Espelho plano é a superfície plana polida quereflete a luz. Quando a luz, refletida por um espelho, atinge um outro, dizemos que os espelhos estão associados. Formação de imagens nos espelhos planos: Podemos considerar dois tipos de associação de espelhos:Imagem de um objeto pontual: a) Associação em paralelo: Dois espelhos são O objeto e a imagem são simétricos em relação colocados paralelamente um em relação ao outro. Oao espelho, isto é, se encontram à mesma distância número de imagens formadas de um objeto colocadodele. entre os dois espelhos é infinito. Cada imagem de um espelho faz o papel de um novo objeto para o outro espelho, e assim sucessivamente. b) Associação angular: Seja α o ângulo formado por dois espelhos planos, E1 e E2, com as superfícies refletoras se defrontando:Imagem de um objeto extenso: O tamanho do objeto é igual ao tamanho daimagem. Para um objeto colocado entre os dois espelhos, o número de imagens formadas é dado por: 360 0 N= − 1. α Esta relação é válida nos seguintes casos: A imagem formada por um espelho plano évirtual, direita e de mesmo tamanho que o objeto. 3
  • 4. - 360o/ α é um número par, qualquer que seja a posição Espelho Convexo: a face externa da calota é refletorado objeto entre os dois espelhos. de luz.- 360o/ α é um número ímpar, estando o objeto no planobissetor do ângulo α .Exemplo: Dois espelhos perpendiculares: Elementos de um espelho esférico: O objeto P está na frente de dois espelhos E1 eE2. Há, neste caso, três imagens formadas. 360º N= − 1 → N = 4 − 1 → N = 3 imagens 90º Espelhos Esféricos Espelho esférico é uma calota esférica na qualuma de suas superfícies é refletora. Condições de nitidez de Gauss: Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele [o espelho deve ter pequeno ângulo de abertura (α < 10º)]. Raios particulares: I) Todo raio luminoso que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco do espelho. Existem dois tipos de espelhos esféricos:Espelho Côncavo: a face interna da calota é refletora de II) Todo raio luminoso que incide numa direção queluz. passa pelo foco do espelho reflete-se paralelamente ao eixo principal. 4
  • 5. III) Todo raio luminoso que incide numa direção que 4º caso: Objeto situado sobre o foco F.passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre simesmo. Imagem Imprópria (imagem no infinito): os raiosIV) Todo raio luminoso que incide no vértice do espelho refletidos são paralelos.reflete simetricamente em relação ao eixo principal. 5º caso: Objeto situado entre o foco F e o vértice (V). Determinação gráfica da imagem: Imagem: Virtual, Direita e Maior (imagem atrás doA) Espelho Côncavo espelho) (“espelho de aumento”).1º caso: Objeto situado antes do centro de curvatura C. B) Espelho Convexo Objeto localizado em frente a um espelho esférico convexo:Imagem: Real, Invertida e Menor (imagem entre F e C).2º caso: Objeto situado sobre o centro de curvatura C. A imagem é sempre Virtual, Direita e Menor, qualquer que seja a distância do objeto ao espelho, e sempre localizada entre o foco e o vértice. Obs.: O espelho convexo é utilizado como espelho retrovisor, pois possui maior campo visual em relação aos demais. Determinação analítica da imagem:Imagem: Real, Invertida e Igual (imagem sobre C). Equação de Gauss3º caso: Objeto situado entre o centro de curvatura C eo foco F. Aumento linear transversal da imagem O aumento linear transversal (A) é a razão entre a altura da imagem i e a altura do objeto o.Imagem: Real, Invertida e Maior (imagem antes de C). 5
  • 6. f - distância focal Índice de refração absoluto (n):p - distância do objeto ao espelhop - distância da imagem ao espelho Índice de refração absoluto de um meio parao - tamanho do objeto determinada luz monocromática a razão entre ai - tamanho da imagem velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio considerado (v).Convenção de Sinais: c Considerando sempre o objeto real (p > 0), tem- n= vse: Observações:Espelho côncavo → (f > 0, R > 0) - O índice de refração absoluto no vácuo é igual a 1Espelho convexo → (f < 0, R < 0) (v = c). Como a velocidade da luz no vácuo é umaImagem real → (p > 0) velocidade limite, em qualquer meio material ela seráImagem virtual → (p < 0) inferior.Imagem direita → (i > 0) - O índice de refração absoluto de qualquer meioImagem invertida → (i < 0) material é sempre maior que 1. - Quanto maior for o índice de refração absoluto doObservações: meio, menor é a velocidade da luz nesse meio.- O foco F do espelho côncavo é real (cruzamento - Refringência de um meio é a medida do índice deefetivo de raios refletidos). refração absoluto.