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Operaciones Con  Polinomios
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Operaciones Con Polinomios

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Transcript

  • 1. Polinomios; operaciones con © copywriter
  • 2.
    • Sumar y restar polinomios
    • Multiplicar un monomio por un monomio.
    • Multiplicar un monomio por un polinomio.
    • Multiplicar un polinomio por un polinomio .
    • Multiplicar polinomios usando los productos especiales : la diferencia de cuadrados y la expansión de binomios.
    Objetivos: © copywriter
  • 3. Definición
    • Dos términos son semejantes si tienen las
    • mismas variables con los mismos exponentes.
    Ejemplos: © copywriter
  • 4. La suma y la resta de polinomios
    • Definición
    • Para sumar polinomios, se suman los
    • coeficientes de los términos semejantes
    • de los dos polinomios .
    Aclaración: Lo que nos permite definir la suma de términos semejantes es la propiedad distributiva de los números reales. © copywriter
  • 5. Efectúe la operación indicada. © copywriter
  • 6. La resta de polinomios
    • Definición
    • La resta de dos polinómios se define como
    • la suma del opuesto del pololinomio
    • sustraendo.
    © copywriter
  • 7. Efectúe la operación indicada. © copywriter
  • 8. © copywriter
  • 9. La multiplicación de polinomios
    • Aclaración:
    • Para multiplicar polinomios, se necesita conocer las reglas de los exponentes enteros y la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma.
    © copywriter
  • 10. La multiplicación de monomios La multiplicación de dos monomios se lleva a cabo usando las leyes de exponentes y las propiedades de los números reales. © copywriter
  • 11. La multiplicación de un monomio por un polinomio La multiplicación de un monomio por un polinomio se lleva a cabo multiplicando el monomio por cada término del polinomio mediante la propiedad distributiva de los números reales. © copywriter
  • 12. La multiplicación de un polinomio por otro polinomio La multiplicación de un polinomio por otro polinomio se lleva a cabo multiplicando el cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio mediante la propiedad distributiva de los números reales. © copywriter
  • 13. © copywriter
  • 14. © copywriter
  • 15. 1. Diferencia de Cuadrados Productos especiales Ejemplos : 1) 2) © copywriter
  • 16. 3) 4) © copywriter
  • 17. 2. La expansión de un binomio al cuadrado 1) Ejemplos: © copywriter
  • 18. 2) 3) 4) © copywriter
  • 19. 3. La expansión de un binomio al cubo © copywriter
  • 20. Ejemplos : 1) © copywriter
  • 21. 2) 3) © copywriter
  • 22. Aclaración:
    • Para dividir polinomios éstos deben estar expresados en forma decendente . Esto es ; las potencias deben aparecer en orden de mayor a menor.
    • De faltar alguna potencia se añadirá con coeficiente cero .
    División de Polinómios © copywriter
  • 23. Teorema: Algoritmo de División P(x) D(x) Q(x) R(x) © copywriter
  • 24. Procedimiento para le división de polinomios
    • Colocar el dividendo dentro del símbolo ( la casita ) de división en forma descendente de acuerdo con los exponentes.
    • Si alguna potencia no aparece añádala con coeficiente cero.
    • Divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor para obtener el primer término cociente.
    • Multiplica el término del cociente por cada uno de los términos del divisor.
    • Resta el dividendo menos el polinomio obtenido al multiplicar el paso anterior.
    • Repite los pasos 3,4 y 5 hasta que el grado del residuo sea menor que el grado del divisor.
    © copywriter
  • 25. Ejemplo 1 Usa la división larga para d ividir los polinomios. © copywriter
  • 26. © copywriter
  • 27. © copywriter
  • 28. © copywriter
  • 29. © copywriter
  • 30. © copywriter
  • 31. © copywriter