Your SlideShare is downloading. ×
Materi diklat skp listrik 1
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Materi diklat skp listrik 1

779
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
779
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
86
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. 1. TEORI DASAR KELISTRIKANPada berabad-abad yang lalu telah diketemukan suatu jenis material tertentuakan saling tarik menarik satu sama lain setelah digosok bersama-sama. SebagaiContoh dari pejelasan diatas adalah suatu potongan sutera terhadap suatupotongan gelas/kaca.Sutera dan Gelas/Kaca bukan satu-satunya material yang diketahui dapat berlakuseperti itu, masih banyak lagi material lainnya, seperti lilin dan woll dll. Suatu halyang juga perlu diketahui bahwa manakala suatu potongan gelas/kaca digosokdengan sutera didekatkan ke suatu potongan lilin yang digosok dengan wol, duamaterial akan saling menarik satu sama lainnya.Perwujudan yang lebih menarik lagi adalah bila pada material yang sama digosokdengan kain, maka masing-masing material tersebut akan saling tolak menolak.Ini menunjukkan bahwa suatu material dibangun oleh susunan partikel kecil /atom, dan selanjutnya atom itu sendiri terdiri dari partikel neutron, proton danelektron, dimana elektron mengelilingi partikel neutron dan proton. Proton dannetron merupakan suatu muatan positip yang mempunyai daya ikat yang kuatpada suatu pusat atom dan dikenal dengan sebutan nucleus, dan banyaknyamuatan nucleus menggambarkan identitas unsur tersebut.Netron sangat sedikit berpengaruh pada identitas dan karakter kimia dari suatuatom dibanding satuan proton, sungguhpun begitu keduanya sangat susah untukditambahkan atau dikurangi pada suatu inti/nucleus. Jika netron dapatditambahkan, atom masih mempertahankan identitas bahan kimianya, tetapiSKP/Fellyus/MEI-061/1
  • 2. massanya akan berubah sedikit dan kemungkinan memperoleh penambahan/kekayaan inti seperti halnya bahan radioaktifitas.Elktron dari jenis yang berbeda atom mempunyai derajat-derajat kebebasanberbeda untuk bergerak/berpindah.Mobilitas dari elktron di dalam suatu material dikenal sebagai daya konduksielektris/electric conductivity. Daya konduksi ditentukan oleh jenis atom didalamsuatu material (banyaknya proton pada setiap inti atom, menentukan identitasbahan kimianya). Material dimana mobilitas elektronnya tinggi (banyak elektronbebas) disebut bahan penghantar/konduktor dan material dengan mobilitaselektronnya rendah (sedikit atau tidak (ada) elektron bebas) disebut bahanisolasi.Beberapa contoh bahan penghantar dan isolasi yang umum :Penghantar/konduktor Bahan isolator• silver• copper• gold• aluminum• iron• steel• brass• bronze• mercury• graphite• dirty water• concrete• glass• rubber• oil• asphalt• fiberglass• porcelain• ceramic• quartz• (dry) cotton• (dry) paper• (dry) wood• plastic• air• diamond• pure waterHarus dipahami bahwa tidak semua material konduktif mempunyai tingkatandaya konduksi/hantar yang sama, dan tidak semua bahan isolasi mempunyaisifat menahan/resistan terhadap pergerakan elektron. Dimensi fisik/ukuran daripenghantar sangat berpengaruh terhadap daya hantarnya, juga terhadaptemperatur ambang. Ini dapat dianalogkan dengan aliran air dalam suatu pipa,dimana pipa dengan diameter besar akan memberikan lintasan aliran yangmudah dibandingkan yang kecil dan yang pendek lebih cepat dari pada yangpanjang.Pergerakan electron yang seragam disebut dengan electricity atau aliran listrik,berbeda dengan static electricity (Ketidak seimbangan electron diantara suatuobjek. Disebut statis sebab elektron dipindahkan menetap dari satu material kematerial yang lain.) dimana eloktron bergerak secara akumulasi pada pelepasanbeban elektrik.DefenisiRangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yangsaling dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyaiSKP/Fellyus/MEI-061/2
