Makalah

2,537
-1

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,537
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
41
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Makalah

  1. 1. BAB I PENDAHULUAN1.1. Latar Belakang Dalam permasalah perilaku zat, dan interaksinya dengan lingkungan dapat dipandang secara makroskopis dan mikroskopis. Kedua hal ini menunjukkan apa dan bagaimana sifat fisis dari perilaku sebuah zat, termasuk didalamnya adalah idealisasi sebuah zat gas. Gas ideal adalah gas yang hanya ada secara teoritik, dan sulit ditemukan dalam kehidupan nyata. Perilaku zat gas dalam ranah makro dan mikroskopis memenuhi asumsi-asumsi. Asumsi-asumsi ini kemudian menjadi batasan dimana kajian itu dugunakan. Semua zat termsuk zat gas, memiliki sifat dan karakteristik yang berbeda- beda. Dalam pandangan mikroskopis, zat bergerak dengan kecepatan yang tidak sama. Dan selalu resistif terhadap perubahan lingkungannya. Dari perilaku zat yang ditunjukkan ini dapat di analisa secara statistika, baik itu menyangkut sebaran, kecepatan rata-rata, tumbukan dengan dinding diam dll yang masing-masing terangkup dalam ranah mikro dan makroskopis. Perkembangan ilmu pengetahuan bertolak dari permasalahan tersebut tertuang dalam sebuah teori yang dikenal dengan teori kinetic gas (kinetic theory of gases). Kajian teoritis mengenai perilaku gas, dapat memberikan informasi apa dan bagaimana sifat fisis dari zat gas dan interaksinya terhadap sebuah perubahan di lingkungannya. Imbasnya, hal ini dapat menjadi acuan dalam manganalisis fenomena-fenomena yang berhubungan dengan expansi ataupun interaksi zat gas dengan liengkungannya dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, telaah yang lebih mendalam mengenai permasalahan ini dipandang perlu.1.2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut : a. Bagaimana teori kinetic gas tersebut? b. Bagaimana teori kinetik gas menjelaskan keberadaan gas ideal ? c. Bagaimana asumsi-asumsi gas ideal dalam teori kinetic gas ? d. Apa dan bagaimana proses terjadinya tumbukan molekul dengan dinding diam ? Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  2. 2. 1.3. Tujuan Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini adalah sebagai berikut : a. Menelaah konsep dasar mengenai teori kinetik gas b. Menelaah apa dan bagaimana Teori Kinetic Gas dalam menjelaskan gas ideal c. Mengkaji asumsi-asumsi yang ada pada gas ideal menurut teori kinetic gas d. Menelaah secara lebih mendalam bagaimana proses terjadinya tumbukan molekul dengan dinding diam1.4. Manfaat Adapun manfaat yang didapat dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut : a. Mendapat pemahaman dasar mengenai teori kenetik gas b. Mendapat pemahaman mengenai apa dan bagaimana Teori Kinetik Gas dalam menjelaskan gas ideal c. Mendapat pemahaman mengenai asumsi-asumsi yang ada pada gas ideal menurut teori kinetic gas d. Memperoleh pemahaman dan penjelasan yang lebih mendalam bagaimana proses terjadinya tumbukan molekul dengan dinding diam Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  3. 3. BAB II PEMBAHASAN2.1 Teori Kinetik Gas Pada dasarnya, setiap materi yang berinteraksi dengan lingkungannya, cenderung akan mencapai sebuah kesetimbangan. Sebuah sistem dapat berinteraksi dengan lingkungannya dengan menunjukkan perubahan fisis, seperti perubahan tekanan, suhu dll. Dalam konsep thermodinamika, dijelaskan bahwa, sebuah sistem yang berinteraksi dengan lingkungannya apaupun dua buah sistem yang saling berinteraksi pada suatu keadaan akan mencapai suatu kesetimbangan thermal. Menurut, zemansky (1982), kesetimbangan termal adalah keadaan yang dicapai oleh 2/lebih sistem yang dicirikan dengan keterbatasan harga koordinat sistem itu sendiri setelah sistem berinteraksi melalui