Dinamika Rotasi

15,924 views
15,649 views

Published on

MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GENAP. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com

Published in: Education
4 Comments
8 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
15,924
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
704
Comments
4
Likes
8
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Dinamika Rotasi

  1. 1. Dinamika Rotasi Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com
  2. 2. Contoh Gerak Rotasi
  3. 3. Topik Hari Yang Dibahas• Kinematika Rotasi v.s. Linier (Translasi)• Dinamika Rotasi dan Torsi• Usaha dan Energi• Momentum Angular• Menggelinding
  4. 4. Rotational v.s. Linear Kinematics• Gerak Rotasi Gerak Translasi = constant a constan t = 0 + t v = v 0 + at 1 2 1 2 = 0 + 0t + t x = x0 + v 0 t + at 2 2 Untuk suatu titik pada jarak R dari sumbu rotasi: x= R v= R a= R
  5. 5. Contoh :Sebuah roda gila berputar dengan percepatan konstansebesar 0,35 rad/s2. Roda ini mulai berputar dari keadaandiam ( o = 0) dan sudut mula-mulanya o = 0.Berapa sudut dan kecepatan sudutnya pada saat t=18 s ?Jawab : o 1 putaran 360 2 radian 1 2 o t t 2 1 2 0 (18 ) ( 0 , 35 )( 18 ) 2 o 56 , 7 rad 3200 9 putaran o t 0 ( 0 ,35 )(18 ) 6 ,3 rad / s o 6 ,3 rad / s 360 / s 1 putaran / s
  6. 6. Contoh :Dalam suatu analisis mesin helikopter diperoleh informasi bahwakecepatan rotornya berubah dari 320 rpm menjadi 225 rpm dalamwaktu 1,5 menit ketika mesinnya dihentikan.a). Berapa percepatan sudut rata-ratanya ?a). Berapa lama baling-balingnya berhenti ?b). Berapa kali baling-balingnya berputar sampai berhenti ?Jawab : o 225 320 2 a ). 63 , 3 putaran / s t 1, 5 0 320 b ). t 5 ,1 menit 63 , 3 2 2 2 o 0 320 c ). 809 putaran 2 2 ( 63 , 3 )
  7. 7. Momen Gaya (torsi) adalah besaranyang menyebabkan benda ber-rotasiPerhatikan ilustrasi berikut :
  8. 8. Torsi• Apakah Torsi?• Secara metematis dirumuskan: rxF
  9. 9. TorsiBesarnya torsi sebanding dengan lengan gaya(d) dan besar gaya yang bekerja (F)*Jadi momen gaya (torsi) terhadap suatu porosdidefinisikan sebagai hasil kali besar gaya F danlengan gaya (d)Sehingga dapat ditulis persamaan: =F.d atau = F . r . SinDengan :• = torsi / momen gaya (Nm)• F = gaya (N)• = sudut antara vektor gaya F dan vektorposisi r
  10. 10. Contoh• Tentukan torsi • Tentukan torsi tiap terhadap poros O gaya dan torsi oleh gaya 20 N pada totalnya terhadap gambar di bawah: porosNO 5 8N 40 cm 30o F 20 cm O O 10 N 20 N
  11. 11. Arah Momen Gaya (Torsi)Perhatikan cara menentukan arah torsimenggunakan tangan kanan dengananalogi putaran skrup, sebagai berikut :
  12. 12. Momen Inersia• Apakah Momen C Inersia itu? v rAC m A BO rAB r 2 2 I m i ri I mr i
  13. 13. Momen Inersia Pada gerak rotasi suatu benda momeninersia dapat dinyatakan sebagai ukurankemampuan suatu benda untukmempertahankan kecepatan sudutnya. Momen inersia dari sebuah partikeldapat didefinisikan sebagai hasil kalimassa partikel (m) dengan kuadrat jaraktegak lurus partikel dari titik poros (r2). I = m.r2