  • 3. satu lintasan tertutup. Elemen atau komponen yang akan dibahas adalah elemenatau komponen yang memiliki dua buah terminal atau kutub pada keduaujungnya saja. Pembatasan elemen atau komponen listrik pada RangkaianListrik dapat dikelompokkan kedalam elemen atau komponen aktif dan pasif.Elemen aktif adalah elemen yang menghasilkan energi dalam hal ini adalahsumber tegangan dan sumber arus. Elemen lain adalah elemen pasif dimanaelemen ini tidak dapat menghasilkan energi, dapat dikelompokkan menjadielemen yang hanya dapat menyerap energi dalam hal ini hanya terdapat padakomponen resistor atau banyak juga yang menyebutkan tahanan atau hambatandengan simbol R, dan komponen pasif yang dapat menyimpan energi jugadiklasifikasikan menjadi dua yaitu komponen atau lemen yang menyerap energidalam bentuk medan magnet dalam hal ini induktor atau sering juga disebutsebagai lilitan, belitan atau kumparan dengan simbol L, dan kompone pasif yangmenyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam hal ini adalah kapasitoratau sering juga dikatakan dengan kondensator dengan simbol C.Yang dimaksud dengan satu lintasan tertutup adalah satu lintasan saat dimulaidari titik yang dimaksud dan akan kembali lagi ketitik tersebut tanpa terputusserta tidak memandang seberapa jauh atau dekat lintasan yang di tempuh.Arus merupakan perubahan kecepatan muatan terhadap waktu atau muatanyang mengalir dalam satuan waktu dengan simbol i (dari kata Perancis :intensite), dengan kata lain arus adalah muatan yang bergerak. Selama muatantersebut bergerak maka akan muncul arus tetapi ketika muatan tersebut diammaka arus pun akan hilang. Muatan akan bergerak jika ada energi luar yangmemepengaruhinya. Muatan terdiri dari dua jenis yaitu muatan positif danmuatan negative, arah arus searah dengan arah muatan positif (arah arus listrik)atau berlawanan dengan arah aliran elektron. Suatu partikel dapat menjadimuatan positif apabila kehilangan elektron dan menjadi muatan negatif apabilamenerima elektron dari partikel lain. Coulomb adalah unit dasar dariInternational System of Units (SI) yang digunakan untuk mengukur muatanlistrik. Dengan simbol : Q = muatan konstanq = muatan tergantung satuan waktu muatan1 elektron = -1,6021 x 10-19coulomb1 coulomb = -6,24 x 1018elektronSecara matematis i = dq/dtMacam-macam arus :a. Arus searah (Direct Current/DC)Arus DC adalah arus yang mempunyai nilai tetapatau konstan terhadap satuan waktu, artinyadiamanpun kita meninjau arus tersebut padawakttu berbeda akan mendapatkan nilai yangsama.b. Arus bolak-balik (Alternating Current/AC)Arus AC adalah arus yang mempunyai nilai yangberubah terhadap satuan waktu dengan arakteristikakan selalu berulang untuk perioda waktu tertentu(mempunyai perida waktu : T).SKP/Fellyus/MEI-061/3
