Momentum Impuls dan Tumbukan

14,941 views

Published on

MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com

Published in: Education
1 Comment
10 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
14,941
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
893
Comments
1
Likes
10
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Momentum Impuls dan Tumbukan

  1. 1. MOMENTUM,IMPULS & TUMBUKANDrs. Agus Purnomo aguspurnomosite.blogspot.com
  2. 2. Momentum dan Impuls 2
  3. 3. PERUBAHAN IMPULS MOMENTUM Berlaku hukum kelestarian LENTING SEMPURNA Momentum dan energi kinetik Berlaku Hukum: 1. Kekekalan Momentum TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN (ada energi yang dibebaskan setelah tumbukan) TIDAK LENTING Berlaku hukum kelestarian momentum. SAMASEKALI Setelah tumbukan kedua benda menyatuSATU DIMENSI DUA DIMENSI
  4. 4. Pada benda bergerak, dideskripsikan denganbesaran-besaran yang telah dipelajari antara lain • Posisi • Jarak • Kecepatan Ada yang merupakan • Percepatan besaran vektor ada • Waktu tempuh yang merupakan • Energi kinetik besaran skalar • Perpindahan • Laju • Gaya total 4
  5. 5. Besaran yang merupakan ukuran mudah atausukarnya suatu benda mengubah keadaangeraknya (mengubah kecepatannya, diperlambatatau dipercepat)  momentumDefinisi momentum : Hasil kali massa dan kecepatan   p= m vMomentum  besaran vektor , satuannya kg.m/s 5
  6. 6. Contoh Soal :• Berapa besar momentum burung 22 g yang terbang dengan laju 8,1 m/s?• Gerbong kereta api 12.500 kg berjalan sendiri di atas rel yang tidak mempunyai gesekan dengan laju konstan 18,0 m/s. Berapa momentumnya?• Jika suatu peluru memiliki massa 21,0 g ditembakkan dan memiliki laju 210 m/s, berapa momentumnya? 6
  7. 7. Laju perubahan momentum sebuah benda samadengan gaya total yang diberikan padanya   p F t      mv mv0 m v v0 F t t  v  m ma Hk. Newton II t 7
  8. 8. ContohMencuci mobil: perubahan momentum dangaya.Air keluar dari selangdengan debit 1,5 kg/s danlaju 20 m/s, dandiarahkan pada sisimobil, yangmenghentikan gerakmajunya, (yaitu, kitaabaikan percikan kebelakang.) Berapa gayayang diberikan air padamobil? 8
  9. 9. PenyelesaianKita ambil arah x positif ke kanan. Pada setiap sekon, airdengan momentum px = mvx = (1,5 kg)(20 m/s) = 30kg.m/s berhenti pada saat mengenai mobil.Besar gaya (dianggap konstan) yang harus diberikanmobil untuk merubah momentum air sejumlah ini adalah p p a k h ir pa w a l 0 3 0 k g .m /sF 30 N t t 1 ,0 sTanda minus menunjukkan bahwa gaya pada airberlawanan arah dengan kecepatan asal air. Mobilmemberikan gaya sebesar 30 N ke kiri untukmenghentikan air, sehingga dari hukum Newton ketiga, airmemberikan gaya sebesar 30 N pada mobil. 9
  10. 10. BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP MOMENTUM• Dua buah balok A dan B yang bermassa mA dan mB, yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak di atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita regangkan dengan menarik kedua balok kesamping seperti pada gambar y A B x O
  11. 11. Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerakdalam arah +x) dan balok yang lain bemomentumnegative (B bergerak dalam arah –x) dari hokumkekekalan momentum kita peroleh: Momentum awal = momentum akhir 0 mBvB m Av A mBvB m Av A Atau mB vA vB mA
  12. 12. DEFINISI IMPULS• Besaran vektor yang arahnya sama dengan gaya total• Hasil kali antara gaya yang bekerja pada benda dengan lamanya waktu interaksi
  13. 13. DEFINISI IMPULS Impuls dari gaya total konstan yang bekerja untuk selang waktu dari t1 sampai t2 adalah I = ΣF (t 1 – t 2) Hubungan rumus momentum dan impuls ΣF = ∆p = p2 – p ∆t 1 (1.3) t 1 – t2 ΣF (t 1 – t 2) = p 2 – p 1 (1.4)
  14. 14. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM• Jika ΣF = 0, maka berlaku hukum kekekalan momentum. Σpawal = Σpakhir• Hukum kekekalan momentum berlaku pada peristiwa tumbukan, benda pecah menjadi beberapa bagian, dan penggabungan beberapa benda.
