Лекция 7  Развитиематематикив XVIII веке
План1.     Общая характеристика развития науки, в том       числе математики, в XVIII в.2.     Вклад в развитие математики...
1. Общая      характеристика XVIII в. – век ПросвещенияИнтеллектуальный центр - Франция           Вольтер            Руссо...
1. Общая характеристикаОсобенности:1) Научная деятельность математиков 18 в. Сосредоточена во вновь   появившихся академия...
1. Общая характеристикаОсобенности:2) Появление математиков-профессионалов: Династия Бернулли,   Эйлер, Даламбер, Лагранж,...
Особенности:             1. Общая характеристика4) Научные интересы:- приложения математики;- математический анализ- механ...
2. Династия Бернулли
3. Французская математическая         школа XVIII в.Плодотворные исследования выдающихсяфранцузских математиков XVII в.   ...
3. Французская математическая школа XVIII в.                    Основные работы:                    • «О дифференциально-г...
3. Французская математическая школа XVIII в.                      Основные работы:                      • «О движении твер...
3. Французская математическая школа XVIII в.                    Основные работы:                    • «О решении численных...
3. Французская математическая школа XVIII в.               Основные работы:               • «Начертательная геометрия» (17...
3. Французская математическая школа XVIII в.                    Основные работы:                    • «Небесная механика» ...
3. Французская математическая школа XVIII в.                      Основные работы:                      • «Теория чисел» в...
3. Французская математическая школа XVIII в.                     Основные работы:                     • «Размышления о мет...
4. Леонард Эйлер
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Lec2

557
-1

Published on

Европейская математика XVIII в.

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
557
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Lec2

