Persamaan Gerak

4,013 views
3,837 views

Published on

MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com

Published in: Education
0 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,013
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
211
Comments
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Persamaan Gerak

  1. 1. PERSAMAAN GERAKDrs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com
  2. 2. PERSAMAAN GERAK LURUS
  3. 3. Pengertian Kinematika: Bagian fisika yang mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut Benda bergerak: benda yang posisinya berubah terhadap acuan Benda diam: benda yang posisinya tidak berubah terhadap titik acuan Posisi: letak kedudukan benda terhadap titik acuan
  4. 4. Posisi Posisi benda ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat  Koordinat garis (satu dimensi): menggunakan satu acuan  Koordinat bidang (dua dimensi): menggunakan dua acuan  Koordinat ruang (tiga dimensi): menggunakan tiga acuan Posisi benda dalam koordinat dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi
  5. 5. Vektor Posisi Jika sebuah benda berada pada titik A dengan koordinat A(xA, yA), maka posisi A dapat dinyatakan dengan vektor posisi     rA xA i yA j   rA vektor posisi titik A xA , yA kom ponen vektor A pada sum bu X dan Y   i, j vek to r satu an u n tu k su m b u X d an Y
  6. 6. Vektor Posisi Vektor Posisi adalah vektor yang menunjukkan posisi benda dalam suatu koordinat Komponen vektor adalah proyeksi vektor posisi pada sumbu koordinat Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu dan arahnya sejajar dengan salah satu sumbu koordinat  vektor satuan i untuk sumbu X  vek to r satu an j u n tu k su m b u Y  vektor satuan k untuk sumbu Z
  7. 7. Vektor PosisiBesar vektor posisi dinyatakan dengan:   2 2 rA xA yA  B e sa r su d u t a n ta ra v e k to r p o sisi r A d e n g a n su m b u -X d ite n tu k a n d e n g a n : yA tan xA
  8. 8. Vektor PosisiContoh (1) Jika koordinat titik A (3, 4) dan titik B (5, 12), tentukan:  vektor posisi titik A dan titik B  besar vektor posisi A dan B  sudut antara vektor posisi A dan B terhadap sumbu-X
  9. 9. Vektor PosisiContoh (2) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  vektor posisi benda saat t =1 s dan t =2 s  besar vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s  sudut antara vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s dengan sumbu-X
  10. 10. Perpindahan Jika sebuah benda berpindah dari titik A (xA, yA) menuju titik B (xB, yB), maka perubahan posisi atau perpindahan benda dinyatakan dengan:      r rB rA  r perubahan posisi atau perpindahan
  11. 11. Perpindahan    r rB rA    r ( xB i yB j) ( xA i y A j)  r ( xB x A )i ( y B y A ) j  r xi yj
  12. 12. Perpindahan Jarak atau besar perpindahan dinyatakan dengan:  2 2 r x y  r besar perpindahan atau jarak
  13. 13. PerpindahanContoh (3) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), tentukan:  perpindahan benda  besar perpindahan benda
  14. 14. Perpindahan Contoh (4) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r (t ) 2t i 3t jdengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  perpindahan benda dari t =1 s hingga t = 3 s  besar perpindahan benda dari t =1 s hingga t =3s
  15. 15. Kecepatan Rata-rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi (perpindahan) dibagi selang waktu   r v t  v kecepatan rata-rata t selang waktu
  16. 16. Kecepatan Rata-rata    r xi yjv t t x y v i j t t  v vxi vy j
  17. 17. Kecepatan Rata-rata Besar kecepatan rata-rata dinyatakan dengan:  2 2 v vx vy  v besar kecepatan rata-rata vx,vy kom ponen kecepatan rata-rata pada sum bu X dan Y
  18. 18. Kecepatan Rata-rataContoh (5) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), dalam waktu 2 s tentukan:  kecepatan rata-rata benda  besar kecepatan rata-rata benda
  19. 19. Kecepatan Rata-rata Contoh (6) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  kecepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t=3s  besar kecepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s
  20. 20. Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan posisi benda untuk selang waktu mendekati nol    r dr v lim t 0 t dt  v k ecep atan sesaat  dr laju perubahan posisi benda dt
  21. 21. Kecepatan Sesaat    dr d ( xi y j)v dt dt  dx  dy  v i j dt dt    v vx i v y j
  22. 22. Kecepatan Sesaat Besar kecepatan sesaat dinyatakan dengan:  2 2 v vx vy  v besar kecepatan sesaat vx , v y kom ponen kecepatan sesaat pada sum bu X dan Y
  23. 23. Kecepatan SesaatContoh (7) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktudinyatakan dengan persamaan:   3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  kecepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s  besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t=3s
