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Editor de lecciones interactivas: “Discursos de Descartes”

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Presentación realizada por José R. Galo Sánchez, Coordinador del Proyecto Descartes, en las 15 Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, celebradas en Gijón (España) en julio de 2011.

Presentación realizada por José R. Galo Sánchez, Coordinador del Proyecto Descartes, en las 15 Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, celebradas en Gijón (España) en julio de 2011.

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  • 1. Hola buenas tardes.Gracias por asistir a esta presentación del editor de “Discursos de Descartes”.Como veremos los discursos son lecciones interactivas publicables tanto en soportes dela Web 1.0 --es decir, páginas Web-- como en soportes de la Web 2.0 como son blogs,wikis, o plataformas tipo Moodle entre otras posibilidades.Estos discursos se generan con una nueva herramienta del proyecto Descartes delMinisterio de Educación y obviamente el nombre de Discursos tiene relación y estábasado en el “El discurso del Método”. 1
  • 2. Como conocen el proyecto Descartes es un proyecto de Educación Matemática con TIC,que tiene como objetivo la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de lasMatemáticas usando las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (las TIC),fomentando la práctica en el aula.Cumplimos justo en estas fechas trece años de ilusiones y aunque en el contextohumano trece años nos ubicarían en la niñez, en el contexto tecnológico donde losproyectos aparecen y desaparecen casi a la misma velocidad de la energía eléctrica queles da soporte ciertamente trece años nos ubica en la madurez 2
  • 3. Nuestro objetivo es promover un cambio metodológico que se ubique en un modelopedagógico en el que al clásico objetivo de “Enseñar a aprender”, sepamos capaces deañadir la ubicación actual que persigue adentrarnos en el paradigma de “Aprender aaprender” y al que queremos añadir, cerrando el círculo, y generando un continuo el“Aprender a enseñar”.Enseñar a aprender, aprender a aprender y aprender a enseñar. 3
  • 4. Como medio contamos con recursos educativos que conforman un recubrimientocurricular de toda la Secundaria y el Bachillerato. Actualmente se están desarrollandomateriales para Primaria e Infantil y también nos hemos adentrado en el niveluniversitario.Las escenas de Descartes se caracterizan por su interactividad, como observaremos acontinuación. Esta interactividad le permite al usuario discente abordar simulaciones,experimentar e inducir propiedades, es decir, contribuyen al aprendizaje y a que éste seasignificativo. 4
  • 5. Todos estos materiales están a disposición de cualquier interesado y está publicados conlicencia Creative-Commons. Licencia por la que quien lo desee es libre de copiar,distribuir y comunicar públicamente la obra tal y como está o bien hacer obrasderivadas, sin más que cumplir con las condiciones de reconocimiento de autoría, de notener fines comerciales y de compartir con la misma licencia.Obviamente esas condiciones son relativas a los materiales publicados en nuestroproyecto. Si alguno de ustedes quiere desarrollar nuevos recursos puede utilizar paraello la herramienta Descartes y publicarlos con la licencia que deseen, porque… 5
  • 6. desde diciembre del año pasado y según podemos ver en los créditos de la herramientaDescartes está bajo la Licencia Pública de la Unión Europea (en su acrónimo en inglésEUPL), licencia que es compatible con la GNU/GPL. Es decir, Descartes es software libre. 6
  • 7. Pero vayamos adentrándonos algo más en el objetivo de esta presentación.Como saben toda escena de Descartes es un applet Java que se desarrolla sin necesidadde conocer este lenguaje, sino realizando una edición interactiva en la que el autor vaincorporando los objetos cartesianos que necesita y los parámetros que influyen enestos. De ahí que hablemos del nippe Descartes que significa “Núcleo interactivo parapáginas educativas”.El propio nippe nos aporta el código html de la escena que va inserto entre las etiquetas<applet> y </applet> 7
  • 8. Y el código de esa escena puede insertarse en el código html de una página web o comoadelanté anteriormente embeberse en contextos de la web 2.0 como blogs, wikis oMoodle. Así de fácil es la selección e incorporación de una escena al contexto quenecesitemos.En la imagen de la diapositiva tenemos una página web que incluye imágenes, texto yuna escena de Descartes. Veámosla…Si nos fijamos en la escena podemos observar una gran diversidad de objetoscartesianos. Podemos ver textos, gráficas bi y tridimensionales, vectores, controlesgráficos, campos de texto, aleatoriedad, corrección automática,… y ¡Fórmulasmatemáticas! 8
  • 9. Sí, desde la versión 3 de Descartes, que surge allá por el año 2002, se cuenta con uneditor de fórmulas matemáticas. Un editor intuitivo y fácil de aprender que permite laelaboración de expresiones tan complejas como deseemos. Expresiones del tipo a lasque tenemos reflejadas en esta diapositiva.Pero lo más operativo es que accedamos a esta escena y experimentemos la escritura……(Mostrar lo escrito y el uso del panel de edición y el de teclas de control)…La edición de estas fórmulas se realiza de manera fácil aunque la fórmula sea compleja.E incluso la interactividad y el dinamismo intríseco a Descartes también se puedetrasladar a las fórmulas, es decir, esas fórmulas pueden estar parametrizadas y puedenvariarse los valores y expresiones que se representan a través de controles numéricos ográficos. En la escena podemos ver como al variar el extremo inferior y superior estos sereflejan en la integral y en el cálculo de la misma. 9
