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ElaboracióN De Una Unidad DidáCtica

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  • 1. EJEMPLO BASE DE ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD EJERCICIO PRÁCTICO F. Luque 25/02/2008
  • 2. 0. TÍTULO
    • TÍTULO: NÚMEROS RACIONALES
    • CORRESPONDE A LA UNIDAD Nº XXX DE LA PROGRAMACIÓN DE TERCER CURSO DE ESO DENTRO DEL BLOQUE AAA
    Fco. Luque Feb -2008
  • 3. 1.- Descripción/Justificación.
    • - Elementos a recoger necesariamente:
    • Comentar si la unidad didáctica recoge un bloque entero de contenidos o sólo parte de él y por qué.
    • Ubicación de la unidad dentro de la programación.
    • Justificación de lo anterior.
    • Justificación del reparto de competencias/contenidos transversales que se tratarán en la unidad dentro de la programación.
    • Relación temporal del tema dentro del curso y la oportunidad con algún fenómeno de interés.
    • Posible tratamiento aquí:
      • Relación de contenidos transversales que se van a tratar en esta unidad, dentro de los recogidos en el decreto.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 4. 2.- Objetivos didácticos (1)
    • El objetivo general respecto a los números racionales recogido en el RD 1631/2006 establece que el alumnado deberá saber “ Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.”
    • Este objetivo general lo concretaremos en:
    Fco. Luque Feb -2008
  • 5. 2.- Objetivos didácticos (2)
    • Recordar los distintos significados y usos de las fracciones.
    • Establecer el concepto de fracción equivalente, saber determinar cuándo dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada.
    • Saber simplificar y amplificar fracciones y conocer y manejar el concepto de fracción irreducible.
    • Saber comparar y ordenar fracciones.
    • Operar con soltura con fracciones, tanto en operaciones simples como en combinadas.
    • Resolver problemas sencillos usando fracciones.
    • Introducir el concepto de número racional.
    • Expresar porcentajes en forma de fracción y viceversa (2º ESO).
    • Resolver distintos tipos de problemas de porcentajes (2º ESO).
    Fco. Luque Feb -2008
  • 6. 3.- Competencias básicas
    • Competencia matemática. Evidente
    • Competencia en comunicación lingüística. Formas de expresión coloquial de las fracciones y el uso adecuado de las mismas en cada contexto (actividad inicial del mercado y la expresión de los pesos en la compra). Actividades de lectura en clase. Modo de actuar en el asunto.
    • Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Relacionada con lo anterior
    • Tratamiento de la información y competencia digital. El uso de la calculadora para comprobar resultados les va a ayudar en este aspecto
    • Competencia social y ciudadana.
    • Competencia cultural y artística.
    • Competencia para aprender a aprender.
    • Autonomía e iniciativa personal.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 7. 4.- Contenidos (1)
    • NOTA: Usar los del ANEXO II RD 1631/2006. Los contenidos separados en conceptuales, actitudinales y procedimentales, a nuestro entender, corresponden a legislación antigua, que pueden servir como referentes de redacción (se recogen a continuación, de una Udad. Didáctica redactada con anterioridad a esta ley), pero no como estructuración de los contenidos. Así, trataríamos:
    • Números decimales y fracciones.
    • Transformación de fracciones en decimales y viceversa.
    • Números decimales exactos y periódicos.
    • Fracción generatriz.
    • Operaciones con fracciones y decimales.
    • Cálculo aproximado y redondeo.
    • Cifras significativas.
    • Representación en la recta numérica.
    • Comparación de números racionales.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 8. 4.- Contenidos (2)
    • CONCEPTUALES
    • Fracciones.
    • Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones. Fracción irreducible.
    • El número racional.
    • Reducción de fracciones a común denominador. Comparación de fracciones.
    • Suma, diferencia, multiplicación y división de fracciones.
    • Jerarquía de las operaciones.
    • Porcentajes. Relación entre fracción y porcentaje. (2º ESO)
    Fco. Luque Feb -2008
  • 9. 4.- Contenidos (3)
    • PROCEDIMENTALES
    • Obtención de fracciones equivalentes a una dada.
    • Reducción de fracciones a común denominador.