  • 4. Tegangan atau seringkali orang menyebut dengan beda potensial dalam bahasaInggris voltage adalah kerja yang dilakukan untuk menggerakkan satu muatan(sebesar satu coulomb) pada elemen atau komponen dari satu terminal/kutub keterminal/kutub lainnya, atau pada kedua terminal/kutub akan mempunyai bedapotensial jika kita menggerakkan/memindahkan muatan sebesar satu coulombdari satu terminal ke terminal lainnya.Keterkaitan antara kerja yang dilakukan sebenarnya adalah energi yangdikeluarkan, sehingga pengertian diatas dapat dipersingkat bahwa teganganadalah energi per satuan muatan.Secara matematis : v = dw/dq , Satuannya : Volt (V)Pada gambar, jika terminal/kutub A mempunyaipotensial lebih tinggi daripada potensial diterminal/kutub B. Maka ada dua istilah yangseringkali dipakai pada Rangkaian Listrik, yaitu :Tegangan turun/ voltage dropJika dipandang dari potensial lebih tinggi ke potensial lebih rendah dalam hal inidari terminal A ke terminal B.Tegangan naik/ voltage riseJika dipandang dari potensial lebih rendah ke potensial lebih tinggi dalam hal inidari terminal B ke terminal AEnergi adalah sesuatu kerja dimana kita memindahkan sesuatu denganmengeluarkan gaya sebesar satu Newton dengan jarak tempuh atau sesuatutersebut berpindah dengan selisih jarak satu meter.Pada alam akan berlaku hukum Kekekalan Energi dimana energi sebetulnya tidakdapat dihasilkan dan tidak dapat dihilangkan, energi hanya berpindah dari satubentuk ke bentuk yang lainnya. Contohnya pada pembangkit listrik, energi dariair yang bergerak akan berpindah menjadi energi yang menghasilkan energilistrik, energi listrik akan berpindah menjadi energi cahaya jika anergi listriktersebut melewati suatu lampu, energi cahaya akan berpinda menjadi energipanas jika bola lampu tersebut pemakaiannya lama, demikian seterusnya.Untuk menyatakan apakah energi dikirim atau diserap tidak hanya polaritastegangan tetapi arah arus juga berpengaruh.Elemen/komponen listrik digolongkan menjadi :Menyerap energiJika arus positif meninggalkan terminal positif menuju terminalelemen/komponen, atau arus positif menuju terminal positifelemen/komponen tersebut.Mengirim energiJika arus positif masuk terminal positif dari terminal elemen/komponen, atau arus positif meninggalkan terminal positifelemen/komponen.Energi yang diserap/dikirim pada suatu elemen yangbertegangan v dan muatan yang melewatinya Δq adalah Δw = vΔqSatuannya : Joule (J)SKP/Fellyus/MEI-061/4
  • 5. Elemen Pasifa. Resistor (R)Sering juga disebut dengan tahanan, hambatan, penghantar, atauresistansi dimana resistor mempunyai fungsi sebagai penghambat arus,pembagi arus , dan pembagi tegangan (mempunyai sifat menyerap energi).Nilai resistor tergantung dari hambatan jenis bahan resistor (tergantungdari bahan pembuatnya), panjang dari resistor dan luas penampang dariresistor itu sendiri.Secara matematis : R = ρl / A Ohm (Ω)ρ = hambatan jenis, l = panjang dari resistor, A = luJika suatu resistoras penampangdilewati oleh arus maka pada keduab.but dengan kondensator atau kapasitansi. Mempunyai fungsipembuat(F)ahan, d = jarak dua kepinggdq = Cdv , dimana i = dq / dtdv / dtsifat penyimpananmaka = = v (C dv/dt) dt = dvisalkan : padasehingga w = = ½ CVada kapasitor dalam bentuk medan listrik.c. ktansi/ Lilitan/ Kumparan (L), kumparan, atau belitan. PadaVujung dari resistor tersebut akan menimbulkan bedapotensial atau tegangan. Hukum yang didapat daripercobaan ini adalah: Hukum Ohm.Kapasitor (C)R = IRSering juga diseuntuk membatasi arus DC yang mengalir pada kapasitor tersebut, dan dapatmenyimpan energi dalam bentuk medan listrik (mempunyai sifat menyerapenergi, dan dapat menyimpan energi dalam bentuk medan listrik).Nilai suatu kapasitor tergantung dari nilai permitivitas bahankapasitor, luas penampang dari