  24. 24. Percepatan Rata-rata Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi selang waktu   v a t  a percepatan rata-rata
  25. 25. Percepatan Rata-rata    v vx i vy ja t t vx  vy a i j t t  a axi ay j
  26. 26. Percepatan Rata-rata Besar Percepatan rata-rata dinyatakan dengan:  2 2 a ax ay  a besar percepatan rata-rata ax,ay kom ponen percepatan rata-rata pada sum bu X dan Y
  27. 27. Percepatan Rata-rataContoh (8) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  percepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t = 3 s  besar percepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s
  28. 28. Percepatan Sesaat Percepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan benda untuk selang waktu mendekati nol    v dv a lim t 0 t dt  a kecepatan sesaat  dv laju perubahan kecepatan benda dt
  29. 29. Percepatan Sesaat    dv d (v x i vy j)a dt dt  dv x  dv y  a i j dt dt    a ax i ay j
  30. 30. Percepatan Sesaat Besar Percepatan sesaat dinyatakan dengan:  2 2 a ax ay  a besar percepatan sesaat ax , a y kom ponen percepatan sesaat pada sum bu X dan Y
  31. 31. Percepatan SesaatContoh (9) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan:    3 2 r ( t ) 2 t i 3t j dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:  percepatan benda pada saat t =1 s dan t=3s  besar percepatan benda pada saat t = 1 s dan t=3s
  32. 32. Menentukan Fungsi Kecepatan dari Percepatan  Jika sebuah benda bergerak dengan percepatan a, dan kecepatan awal v0, maka fungsi kecepatan benda dapat dirumuskan dengan    v v0 adt
  33. 33. Menentukan Fungsi Kecepatan dari Percepatan Contoh (10)  Sebuah benda mula-mula diam, lalu bergerak dengan percepatan:    a (t ) 2t i 3j2 dengan a dalam m/s dan t dalam s, tentukan:  kecepatan benda pada saat t =1 s dan t=3s  besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s
  34. 34. Menentukan Fungsi Posisi dari Kecepatan  Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan v, dan posisi awal r0, maka fungsi posisi benda dapat dirumuskan dengan    r r0 vdt
  35. 35. Menentukan Fungsi Posisi dari KecepatanContoh (11)  Sebuah benda mula-mula diam di titik acuan, lalu bergerak dengan percepatan:    a (t ) 2 t i 3 j dengan a dalam m/s2 dan t dalam s, tentukan:  posisi benda pada saat t =1 s dan t = 3 s  jarak benda dari titik acuan pada saat t = 1 s dan t = 3 s
  36. 36. Gerak Lurus Beraturan (GLB)  GLB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatan tetap  r(t) = x(t)  v(t) = c
  37. 37. Gerak Lurus Beraturan (GLB)   dr dx v c dt dt dxv gradien kem iringan garis dt  dv a 0 dt
  38. 38. Gerak Lurus Beraturan (GLB)  dx v c dt  x x0 vdt x x0 vdt luas di baw ah kurva x x0 vt
  39. 39. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  GLBB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan percepatan tetap  r(t) = x(t)  v(t) = vx(t)  a(t) = c
  40. 40. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  dv a c dt  dv a gradien kem iringan garis dt  v v0 adt v v0 at
  41. 41. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  dx v v0 at dt  x x0 vdt  x x0 vdt luas di baw ah kurva
  42. 42. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)  x x0 vdt x x0 (v0 at ) dt 1 2 x x0 v0 t at 2
  43. 43. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)Contoh (12)  Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu-X mengikuti grafik fungsi waktu di bawah. Tentukanlah:  percepatan rata-rata benda dari t = 1 s hingga t = 5 s, dan dari t = 3 s hingga t = 6 s  percepatan benda pada saat t = 1 s, 3 s, 5 s, dan 6s  Jarak tempuh benda dari t = 0 hingga t = 4 s, dan dari t = 2 s hingga t = 7 s v (m/s) 30 2 4 7 t (s)
  44. 44. Turunan (Diferensial) Jika x merupakan fungsi waktu dengan persamaan x(t ) = ct n, maka turunan x terhadap waktu dirumuskan dengan dx n 1 x ( t ) nct dt
  45. 45. Turunan (Diferensial)Contoh Tentukan turunan fungsi x dan y terhadap t untuk persamaan-persamaan berikut:  x = 3t 5 + 2t 4 + 4t 3  y = t 4 + 5t 3 + 3t 2  x = 2t 3 + 4t 2 + t  y = 5t 2 + 3t + 2 Kembali
  46. 46. Integral Integral adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari diferensial (turunan)
  47. 47. Integral Jika x’ (t) merupakan fungsi turunan x terhadap t dengan persamaan: dx n x ( t ) ct dt maka x sebagai fungsi waktu dirumuskan dengan c n 1 x (t ) x0 x ( t ) dt x0 t n 1
  48. 48. IntegralContoh Selesaikan persamaan-persamaan integral berikut: 4 3 a. (10 t 4 t ) dt ... 2 b. (9 t 2 t ) dt ... 4 c. (5 t 7 ) dt ... 3 2 d. (8 t 3 t ) dt ... Kembali
  49. 49. OK kawan....Selamat Belajar ya .... aguspurnomosite.blogspot.com

×