Plano Cartesiano

Plano Cartesiano © Copywriter

Objetivos
Localizar puntos en el plano cartesiano.
Trazar la gráfica (poligonal) de un conjunto de puntos .
Encontrar la distancia y el punto medio entre dos puntos en el plano.
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Plano Cartesiano
Un plano cartesiano se compone de dos
rectas numéricas reales que se intersecan
formando un ángulo de 90 grados en el cero
de las dos rectas.
El plano cartesiano se utiliza como sistema
de referencia para localizar puntos en un
plano.
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Plano Cartesiano -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 © Copywriter

Pares Ordenados
Un par ordenado es un par de números de
la forma ( x, y ) en donde el orden en que
se escriben los números es importante. La forma
general de un par ordenado es:
( abscisa , ordenada )
Cada par ordenado representa un punto
en el plano cartesiano y viceversa.
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Signos de los puntos (pares ordenados) en los cuadrantes Eje de las ordenadas Cuadrante I x > 0, y > 0 Cuadrante IV x > 0, y < 0 Cuadrante III x < 0, y < 0 Cuadrante II x < 0, y > 0 Origen (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) Eje de las abscisas © Copywriter

Ejemplos Localiza los siguientes pares ordenados en el plano cartesiano.
A(2, 3)
B(-2, 4)
C(-3, -2)
D(1, -3)
E(2, 0)
F(0, -1)
A(2, 3) B(-2, 4) C(-3, -2) D(1, -3) E(2, 0) F(0, -1) Puntos cuadrantales © Copywriter

Ejemplo La cantidad (en miles) de automóviles vendidos en P.R. para los años 1988 al 1993 está dada en la tabla. Localiza los puntos en el plano cartesiano y traza una gráfica poligonal de los datos. La gráfica poligonal se obtiene uniendo los puntos con segmentos de líneas. © Copywriter

A B C D E F A B C D E F © Copywriter

Ejemplo Los datos mostrados representan el precio por galón de gasolina en 1994 y el número promedio de millas recorridas por autos en varios países. Dibuja una gráfica poligonal de los datos. © Copywriter

A B C D E F A B C D E F © Copywriter

Distancia entre dos puntos del plano Distancia entre A y B d © Copywriter

Usando el Teorema de Pitágoras tenemos que Aplicando la raíz cuadrada en ambos lados obtenemos © Copywriter

Fórmula de Distancia © Copywriter

Ejemplo 2: En un mapa el punto A tiene las coordenadas (2 , -1.4) y el punto B tiene unas coordenadas (-4.6 , 2.5). Calcule la distancia entre A y B . Suponga que la escala es en centímetros. © Copywriter

La distancia entre A(2, -1.4) y B(-4.6, 2.5) es: © Copywriter

Ejemplo 2: La cadena de los supermercados Ortíz tuvo unas ventas anuales de $1.7 millones en 1997 y de $1.95 millones en 1999. Haga un estimado de las ventas de estos supermercados en 1998. Asumir que las ventas siguieron un patrón lineal. © Copywriter

Como las ventas siguieron un patrón lineal y el año 1998 está en el medio de los años 1997 y 1999 podemos usar la fórmula de punto medio. © Copywriter

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Plano Cartesiano

by Juan Serrano on Jul 17, 2008

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