kapsitor tersebut dan jarak antara duakeping penyusun dari kapasitor tersebut.Secara matematis : C = ε A / d Faradε = permitivitas bahan, A = luas penampang bJika sebuah kapasitor dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujunkapaistor tersebut akan muncul beda potensial atau tegangan, dimana secaramatematis dinyatakan : ic = C dvc / dt , diperoleh dari penurunan Q = CVsehingga i dt = C dv atau i = CDari karakteristik v - i, dapat diturunkanenergi pada kapasitor. p = dw / dt dw = p dt∫ dw = ∫ p dt ∫ vi dt ∫ ∫ CvM saat t = 0 maka v = 0pada saat t = t maka v = V∫ CvdvMerupakan energi yang disimpan pV 2oJika kapasitor dipasang tegangan konstan/DC, maka arus sama dengan nol.Sehingga kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka/ open circuit untuktegangan DC.Induktor/ InduSeringkali disebut sebagai induktansi, lilitaninduktor mempunyai sifat dapat menyimpan energi dalam bentuk medanSKP/Fellyus/MEI-061/5
  • 6. magnet (mempunyai sifat menyerap energi, dan dapat menyimpan energidalam bentuk medan magnet). Satuan dari induktor : Henry (H)Arus yang mengalir pada induktor akan menghasilkan fluksi magnetikmembentuk loop yang melingkupi kumparan. Jika ada N lilitan, maka totalfluksi adalah :Ψ = Li(t) dimana L tetap, jika keduanya diturunkanterhadap waktu maka ; dΨ(t)/dt = L di(t)/dtdΨ(t)/dt = v(t) sehingga v(t) = L di(t)/dtDari karakteristik v-i, dapat diturunkan sifat penyimpan energipada induktor. p = dw / dt dw = p dtmaka ∫ dw = ∫ p dt = ∫ vi dt = ∫ (Ldi/dt) i dt = ∫ Li diMisalkan : pada saat t = 0 maka i = 0pada saat t = t maka i = Isehingga w = ∫ Li di = ½ LI2IMerupakan energi yang disimpan pada induktor L dalam bentuk medanmagnet.oJika induktor dipasang arus konstan/DC, maka tegangan sama dengan nol.Sehingga induktor bertindak sebagai rangkaian hubung singkat/ short circuit.1.1 Hukum Rangkaian ListrikHukum OhmJika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh arus makapada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau HukumOhm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantaradalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.Secara matematis : V = I.RHukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengankata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan ataunode atau simpul sama dengan nol.Secara matematis :Σ Arus pada satu titik percabangan = 0Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabanganHukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol, ataupenjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yangmembentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol.Secara matematis : ΣV = 0SKP/Fellyus/MEI-061/6
  • 7. 1.2 Rangkaian series dan paralelSuatu rangkaian series sederhana seperti gambar dibawah arus arus electronakan mengalir dari sumber terminal positip, rangkaian series, terminal negatipdan kembali ke terminal positip. Sedangkan arus listrik merupakan kebalikannyayaitu dari terminal positip, terminal negatip rangkain series dan kembali keterminal positip.Dimana arus (I) merupakan Jumlah muatan listrik yang mengalir persatuanwaktu dengan satuan “amperes” (A).IIe IeIDari dua bentuk wujud rangkaian dasar ini, dapat ditarik suatu gambaran yangspesifik sebagai berikut :Rangkaian seriesJumlah jatuh tegangan sama dengan total tegangan rangkaian.Seluruh komponen hambatan dialiri dengan besaran arus yang sama.Jumlah hambatan sama dengan total hambatanRangkaian paralelSeluruh komponen hambatan mempunyai besaran tegangan yang sama.Jumlah arus cabang sama dengan total arusTotal hambatan dalam rangkaian lebih kecil dari hambatan masing-masingTetapi bila suatu rangkaian sudah merupakan gambungan dari series paralelketentuan diatas tidak berlaku lagi, dan untuk memahaminya rangkaian tersebutharus dipilah agar ketentuan diatas dapat terpenuhi. Untuk itu mari kita lihatcontoh dibawah ini.SKP/Fellyus/MEI-061/7