  15. 15. Kekekalan Momentum , TumbukanMomentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan Sistem sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain suatu sistem di mana gaya Sistem yang ada hanyalah gaya-gaya terisolasi di antara benda-benda pada sistem itu sendiri 15
  16. 16. TUMBUKANsebelum selama setelah
  17. 17. Jenis Tumbukan (berdasar kekal-tidaknya energi kinetik selama proses tumbukan)• Lenting (tenaga kinetik kekal)• Tidak Lenting (energi kinetik total setelah tumbukan selalu lebih kecil dari tenaga kinetik total sebelum tumbukan) 17
  18. 18. Koefesien TumbukanMerupakan perbandingan antara selisihkecepatan benda-benda setelah tumbukandengan selisih kecepatan awalnya sebelumterjadi tumbukan. v 2 v 1 e v2 v1 18
  19. 19. Tumbukan Lenting Sempurna :• Berlaku Hukum Kekekalan Momentum• Koefesien Restitusi e = 1• Setelah Tumbukan Bergerak Terpisah• Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik 1 2 1 2 1 2 1 2 m 1v 1 m 2v 2 m 1v 1 m 2v 2 2 2 2 2 19
  20. 20. Tumbukan Lenting Sebagian :• Berlaku Hukum Kekekalan Momentum• Koefesien Restitusi 0<e<1• Setelah Tumbukan Bergerak Terpisah• Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik 20
  21. 21. Tumbukan Tidak Lenting Samasekali :• Berlaku Hukum Kekekalan Momentum• Koefesien Restitusi e = 0• Setelah Tumbukan Bergerak Bersama, bergabung atau menempel• Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik 21
  22. 22. BANDUL-BALISTIK h V’v Gambar 6.5 Bandul-Balistik untuk menentukan kecepatan peluru
  23. 23. Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah M, dengan kelestarian momentum diperoleh mv (m M )v energi sistem akan berubah menjadi energi potensial pelurubersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan peluru-bandul 1 2 (m M )v (m M ) gh Atau v 2 gh 2 Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh : m M v 2 gh m
  24. 24. Contoh Bola bilyar dengan massa m yang bergerak dengan laju v bertumbukan dari depan dengan bola kedua yang massanya sama dan sedang dalam keadaan diam (v2 = 0). Berapa laju kedua bola setelah tumbukan, dengan menganggap tumbukan tersebut lenting? Penyelesaian mv 0 m v 1 m v 2 Hk Kekekalan Momentum : v v 1 v 2 (1) v v 1 v 2Hk Kekekalan Energi Kinetik: 1 2 1 2 1 2 2 2 2 mv 0 m v 1 m v 2 v v 1 v 2 2 2 2 2 2 2 v v 1 v 2 (2) 24
  25. 25. 2Persamaan (2) dapat ditulis :v v 1 v v 1 v 2 2Gunakan Persamaan (1) : v 2 v v 1 v 2Diperoleh : v v 1 v 2 (3) v v 1 v v 1Persamaan (1) = Persamaan (3) 2 v 1 0 v 1 0Kemudian dari persamaan (1) (atau (3)) diperoleh v 2 v Bola 1 diberhentikan oleh tumbukan, sementara bola 2 mendapat kecepatan awal bola 1. 25
  26. 26. ContohSebuah gerbong kereta 10.000 kg yangberjalan dengan laju 24,0 m/s menabrakgerbong lain yang sejenis yang sedangdalam keadaan diam. Jika kedua gerbongtersebut tersambung sebagai akibat daritumbukan, berapa kecepatan bersamamereka?hitung berapa besar energi kinetik awalyang diubah menjadi energi panas ataubentuk energi lainnya ! 26