- O foco F do espelho convexo é virtual (cruzamento deprolongamentos de raios refletidos). Índice de refração relativo:- Uma imagem real está localizada na frente do espelhoe poderá ser projetada sobre um anteparo na posição O índice de refração de um meio A em relação aem que ela se forma, pois é constituída pela intersecção um meio B (nA, B) é dado por:dos próprios raios de luz. n vB- Uma imagem virtual está localizada atrás do espelho e, n A,B = A =embora possa ser visualizada, não é constituída pela nB vAintersecção dos raios de luz, e sim pelosprolongamentos dos raios luminosos. Leis da Refração Refração 1ª lei: O raio de luz incidente RI, a reta normal N e o raio de luz refratado RR estão situados num mesmo plano Refração da luz é o fenômeno óptico no qual um (coplanares).raio luminoso passa de um meio para outro, aoatravessar uma superfície de separação entre doismeios homogêneos. Quando a incidência da luz é oblíqua, o feixe deluz muda de direção; quando a incidência éperpendicular, o feixe de luz não muda de direção. 2ª lei: Lei de Snell-Descartes: Os dois meios de propagação, A e B, e asuperfície de separação S constituem o DIOPTRO. Nosdioptros reais, a refração é acompanhada pela reflexão:o raio de luz incidente na superfície S divide-se em dois Conclusões:raios, um refratado e um refletido. Quando a luz se propaga de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal e a velocidade de propagação diminui. Também ocorre na superfície S a absorção daluz, onde parcela da energia luminosa é transformadaem energia térmica. 6
  • 7. Quando a luz se propaga de um meio maisrefringente para um meio menos refringente, o raio de Obs.: O ângulo limite (L) é o maior ângulo (de incidêncialuz se afasta da normal e a velocidade de propagação ou refração) para que ocorra o fenômeno da refração eaumenta. corresponde a um ângulo (de incidência ou de refração) igual a 90º. Observe que o ângulo limite (L) ocorre sempre no meio mais refringente. Reflexão total No caso de a luz se propagar do meio mais refringente para o meio menos refringente, quando o ângulo de incidência ou de refração for maior que o ângulo limite (L), não ocorre refração, mas a luz sofre o fenômeno da reflexão total. Dispersão da luz branca O índice de refração absoluto de um meio irádepender do tipo de luz (cor) que se propaga. A luzbranca solar é policromática e, conseqüentemente, cadauma de suas componentes ao atingir a superfície deseparação entre dois meios sofrerá uma alteração develocidade e um desvio diferente. A decomposição daluz policromática, devido à refração, é o fenômenodenominado dispersão da luz. n 2 ⋅ sen L = n 1 ⋅ sen 90º n sen L = 1 (n 1 < n 2 ) n2 Aplicação da reflexão total: fibra ótica. A cor que sofre o menor desvio é o vermelho, epor isso, possui maior velocidade de propagação naágua. Ao contrário, o violeta é a cor que sofre o maiordesvio, e conseqüentemente, possui maior velocidadede propagação na água. A fibra óptica é um fio extremamente delgado constituído de um núcleo central, cujo índice de refração Ângulo limite é maior do que o índice de refração do material que o reveste. A luz aplicada a uma das extremidades Quando o ângulo de incidência (ou de refração) percorre a fibra até sair pela outra extremidade,for igual a 90o, o ângulo de refração (ou de incidência) obedecendo a reflexão total.será igual ao ângulo limite (L). As principais aplicações das fibras óticas são as telecomunicações, como meio de transmissão de informações e dados através de impulsos luminosos, além de aplicações na medicina e na engenharia. As fibras óticas são capazes de transmitir grande quantidade de informações a grandes distâncias e alta velocidade. Lentes Esféricas Lente esférica é o conjunto de três meios homogêneos e transparentes separados por duas superfícies esféricas ou por uma superfície esférica ea) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de incidência. outra plana (faces da lente). Considera-se os meiosb) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de refração. externos idênticos; o meio intermediário constitui a lente propriamente dita.Pela Lei de Snell-Descartes, temos: sen i = sen 90º = 1 Obs.: Uma lente é delgada quando a espessura (e) for sen r = sen L desprezível em relação aos raios de curvatura (e << R). n n n A ⋅ 1 = n B ⋅ sen L ⇒ sen L = A = menor Existem dois tipos de lentes esféricas: n B n maior 7
  • 8. Lentes de bordas delgadas: são finas nas extremidadese aumentam a sua espessura em direção ao centro.Lentes de bordas espessas: são espessas nasextremidades e diminuem a sua espessura em direçãoao centro. Comportamento Óptico: Quando um feixe cilíndrico de raios paralelosincide sobre uma lente esférica, esta pode ter doiscomportamentos ópticos distintos:- Convergente: raios paralelos incidentes convergem Centro óptico (O): ponto central da lente.num ponto.- Divergente: raios paralelos incidentes divergem de um Distância focal: medida do foco objeto (Fo) ou focoponto. R imagem (Fi) até o centro óptico O da lente: f= . Qualquer lente pode apresentar os dois 2comportamentos ópticos (convergente ou divergente),conforme o meio onde está imersa: Anti-principal objeto (Ao) e Anti-principal imagem (Ai): situam-se no eixo principal a uma distância 2f, de cada Convergentes Divergentes lado da lente. nlente > nmeio bordas finas bordas grossas Observação: nlente < nmeio bordas grossas bordas finas Lente convergente: focos reais (cruzamento efetivo de raios luminosos). Lente divergente: focos virtuais (cruzamento de prolongamentos de raios luminosos). Raios particulares: I) Todo raio luminoso que incide paralelamente ao eixo principal emerge numa direção que passa pelo foco imagem. II) Todo raio luminoso que incide numa direção que passa pelo foco objeto emerge paralelamente ao eixo principal. Elementos de uma lente esférica: 8