  • 8. In the example circuit above, R1 and R2 are connected in a simple parallel arrangement,as are R3 and R4. Having been identified, these sections need to be converted intoequivalent single resistors, and the circuit re-drawn:SKP/Fellyus/MEI-061/8
  • 9. SKP/Fellyus/MEI-061/9
  • 10. 1.3pe T, ataupun dalam bentuk hubungan delta atau segitiga ataungkaian tipe Π, maka diperlukan transformasi baik dari star ke delta ataupunelta / ∆Transformasi Resistansi Star – Delta (Y - ∆)Jika sekumpulan resistansi yang membentuk hubungan tertentu saat dianalisisternyata bukan merupakan hubungan seri ataupun hubungan paralel, maka bilarangkaian resistansi tersebut membentuk hubungan star atau bintang ataurangkaian tirasebaliknya.Pada rangkaian d I Ia IbIcIbIcZcZbZaZca ZbcZabIa = Iab - IcaaPada titik A.c = - IcaIa = Iab + IacIaPada rangkaian bintang / Ydimana : + Ib + Ic = 0Vbc = Ib Zb - Ic Zc Ic = - Ia – Ib maka- Ia (Za + Zc) – Ib Zc ZbIa Za - Ib Zb Zc– Ib Zb Zcde sama diperolehVab = Ia Za - Ib Zb IaVca = Ic Zc - Ia ZaVca = Ic Zc - Ia Za = -Ia Zc – Ib Zc – Ia Za =Vab =D Vca Zb = - Ia (Za + Zc)Zb – Ib Zc Zbidapat :Vab Zc = Ia Za ZcVca Zb – Vab Zb = - Ia (Za Zc + (Za + Zc)Zb)ngan cara yangVab Zc - Vca ZbZa Zb + Zb Zc + Zc ZaIa =Vca Zb - Vbc ZaZa Zb + Zb Zc + Zc ZaIb =Vca Zb - Vbc ZaZa Zb + Zb Zc + Zc ZaIIab = Vab / Zab, Ica = Vca / ZcaIa = -Ib = -Vabc =Ic = -Zab ZcaVcaVbcZbc ZabVabVcaPersamaan … 1Zca ZbcVbcPersamaan … 2SKP/Fellyus/MEI-061/10
  • 11. ormasi impedance dari Y ke ∆ormasi impedance dari ∆ ke Y.4 Metoda Analisa Rangkaianbilamana konsep dasar atau hukum-hukum dasar seperti Hukum Ohmn Hukum Kirchoff tidak dapat menyelesaikan permasalahan pada rangkaiandeaian.Untuk lebih jelasnya mengenai du pengertian dasar diatas, dapat dimodelkanIa = -VabDan selanjutnya disimpulkan, transfDan sebaliknya, transf1Metoda analisis rangkaian sebenarnya merupakan salah satu alat bantu untukmenyelesaikan suatu permasalahan yang muncul dalam menganalisis suaturangkaian,datersebut.Analisis NoNode atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemenrangkaian.Junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuandari tiga atau lebih elemen rangkadengan contoh gambar berikut.Zab ZcaVcaVab Zc - Vca ZbZa Zb + Zb Zc + Zc ZaIa = Vab Zc Vca ZbZa Zb + Zb Zc + Zc Za Za Zb + Zb Zc + Zc Za= -VabZa Zb + Zb ZcZab +Vab Zc=Zc ZaZab =Za Zb + Zb Zc + Zc ZaZcdengan metode sama diperoleh, Zbc, ZcaZab =Za Zb + Zb Zc + Zc ZaZcZa Zb + Zb Zc + Zc ZaZbc =ZaZa Zb + Zb Zc + Zc ZaZca =ZbZa =Zab + Zbc + ZcaZab ZcaZb =Zab + Zbc + ZcaZab ZbcZc =Zab + Zbc + ZcaZca ZbcSKP/Fellyus/MEI-061/11