dinding diaterm. Ada atau tidak kesetimbangan termal dari sebuah sistem akan menyangkut perilaku fisis yang dalam pandangan yang lebih kecil seperti partikel dan molekul. Dalam interaksinya dengan lingkungan, perilaku fisis partikel atau molekul dalam sistem memegang peranan penting. Perilaku kinetisnya, dapat mempengaruhi energi dalam sistem, tekanan ataupun volume dll. Partikel seperti gas di alam ini memiliki sifat dan karakteristik yang tidak sama. Interaksinya terhadap lingkungan membawakan respon yang beragam. Perilaku gas/partikel gas sangat kompleks sehingga sangat sulit diamati. Mengenai kajian apa dan bagaimana perilaku gas, dan interkasinya dengan lingkungan tertuang dalam sebuah teori yang dikenal dengan teori kinetic gas. Teori ini bedasarkan pada anggapan bahwa zat disusun oleh partikel-partikel sangat kecil yang selalu bergerak. Teori kinetic gas dinyatakan sebagai berikut: Dalam benda yang panas, partikel-partikel bergerak lebih cepat dan karena itu memiliki energi yang lebih besar daripada partikel-partikel dalam benda yang lebih dingin. Teori kinetik sebenarnya didasarkan pada energi kinetik, momentum dan gaya. Ketiga hal ini yang kita pelajari pada pokok bahasan dinamika gerak (hukum newton, impuls dan momentum). Bedanya, dalam teori kinetik kita menerapkan ilmu dinamika Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  4. 4. pada tingkat atom atau molekul. Teori kinetik dikembangkan oleh Robert Boyle (1627‐1691), Daniel Bernoulli (1700‐1782), Jimi Joule (1818‐1889), Kronig (1822‐1879),Rudolph Clausius (1822‐1888) dan Clerk Maxwell (1831‐1879). Teori kinetik gas menjelaskan tentang sifat makroskopis gas, seperti tekanan,temperatura, atau volume dengan menganggap komposisi dan gerak molekul. Secaraessencial teori ini mengungkapkan bahwa tekanan bukan tolakan antara molekul diam,namun tumbukan antara molekul-molekul yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Perilaku partikel/molekul gas seperti tekanan gas berkaitan dengan tumbukan yangtak henti-hentinya dari molekul-molekul terhadap dinding-dinding wadahnya. Darisifatnya yang begitu kompleks maka diidealisasi dengan asumsi-asumsi. Gas seperti inidisebut dengan gas ideal. Perilaku gas atau molekul-molekul gas, dapat dijelaskan dengan baik dalamteori kinetik gas. Contoh : Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah fenomena dimana sebuah mobiltanker ringsek karena dibiarkan semalam dibawah suhu kritisnya. Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  5. 5. Gambar. 1. Mobil tanker ringsek karena perubahan suhu yang drastis. Photo courtesy by www.Houston.RailFan.net; dikutip dari Fund.Physics ResnickHalliday ed.9;hal 509. 2.1.1. Bilangan Avogadro Dalam teori kinetic gas, diperkenalkan pengkajian yang lebih jelas mengenai perilaku molekul-molekul gas dalam interaksinya dengan lingkungan. Pada sebuah sample terdapat berjuta-juta atom dan molekul. Dan kuantitas tersebut terukur dalam sebuah besaran yang disebut dengan mole. Dalam teori kinetic gas, mole menyatakan jumlah zat. “mole” adalah satu dari 7 besaran pokok SI. Pertanyaannya, “Berapakah jumlah atom atau molekul dalam mol?”. N A = 6,02 x10 23 mol −1 Bilangan ni disebut dengan bilangan Avogadro dalam teori kinetic gas. Menurutnya, semua gas pada volume yang sama, keadaan temperatur dan tekanan yang sama berisikan jumlah atom atau molekul yang sama. (resnick- halliday,2011). Bilangan ini menunjukkan kuantitas yang dapat terukur dalam kajian teori kinetik gas menenai jumlah molekul dalam sebuah zat. Jumlah mol n dalam sebuah sample untuk sebarang substant/zat sebanding dengan rasio jumlah molekul N dalam sample dan jumlah molekul N A dalam 1 mole : N n= ……………………………………………………(1) NA Kita bisa tentukan bahwa jumlah mole dari sample bermassa M sam dan massa molar M (massa untuk 1 mol) : Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  6. 