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Matemáticas manipulativas con Descartes

by Red de Buenas PrácTICas 2.0 on Dec 23, 2009

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Hola buenas tardes. El trabajo que le presento ha sido desarrollado dentro del Proyecto Descartes, adscrito al Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado (ISFTIC), organismo del Ministerio de Educación español. En él hemos participado Juan Guillermo Rivera Berrío del Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín en Colombia, José Luis Alcón Camas y quien les habla. Todos colaboradores del proyecto Descartes. El trabajo que presentamos busca poner de manifiesto como un cambio metodológico apoyado en unos recursos interactivos encuadrados en la Tecnologías de la Información y de la Comunicación (las TIC) pueden fomentar una adecuada formación competencial y una mejora en la calidad educativa. Es lo que buscamos sintetizar en el título de la comunicación: “Desarrollo de estrategias con Descartes”.
Como herramienta para la consecución de los objetivos el proyecto Descartes cuenta con el “núcleo interactivo para programas educativos” o nippe Descartes que permite desarrollar escenas que son applets o complementos realizados en Java y que se caracterizan por: La interactividad el usuario puede gestionar los objetos de las escenas mediante el ratón y el teclado del ordenador. Ello permite abordar el aprendizaje por descubrimiento, mediante simulación. Aleatoriedad :pueden incluirse semillas aleatorias que permiten en cada instancia de la escena presentar modelos de ejercicios que cambian su aspecto gráfico, geométrico o numérico Posibilidad de corregir automáticamente Disponibilidad de objetos bi y tridimensionales Edición de fórmulas Animación Escenas que potencian el aprendizaje significativo del alumnado , permiten abordar evaluaciones no sólo sumativas sino formativas, y en general facilitan la formación en competencias El uso de los recursos de Descartes promueve el análisis de la labor educativa y ayuda al necesario cambio metodológico que permita una formación de calidad en base a un trabajo activo del alumnado. Pero mejor accedamos a una escena de Descartes donde podremos observar algunas características.
Como herramienta para la consecución de los objetivos el proyecto Descartes cuenta con el “núcleo interactivo para programas educativos” o nippe Descartes que permite desarrollar escenas que son applets o complementos realizados en Java y que se caracterizan por: La interactividad el usuario puede gestionar los objetos de las escenas mediante el ratón y el teclado del ordenador. Ello permite abordar el aprendizaje por descubrimiento, mediante simulación. Aleatoriedad :pueden incluirse semillas aleatorias que permiten en cada instancia de la escena presentar modelos de ejercicios que cambian su aspecto gráfico, geométrico o numérico Posibilidad de corregir automáticamente Disponibilidad de objetos bi y tridimensionales Edición de fórmulas Animación Escenas que potencian el aprendizaje significativo del alumnado , permiten abordar evaluaciones no sólo sumativas sino formativas, y en general facilitan la formación en competencias El uso de los recursos de Descartes promueve el análisis de la labor educativa y ayuda al necesario cambio metodológico que permita una formación de calidad en base a un trabajo activo del alumnado. Pero mejor accedamos a una escena de Descartes donde podremos observar algunas características.
Y en este contexto cartesiano es donde los autores nos planteamos basarnos en el potencial de Descartes para abordar o tratar de catalizar la formación del alumnado promoviendo el razonamiento tanto concreto como abstracto, promoviendo la búsqueda y elaboración de estrategias en la resolución de problemas.
Y gracias a las TIC, a la globalización de las redes, al Proyecto Descartes, fue como nos conocimos los autores, y como hemos ido colaborando salvando las distancias interoceánicas y cooperando en la búsqueda de una mejora educativa.
Como herramienta para la consecución de los objetivos el proyecto Descartes cuenta con el “núcleo interactivo para programas educativos” o nippe Descartes que permite desarrollar escenas que son applets o complementos realizados en Java y que se caracterizan por: La interactividad el usuario puede gestionar los objetos de las escenas mediante el ratón y el teclado del ordenador. Ello permite abordar el aprendizaje por descubrimiento, mediante simulación. Aleatoriedad :pueden incluirse semillas aleatorias que permiten en cada instancia de la escena presentar modelos de ejercicios que cambian su aspecto gráfico, geométrico o numérico Posibilidad de corregir automáticamente Disponibilidad de objetos bi y tridimensionales Edición de fórmulas Animación Escenas que potencian el aprendizaje significativo del alumnado , permiten abordar evaluaciones no sólo sumativas sino formativas, y en general facilitan la formación en competencias El uso de los recursos de Descartes promueve el análisis de la labor educativa y ayuda al necesario cambio metodológico que permita una formación de calidad en base a un trabajo activo del alumnado. Pero mejor accedamos a una escena de Descartes donde podremos observar algunas características.
En general partimos de un contexto educativo en el que se busca alcanzar la resolución de problemas usando una elevada componente algebraica a través de la cual se busca la abstracción y generalización, y la resolución aplicando técnicas algebraicas. Un planteamiento que consideramos es rutinario y mecánico, no creativo, que se aleja del problema original y se centra en la solución automatizando el camino una vez que se ha sido capaz de plantearlo algebraicamente. Se pierde intuición y creatividad.
Sintéticamente es un contexto centrado en la obtencion de una solución a través de una técnica.
Ante una pregunta como la que aquí se formula. ¿Cuál es el área de la figura de color negro?
Dentro de esta propuesta presentamos cuatro unidades didácticas que comprenden más de ochenta actividades interactivas, aleatorias y con corrección automática. En ellas se potencia la percepción tridimensional, se aborda la matematización de esa relación espacial, se introducen estrategias geométricas pre-algebraicas y finalmente se llega al Álgebra a través de la Geometría.
Usualmente es poco el tiempo curricular dedicado a la percepción espacial o habilidad para generar una representación o imagen mental de un objeto, realizar movimientos con dicha imagen y construir una nueva representación. Fomentamos pensamientos planos a pesar de vivir en el espacio. Con la unidad que presentamos promovemos la construcción autónoma y significativa de los conceptos de proyección y de perspectiva. De la percepción visual en general.
Esa construcción se produce mediante escenas como las que ahí reflejamos donde el alumnado puede construir su imagen, correcta o no, y cuenta con la ayuda cartesiana bien manifiesta o bien mediante la manipulación interactiva del objeto que le conducirá a la verificación y construcción de los conceptos implícitos. Veamos alguna escena como la titulada “ELEmental” y una con ayuda animada…
Potenciada la visión espacial es adecuado el paso a una matematización de las relaciones espaciales. Establecer relaciones que fuercen a la mente a establecer estrategias constructivas de asociación, giro y manipulación virtual para la resolución de lo planteado, a la vez que con las escenas de Descartes podemos apoyar y concretar el razonamiento realizado sin más que acudir de nuevo a la manipulación de esos objeto interactivos. Y nos adentramos en la introducción natural de conceptos básicos como el volumen manteniéndonos en sencillo ámbito de la aritmética y la geometría, sin forzar ni dirigir el pensamiento, sino dejando que cada cual aporte su iniciativa. Ejemplos de ello son las cajas del contenedor y una bonita “caja de colores”, donde el recuento aritmético se ve facilitado estratégicamente con el cálculo.
Y ante lo observado y sobre lo que pueden ustedes observar accediendo a esta unidades, estimamos que podemos finalizar afirmando que las unidades desarrolladas con Descartes: Promueven el cambio metodológico. Colaboran al aprendizaje significativo. Son mediadores virtuales que potencian la visión espacial. Introducen a la elaboración de estrategias. Canalizan la abstracción. En síntesis Descartes contribuye al aprendizaje competencial, ayudando a la construcción del pensamiento.
Hola buenas tardes. El trabajo que le presento ha sido desarrollado dentro del Proyecto Descartes, adscrito al Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado (ISFTIC), organismo del Ministerio de Educación español. En él hemos participado Juan Guillermo Rivera Berrío del Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín en Colombia, José Luis Alcón Camas y quien les habla. Todos colaboradores del proyecto Descartes. El trabajo que presentamos busca poner de manifiesto como un cambio metodológico apoyado en unos recursos interactivos encuadrados en la Tecnologías de la Información y de la Comunicación (las TIC) pueden fomentar una adecuada formación competencial y una mejora en la calidad educativa. Es lo que buscamos sintetizar en el título de la comunicación: “Desarrollo de estrategias con Descartes”.