  • 12. Jumlah node = 5, yaitu : a, b, c, d, e=f=g=hJumlah junction = 3, yaitu : b, c, e=f=g=hAnalisis node berprinsip pada Hukum KirchoffI/ KCL dimana jumlah arus yang masuk dankeluar dari titik percabangan akan samaan merupakanketahui. Atau analisisndBebdengan nol, dimana tegangparameter yang tidak diode lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus. Analisis iniapat diterapkan pada sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC.erapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu :n node referensi sebagai ground/potensial nol.TentukaTentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi & ground.ri padaAsumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi dategangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebutpositif.Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah nodevoltage ini akan menentukan banya nya persamaan yang dihasilkan.kAnalisis node mudah dilakukan bila pencatunya berupa sumber arus. Apabilakaian tersebut terdapat sumber tegangan, maka sumber tegangantersebut diperlakukan sebagai super nContoh :1. Tentukan nilai i dengan analisisda rangkain disamping.ya/groundodeaan (N-1)=2Σ i = 0 ( perhatikan node V )V - 20pada rangnode, yaitu menganggap sumber tegangatersebut dianggap sebagai satu node.node paJawaban :- Tentukan node referensin- Tentukan node voltage- Teg. Sumber sebagai supern- Jumlah N=3, jumlah persamTinjau node voltage di V :V – VgV – 20 = 1020 – V_1 = 0 Vg = 010 10+V = 15210i 0,5 A= =SKP/Fellyus/MEI-061/12
  • 13. Analisis TheveninPada teorema ini berlaku bahwa : Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakandengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungserikansumber teganganuit dan untuk sumberen circuitort circuit .3.tuk sumber arus bebas diganti dengan5. ungsingkatkan dankembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.dengan sebuah impedansi ekivelennya pada dua terminal yang diamati.Tujuan sebenarnya dari teorema ini adalah untuk menyederhanakan analisisrangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupayang dihubungkan seri dengan suatu impedansi ekivalennya.Cara memperoleh impedansi penggantinya (Zth / r) adalah dengan mematikanatau menonaktifkan semua sumber bebas pada rangkaian (untuk sumbertegangan tahanan dalamnya = 0 atau rangkaian short circarus tahanan dalamnya = ∞ atau rangkaian open circuit).Jika pada rangkaian tersebut terdapat sumber dependent atau sumber takbebasnya, maka untuk memperoleh impedansi penggantinya, terlebih dahulu kitamencari arus hubung singkat (isc), sehingga nilai resistansi penggantinya (Zth)didapatkan dari nilai tegangan pada kedua terminal tersebut yang di-opdibagi dengan arus pada kedua terminal tersebut yang di shLangkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin :1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, open circuit kan pada term2. inala-b kemudian hitung nilai tegangan dititik a-b tersebut (e = Vab = Vth ).Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai impedansidiukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengancara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebasdiganti rangkaian short circuit dan unrangkaian open circuit) (Zab = Zth).Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nila4. i impedansipengganti Theveninnya didapatkan dengan cara Zth = Vth / IscUntuk mencari Isc pada terminal titik a-b tersebut dihubdicari arus yang mengalir pada titik tersebut (Iab = Isc).Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan6.SKP/Fellyus/MEI-061/13
