Persamaan Gerak

3,748
-1

Published on

MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com

Published in: Education
0 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
3,748
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
206
Comments
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Persamaan Gerak

  1. 1. PERSAMAAN GERAKDrs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com
  2. 2. PERSAMAAN GERAK LURUS
  3. 3. Pengertian Kinematika: Bagian fisika yang mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut Benda bergerak: benda yang posisinya berubah terhadap acuan Benda diam: benda yang posisinya tidak berubah terhadap titik acuan Posisi: letak kedudukan benda terhadap titik acuan
  4. 4. Posisi Posisi benda ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat  Koordinat garis (satu dimensi): menggunakan satu acuan  Koordinat bidang (dua dimensi): menggunakan dua acuan  Koordinat ruang (tiga dimensi): menggunakan tiga acuan Posisi benda dalam koordinat dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi
  5. 5. Vektor Posisi Jika sebuah benda berada pada titik A dengan koordinat A(xA, yA), maka posisi A dapat dinyatakan dengan vektor posisi     rA xA i yA j   rA vektor posisi titik A xA , yA kom ponen vektor A pada sum bu X dan Y   i, j vek to r satu an u n tu k su m b u X d an Y
  6. 6. Vektor Posisi Vektor Posisi adalah vektor yang menunjukkan posisi benda dalam suatu koordinat Komponen vektor adalah proyeksi vektor posisi pada sumbu koordinat Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu dan arahnya sejajar dengan salah satu sumbu koordinat  vektor satuan i untuk sumbu X  vek to r satu an j u n tu k su m b u Y  vektor satuan k untuk sumbu Z
  7. 7. Vektor PosisiBesar vektor posisi dinyatakan dengan:   2 2 rA xA yA  B e sa r su d u t a n ta ra v e k to r p o sisi r A d e n g a n su m b u -X d ite n tu k a n d e n g a n : yA tan xA
  8. 8. Vektor PosisiContoh (1) Jika koordinat titik A (3, 4) dan titik B (5, 12), tentukan:  vektor posisi titik A dan titik B  besar vektor posisi A dan B  sudut antara vektor posisi A dan B terhadap sumbu-X
  9. 9. Vektor PosisiContoh (2) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  vektor posisi benda saat t =1 s dan t =2 s  besar vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s  sudut antara vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s dengan sumbu-X
  10. 10. Perpindahan Jika sebuah benda berpindah dari titik A (xA, yA) menuju titik B (xB, yB), maka perubahan posisi atau perpindahan benda dinyatakan dengan:      r rB rA  r perubahan posisi atau perpindahan
  11. 11. Perpindahan    r rB rA    r ( xB i yB j) ( xA i y A j)  r ( xB x A )i ( y B y A ) j  r xi yj
  12. 12. Perpindahan Jarak atau besar perpindahan dinyatakan dengan:  2 2 r x y  r besar perpindahan atau jarak
  13. 13. PerpindahanContoh (3) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), tentukan:  perpindahan benda  besar perpindahan benda
  14. 14. Perpindahan Contoh (4) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r (t ) 2t i 3t jdengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  perpindahan benda dari t =1 s hingga t = 3 s  besar perpindahan benda dari t =1 s hingga t =3s
  15. 15. Kecepatan Rata-rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi (perpindahan) dibagi selang waktu   r v t  v kecepatan rata-rata t selang waktu
  16. 16. Kecepatan Rata-rata    r xi yjv t t x y v i j t t  v vxi vy j
  17. 17. Kecepatan Rata-rata Besar kecepatan rata-rata dinyatakan dengan:  2 2 v vx vy  v besar kecepatan rata-rata vx,vy kom ponen kecepatan rata-rata pada sum bu X dan Y
  18. 18. Kecepatan Rata-rataContoh (5) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), dalam waktu 2 s tentukan:  kecepatan rata-rata benda  besar kecepatan rata-rata benda
  19. 19. Kecepatan Rata-rata Contoh (6) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  kecepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t=3s  besar kecepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s
  20. 20. Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan posisi benda untuk selang waktu mendekati nol    r dr v lim t 0 t dt  v k ecep atan sesaat  dr laju perubahan posisi benda dt
  21. 21. Kecepatan Sesaat    dr d ( xi y j)v dt dt  dx  dy  v i j dt dt    v vx i v y j
  22. 22. Kecepatan Sesaat Besar kecepatan sesaat dinyatakan dengan:  2 2 v vx vy  v besar kecepatan sesaat vx , v y kom ponen kecepatan sesaat pada sum bu X dan Y