    • Utilización de criterios alternativos al comparar fracciones.
    • Adquisición del hábito de simplificar resultados en las operaciones con fracciones.
    • Realización de operaciones combinadas con fracciones.
    • Adquisición de una intuición geométrica, detectando fracciones en figuras cuyas divisiones presenten pautas o simetrías.
    • Resolución de problemas por medio de fracciones.
    • Expresión del tanto por ciento en forma de fracción y viceversa.
    • Resolución de problemas de porcentajes: aplicación de aumentos y disminuciones porcentuales a cantidades, utilización de porcentajes encadenados, determinación de la cantidad inicial si conocemos la obtenida después de un aumento o disminución porcentual.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 10. 4.- Contenidos (4)
    • ACTITUDINALES
    • Curiosidad por conocer la amplia gama de situaciones en las que se pueden usar las fracciones.
    • Reconocimiento de la utilidad de adquirir el hábito de operar con economía, mirar atentamente los datos y ver si conviene simplificar.
    • Confianza en las propias capacidades a la hora de detectar situaciones en las que las fracciones son la herramienta idónea.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 11. 4.- Contenidos (5)
    • Contenidos transversales:
    • Respeto de los derechos humanos y de las libertades fundamentales.
    • Conocimiento y el respeto a los valores recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
    • Hábitos de vida saludable y deportiva.
    • Educación vial.
    • Educación para el consumo.
    • Salud laboral.
    • Respeto al medio ambiente.
    • Utilización responsable del tiempo libre y del ocio.
    • Conocimiento, valoración y respeto del hecho diferenciador andaluz en cuanto a su medio natural, historia y cultura, en el marco de la cultura española y universal.
    • Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación.
    • Contribución de hombres y mujeres al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento
    Fco. Luque Feb -2008
  • 12. 5.- Atención a la diversidad
    • La selección de contenidos y actividades que se propone en toda la unidad didáctica ya supone una atención a la diversidad de los alumnos del aula, dado que se contemplan actividades graduadas y ricas como para poder llegar a los contenidos que pueden alcanzar todos ellos.
    • No obstante lo anterior, queremos reseñar la introducción de actividades de refuerzo para aquellos alumnos y alumnas que no alcancen el desarrollo suficiente en números racionales, debido a que necesitan más tiempo para asimilar los contenidos de las actividades normales programadas o que hayan mostrado una evaluación inicial con muchas lagunas de contenidos correspondientes a cursos anteriores (por ejemplo: AAAAAAAAAAAAAA, BBBBBBBBBBBBB etc…)
    • A la par de lo anterior, se incluyen también algunas actividades de ampliación que servirán para atender las inquietudes de aquellos que les resulte especialmente fácil adquirir los contenidos expresados como nivel general mínimo. Así, la actividad XXXXXXXXXXXXX.
    • Incluso, se incluyen actividades del tipo YYYYYYYYYYY para atención a alumnado ZZZZZZZZZ.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 13. 6.- Metodología/Actividades.
    • Utilizar como modelo base para redactarlo lo que se indica en la Pag. 54 del BOJA 171 de 30 de agosto, donde se publica la orden por la que se desarrolla el curriculum correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía que corresponde a SUGERENCIAS METODOLÓGICAS del Bloque de contenidos nº 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática
    • Es conveniente que los alumnos y alumnas manejen con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Así mismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y los posibles errores en la resolución de problemas.
    • Los números han de ser usados en diferentes contextos – juegos, situaciones familiares y personales, situaciones públicas y científicas –, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y del significado de los resultados, es contenido previo respecto a la propia destreza en el cálculo y la automatización operatoria.
    • Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes, además de otras magnitudes conocidas, en los que la elección adecuada de las unidades, la aproximación del resultado y la estimación del error tienen especial importancia.
    • Tanto en las operaciones con expresiones algebraicas como en los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas, debe tenerse especialmente en cuenta el carácter instrumental y práctico de los conocimientos, por lo que se aconseja reducir el número de ejercicios puramente procedimentales desde un punto de vista algebraico, en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. De manera particular, el estudio de casos de proporcionalidad directa e inversa constituye una interesante fuente de problemas cercanos a las vivencias de los alumnos y alumnas que puede contribuir al desarrollo del sentido numérico y algebraico del alumnado.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 14. 6. Actividad de motivación inicial. Detección de ideas previas.