6. M sam M sam n= = …………………………………………..(2) M mN A2.1.2 Gas Ideal Keadaan STP Gas seperti halnya gas ideal bergantung pada persamaan keadaan. Dalam persamaan kedaaan gas, diperlihatkan hubungan antar variable keadaan dalam sistem setimbangnya. Besaran fisis tersebut meliputi : P= P(V,θ), V=V(P,θ), θ=θ(V,P) Gas ideal mempunyai variable seperti berikut :  Tekanan (P), 1 atm=76 cmHg=760 torr= 105 Pa  Volume (V), 1 L = 1000 cm3  Mol (n)  Temperature (273 + C) dalam skala kelvin Khusus dalam keaadan gas ideal, disebutkan istilah STP; Standart Temperature And Preasure. Dalam hal ini, keadaan ideal tersebut terstandarisasi untuk tekanan 1 atm, dan temperature 273 K. Temperatur Gas Ideal Dalam gas ideal, keaadan STP dijadikan standar untuk ketentuan ideal dari suatu gas. Menurut (zemansky;1082), temperature gas ideal didefiniskan berdasarkan persamaan limit berikut : P θ = 273,16 K Lim ( ) (V tetap)…………………………………(3) P → TP 0 PTP Berdasarkan percobaan, dimana, “semua jenis gas menunjuk pada temperature yang sama, ketika P mendekati nol”. TP Faktor Kompresibilitas Menurut Zemansky (1982), dalam merajah factor kompresibilitas suatu gas dapat diterjemahkan dengan menggunakan deret pangkat atau uraian virial. Dimana,  B C D  Pv = A1 + + 2 + 3 + ........  ……………………………..(4)  v v v  Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  7. 7. Dan, Vv= nA, B, C disebut sebagai koefisien virial. Secara umum, semakin besartekanannya, maka jumlah suku dalam uraian virialnya semakin banyak pula.Secara experiment, ketika tekannya mendekati nol, maka perkalian Pv akanmendekati harga yang sama, dan ketika tekanan gas degan massa tetapmendekati nol, volumenya menjadi tidak berhingga. Berdasarkan uraian virial,maka deret itu merupakan limit sebagai berikut :lim( Pv ) = Ap →0Untuk temperature gas ideal θ didefiniskan sebagai berikut : Pθ = 273,16 K lim PTPSehingga, PV nθ = 273,16 K lim ………………………………….(5) PTP V n lim( Pv )θ = 273,16 K lim( Pv ) TP  lim( Pv ) TP lim( Pv ) =  θ  273,16   lim( Pv ) TP Dengan   adalah tetapan gas universal molar (R)  273,16 Dengan menyulihkan v dan V/n, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagaiberikutlim( Pv ) = nRθPv B C D = 1 + + 2 + 3 ........ ……………………………(6)Rθ v v v Perbandingan Pv Rθ ini menunjukkan factor kompresibilitas (faktorketermanfaatan) atau dilambangkan dengan Z.Persamaan Keadaan Gas Ideal Gas ideal merupakan idealisasi dari gas yang hanya ada secara teoritik. Gasideal tidak ada dalam kehidupan sehari-hari, yang ada dalam kehidupan sehari- Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  8. 8. hari adalah gas real atau gas nyata. Dan untuk mendeskripsikan keadaan gasideal, diberikanlah pandangan secara mikroskopik dan makroskopik. Dalam zemansky (1982), dijelaskan ada 8 hipotesis pokok teori kinetikgas mengenai gas ideal : a. Setiap sample kecil gas terdiri dari atas sangat banyak molekul N. Jika M menyatakan massa masing-masing molekul, maka massa totalnya adalah mN. Jika m menyatakan massa molar dalam kg/kmol maka banyak mol n adalah : mN N n= = ………………………………(7) M n b. Molekul gas dianggap ,menyerupai bola keras yang kecil yang ada dalam keadaan gerak rambang terus-menerus. Dalam dalam daerah temperature dan tekanan gas ideal, jarak rata-rata antara molekul-molekul yang bertetangga, lebih besar dibandingkan dengan ukuran molekulnya. c. Molekul gas ideal dianggap tidak menimbulkan gaya tarik atau tolak menolak pada molekul lainnya keciuali bila molekul itu saling bertumbukkan dan bertumbukan dengan dinding. Jadi pada waktu diantara terjadinya tumbukan, molekul bergerak lurus beraturan. d. Bagian dinding yang ditumbuk molekul dianggap rata, dan tumbukkannya diangap lenting sempurna. Jika v menyatakan kelajuan molekul yang mendekati dinding, hanya komponen kecepatan tegak lurus v saja yang berubah ketika bertumbukkan dengan dinding. Dari v⊥ menjadi - v⊥sehingga perubahan totalnya menjadi -2 v⊥. e. Bila tidak ada gaya medan external, molekul terdistribusi merata ke seluruh wadahnya. Kerapatan molekul N/V dianggap tetap sehingga dalam sebarang bagian kecil volum dV terdapat dN molekul dengan N dN = dV …………………………….