  23. 23. Kecepatan SesaatContoh (7) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktudinyatakan dengan persamaan:   3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  kecepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s  besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t=3s
  24. 24. Percepatan Rata-rata Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi selang waktu   v a t  a percepatan rata-rata
  25. 25. Percepatan Rata-rata    v vx i vy ja t t vx  vy a i j t t  a axi ay j
  26. 26. Percepatan Rata-rata Besar Percepatan rata-rata dinyatakan dengan:  2 2 a ax ay  a besar percepatan rata-rata ax,ay kom ponen percepatan rata-rata pada sum bu X dan Y
  27. 27. Percepatan Rata-rataContoh (8) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  percepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t = 3 s  besar percepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s
  28. 28. Percepatan Sesaat Percepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan benda untuk selang waktu mendekati nol    v dv a lim t 0 t dt  a kecepatan sesaat  dv laju perubahan kecepatan benda dt
  29. 29. Percepatan Sesaat    dv d (v x i vy j)a dt dt  dv x  dv y  a i j dt dt    a ax i ay j
  30. 30. Percepatan Sesaat Besar Percepatan sesaat dinyatakan dengan:  2 2 a ax ay  a besar percepatan sesaat ax , a y kom ponen percepatan sesaat pada sum bu X dan Y
  31. 31. Percepatan SesaatContoh (9) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  percepatan benda pada saat t =1 s dan t=3s  besar percepatan benda pada saat t = 1 s dan t=3s
  32. 32. Menentukan Fungsi Kecepatan dari Percepatan  Jika sebuah benda bergerak dengan percepatan a, dan kecepatan awal v0, maka fungsi kecepatan benda dapat dirumuskan dengan    v v0 adt
  33. 33. Menentukan Fungsi Kecepatan dari Percepatan Contoh (10)  Sebuah benda mula-mula diam, lalu bergerak dengan percepatan:    a (t ) 2t i 3j2 dengan a dalam m/s dan t dalam s, tentukan:  kecepatan benda pada saat t =1 s dan t=3s  besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s
  34. 34. Menentukan Fungsi Posisi dari Kecepatan  Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan v, dan posisi awal r0, maka fungsi posisi benda dapat dirumuskan dengan    r r0 vdt
  35. 35. Menentukan Fungsi Posisi dari KecepatanContoh (11)  Sebuah benda mula-mula diam di titik acuan, lalu bergerak dengan percepatan:    a (t ) 2 t i 3 j dengan a dalam m/s2 dan t dalam s, tentukan:  posisi benda pada saat t =1 s dan t = 3 s  jarak benda dari titik acuan pada saat t = 1 s dan t = 3 s
  36. 36. Gerak Lurus Beraturan (GLB)  GLB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatan tetap  r(t) = x(t)  v(t) = c
  37. 37. Gerak Lurus Beraturan (GLB)   dr dx v c dt dt dxv gradien kem iringan garis dt  dv a 0 dt
  38. 38. Gerak Lurus Beraturan (GLB)  dx v c dt  x x0 vdt x x0 vdt luas di baw ah kurva x x0 vt
  39. 39. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  GLBB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan percepatan tetap  r(t) = x(t)  v(t) = vx(t)  a(t) = c
  40. 40. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  dv a c dt  dv a gradien kem iringan garis dt  v v0 adt v v0 at
  41. 41. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  dx v v0 at dt  x x0 vdt  x x0 vdt luas di baw ah kurva
  42. 42. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  x x0 vdt x x0 (v0 at ) dt 1 2 x x0 v0 t at 2
  43. 43. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)Contoh (12)  Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu-X mengikuti grafik fungsi waktu di bawah. Tentukanlah:  percepatan rata-rata benda dari t = 1 s hingga t = 5 s, dan dari t = 3 s hingga t = 6 s  percepatan benda pada saat t = 1 s, 3 s, 5 s, dan 6s  Jarak tempuh benda dari t = 0 hingga t = 4 s, dan dari t = 2 s hingga t = 7 s v (m/s) 30 2 4 7 t (s)
  44. 44. Turunan (Diferensial) Jika x merupakan fungsi waktu dengan persamaan x(t ) = ct n, maka turunan x terhadap waktu dirumuskan dengan dx n 1 x ( t ) nct dt
  45. 45. Turunan (Diferensial)Contoh Tentukan turunan fungsi x dan y terhadap t untuk persamaan-persamaan berikut:  x = 3t 5 + 2t 4 + 4t 3  y = t 4 + 5t 3 + 3t 2  x = 2t 3 + 4t 2 + t  y = 5t 2 + 3t + 2 Kembali
  46. 46. Integral Integral adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari diferensial (turunan)
  47. 47. Integral Jika x’ (t) merupakan fungsi turunan x terhadap t dengan persamaan: dx n x ( t ) ct dt maka x sebagai fungsi waktu dirumuskan dengan c n 1 x (t ) x0 x ( t ) dt x0 t n 1
  48. 48. IntegralContoh Selesaikan persamaan-persamaan integral berikut: 4 3 a. (10 t 4 t ) dt ... 2 b. (9 t 2 t ) dt ... 4 c. (5 t 7 ) dt ... 3 2 d. (8 t 3 t ) dt ... Kembali
  49. 49. OK kawan....Selamat Belajar ya .... aguspurnomosite.blogspot.com

×