      • Lectura sobre repartos aproximados/ajustes. “El hombre que calculaba” Capítulo III o Capítulo IV. Racionales en el mercado
      • Lectura de una noticia adaptada en que aparezcan datos en forma de porcentaje, fracciones,…
      • Notas musicales y las fracciones.
      • Detección de ideas previas con actividades de repaso de 2º ESO.
        • Divisibilidad y descomposición en factores primos
    Fco. Luque Feb -2008
  • 15. 6. Actividades de desarrollo
      • Introducción expositiva de conceptos básicos.
      • Repaso del concepto de fracción (geométrico, decimal y operador). Actividad de comprobación/introducción de fracciones en calculadora.
      • Ejercicios variados de dificultad progresiva, para asentar los procedimientos básicos de las operaciones con fracciones (simplificación, amplificación, denominador común, suma, resta, producto y cociente) para asentar los conceptos del tema.
        • Operaciones simples con fracciones (de igual denominador y luego distinto).
        • Operaciones con más de dos fracciones simultáneas.
      • Ejercicios de calculadora en los que se utilicen las teclas específicas dedicadas a fracciones (a b/c y d/c). Se pueden realizar la comprobación de los ejercicios realizados manualmente para crear hábito de operación con la calculadora.
      • Números decimales exactos y periódicos.
        • Realización de múltiples divisiones para descubrir cuáles son decimales exactos y periódicos.
        • Limitaciones de la calculadora.
      • Transformación de decimales en fracciones. Fracción generatriz.
        • Realización de actividad práctica de reparto en trozos iguales de cualquier tipo de material (alimento, cuerpo físico, líquidos…) Cálculo aproximado y redondeo.
        • Propuesta por parte de los alumnos de enunciados de problemas cuya solución se corresponda con el tema.
      • Cifras aproximadas y redondeo.
        • Ejemplificaciones de diversas situaciones cercanas en las que se realice la aproximación y redondeo de medidas y cantidades.
        • Realización de croquis de embaldosado del aula o de su propia habitación.
      • Representación en la recta numérica. Ordenación de racionales.
        • Repaso/recuerdo del teorema de Tales
        • División de segmento en partes iguales.
        • Ejercicios de representación/ordenación de enteros en la recta.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 16. 6. Actividades de refuerzo y ampliación
    • Actividades de refuerzo
      • Uso de dominó matemático de fracciones
      • Cuadernillos de refuerzo de operaciones a determinados alumnos
      • Acceso a pagina web de fracciones y cuadernos de actividades disponibles en el departamento
    • Actividades de ampliación
      • Trucos matemáticos de números/Adivinanzas
      • Actividad de investigación en su entorno más cercano sobre la fracción de los gastos familiares o propios renta per cápita dedicada a cada uno de los gastos del hogar.
    Fco. Luque Feb -2008
  • 17. 6.- Actividades de síntesis
      • Búsqueda de racionales en su entorno.
      • ¿Qué me conviene más? ¿Qué expresión representa un valor mayor de la herencia? Comparación de valores reales de expresiones coloquiales a la hora de realizar repartos.
      • Realización de prueba escrita, con las características siguientes:
        • Incorpora variedad de tipos de cuestiones (ejercicios prácticos de dificultad creciente, plantea problemas, pide explicación de métodos o de la solución de los problemas…
        • Incorpora alguna actividad en la que pide que el alumnado plantee el enunciado
    Fco. Luque Feb -2008
  • 18. 7.- Interdisciplinariedad (1)
    • Propuesta de actividad de realización de un trabajo conjunto con tecnología y ciencias sociales /geografía e historia) de elaboración de envases calibrados para conocer los antiguos sistemas de medida en Andalucía (líquidos, grano, etc. ) de distintas capacidades que permitirá:
      • Manejo de materiales tecnológicos (serán realizados en metacrilato, madera, …)
      • Investigación histórica de los antiguos sistemas de medida y sus distintas particiones/fracciones.