  • 9. III) Todo raio luminoso que incide no centro óptico Oemerge sem sofrer desvio. Imagem Imprópria (imagem no infinito): os raios refratados são paralelos.IV) Todo raio luminoso que incide na direção do ponto Aplicação: canhão de luz ou holofote, em que a fonte deanti-principal objeto Ao emerge na direção do ponto anti- luz é posicionada sobre o foco da lente.principal imagem Ai. 5º caso: Objeto entre o foco objeto Fo e o centro óptico O. Determinação gráfica da imagem:A) Lente Convergente Imagem: virtual, direita e maior que o objeto (“lente de1º caso: Objeto além do ponto anti-principal objeto Ao. aumento”). Aplicação: lupa, correção da hipermetropia. B) Lente DivergenteImagem: real, invertida e menor que o objeto.Aplicação: máquina fotográfica, cristalino do olhohumano.2º caso: Objeto sobre o ponto anti-principal objeto Ao. A imagem é sempre virtual, direita e menor, qualquer que seja a posição do objeto colocado à frente da lente, e sempre localizada entre o foco e o centro óptico. Aplicação: correção da miopia. Determinação analítica da imagem:Imagem: real, invertida e do mesmo tamanho do objeto. Equação de GaussAplicação: máquina fotocopiadora.3º caso: Objeto entre o ponto anti-principal objeto Ao e ofoco objeto Fo. Aumento linear transversal da imagem O aumento linear transversal (A) é a razão entre a altura da imagem i e a altura do objeto o.Imagem: real, invertida e maior que o objeto.Aplicação: aparelhos de projeção. f - distância focal p - distância do objeto à lente4º caso: Objeto sobre o foco objeto Fo. p - distância da imagem à lente o - tamanho do objeto i - tamanho da imagem 9
  • 10. Convenção de Sinais: Conceitos: Considerando sempre o objeto real (p > 0), tem-se: Acomodação Visual é o mecanismo pelo qual oLente convergente → (f > 0, R > 0) olho humano altera a vergência do cristalino, permitindoLente divergente → (f < 0, R < 0) à pessoa normal enxergar nitidamente desde umaImagem real → (p > 0) distância de aproximadamente 25 cm até o infinito.Imagem virtual → (p < 0)Imagem direita → (i > 0) Ponto Próximo (PP) de um globo ocular é a posição mais próxima que pode ser vista nitidamente,Imagem invertida → (i < 0) realizando esforço máximo de acomodação. Na pessoa normal, situa-se, convencionalmente, a 25 cm. Vergência (V) Ponto Remoto (PR) de um globo ocular é a É o inverso da distância focal. posição mais afastada que pode ser vista nitidamente, 1 V= sem esforço de acomodação. Na pessoa normal, este f ponto está situado no infinito. lente convergente → V > 0 lente divergente → V < 0 Defeitos da Visão Se a distância focal for medida em metros, avergência da lente será medida em dioptria (di). Olho humano normal (emétrope): 1 di = = m −1 mObservações:- A vergência (V) pode, particularmente, ser chamada deconvergência (C), na lente convergente, e dedivergência (D), na lente divergente.- A vergência é uma medida da capacidade da lente de Miopia: achatamento do globo ocular. A imagem édesviar a luz sobre ela incidente. formada antes da retina. O míope tem dificuldade de- Para lentes de óculos, a unidade de vergência é o enxergar objetos mais distantes.grau: Olho míope: 1 di = 1 grau Óptica da Visão Elementos do globo ocular A correção é feita através de lentes divergentes: Hipermetropia: encurtamento do globo ocular. A imagem é formada depois da retina. O hipermétrope tem dificuldade de enxergar objetos mais próximos.Íris - espécie de diafragma com abertura central variável Olho hipermétrope:para controlar a entrada da luz no olho.Pupila - disco da abertura causada pela íris.Retina - membrana nervosa sensível à luz, ligada aonervo óptico; sua função é transformar os estímulosluminosos em estímulos nervosos que são enviadospara o cérebro pelo nervo óptico. A correção é feita através de lentesCristalino - meio transparente com forma de lente convergentes:biconvexa; tem a função de focar os raios de luz para aretina.Córnea - membrana transparente em forma de calotaesférica; tem como funções permitir a entrada de raiosde luz no olho e a formação de uma imagem nítida naretina.Nervo óptico - transmissor das sensações luminosascaptadas pela retina para o cérebro. 10

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