1. Programa LINUS
Universidad Interamericana
Recinto Metropolitano
Sistema de Ecuaciones Lineales
Por: Luis A. Flores González

2. Estándar 2 : Álgebra
El estudiante es capaz de realizar y representar
operaciones númericas que incluyen relaciones
de cantidad, funciones, análisis de cambios,
empleando números, letras (variables) y signos.

3. Expectativa
• 3.0 Sistema de ecuaciones e inecuaciones. Representa
relaciones que pueden modelarse por un sistema de
ecuaciones e inecuaciones lineales y utiliza una variedad
de métodos y representaciones para resolver el sistema.

4. Indicador: A.RE.9.3.3
Resuelve un sistema que consiste de dos ecuaciones
lineales en dos incógnitas, por medio de gráficas, tablas,
métodos simbólicos y tecnología ; y describe la naturaleza
de las soluciones (no tiene solución ; una solución ; infinitas
soluciones).

5. Definiciones
1.) Sistema de ecuaciones lineales - Es un conjunto de
ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en
donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre
un cuerpo o un anillo conmutativo.
2.) Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad,
involucrando una o más variables a la primera potencia, que
no contiene productos entre las variables, o mejor dicho, es
una ecuación que involucra solamente sumas y restas de
una variable a la primera potencia.

6. Ecuaciones lineales
• Ejemplos:
• 4x + 1 = 9
• hay que despejar la X es decir, dejarla sola.
• el 1 que esta sumando lo pasamos al otro lado restando
• 4x =9 - 1
• 4x = 8
• x = 8/4
• x = 2

7. Ecuaciones lineales
• Ejemplos:
4(x-10)= -6(2-x)-6x
Paso 1. 4x – 40 = -12 + 6x – 6x
Paso 2. 4x – 6x + 6x = -12 + 40
Paso 3. 4x = 28
Paso 4. 7

8. Sistema de Ecuaciones lineales
Ejemplos:

9. Sistema de Ecuaciones lineales
• Resuelva en forma gráfica el siguiente sistema de ecuaciones.
y= x + 2: m(pendiente) =
1
1
, intercepto en y (0,2)
y= -x + 4; m(pendiente) =
−1
1
, intercepto en y (0,4)
Puedes utilizar la pendiente y el intercepto para hacer las
graficas o hacer dos tablas de valores.
Y = x +2 y = -x + 4
Solución: Grafique ambas ecuaciones en los mismos ejes. La
solución es el punto de intersección de las dos rectas (1,3).
X -1 0 1
y 1 2 3
X -1 0 1
y 5 4 3

10. Sistema de Ecuaciones Lineales
• Ejemplos de sistema de ecuaciones lineales resueltos con
el método gráfico.
Estos se clasifican de 3 formas:
Figura 1. Consistente independiente
Figura 2. Consistente dependiente
Figura 3. Inconsistente

11. Ejercicios
Instrucciones:Resuelvelossiguientessistemasdeecuaciones
linealesutilizandoelmétodográfico.
1.
𝑦 = 𝑥 + 5
𝑦 = −𝑥 + 3
2.
𝑦 = 2𝑥 + 8
𝑦 = −3𝑥 − 12
3.
𝑥 + 𝑦 = 1
3𝑥 − 𝑦 = −5
4.
𝑦 = −2𝑥 − 1
𝑥 + 2𝑦 = 4

12. Enseñar es un arte, no una
técnica.