  1. 1. Лекция 7 Развитиематематикив XVIII веке
  2. 2. План1. Общая характеристика развития науки, в том числе математики, в XVIII в.2. Вклад в развитие математики династии Бернулли [1, С.111-115].3. Французская математическая школа XVIII в.: Даламбер, Лагранж, Лаплас и др.4. Леонард Эйлер – величайший математик XVIII столетия.5. Выдающиеся европейские математики XVIII в [2, С.137-152].6. Женщины-математики XVIII – начала XIX в. (реферат)7. Развитие математики на рубеже XVIII и XIX вв. К.Ф. Гаусс. Литература: 1) Белл Э.Т. Творцы математики. 1979 2) Малаховский В.С. Избранные главы истории математики. 2002.
  3. 3. 1. Общая характеристика XVIII в. – век ПросвещенияИнтеллектуальный центр - Франция Вольтер Руссо Дидро Даламбер … «Энциклопедия, или Толковый словарь наук, искусств и ремесел» (1751-1772) 28 томов
  4. 4. 1. Общая характеристикаОсобенности:1) Научная деятельность математиков 18 в. Сосредоточена во вновь появившихся академиях:Парижской АН, Берлинской АН, Петербургской АН.
  5. 5. 1. Общая характеристикаОсобенности:2) Появление математиков-профессионалов: Династия Бернулли, Эйлер, Даламбер, Лагранж, Лаплас, …3) Существенную роль в развитии науки играют просвещенные монархи:Фридрих II, Петр I, Екатерина Великая, Людовик XV, Людовик XVI
  6. 6. Особенности: 1. Общая характеристика4) Научные интересы:- приложения математики;- математический анализ- механика; Результат :- техника и др. - расширены возмож-ности применения анализа к геометрии, астрономии, механи-ке, физике; - развитие теории вероятностей, вари- ационного исчисле- ния, теории комплек-сных чисел, алгебры; - предпосылки для развития
  7. 7. 2. Династия Бернулли
  8. 8. 3. Французская математическая школа XVIII в.Плодотворные исследования выдающихсяфранцузских математиков XVII в. Создалиблагоприятные условия для бурного развитияматематики во Франции в XVIII в.Клеро, Д’Аламбер, Лагранж, Монж, Лаплас,Лежандр, Карно и др. внесли неоценимыйвклад в развитие многих областей математикии получили всемирное признание
  9. 9. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «О дифференциально-геометрических свойствах некоторых типов кривых 4-го порядка» (1725) • «Изыскания о кривых двоякой кривизны» (1729) • «Теория фигуры Земли» (1743) • «Теория Луны» (1752) • Учебники элементарной геометрии и алгебры • Ввел понятия: - криволинейного интеграла; - дифференциала функции многих переменных. • Исследовал: - специальные классы дифференциальныхАЛЕКСИ КЛОД КЛЕРО уравнений; 1713-1765 - динамическую теорию относительного движения; - движение кометы Галлея; - возмущения Солнца.
  10. 10. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «О движении твердых тел в жидкости» (1740) • «Об интегральном исчислении» (1740) • «Трактат о динамике» (1743) • математические статьи в «Энциклопедии» • Ввел: - метод решения дифференциального уравнения колебания струны; - формулы связывающие действительную и мнимую части аналитической функции (условие Коши-Римана) - понятие предела и предпринят попытку обосновать исчисление бесконечно малых с помощью пределов.ЖАН ЛЕРОН Д’АЛАМБЕР 1717-1783 • Исследовал: - теорию возмущения планет; - обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами; - теорию музыки.
  11. 11. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «О решении численных уравнений» (1767) • «Размышления об алгебраическом решении уравнений» (1769) • «Аналитическая механика» (1788) • «Теория аналитических функций» (1797) • «Лекции по исчислению функций» (1801) • Разработал: - теорию вариационного исчисления, с помощью которой объединил различные принципы статики и динамики и дал классические уравнения движения в обобщенных координатах.ЖОЗЕФ ЛУИ ЛАГРАНЖ • Исследовал: 1736-1813 - квадратичные вычеты и доказал, что каждое натуральное число есть сумма четырех или меньшего числа квадратов;
  12. 12. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Начертательная геометрия» (1799) • «Приложение анализа к геометрии» (1809) • Ввел: - классификацию поверхностей, используя задание поверхности перемещением в пространстве заданной линии. • Исследовал: - возможности использования приливов и отливов; - движение воды в водопадах; - сопротивление воды движению корабля;ГАСПАР МОНЖ - теорию воздухоплавания. 1746-1818
  13. 13. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Небесная механика» в 5-ти томах (1798-1825) • «Аналитическая теория вероятностей» (1812) • «Изложение системы мира» (1796) • «Теория аналитических функций» (1797) • «Лекции по исчислению функций» (1801) • Основные достижения: - разработал теорию спутников Юпитера (1789); - открыл причину ускорения Луны; - определил величину сжатия Земли около полюсов; - разработал динамическую систему приливов; - ввел «преобразование Лапласа», ставшееПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС основой операционного исчисления и доказал 1749-1827 предельную «теорему Лапласа»; - выдвинул гипотезу о происхождении солнечной системы из туманности; - доказал, что кольцо Сатурна не может быть сплошным.
  14. 14. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Теория чисел» в 2-х томах (1825) • «Начала геометрии» (1794) • «Упражнения по интегральному исчислению» в 3-х томах (1811-1819) • «Трактат об эллиптических функциях и эйлеровых интегралах» (1827-1832) • Основные достижения: - установил признаки существования экстремумов в вариационном исчислении; - доказал закон взаимности квадратных вычетов, по которым определяются делители целых чисел; - алгебраизация и арифметизация элементарной геометрии; - разработка основных положений теории симметрии;АДРИЕН МАРИ ЛЕЖАНДР 1752-1833 - попытки доказательства пятого постулата; - исследовал эйлеровы интегралы; - доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашел их разложение в ряды и составил таблицы их значений.
  15. 15. 3. Французская математическая школа XVIII в. Основные работы: • «Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых» (1797) • «О соотношении геометрических фигур» (1801) • «Этюд о теории трансверсалей» (1806) • работы по прикладной математике и фортификации • Основные достижения: - исследовал различные способы обоснования исчисления бесконечно малых; - изучил двойное отношение четверок точек на прямой и четверок прямых пучка, их инвариантность при проектировании; - ввел термин «комплексное число»;ЛАЗАР НИКОЛА КАРНО - ввел термин «полный четырехсторонник». 1753-1823
  16. 16. 4. Леонард Эйлер
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×