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Funciones De V Y M

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Cálculo de las funciones fuerza cortante y momento flexionante.

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  • 1. UNIVERSIDAD DE ACONCAGUA SEDE TEMUCO FUNCIONES DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE Asignatura: Estructuras II Profesor: Paolo Castillo
  • 2.
    • Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas laterales, esto es, cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes. El diseño de tales miembros requiere un conocimiento detallado de las variaciones de la fuerza cortante interna V y del momento flexionante M que actúan en cada punto a lo largo del eje de la viga.
    INTRODUCCIÓN
  • 3. La fuerza normal interna, generalmente no se considera por:
    • En la mayoría de los casos, las cargas aplicadas a una viga actúan perpendicularmente al eje de la viga y producen, por tanto, sólo una fuerza cortante interna y un momento flexionante.
    • Para fines de diseño la resistencia de la viga a la fuerza cortante y particularmente a la flexión, es más importante que su capacidad para resistir fuerza normal. Sin embargo, una importante excepción a esto se presenta cuando las vigas están sometidas a fuerzas axiales de compresión, ya que el pandeo o inestabilidad que puede ocurrir tiene que investigarse.
  • 4. Funciones de V y M
    • Las variaciones de V y M, como función de la posición x de un punto arbitrario a lo largo del eje de una viga, pueden obtenerse usando el método de las secciones, analizado anteriormente. Sin embargo, aquí es necesario localizar la sección imaginaria o corte a una distancia x arbitraria desde un extremo de la viga y no en un punto específico.
    • En general, las funciones internas de fuerza cortante y momento flexionante serán discontinuas, o sus pendientes serán discontinuas, en puntos en el que el tipo o magnitud de la carga distribuida cambia o ahí donde fuerzas o momentos concentrados se aplican.
  • 5.
    • Debido a lo anterior, las funciones de fuerza cortante y momento flexionante deben determinarse para cada región de la viga localizada entre dos discontinuidades cualesquiera de carga. Por ejemplo, tendrían que usarse las cordenadas x 1 , x 2 y x 3 para describir la variación de V y M en toda la longitud de la viga de la figura siguiente. Esas coordenadas serán válidas sólo dentro de la región de A y B para x 1 , de B y C para x 2 y de C y D para x 3 . Aunque cada una de esas coordenadas tiene el mismo origen, como es el caso aquí, no necesariamente tiene que ser siempre así.
  • 6.  
  • 7.
    • Puede ser más fácil plantear las funciones de fuerza cortante y momento flexionante usando las coordenadas x 1 , x 2 y x 3 con orígenes en A, B y D. Aquí x 1 y x 2 son positivas hacia la derecha y x 3 es positiva hacia la izquierda.
  • 8. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS
    • El siguiente procedimiento proporciona un método para determinar las variaciones de la fuerza cortante y el momento flexionante en una viga en función de la posición x.
    • REACCIONES EN LOS SOPORTES. Determinar las reacciones de los soportes sobre la viga y resolver todas las fuerzas externas en componentes que actúan paralela y perpendicularmente al eje de la viga.
  • 9.
    • FUNCIONES FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE. Especificar coordenadas x separadas y orígenes asociados que se extiendan hacia las regiones de la viga entre fuerzas y/o momentos concentrados o donde se tenga una discontinuidad de la carga distribuida. Seccionar la viga perpendicularmente a su eje en cada distancia x y del diagrama de cuerpo libre de uno de los segmentos determine las incógnitas V y M en la sección cortada como funciones de x. Sobre el diagrama de cuerpo libre, V y M deben mostrarse actuando en sus direcciones positivas. V se obtiene con la sumatoria de fuerzas en Y; M se obtiene con la sumatoria de momentos respecto a un punto S localizado en la sección cortada
  • 10. EJERCICIO PROPUESTO
    • Determine la fuerza cortante y el momento flexionante en la viga de la figura, como función de x.
  • 11. EJERCICIO PROPUESTO
    • Determine la fuerza cortante y el momento flexionante en la viga de la figura, como función de x.

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