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Influencia maxima por serie de cargas concentradas

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  • no es posible bajar esta presentacion, alguien podria proporcinar algun sitio donde sea posible bajar esta presentacion??? gracias

    agma_nnn arroba hotmail punto com
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    Influencia maxima por serie de cargas concentradas Influencia maxima por serie de cargas concentradas Presentation Transcript

    • UNIVERSIDAD DE ACONCAGUA SEDE TEMUCO INFLUENCIA MÁXIMA EN UN PUNTO DEBIDO A UNA SERIE DE CARGAS CONCENTRADAS Asignatura: Estructuras II Docente: Paolo Castillo
    • INTRODUCCIÓN Una vez que se ha establecido la línea de influencia de una función para un punto en una estructura, el efecto máximo causado por una fuerza viva concentrada se determina multiplicando la ordenada máxima de la línea de influencia por la magnitud de la fuerza. Sin embargo, en algunos casos, varias fuerzas concentradas deben colocarse sobre una estructura (por ejemplo, las cargas de ruedas de un camión o un tren). Para determinar el máximo efecto en este caso, puede usarse un procedimiento de tanteos o bien un método basado en el cambio en la función que tiene lugar cuando la carga se mueve.
    • FUERZA CORTANTE Considerando la viga simplemente apoyada con la línea de influencia asociada para la cortante en el punto C (figura). Se debe determinar la fuerza cortante máxima positiva en el punto C debido a la serie de cargas concentradas (de rueda), las cuales se mueven de derecha a izquierda sobre la viga. La carga crítica ocurrirá cuando una de las cargas se coloque justo a la derecha del punto C, que coincide con el máximo positivo de la línea de influencia. Cada uno de los tres casos puede investigarse por tanteos.
    • CASO 1: (Vc)1 = 1(0,75) + 4(0,625) + 4(0,5) = 5,25k
    • CASO 2: (Vc)2 = 1(-0,125) + 4(0,75) + 4(0,625) = 5,375k
    • CASO 3: (Vc)3 = 1(0) + 4(-0,125) + 4(0,75) = 2,5k
    • El CASO 2, con la fuerza de 1k situada a 5 ft del soporte izquierdo, da el valor máximo para Vc y representa por tanto la carga crítica. Cuando muchas cargas concentradas actúan sobre el claro, los cálculos de tanteos resultan tediosos. En vez de esto, la posición crítica de las cargas puede determinarse de manera más directa calculando el cambio en la fuerza cortante DV, que ocurre cuando las cargas se mueven del CASO 1 al CASO 2, luego del CASO 2 al CASO 3, etc. En tanto que cada DV calculada sea positiva, la nueva posición dará una fuerza cortante mayor en el punto C de la viga que la de la posición previa.
    • Cada movimiento se investiga hasta que se calcula un cambio negativo en la fuerza cortante. Cuando esto ocurre, la posición previa de las cargas dará el valor crítico. El cambio DV en fuerza cortante para una carga P que se mueve de la posición x1 a la x2 sobre una viga puede determinarse multiplicando P por el cambio en la ordenada de la línea de influencia, esto es (y2 – y1). Si la pendiente de la línea de influencia es s, entonces (y2 – y1) = s(x2 – x1) y por tanto: DV = Ps(x2 – x1) Línea de pendiente
    • Si la carga se mueve más allá de un punto donde se tiene una discontinuidad o “salto” en la línea de influencia, como el punto C anterior, entonces el cambio en la fuerza cortante es simplemente: DV = P(y2 – y1) Salto
    • Utilizando nuevamente el ejemplo anterior, recordemos que la pendiente de la línea de influencia es s = 0,025 y que el salto en C tiene una magnitud de 1. Si se consideran las cargas del CASO 1 moviéndose 5 ft al CASO 2, se tiene que la carga de 1k salta hacia abajo (-1) y todas las cargas se mueven hacia arriba de la pendiente de la línea de influencia. Esto causa un cambio de fuerza cortante: DV1-2 = 1(-1) + [1 + 4 + 4](0,025)(5) = +0,125k
    • Como DV1-2 es positiva, el CASO 2 dará un valor mayor para Vc que el CASO 1. Al investigar DV2-3, que ocurre cuando el CASO 2 se mueve al CASO 3, se debe tomar en cuenta el salto hacia abajo (negativo) de la carga de 4k y el movimiento horizontal de 5 ft de todas las cargas hacia arriba de la pendiente de la línea de influencia. Se tiene que: DV2-3 = 4(-1) + [1 + 4 + 4](0,025)(5) = -2,875k Como DV2-3 es negativa, el CASO 2 es la posición de la carga crítica (como se determinó anteriormente)
    • MOMENTO FLEXIONANTE Podemos también usar los métodos anteriores para determinar la posición crítica de una serie de fuerzas concentradas, de manera que generen el momento máximo interno en un punto específico de una estructura. Por supuesto es necesario dibujar primero la línea de influencia para el momento en el punto y determinar las pendientes s de sus segmentos. Para un movimiento horizontal (x2 – x1) de una fuerza concentrada P, el cambio en momento DM es equivalente a la magnitud de la fuerza por el cambio en la ordenada de la línea de influencia bajo la carga, esto es: DM = Ps(x2 – x1) Línea de pendiente
    • Considerando la viga, la carga y la línea de influencia para el momento en el punto C de la figura. Si cada una de las tres fuerzas concentradas se coloca sobre la viga, coincidiendo con el máximo de la línea de influencia, obtendremos la máxima influencia de cada fuerza.
    • Cuando las cargas del CASO 1 se mueven 4 ft hacia la izquierda, al CASO 2, se observa que la carga de 2k disminuye DM1-2, ya que la pendiente es hacia abajo. Igualmente, las fuerzas de 4k y 3k ocasionan un incremento en DM1-2, ya que la pendiente es hacia arriba. Tenemos: DM1-2 = -2(7,5/10)(4) + (4 + 3)(7,5/(40 – 10))(4) = 1 kft Como DM1-2 es positiva, debemos investigar aún el movimiento de 6 ft de las cargas del CASO 2 al CASO 3.
    • DM2-3 = -(2 + 4)(7,5/10)(6) + 3(7,5/(40 – 10))(6) = -22,5 kft Aquí el cambio es negativo, por lo que el momento máximo en C ocurrirá cuando la viga se carga como se muestra en el CASO 2. El momento máximo en C es, entonces: (Mc)máx = 2(4,5) + 4(7,5) + 3(6) = 57 kft
    • EJERCICIO PROPUESTO Determinar la fuerza cortante máxima positiva generada en el punto B en la viga de la figura, debido a las cargas de rueda del camión móvil.