(8) V f. Tidak terdapat arah istimewa untuk kecepatan molekul manapun, sehingga pada setiap saat terdapat molekul yang bergerak kke satu arah dalam jumlah yang sama dengan yang bergerak kearah yang lainnya. g. Tidak semua molekul berkelajuan sama. Sejumlah molekul pada setiap saat bergerak lambat dan sejumlah lainnya bergerak cepat, sehingga kelajuannya dapat dianggap meliputi kisaran dari nol hingga kelajuan Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  9. 9. cahaya. Karena hampir semua kelajuan molekul jauh lebih kecil dari pada kelajuan cahaya, maka tidak aka nada kesalahan dalam koreksi integrasi kelajuan dari 0 ke ~. Jika dNv menyatakan banaknnya molekul dengan kelajuan antara v dan v + dv, dapat dianggap bahwa dNv selalu tetap dalam kesetimbangan walaupn molekulnya terus menerus bertumbukan dan kelajuannya berubah. Karena vektor kecepatan molekul gas tidak memiliki arah istimewa,kita tinjau vector kecepatan sembarang v yang diarahkan dari titik O (gambar2) ke bagian kecil luas dA’. Penting bagi kita untuk mengetahui berapa banyakmolekul memiliki vector kecepatan di sekitar v. Perhitungan kuantitas inimenyangkut konsep sudut ruang. Dengan mengambil O sebagai titik asal darikoordinat polar r, Ө, dan Φ, kita bangun suatu bola berjejari r. Luas dA’ pada permukaan bola ini dibentuk oleh dua lingkaran yanglintangnya berbeda sebesar dӨ dan dua lingkaran lain yang bujurnya berbedasebesar dΦ. Maka,dA = ( r dθ)(r sin θdΦ) ………………………………(9) v r sin θdφ r sin θ dφ rdθ dA dθ r θ O φ dφ Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  10. 10. Gambar. 2. Idealisasi molekul gas berupa bola keras dengan sudut ruang dΩ=sin Ө dӨ dΦ “Molekul gas dianggap ,menyerupai bola keras yang kecil yang adadalam keadaan gerak rambang terus-menerus. Dalam dalam daerahtemperature dan tekanan gas ideal, jarak rata-rata antara molekul-molekulyang bertetangga, lebih besar dibandingkan dengan ukuran molekulnya”,maka dapat digambarkan seperti diatas. Jika diperhatikan secara seksama, sudut ruang dΩ yang dibentuk olehgaris yang bermula dari O dan menyentuh sisi dA’ menurut definisi besarnyaadalah : dAdΩ = r2dΩ = ( rdθ )( r sin θdφ ) r2dΩ= sin θdθdφ …………………………………………………(10) Jika luas permukaan bola tersebut adalah 4πr 2 maka sudut ruangmaksimumnya akan menjadi 4π (steradian). Dalam hal ini, molekul srdengan vector kecepatan v akan memliki kelajuan antara v dan v + dv danarah disekitar sudut ruang adalah v . Dan jika dN v menyatakan banyaknyamolekul dengan kelajuan antara v dan v + dv , maka fraksi jumlah molekulyang arahnya terletak dalam sudut ruang dΩ adalah dΩ4 , sehinggajumlah molekul dalam kisaran kelajuan dv , dengan arah antara θ dengankisaran dθ dan φdengan kisaran dφ adalah : dΩ d 3 N v ,θ ,φ = dN v …………………………………….(11) 4π Persamaan ini selkaligus memberikan informasi bahwa kecepatanmolekuler tidak mempunyai arah istimewa. (zemansky;1082.terjemahan) ****************************************************** Jika sudut ruang dΩ tidak dilibatkan beserta variable vectorkecepatan v, maka jumlah molekul yang memiliki kecepatan dalam arahantara θ dan θ + dθ, φ dan φ +dφ yang menumbuk luasan dA adalah Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  11. 