  14. 14. Momen Inersia Semakin besar nilai momenInersia suatu benda, makabenda akan semakin sukaruntu berputar atau berotasi
  15. 15. Contoh Soal• Sebuah benda yang terdiri dari dua bola dengan masing-masing 5,0 kg dihubungkan oleh sebuah batang kaku dan ringan yang panjangnya 1,0 m. Bola dapat 5 kg 5 kg diperlakukan sebagai partikel dan massa A B batang dapat diabaikan. O Tentukan momen inersia 1m benda terhadap sumbu yang tegak lurus batang dan: a) Melalui pusat O b) Melalui salah satu bola
  16. 16. • Empat buah partikel dipasang pada ujung- ujung sebuah rangka • Perhatikan Gambar yang massanya dapat diabaikan dan terletak pada bidang XY.a) Jika sistem berputar Y terhadap sumbu Y m dengan kecepatan sudut , tentukan momen b inersia terhadap sumbu Y. a ab) Jika sistem berputar M O M X pada bidang XY terhadap suatu poros melalui O b (sumbu Z), hitung momen inersia terhadap sumbu m ZNyatakan jawaban Andadalam m, M, a, b, dan
  17. 17. Perhitungan momen inersia benda tegar dengandistribusi massa kontinyu dengan metode integral• Dirumuskan : Y dm 2 I r dm r O X dm M dx L M dm dx dx L
  18. 18. Momen Inersia Batang
  19. 19. Momen Inersia Silender
  20. 20. Momen Inersia Bola
  21. 21. ContohSebuah batang homogen memilikimassa M panjang L. Tentukanmomen inersia batang terhadapporos melalui:a) Titik tengah batangb) Titik ujung batang
  22. 22. • Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut F ma t F mr m r 2 F rF mr I
  23. 23. Contoh1. Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan jari-jari 8 cm. Ketika sebuah momen gaya tetap dikerjakan, roda gendeng mencapai kecepatan sudut 1200 rpm dalam waktu 15 s. Anggap roda gendeng mulai dari keadaan diam dan batu gerinda berbentuk silinder pejal. Tentukan : a) Percepatan sudut b) Resulthan momen gaya yang dikerjakan c) Sudut putaran yang ditempuh dalam 15 s
  24. 24. Contoh2. Sebuah bola pejal dengan massa M dan jari-jari R diletakkan pada lantai licin F (gesekan diabaikan), seperti x . ditunjukan pada R gambar. Jika x = 0,5R, tentukan licin percepatan tangensial bola tersebut (nyatakan dalam M, R, dan F)
  25. 25. Penerapan Gerak Rotasi M R m2 m1 g a m1 m2 kMm1 m2
  26. 26. Menggelinding 2 gh v 1 k g sin a k 1 h
  27. 27. Penerapan Gerak Rotasim1 M m2 g a m1 m2 kM m2
  28. 28. Kalau ini a nya bagaimana?
  29. 29. Soal• Keping yoyo (200 gram) bergerak ke bawah melepaskan diri dari lilitan talinya. Jika keping yoyo dianggap silinder pejal dan posisi benang seperti gambar di samping serta percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka momen 6 cm gaya yang bekerja pada yoyo adalah:
  30. 30. Energi Kinetik Rotasi• Di turunkan dari energi kinetik translasi: 1 2 Ek 2 mv 1 2 Ek 2 m r 1 2 2 E kr 2 mr 1 2 E kr 2 I
  31. 31. Energi Kinetik RotasiUntuk benda berotasi murni maka hanyamemiliki energi kinetik rotasi saya sebesar: EKrotasi = ½ . I . 2Benda menggelinding melakukan geraktranslasi dan rotasi sehingga memilikiemergi kinetik rotasi dan translasi EK = EKrotasi + EKtransalasi EK = ½ . I . 2 + ½ . m . v2