  27. 27. PenyelesaianMomentum total sistem sebelum tumbukanp1 m 1v 1 m 2v 2 (1 0 .0 0 0 k g )(2 4 ,0 m /s)+ (1 0 .0 0 0 k g )(0 m /s) 5 2, 4 0 10 k g m /sKedua gerbong menyatu dan bergerak dengankecepatan yang sama, misal v.Momentum total sistem setelah tumbukan 5p2 ( m1 m2 ) v p1 2, 4 0 10 k g m /sSelesaikan untuk v, ketemu V = 12 m/s 27
  28. 28. Energi kinetik awal : 1 2 1 2 EK1 m 1v 1 0 (1 0 .0 0 0 k g ) 2 4 ,0 m /s 2 2 6 2, 8 8 10 JEnergi kinetik setelah tumbukan : 1 2 1 2 EK 2 m1 m2 v 2 0 .0 0 0 k g 1 2, 0 m /s 2 2 6 1, 4 4 10 JEnergi yang diubah menjadi bentuk lain : 6 6 6 2, 8 8 10 J 1, 4 4 10 J 1, 4 4 10 J 28
  29. 29. Tumbukan dan ImpulsKetika terjadi tumbukan, gayabiasanya melonjak dari nol padasaat kontak menjadi nilai yang Gaya, Fsangat besar dalam waktu yangsangat singkat, dan kemudiandengan drastis kembali ke nol lagi.Grafik besar gaya yang diberikansatu benda pada yang lainnya pada 0 Waktu, tsaat tumbukan, sebagai fungsiwaktu, kira-kira sama dengan yangditunjukkan oleh kurva padagambar. Selang waktu Δt biasanyacukup nyata dan sangat singkat. 29
  30. 30. pF kedua ruas dikalikan dengan Δt tF t p Im p u ls p e ru b a h a n m o m e n tu mGaya rata-rata F yang bekerja selama selangwaktu Δt menghasilkan impuls yang sama (F Δt)dengan gaya yang sebenarnya. 30
  31. 31. Tenaga Pendorong Roket• Momentum awal roket P1=mv• Pada saat t+dt kecepatan roket bertambah v+dv.Misal massa yang menyembur per satuan waktu. Massa roket tinggal m- dt, massa bahan bakar yang dilepaskan dt.• Jika vr kecepatan roket relatif terhadap bahan bakar yang menyembur. – v’=v-vr – Momentum akhirnya adalah (m- dt)(v+dv) – Momentum bahan bakar yang tersembu adalah v’ dt
  32. 32. Maka berlaku : -mgdt=((m- dt)(v+dv)+v’ dt)-mv Jika m sangant besar maka dtdv dapat diabaikan Maka: mdv=vr dt-mgdt dm=- dt, sehingga diperoleh: dm dv vr gdt m Dengan mengintegrasikan diperoleh: v=-vrlnm-gt+C Jika modan vo massa dan kec saat t=0 maka vo=-vrlnmo+C Dan v=vo-gt+vrln(mo/m)
  33. 33. Kasus Neutrino• Jika dua benda terbang terpisah dg kecepatan v1 dan v2 maka energi kinetiknya juga terpisah : Q=K1 + K2 =1/2 m12 +1/2 m22 Momentum kedua partikel harus sama dengan nol sehingga: m1v1 = -m2v2Jika kedua persamaan dikuadratkan dan di bagi dua maka diperoleh:
  34. 34. 1/2m12v12=1/2m22v22 m1K1=m2K2Jika persamaan inidikombinasikan denganpersamaan di atas diperoleh: m2 m1K1 m1 m 2 Q K2 m1 m 2 Q
  35. 35. Tumbukan Pada Dua atau Tiga DimensiKekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkanpada tumbukan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektormomentum sangat penting. Satu tipe umum daritumbukan yang tidak berhadapan adalah di mana sebuahpartikel yang bergerak (disebut proyektil) menabrakpartikel kedua yang diam (partikel "target"). Ini merupakansituasi umum pada permainan seperti bilyar, dan untukeksperimen pada fisika atom dan nuklir (proyektil, daripancaran radioaktif atau akselerator energi-tinggi, menabrak inti target yang stasioner). y m1 p’1 m1 ’1 ’2 x p1 m2 p’2 m2 35