11. dA d 2 Nθφ = N 4πr 2 N d 2 N θφ = sin θ dθ dφ 4π Dengan dA bersesuaian dengan persamaan (9). Bila dibagi dengan V, maka akan diperoleh: n d 2 nθφ = sin θ dθ dφ 4π 2 Dengan d nθφ menunjukkan informasi mengenai jumlah molekul persatuan volume, dengan kecepatan yang berarah θ dan θ + dθ, φ dan φ +dφ. (Sujanem,______.Buku ajar) ****************************************************** Jika diasumsikan, molekul tersebut mendekati bidang kecil seluas dA dari dinding dan ditinjau molekul dalam sebuah tabung dengan panjang sisinya vdt dimana dt menunjukkan selang waktu terjadinya tumbukan, maka akan terjadi tumbukan pada luas bidang dA . Sehingga volume tabung akan menjadi : dV = v cos θdAdt …………………………..(12) Dengan dV V menunjukkan informasi fraksi dari jumlah molekul dari dalam tabung. Maka, banyaknya waktu yang diperlukan molekul dengan kisaran kelajuan dv , kisaran θ, dθ dan kisaran φ dφ menumbuk dA adalah : , dV dt = d 3 N v ,θ ,φ y …………………………………………….(13) V Dari persamaan ni didapatkan informasi bahwa molekul tidak memiliki lokasi istimewa. φ Normal v cosθ θ θ v θ v sin θ x O φ v sin θ v cosθz v Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  12. 12. Gambar. 3. Sebuah molekul dalam tabung yang panjangnya v dt, meumbuk luasan dA, dengan arah membentuk sudut θ terhadap normal Berdasarkan asumsi-asumsi dari teori kinetic gas mengenai gas ideal,tumbukan molekul bersifat elestik sempurna. Imbasnya, berdasarkan gambardapat dilihat bahwa hanya vector kecepatan v yang mengalami perubahan.Karena tumbukan elastis sempurna, berarti akan terpantul dengan sudut datangdan sudut pantul yang sama sebesar θ . Akibatnya, total momentumpertumbukan adalah :∆ = 2mv cos θ ……………………………………..(14) pSehingga, banyaknya perubahan momentum tersebut akan menjadi :     Banyaknya   Banyaknya molekul   Fraksi jumlah molekul   Perubahan  Perubahan  =  berkelanjuan v   menumbuk dA   Moementum        Momentum   dalam dΩ   dalam dt   Per − tumbukan             dΩ dV  = dN v [ 2mv cosθ ]  dN v 4π  V   1      = sin θdθdφ   vdt cosθdA[ 2mv cosθ ]  4π  V Banyaknya perubahan momentum ini merupakan impuls terhadap tumbukandinding oleh molekul gas. Sehingga, dN v  1 2π π dFdt = mv 2 ∫ dφ ∫ cos 2 θ sin θdθ dAdt 2  V  2π 0 0 dFdt dN v  1 2π π  = mv 2 ∫ dφ ∫ cos 2 θ sin θdθ dt …………………..(15) 2  dA V  2π 0 0 Imbas dari perubahan momentum persatuan luas yang ditimbulkan dari segalaarah merupakan tekanan dPv oleh dinding pada dN v molekul gas. Sehingga,tekanan dPv dapat ditentukan dari sini lewat integrasi sebagai berikut : Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1
  13. 13. dN v  1 2π π dPv = mv 2 ∫ dφ ∫ cos 2 θ sin θdθ  2  V  2π 0 0  dN v  1 2π ( )  πdPv = mv 2 ∫ dφ ∫ sin θ − sin 3 θ dθ  2  V  2π 0 0    π  2 dN v  1 1 dφ  − cos θ + ( 2 + sin 2 θ ) cos θ 2 2π dPv = mv V  2π ∫0  3    0  dN v  1  1  2π dPv = mv 2  2π  3 ∫0 dφ    V     dN v  1  1  2π  dPv = mv 2   2π  3 φ 0   V     dN v  1 1 dPv = mv 2   2π  ( 2π )   V  3  dN v 1dPv = mv 2   …………………..(16) V 3Jadi, tekanan total yang didapat ditimbulkan oleh molekul dengan semuakelajuan adalah : 1 ∞PvV = m ∫ v 2 dN v ……………………….(17) 3 0Untuk rata-rata kelajuan molekul kuadrat < v 2 > didefinisikan sebagaiberikut : 1 ∞< v 2 >= N ∫ 0 v 2 dN v …………………………………………….(18)Disebut rata-rata, hal ini bersesuaian dengan asumsi pada point (g) yangmenyebutkan molekul bergerak dengan kelajuan yang tidak sama. Molekulbergerak dengan rambang secara terus-menerus. Dan berdasarkan persamaandiatas, ditunjukkan kelajuan rata-rata kuadratnya. Rata-rata kelajuan kuadratini disebut dengan kelajuan RMS (Root Mean Square).Jika ditelaah lebih jauh lagi, n mol molekul gas adalah n = N/V. Dan bagianintegrasi < v 2 > dapat ditulis kembali menjadi :v 2 = ∑v 2 ………………………………………..(19) NJika dalam kasus beberapa molekul, maka analisis rata-rata dari kuadratkelajuan akan menjadi sebagai berikut : Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases] 1

×