  32. 32. Soal• Sebuah cincin tipis dengan massa 2,7 kg dan jari-jari 8 cm berputar terhadap poros yang melalui pusatnya dan tegak lurus pada bidang cincin dengan 1,5 putaran/sekon. Hitung energi kinetik cincin.
  33. 33. Energi kinetik benda yang Menggelinding poros v 1 2 1 2Ek E kt E kr 2 mv 2 I
  34. 34. Soal• Sebuah bola kayu pejal dengan berat 72 N dan memiliki jari-jari 0,15 m, bergerak pada kelajuan 30 m/s sambil berputar. Tentukan total energi kinetiknya (g = 10 m/s2)
  35. 35. Perbandingan kelajuan benda yangmeluncur dan yang menggelinding Silender pejal h
  36. 36. Soal MenggelindingSebuah bola berjari-jari 12 cm dan bermassa 30kg sedang menggelinding tanpa slip pada sebuahlantai horisontal dengan kecepatan 2 m/s. Berapaenergi kinetiknya ? 1 2 1 2 2 2K K translasi K rotasi mv I I mR 2 2 5 2 1 2 1 2 2 v mv mR 2 2 5 R 1 2 1 2 7 2 mv mv mv 2 5 10 7 2 ( 30 )( 2 ) 84 J 10
  37. 37. Soal• Sebuah bola pejal dengan jari-jari 26 mm dan berat 1,75 N (g = 10 m/s2) bergerak translasi dengan kelajuan linear pada pusatnya adalah 1,3 m/s. Sambil bergerak translasi, bola juga berputar. Tentukan total energi kinetiknya.
  38. 38. • Seperti tampak pada gambar di samping, sebuah bola pejal homogen menggelinding pada bidang horizontal dengan kelajuan 20 m/s. bola kemudian menggelinding ke atas bidang miring v = 20 m/s h seperti ditunjukkan 30O pada gambar. Jika energi yang hilang karena gesekan diabaikan, berapa nilai h ketika bola berhenti ?
  39. 39. Momentum sudutPada benda yang bergerak linier dengankecepatan tertentu, benda mempunyaimomentum linier. Demikian halnyapada benda yang bergerak rotasidengan kecepatan sudut tertentu, makabenda itu juga mempunyai momentumanguler atau momentum sudut. L = I. atau L = m.r.v L = momentum sudut (kg m2 /s)
  40. 40. Hukuk Kekekalan Momentum SudutMenyatakan bahwa jika tidak ada gayadari luar yang bekerja pada suatusistem, maka momentum sudut sistemselalu tetap.Sehingga dapat dinyatakan: L1 = L2 I1 . 1 = I2 . 2
  41. 41. Soal Momentum sudutSebuah cakram (disk) dengan momen inersia I1berputar dengan kecepatan sudut I terhadapporos yang licin. Cakram ini jatuh mengenaicakram lain dengan momen inersia I2 yang sedangdiam. Akibat gesekan pada permukaannya cakramlain ini ikut berputar sampai akhirnya mempunyaikecepatan sudut yang sama. Tentukan kecepatansudut akhir ini. Li Lf I1 i I 2 (0) ( I1 I2 ) f Ii f i Ii I2
  42. 42. Soal Momentum sudutSebuah komedi putar mempunyai jari-jari 2 m dan momeninersia sebesar 500 kgm2. Seorang anak bermassa 25 kgberlari sepanjang garis yang tangensial terhadap tepikomedi putar yang semula diam dengan kecepatan 2,5m/s dan melompat seperti terlihat pada gambar. Akibatnyakomedi putar bersama-sama dengan anak tersebut iniberputar. Hitung kecepatan sudut komedi putar tersebut. 2 2 2 I anak mr 25 ( 2 ) 100 kgm Li Lf mvr ( I anak I kp ) f 25 ( 2 , 5 )( 2 ) (100 500 ) f 125 f 0 , 208 rad / s 600
  43. 43. aguspurnomosite.blogspot.com

×