  • 10. Pero hagamos un breve paréntesis y situémonos en la problemática de la inserción defórmulas o expresiones matemáticas en una página web. ¿Cuál es la situación actual?No voy a detallar la situación, pero a pesar de los esfuerzos realizados para construir unestándar que facilite la edición de fórmulas la realidad es que actualmente las fórmulas yel lenguaje html mantienen una convivencia difícil, posiblemente no tan caótica como lapágina de Galois que les he incluido en la imagen de la diapositiva, pero sí ciertamentedifícil. Así pues, en general, lo que se hace es insertar imágenes cuyo contenido es lafórmula que se quiere reflejar. 10
  • 11. Y en este contexto fue como surgió la idea de aprovechar el editor de textos y fórmulasde Descartes para desarrollar un editor que posteriormente denominamos “editor dediscursos de Descartes”. Una herramienta en la que en un sentido figurado lo quehacemos es “darle la vuelta al calcetín”, ya que si antes contábamos que una escena unobjeto cartesiano que podía incluirse eran textos y fórmulas, ahora lo que nosplanteábamos es que un entorno de edición de textos y fórmulas se pudieran incluir losobjetos cartesianos. Y con este planteamiento se conforma un entorno único de ediciónque contempla textos, fórmulas, controles numéricos, gráficos y de texto, gráficos bi ytridimensionales. Todo integrado y con la interactividad característica de Descartes.¡Surgió Descartes Web 2.0!Veamos un ejemplo de discurso de Descartes, donde se muestra la funcionalidad ydonde se describe parte de lo que podemos hacer. (leer lo que pone en el discurso ymostrar lo que se indica)Lo que sí hemos de señalar es una diferencia procedimental entre una escena deDescartes y un discurso. Mientras que las escenas se pueden editar interactivamente,para los discursos hemos de usar el gestor de edición de escenas y discursos. 11
  • 12. El gestor de escenas ya existía desde hace siete años, pero como indicaba la edición deescenas podía hacerse sin necesidad de acudir a él. Para los discursos es imprescindibleusarlo.Acedamos a él y construyamos nuestro primer discurso.-- poner el título y subtítulo-- escribir texto con diferentes colores-- escribir una fórmula-- incluir un espacio tridimensional y representar un icosaedro, por ejemplo.(ver en escenas/Mi_primer_discurso el discurso ahí incluido) 12
  • 13. Y así de fácil, sin más que la competencia profesional podemos utilizar el editorDescartes Web 2.0 para elaborar lecciones interactivas como las que se reflejan en lasimágenes y en las que podemos interactuar.Por ejemplo veamos inicialmente un discurso para demostrar que entre dos númerosracionales siempre hay un número irracional. Y cómo dado un irracional podemosencontrar dos racionales tan próximos a él como deseemos.O adentrémonos en el estudio del ángulo entre dos rectas.O un tercer discurso en el que se aborda el cálculo de la superficie de una esfera segúnlo abordó Arquímedes apoyándose en el área lateral de un tronco de cono… y como esasuperficie coincide con la del mínimo cilindro que la contiene.Actualmente en la web del proyecto Descartes contamos con unos ochenta discursos ypróximamente dispondremos de más de trescientos. Todos ellos proceden del Institutode Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México y cubren loscontenidos del Bachillerato de allí, el cual equivale a nuestro cuarto de ESO y los dosaños de Bachillerato. Allí el Bachillerato depende de la Universidad. 13
  • 14. Pero veamos como las posibilidades son amplísimas. Para ello observemos un discursoestructurado como una hoja de actividades… 14
  • 15. O dado que Descartes permite autocorrección los discursos pueden usarse para elaborarítems para evaluación del alumnado, donde de manera natural el alumnado ¡Puedeescribir fórmulas en sus respuestas!Y si esos ítems se gestionan en un servidor de base de datos que permite elaborarcuestionarios y registrar las respuestas del alumnado y corregirlas automáticamente,etc. tenemos que apoyándonos en los discursos podemos contar con un Sistema deEvaluación a Distancia… que es una nueva herramienta que pronto pondremos a vuestradisposición… Pero eso es ya otro discurso que desarrollaremos en otra ocasión. 15
  • 16. Así pues, aunque muy resumidamente, hemos podido observar como se configura unnuevo modelo de documento que hemos denominado “discursos de Descartes”apoyándonos en la acepción que nos aporta la Real Academia Española de la Lenguaque nos dice que un discursos es un “Escrito o tratado de no mucha extensión, en quese discurre sobre una materia para enseñar o persuadir” y obviamente en el libro queDescartes tituló “El discurso del Método”.Los discursos de Descartes les permiten la fácil elaboración de lecciones matemáticasque incluyen textos, fórmulas y objetos cartesianos que interactúan entre sí.La elaboración de libros interactivos está en sus manos… 16
  • 17. Y nada más. Reiterarles mi agradecimiento por su asistencia y ahora estoy a sudisposición si desean realizar alguna pregunta u observación.Y si lo desean pueden escribirme a la dirección de correo del proyecto que esdescartes@cnice.mec.es o acceder a ella desde la página inicial del proyecto.Muchas gracias 17