Operaciones Con Polinomios

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Operaciones Con Polinomios

  1. 1. Polinomios; operaciones con © copywriter
  2. 2. <ul><li>Sumar y restar polinomios </li></ul><ul><li>Multiplicar un monomio por un monomio. </li></ul><ul><li>Multiplicar un monomio por un polinomio. </li></ul><ul><li>Multiplicar un polinomio por un polinomio . </li></ul><ul><li>Multiplicar polinomios usando los productos especiales : la diferencia de cuadrados y la expansión de binomios. </li></ul>Objetivos: © copywriter
  3. 3. Definición <ul><li>Dos términos son semejantes si tienen las </li></ul><ul><li>mismas variables con los mismos exponentes. </li></ul>Ejemplos: © copywriter
  4. 4. La suma y la resta de polinomios <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>Para sumar polinomios, se suman los </li></ul><ul><li>coeficientes de los términos semejantes </li></ul><ul><li>de los dos polinomios . </li></ul>Aclaración: Lo que nos permite definir la suma de términos semejantes es la propiedad distributiva de los números reales. © copywriter
  5. 5. Efectúe la operación indicada. © copywriter
  6. 6. La resta de polinomios <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>La resta de dos polinómios se define como </li></ul><ul><li>la suma del opuesto del pololinomio </li></ul><ul><li>sustraendo. </li></ul>© copywriter
  7. 7. Efectúe la operación indicada. © copywriter
  8. 8. © copywriter
  9. 9. La multiplicación de polinomios <ul><li>Aclaración: </li></ul><ul><li>Para multiplicar polinomios, se necesita conocer las reglas de los exponentes enteros y la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma. </li></ul>© copywriter
  10. 10. La multiplicación de monomios La multiplicación de dos monomios se lleva a cabo usando las leyes de exponentes y las propiedades de los números reales. © copywriter
  11. 11. La multiplicación de un monomio por un polinomio La multiplicación de un monomio por un polinomio se lleva a cabo multiplicando el monomio por cada término del polinomio mediante la propiedad distributiva de los números reales. © copywriter
  12. 12. La multiplicación de un polinomio por otro polinomio La multiplicación de un polinomio por otro polinomio se lleva a cabo multiplicando el cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio mediante la propiedad distributiva de los números reales. © copywriter
  13. 13. © copywriter
  14. 14. © copywriter
  15. 15. 1. Diferencia de Cuadrados Productos especiales Ejemplos : 1) 2) © copywriter
  16. 16. 3) 4) © copywriter
  17. 17. 2. La expansión de un binomio al cuadrado 1) Ejemplos: © copywriter
  18. 18. 2) 3) 4) © copywriter
  19. 19. 3. La expansión de un binomio al cubo © copywriter
  20. 20. Ejemplos : 1) © copywriter
  21. 21. 2) 3) © copywriter
  22. 22. Aclaración: <ul><li>Para dividir polinomios éstos deben estar expresados en forma decendente . Esto es ; las potencias deben aparecer en orden de mayor a menor. </li></ul><ul><li>De faltar alguna potencia se añadirá con coeficiente cero . </li></ul>División de Polinómios © copywriter
  23. 23. Teorema: Algoritmo de División P(x) D(x) Q(x) R(x) © copywriter
  24. 24. Procedimiento para le división de polinomios <ul><li>Colocar el dividendo dentro del símbolo ( la casita ) de división en forma descendente de acuerdo con los exponentes. </li></ul><ul><li>Si alguna potencia no aparece añádala con coeficiente cero. </li></ul><ul><li>Divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor para obtener el primer término cociente. </li></ul><ul><li>Multiplica el término del cociente por cada uno de los términos del divisor. </li></ul><ul><li>Resta el dividendo menos el polinomio obtenido al multiplicar el paso anterior. </li></ul><ul><li>Repite los pasos 3,4 y 5 hasta que el grado del residuo sea menor que el grado del divisor. </li></ul>© copywriter
  25. 25. Ejemplo 1 Usa la división larga para d ividir los polinomios. © copywriter
  26. 26. © copywriter
  27. 27. © copywriter
  28. 28. © copywriter
  29. 29. © copywriter
  30. 30. © copywriter
  31. 31. © copywriter

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