      • Posible visita a museo etnográfico más próximo donde se puedan encontrar estos elementos.
      • Comparar y analizar el progreso tecnológico en la forma de medición tradicional frente a la actual
    Fco. Luque Feb -2008
  • 19. 7.- Interdisciplinariedad (2)
    • Propuesta de actividad alternativa a la anterior de realización de un trabajo conjunto con tecnología y música de elaboración de un xilófono u otros instrumentos musicales:
      • Manejo de materiales tecnológicos (serán realizados en madera, metal …)
      • Investigación de la relación entre longitudes de vibración y notas musicales
      • Realización para el aula de música de instrumentos para preparar alguna actuación, aunque música no sea asignatura de 3º ESO.
      • Inculcar como contenidos transversales la posibilidad de elaborar instrumentos a partir de material reciclado (xilófono de botellas con llenado parcial,….)
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  • 20. 8. Recursos/Temporalización/Organización
    • Recursos escritos: relacionar textos a emplear de la biblioteca del departamento, así como los documentos escritos de los que dispondrá el alumno. Indicar el texto seleccionado por el departamento, así como el material complementario (fotocopias, cuadernillos de refuerzo, biblioteca de aula…) preparado al efecto.
    • BIBLIOGRAFIA
    • Álvarez, F., Garrido, L.M., Ruiz, A. (1997) Fractal Matemáticas 3º ESO . Barcelona: Vicens Vives
    • Anzola, M., Vizmanos, J.R. (1995) Matemáticas 3º ESO. Madrid: Ediciones SM.
    • Boyer, C. B. (1986). Historia de la Matemática . Madrid: Alianza.
    • Colera, J., García Pérez, R., Gaztelu, I., Oliveira, Mª. J. M3 Matemáticas Andalucía . Madrid: Anaya
    • Tahan, M. (1976). El hombre que calculaba. Barcelona: Vosgos .
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  • 21. 8. Recursos/Temporalización/Organización (2)
    • Enlaces web para desarrollo de las actividades y como apoyo al refuerzo y la ampliación:
    • http://www.lopezdearenas.com/matematicas/descartes/index.htm
    • http://www.ematematicas.net/fracciones.php?a=3
    • http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/Fracciones_decimales_porcentajes/index.htm
    • Recursos TIC: calculadora científica, ordenador con acceso a internet
    • Dominó geométrico, dominó numérico, de fracciones, material manipulativo de diversos tipos del departamento, cinta métrica, instrumentos de dibujo, papel milimetrado…
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  • 22. 8. Recursos/Temporalización/Organización (2)
    • -Organización
      • Gran grupo:
      • Pequeño grupo:
      • Individual:
      • Exposición:
    • Temporalización: Total: 10 horas
      • Act inicial: 1 sesión
      • Act. Desarrollo: 5 sesiones
      • Act, interdisciplinar: 1 (1 de matemáticas, 2 tecnología, 1 cc soc.)
      • Act. Refuerzo/ampl: 1 sesión
      • Act. Síntesis: 1
      • Act. Evaluación: 1
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  • 23. 9.- Evaluación (1)
    • Criterios de evaluación:
      • Es capaz de usar las fracciones para designar con precisión partes de un total.
      • Sabe utilizar la fracción como operador.
      • Obtiene fracciones equivalentes a una dada.
      • Compara y ordena fracciones.
      • Opera con fracciones utilizando las propiedades y las reglas de jerarquía en las operaciones.
      • Plantea y resuelve problemas en los que se usan las fracciones.
      • Plantea y resuelve problemas de porcentajes.
      • Representa adecuadamente las fracciones en la recta real y como parte de un todo.
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  • 24. 9.- Evaluación (2)
    • Instrumentos de evaluación: Explicados al alumnado al principio de la unidad. Les motiva conocer las “reglas del juego”. En este caso, además, puede servir para incidir en la fracción como parte de un todo
      • Evaluación inicial. (Sin valor para calificación final)
      • Observación directa del cuaderno de clase (10%)
      • Intervenciones en clase (preguntas, salidas a pizarra,…) 20%
      • Comportamiento (10%)
      • Resultados de pruebas objetivas 50%
      • Trabajo interdisciplinar 10%
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