Lec2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Lec2

on

  • 584 views

Европейская математика XVIII в.

Европейская математика XVIII в.

Statistics

Views

Total Views
584
Views on SlideShare
363
Embed Views
221

Actions

Likes
0
Downloads
1
Comments
0

2 Embeds 221

http://pyrkov.professorjournal.ru 220
http://translate.googleusercontent.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Lec2 Presentation Transcript

  • 1. Лекция 7 Развитиематематикив XVIII веке
  • 2. План1. Общая характеристика развития науки, в том числе математики, в XVIII в.2. Вклад в развитие математики династии Бернулли [1, С.111-115].3. Французская математическая школа XVIII в.: Даламбер, Лагранж, Лаплас и др.4. Леонард Эйлер – величайший математик XVIII столетия.5. Выдающиеся европейские математики XVIII в [2, С.137-152].6. Женщины-математики XVIII – начала XIX в. (реферат)7. Развитие математики на рубеже XVIII и XIX вв. К.Ф. Гаусс. Литература: 1) Белл Э.Т. Творцы математики. 1979 2) Малаховский В.С. Избранные главы истории математики. 2002.
  • 3. 1. Общая характеристика XVIII в. – век ПросвещенияИнтеллектуальный центр - Франция Вольтер Руссо Дидро Даламбер … «Энциклопедия, или Толковый словарь наук, искусств и ремесел» (1751-1772) 28 томов
  • 4. 1. Общая характеристикаОсобенности:1) Научная деятельность математиков 18 в. Сосредоточена во вновь появившихся академиях:Парижской АН, Берлинской АН, Петербургской АН.
  • 5. 1. Общая характеристикаОсобенности:2) Появление математиков-профессионалов: Династия Бернулли, Эйлер, Даламбер, Лагранж, Лаплас, …3) Существенную роль в развитии науки играют просвещенные монархи:Фридрих II, Петр I, Екатерина Великая, Людовик XV, Людовик XVI
  • 6. Особенности: 1. Общая характеристика4) Научные интересы:- приложения математики;- математический анализ- механика; Результат :- техника и др. - расширены возмож-ности применения анализа к геометрии, астрономии, механи-ке, физике; - развитие теории вероятностей, вари- ационного исчисле- ния, теории комплек-сных чисел, алгебры; - предпосылки для развития
  • 7. 2. Династия Бернулли
  • 8. 3. Французская математическая школа XVIII в.Плодотворные исследования выдающихсяфранцузских математиков XVII в. Создалиблагоприятные условия для бурного развитияматематики во Франции в XVIII в.Клеро, Д’Аламбер, Лагранж, Монж, Лаплас,Лежандр, Карно и др. внесли неоценимыйвклад в развитие многих областей математикии получили всемирное признание
  • 9. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «О дифференциально-геометрических свойствах некоторых типов кривых 4-го порядка» (1725) • «Изыскания о кривых двоякой кривизны» (1729) • «Теория фигуры Земли» (1743) • «Теория Луны» (1752) • Учебники элементарной геометрии и алгебры • Ввел понятия: - криволинейного интеграла; - дифференциала функции многих переменных. • Исследовал: - специальные классы дифференциальныхАЛЕКСИ КЛОД КЛЕРО уравнений; 1713-1765 - динамическую теорию относительного движения; - движение кометы Галлея; - возмущения Солнца.
  • 10. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «О движении твердых тел в жидкости» (1740) • «Об интегральном исчислении» (1740) • «Трактат о динамике» (1743) • математические статьи в «Энциклопедии» • Ввел: - метод решения дифференциального уравнения колебания струны; - формулы связывающие действительную и мнимую части аналитической функции (условие Коши-Римана) - понятие предела и предпринят попытку обосновать исчисление бесконечно малых с помощью пределов.ЖАН ЛЕРОН Д’АЛАМБЕР 1717-1783 • Исследовал: - теорию возмущения планет; - обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами; - теорию музыки.
  • 11. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «О решении численных уравнений» (1767) • «Размышления об алгебраическом решении уравнений» (1769) • «Аналитическая механика» (1788) • «Теория аналитических функций» (1797) • «Лекции по исчислению функций» (1801) • Разработал: - теорию вариационного исчисления, с помощью которой объединил различные принципы статики и динамики и дал классические уравнения движения в обобщенных координатах.ЖОЗЕФ ЛУИ ЛАГРАНЖ • Исследовал: 1736-1813 - квадратичные вычеты и доказал, что каждое натуральное число есть сумма четырех или меньшего числа квадратов;
  • 12. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Начертательная геометрия» (1799) • «Приложение анализа к геометрии» (1809) • Ввел: - классификацию поверхностей, используя задание поверхности перемещением в пространстве заданной линии. • Исследовал: - возможности использования приливов и отливов; - движение воды в водопадах; - сопротивление воды движению корабля;ГАСПАР МОНЖ - теорию воздухоплавания. 1746-1818
  • 13. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Небесная механика» в 5-ти томах (1798-1825) • «Аналитическая теория вероятностей» (1812) • «Изложение системы мира» (1796) • «Теория аналитических функций» (1797) • «Лекции по исчислению функций» (1801) • Основные достижения: - разработал теорию спутников Юпитера (1789); - открыл причину ускорения Луны; - определил величину сжатия Земли около полюсов; - разработал динамическую систему приливов; - ввел «преобразование Лапласа», ставшееПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС основой операционного исчисления и доказал 1749-1827 предельную «теорему Лапласа»; - выдвинул гипотезу о происхождении солнечной системы из туманности; - доказал, что кольцо Сатурна не может быть сплошным.
  • 14. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Теория чисел» в 2-х томах (1825) • «Начала геометрии» (1794) • «Упражнения по интегральному исчислению» в 3-х томах (1811-1819) • «Трактат об эллиптических функциях и эйлеровых интегралах» (1827-1832) • Основные достижения: - установил признаки существования экстремумов в вариационном исчислении; - доказал закон взаимности квадратных вычетов, по которым определяются делители целых чисел; - алгебраизация и арифметизация элементарной геометрии; - разработка основных положений теории симметрии;АДРИЕН МАРИ ЛЕЖАНДР 1752-1833 - попытки доказательства пятого постулата; - исследовал эйлеровы интегралы; - доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашел их разложение в ряды и составил таблицы их значений.
  • 15. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых» (1797) • «О соотношении геометрических фигур» (1801) • «Этюд о теории трансверсалей» (1806) • работы по прикладной математике и фортификации • Основные достижения: - исследовал различные способы обоснования исчисления бесконечно малых; - изучил двойное отношение четверок точек на прямой и четверок прямых пучка, их инвариантность при проектировании; - ввел термин «комплексное число»;ЛАЗАР НИКОЛА КАРНО - ввел термин «полный четырехсторонник». 1753-1823
  • 16. 4. Леонард Эйлер