  • 14. Analisis Mesh atau Arus LoopArus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop (lintasantertutup). Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan).Berbeda dengan analisis node, pada analisis ini berprinsip pada Hukum KirchoffII/KVL dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup samadengan nolr yang tidak diketahui. Analisis ini dapatearah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC.Halatau arus merupakan parametediterapkan pada rangkaian sumber s-hal yang perlu diperhatikan :tu lintasan tertutup.m maupun berlawanan dengan arah jarum jam.Buatlah pada setiap loop arus asumsi yang melingkari loop. Pengambilanarus loop terserah kita yang terpenting masih dalam saArah arus dapat searah satu sama lain ataupun berlawanan baik searahjarum jaBiasanya jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yangterjadi.Metoda ini mudah jika sumber pencatunya adalah sumber tegangan.Jumlah persamaan = Jumlah cabang – Jumlah junction + 1Apabila ada sumber arus, maka diperlakukan sebagai supermesh. Padapermesh, pemilihan lintasan menghindari sumber arus karena pada sumberrus tidak diketahui besar tegangan terminalnya.suaSKP/Fellyus/MEI-061/14
  • 15. 1. Tentukan nilai arus i dengan analisismesh pada rangkaian disamping kanan.9 – I 3 = 0+ I2 (6 + 3) - 9 – I1 3 = 01 + 9 I2 = 3diperoleh i = I1 = 2 A1.5mpengaruhiya.ertentu atau lebih sering disebut denganerioda, dimana nilai dari periodik ini memenuhi persamaan :a, sepertirlihat pada gambar dibawah ini :JawabLoop I , Σ V = 01-16 + I (2 + 3) +1 25 I1 – 3 I = 72Loop I2 , Σ V = 06- 3 IDasar Arus Bolak Balik / ACSebelumnya telah dibahas suatu rangkaian listrik dengan sumber arus searah,dimana untuk selang waktu dari nol sampai tak hingga nilainya akan selalu tetapatau konstan, selanjutnya akan dibahas suatu rangkaian listrik dengan sumberarus bolak-balik / Alternating Current (AC), dimana untuk waktu tertentu akandidapatkan nilai yang berbeda-beda. Dengan sumber AC akan mekomponen pasif yang digunakan, seperti saat sumber DC maka komponen pasifseperti L dan C akan menjadi rangkaian hubung singkat dan terbuka, tetapidengan sumber AC komponen pada L dan C akan berbeda halnSalah satu sifat khusus dari gelombang AC adalah mempunyai sifat periodik atauberulang dengan selang waktu tpf (t) = f ( t + nT ) dimana n : integer 0,1,2,… dengan T = periodteSKP/Fellyus/MEI-061/15
  • 16. Phasor adalah bilangan kompleks yang merepresentasikan besaran atauinusoidal.notasi pada domain frekuensi yanganya terdiri dari besaran dan phasa.ebagai contoh :(t) = Vm cos(ωt +θ) Volt dalam domain waktuphasornya : V(ω) = Vm ∠θ VoltBilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari harga real (nyata) dan harga−1eks :artesian / Rectanguler ; z = x + jyr = √ x2+ y2θ = arc tan (y/x)dimana x + jy = r cos θ + j r sin θ = r (cos θ + j sin θ) = r ejθetri ; z = r (cos θ + j sin θ)magnitude dan phasa gelombang sPhasor biasanya dinyatakan dengan sebuahhSvNotasiimajiner (khayal)Contoh : z = x + jydimana j = √−1 atau j2=Bentuk grafik bilangan kompleksBentuk-bentuk bilangan kompla. Bentuk Kb. Bentuk Polar ; z = r ∠θdimana ; x = r cos θy = r sin θc. Bentuk Eksponensial ; z = r ejθd. Bentuk trigonomSKP/Fellyus/MEI-061/16
  • 17. Konjugate bilangan komplekszz = x + jy∠θ z θz = jθz* = r e-jθθ) z* = r (cos θ - j sin θ)rus sinusoidal :ti elemen pasif jika arusnya sinusoidalelemen i i = Im sim ωt i = Im cos ωtz*z* = x - jy* = r ∠-rr ez =z = r (cos θ + j sinATegangan yang melewaVR = R i V VR = R Im sin ωt R = R Im cos ωtRL VL = ω L m cos ωt VL = ω L Im (- sin ωt)ICTegangan sinusoida :s yang melewati elemen pasif jika tegangannya sinusoidalelemen v V = Vm sim ωt V = Vm cos ωtlAruR iR = V / RLC iC = ω C Vm cos ωt iC = ω C Vm (- sin ωt)i dt1CVC = ∫VL = L didtImω CVC = (- cos ωt)Imω CVC = sin ωtiL = 1LVmv dt∫iC = C dVdtRiR = sin ωtVmω LiL = (- cos ωt)VmRiR = sin ωtVmω LiL = sin ωtSKP/Fellyus/MEI-061/17