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Python e Cadeias de Markov GHMM
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Python e Cadeias de Markov GHMM

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Palestra ministrada por Daker Fernandes durante o XVI Encontro do PUG-PE.

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  • 1. Dominando Modelos Ocultos deMarkov com Python e GHMMDaker Fernandes PinheiroSetembro/2011, Python Brasil
  • 2. Senta que lá vem históriaProcessamento de Sequências Biológicas e Metodos e Algoritmos emBiologia Computacional - 2011.1 Prof. Ivan Gesteira DNA, RNA Proteínas Modelos Ocultos de Markov
  • 3. Problemas em Biologia Computacional Identificação de regiões de interesse no DNA Classificação de DNA e Proteínas Clusterização de DNA e Proteínas Profiling de DNA e Proteínas Identificação de Anomalias Ilhas CpG ...
  • 4. Modelos Ocultos de Markov Ou Hidden Markov Models (HMMs) Modelo Matemático Probabilístico Análise de Séries e Sequências Estados internos vs. Comportamento
  • 5. Problemas diversos Classificação Clusterização Reconhecimento Análise de Séries Temporais Análise de Sequências Geração segundo o modelo
  • 6. Problemas Diversos Linguagem Natural Sinais Música Mineração de Dados Aprendizagem de Máquina Extração de Informação
  • 7. Fair-Bet CasinoExiste um casino onde existe um jogo de apostas com moedas e umfuncionário que as lança moedas.
  • 8. Fair-Bet CasinoCada moeda pode assumir dois valores: Cara (H) Coroa (T)
  • 9. Fair-Bet CasinoO funcionário tem duas moedas: Uma moeda Justa: que pode dar como resultado (emite símbolos) com a seguinte distribuição Cara com probabilidade 50% Coroa com probabilidade 50% Uma moeda Viciada: Cara com probabilidade 75% Coroa com probabilidade 25%
  • 10. Fair-Bet CasinoGrafo de emissões:
  • 11. Fair-Bet CasinoEsse funcionário sempre usa uma das duas moedas. Mas podetrocá-las com 10% das vezes que vai fazer um novo sorteio. Estados Transições
  • 12. Fair-Bet CasinoGrafo de transições de estados:
  • 13. Fair-Bet CasinoO funcionário começa com qualquer uma das moedas com igualprobabilidade.
  • 14. Fair-Bet CasinoTransições do estado inicial:
  • 15. Fair-Bet CasinoModelo completo:
  • 16. ProblemaImagine que você é um apostador
  • 17. ProblemaDada uma sequência de lançamentos:T, T, T, H, T, H, H, T, T, H, H, T, H, T, H, H, H, H, T, T, H, T, H, T, H, H, H, T, H, H, H, H, H, T, H, H, T, H, H, H, T, H, TQuais moedas o lançador estava utilizando em cada momento?
  • 18. Solução Não existe solução extata! Mas...
  • 19. Solução Probabilidades a posterioriDado uma sequência, quais as probabilidades de estar em cada modelo +Viterbi
  • 20. Biblioteca: General Hidden Markov Model (GHMM)+ Biopython (Cenas de um próximo capítulo)
  • 21. GHMM Biblioteca C++ HMMs + Algoritmos Binding Python
  • 22. GHMMimport ghmm# Criando a l f a b e t o para r e p r e s e n t a r o s# s i m b o l o s e m i t i d o s p e l o me modelo .e m i s s i o n _ a l p h a b e t = ghmm. Alphabet ( [ ’H ’ , ’T ’ ] )
  • 23. GHMM# Matriz de t r a n s i c o e s :# l i n h a s r e p r e s e n t a m e s t a d o s de origem# c o l u n a s r e p r e s e n t a m e s t a d o s de d e s t i n o# v a l o r e s da m a t r i z r e p r e s e n t a m a# p r o b a b i l i d a d e da t r a n s i c a o de e s t a d o s#transitions_probabilities = [ [ 0 . 9 , 0 . 1 ] , # 0 : e s t a d o de j u s t o [ 0 . 1 , 0 . 9 ] , # 1: estado viciado]
  • 24. GHMM# p r o b a b i l i d a d e s de comecar em H e Tinitial_states_distribution = [0.5 , 0.5]
  • 25. GHMM# Matriz de e m i s s a o de s i m b o l o s# 0 : p r o b a b i l i d a d e s de e m i s s a o da moeda j u s t aemissions_fair = [0.5 , 0.5]# 1 : p r o b a b i l i d a d e s de e m i s s a o da moeda v i c i a d aemissions_biased = [ 0 . 5 , 0 . 5 ]emissions_probabilities = [ emissions_fair , emissions_biased]
  • 26. GHMM# Criando Modelo Oculto de Markovhmm = ghmm. HMMFromMatrices ( # Alfabeto emission_alphabet , # Tipo de d i s t r i b u i c a o ( d i s c r e t a , g a u s s i a n a , . . . ) ghmm. D i s c r e t e D i s t r i b u t i o n ( e m i s s i o n _ a l p h a b e t ) , transitions_probabilities , emissions_probabilities , initial_states_distribution)
  • 27. GHMMResolvendo o problema do Casinot o s s e s = [ T, T, T, H, . . . , H, T ]# XXXs e q u e n c e = ghmm. Em i s s i o n S e q u e n c e ( e m i s s i o n _ a l p h a b e t , tosses )v i t e r b i _ p a t h , s t a t e s _ p r o b = hmm. v i t e r b i ( s e q u e n c e )
  • 28. GHMMResolvendo o problema do Casino>>> p r i n t ( v i t e r b i _ p a t h )[0 , 0 , 0 , 0 , . . . , 1 , 1 , 1 , 1 , 1]>>> p r i n t s t a t e s _ p r o b[[0.8407944139086141 , 0.1592055860913865] , [0.860787703168127 , 0.13921229683187356] , . . . ]
  • 29. Fair-Bet CasinoProbabilidades a posteriori:
  • 30. Algoritmos Geração de sequências Emissão com distribuições Gaussianas Baum Welch
  • 31. Agradecimentos INDT CIn - UFPE Prof. Ivan Gesteira Python Brasil Vocês!
  • 32. Dúvidas?Twitter: @dakerfpE-mail: daker.pinheiro@openbossa.orgFreenode: dakerfpBlog: http://codecereal.blogspot.comBlog: http://blog.qtlabs.org.brBlog: http://aimotion.blogspot.comGitorious: http://gitorious.org/ dakerfpGithub: http://github.com/dakerfpGHMM: http://ghmm.org

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