  36. 36. Kekekalan momentum pada tumbukan 2 dimensiPada arah sumbu-x:p1 x p2 x p 1x p 2 x m 1v 1 m 1v 1 c o s 1 m 2v 2 c o s 2Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arahsumbu-y, komponen-y dari momentum adalah nolp1y p2 y p 1y p 2 y 0 m 1v 1 sin 1 m 2 v 2 sin 2 36
  37. 37. ContohTumbukan bola bilyar pada 2-dimensi.Sebuah bola bilyar yang bergerak dengan laju v1 = 3,0 m/spada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain denganmassa sama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihatberpencar dengan sudut 45° terhadap sumbu x (bola 1 keatas dan bola 2 ke bawah). Yaitu, 1 = 45° dan 2 = -45°.Berapa laju bola-bola tersebut (laju keduanya sama) ? y m1 p’1 m1 ’1 ’2 x p1 m2 p’2 m2 37
  38. 38. Penyelesaian  Sumbu-x : m v1 m v 1 co s 4 5 m v 2 co s 4 5  Sumbu-y : 0 m v 1 sin 4 5 m v 2 sin 45m saling menghilangkan.Dari persamaan untuk sumbu-y :   sin 4 5 sin 4 5v 2 v 1 v 1 v 1   sin 45 sin 4 5Setelah tumbukan, kedua bola mempunyai lajuyang sama 38
  39. 39. Dari persamaan untuk sumbu-x :   v1 v 1 co s 4 5 v 2 co s 4 5 2 v 1 co s 4 5 v1 3, 0 m /s v 1 v 2 2,1 m /s  2 0, 7 0 7 2 co s 4 5 39
  40. 40. Soal-soal1. Bola Sofbol dengan massa 0,220 kg dengan laju 5,5 m/s bertabrakan dari depan dan lenting dengan bola lain yang sedang diam. Setelah itu, bola pertama terpantul kembali dengan laju 3,7 m / s. Hitung (a) kecepatan bola target setelah tumbukan, dan (b) massa bola target.2. Dua bola bilyar dengan massa yang sama mengalami tumbukan dari depan yang lenting sempurna. Jika laju awal salah satu bola pada adalah 2,00 m/s, dan yang lainnya 3,00 m/s dengan arah yang berlawanan, berapa laju kedua bola tersebut setelah tumbukan? 40
  41. 41. 4. Bola dengan massa 0,440 kg yang bergerak ke timur (arah +x) dengan laju 3,70 m/s menabrak bola massa 0,220 kg yang sedang diam dari depan. Jika tumbukan tersebut lenting sempurna, berapa laju dan arah masing-masing bola setelah tumbukan? 41
  42. 42. 5. Bola bilyar dengan massa mA = 0,4 kg bergerak dengan laju vA = 1,8 m/s menabrak bola kedua, yang pada awalnya diam, yang memiliki massa mB = 0,5 kg. Sebagai akibat tumbukan tersebut, bola pertama dibelokkan dengan membentuk sudut 30° dan laju vA = 1,1 m/s.(a) Dengan mengambil sumbu x sebagai arah awal bola A, tuliskan persamaan-persamaan yang menyatakan kekekalan momentum untuk komponen x dan y secara terpisah.(b) Selesaikan persamaan-persamaan ini untuk mencari vB, dan sudut, , dari bola B. Jangan anggap tumbukan tersebut lenting. 42
  43. 43. Ok kawan....Selamat Belajar ya ....aguspurnomosite.blogspot.com

×