Matemáticas manipulativas con Descartes — Presentation Transcript

José Luis Alcón Camas José R. Galo Sánchez Juan Gmo. Rivera Berrío MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS CON DESCARTES
EVOLUCIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS PRIMERAS ETAPAS
- Manipulando, jugando
- Entorno cercano
- Interiorización
- Aprendizaje significativo
ETAPAS POSTERIORES
- Abstracción
- Generalización
- Sujeto pasivo
- ¿Y esto para qué sirve?
LA APARICIÓN DE LAS TICs. LA GENERACIÓN RED La generación red
- Utilizan “mp3”, “mp4”, “ iPod ” en vez del walkman, discman
- Portales de noticias web en vez de periódico impreso
- Usan Internet para chatear con sus amigos y bajar música o películas
- Tienen teléfonos móviles de última generación
- Suben sus fotos a “ tuenti ” o “ facebook”
En este nuevo entorno versión 2.0
- Predominan las comunicaciones interactivas
- La comunicación top-down de uno a muchos, como en el proceso tradicional de enseñanza–aprendizaje, ha dado paso a la comunicación de muchos a muchos
LA WEB DESCARTES. MEDIADORES VIRTUALES
GRUPO DESCARTES COLOMBIANO
EL NIPPE Y LAS ESCENAS DE DESCARTES Núcleo interactivo para programas educativos nippe Escenas de Descartes
- Interactividad
- Aleatoriedad
- Corrección automática
- Objetos bi y tridimensionales
- Edición de fórmulas
- Animación
- Aprendizaje significativo
- Evaluación sumativa y formativa
- Formación en competencias
- Promueve el cambio metodológico
- Aporta calidad
MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS CON MEDIADORES VIRTUALES Proceso de aprendizaje
- ubicación espacial
- manipulación mental
- discusión y análisis de las respuestas
¿Hacerlo en papel? No hay unicidad en la respuesta dado que es dependiente del sentido en que haya realizado el plegado
Un mediador virtual puede facilitar MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS CON MEDIADORES VIRTUALES construcción del pensamiento conformando esquemas de razonamiento introducir ayudas que aporten técnicas resolutivas economía de tiempo, optimización de aprendizaje
OTROS EJEMPLOS
MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS CON DESCARTES 20 25 12 25 Actividades
RELACIONES ESPACIALES Si somos habitantes espaciales ¿porqué fomentamos que la mente habite en “planilandia”? Construcción autónoma y significativa de la proyección y perspectiva
CONSTRUCCIÓN SIGNIFICATIVA
MANIPULACIÓN VIRTUAL
- Promueve el Cambio metodológico
- Colaboran al aprendizaje significativo
- Canaliza la abstracción mediante la manipulación virtual
- Es un mediador virtual que potencia la visión espacial
- Introduce la elaboración de estrategias
Contribuye al aprendizaje competencial, ayudando a la construcción del pensamiento.
José Luis Alcón Camas José R. Galo Sánchez Juan Gmo. Rivera Berrío MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS CON DESCARTES

Matemáticas manipulativas con Descartes

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