Matematicas 4to 6to

Actividades fáciles para aprender matemáticas jugando Prof. Juan Serrano, MA © copywriter

© copywriter N.SN.4.1.6 Reconoce y utiliza las diferentes interpretaciones de las fracciones (como parte de un entero, partes de un conjunto, división y razón) en solución de problemas. N.SN.4.1.9 Identifica y reescribe números cardinales y decimales en múltiples formas equivalentes. Localiza fracciones y decimales equivalentes en la recta numérica. N.OE.4.3.1 Resuelve problemas que involucran suma y resta de fracciones homogéneas. N.OE.4.3.2 Realiza estimados apropiados para una situación dada con fracciones o decimales. N.SN.4.3.3 Utiliza puntos de referencia para estimar con números cardinales, decimales o fracciones en contexto. N.OE.4.3.4 Verifica las soluciones y determina la razonabilidad de los resultados en contexto significativos.

© copywriter N.SO.5.2.1 Identifica y trabaja con modelos concretos y semiconcretos que representen números decimales hasta la milésima partiendo de modelos de fracciones. N.SN.5.2.2 Clasifica y representa fracciones propias, impropias y números mixtos. N.SN.5.2.3 Reconoce y representa equivalencias entre fracciones. N.SN.5.2.4 Compara y ordena fracciones propias y números mixtos comparando con 0, ½ y 1. N.SN.5.2.5 Representa un número cardinal como una fracción y determina el recíproco de un número dado. N.SN.5.2.6 Representa un número mixto como fracción impropia y viceversa.

© copywriter N.SO.6.1.3 Aplica las propiedades asociadas con los números racionales no-negativos, tanto en su representación decimal como fraccionaria, en la solución de problemas. N.SN.6.2.4 Identifica y utiliza números primos y compuestos al trabajar con las equivalencias de las fracciones. G.FG.6.8.1 Utiliza las definiciones y las propiedades de las figuras bidimensionales para clasificar y dibujar figuras con las características establecidas. G.FG.6.8.2 Dibuja figuras bidimensionales con medidas específicas. G.MG.6.8.3 Describe y aplica las relaciones de paralelismo, perpendicularidad y simetría en el mundo real. N.OE.6.3.3 Efectúa con fluidez las operaciones y resuelve problemas que involucran las operaciones básicas con números racionales no-negativos. o Resuelve problemas, incluyendo aquellos que surgen de situaciones de la vida diaria, que involucran las operaciones con números racionales no-negativos (denominadores hasta el 20) y expresa la solución en su forma más simple. o Identifica y crea situaciones de problemas donde se utilice suma, resta, multiplicación y división de números racionales no-negativos.

Conceptos Básicos

Medición

Gráficas

Geometría

Objetivo : Escribir fracciones

Información : Una fracción nos dice cuántas partes hay en un todo y se refiere a una parte del total.

¿Qué fracción de los niños está patinando?

¿ Qué fracción de los niños corre bicicleta?

Solución:

3 / 5 ; corre patines

2 / 5 ; corre bicicleta

¿Qué fracción de los niños vuela sus cometas?

¿ Qué fracción de los niños juega soccer?

Solución:

4 / 6 ; vuela cometas

2 / 6 ; juega soccer

© copywriter Objetivo: Hallar el número de fracciones de un entero. Información: Para determinar la parte fraccionaria de un número entero, tenemos que seguir estos pasos. Paso 1: Escribe un número entero cualquiera como fracción, colocando el número encima de 1. Ejemplo: Paso 2: Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las dos fracciones: Ejemplo:

© copywriter Paso 2: Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las dos fracciones: Ejemplo: Problema 1: Carolina utiliza 1/12 de cada día en estudiar. ¿A cuántas horas equivale esto? Hay 24 horas en un día

© copywriter Pregunta 2: La ½ de los alumnos de ciencias naturales de la Srta. Ruiz son varones. 2/3 de los varones de esa clase usan tenis. ¿Qué parte o fracción de la clase la forman varones que usan tenis? Factor común Ejercicios página 29; 1 – 4 de la clase está formado por varones que usan tenis

Objetivo: Demostrar las partes fraccionarias del aire.

Materiales : 78 marshmallows (malvadiscos) miniatura

1 pastilla verde de chicle

21 pastillas rojas de chicle

1 bolsa de plastico con cierre hermético

Procedimiento:

Coloca los malvadiscos y las pastillas de chicle en la bolsa de plástico.

Cierra la bolsa y agítala perfectamente para que se mezclen.

Mete tu mano en la bolsa de plástico y saca un puñado del contenido.

Cuenta el número de malvadiscos, chicles rojos y chicles verdes que hay en la muestra que tomastes de la bolsa.

Resultados:

Habrá menos chicles rojos que malvadiscos en cualquier muestra que tomes. El chicle verde raras veces aparecen en la muestra.

Objetivo : Escribir fracciones equivalentes

Información: Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad de un todo o grupo. La ½ de círculo es la misma cantidad que 2/4 del mismo círculo. Esto se expresa como ½ = 2/4. Igual se puede expresar como 2/4 = ½.

Econtrar la ecuación equivalente:

Econtrar la ecuación equivalente:

Observa el área sombreada

Ejercicios 1-2: Pág. 35

Objetivo: Demostrar que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.

Materiales : Hoja rayada de libreta, regla, lápiz, tijeras

Procedimiento:

Coloca la regla siguiendo la línea superior del papel.

Comienza en la orilla izquierda y haz una marca de 15 cm (6 pulg.) sobre la primera línea.

Pasa a la siguiente línea y haz otra marca de 15 cm (6 pulg.).

Repite la operación hasta tener 7 marcas separadas.

Coloca la regla diagonalmente cruzando las líneas, de manera que la orilla de la misma toque el extremo izquierdo de la primera línea y el extremo derecho de la séptima línea.

continua

© copywriter Traza la recta con el lápiz siguiendo el borde de la regla y prolóngala hasta las orillas del papel. Corta la hoja por esta ínea diagonal. Coloca las piezas de papel sobre una mesa y desliza la pieza de la derecha hacia abajo para formar 6 líneas rectas. Mide la longitud de cada línea.

MEDICION

© copywriter G.FG.4.8.1 Identifica, describe y nombra los conceptos: punto, recta, plano, segmento y rayo. G.FG.4.8.2 Identifica rectas que se intersecan, las rectas paralelas y las rectas perpendiculares. G.FG.4.8.3 Identifica el radio, el diámetro y la circunferencia de un círculo. G.TS.4.8.4 Identifica figuras congruentes y semejantes. G.TS.4.8.5 Identifica figuras simétricas y traza sus ejes de simetría. G.TS.4.8.6 Identifica la imagen resultante de una transformación como traslación, rotación y reflexión. M.UM.3.9.1 Mide el área de figuras rectangulares utilizando medidas apropiadas. M.TM.4.9.2 Distingue que las figuras que tienen la misma área pueden tener perímetros distintos o figuras que tienen el mismo perímetro pueden tener áreas diferentes. M.TM.4.9.3 Determina y utiliza fórmulas para resolver problemas que involucran el perímetro y el área de cuadrados y rectángulos. M.UM.4.9.4 Determina la unidad de medida apropiada en la solución de problemas que involucren longitud, tiempo, capacidad o peso.

© copywriter G.FG.5a.6.1 Identifica figuras congruentes y figuras semejantes, polígonos regulares e irregulares. G.FG.5.6.3 Identifica, nombra, clasifica y dibuja segmentos, rectas, rayos, ángulos, líneas paralelas y líneas perpendiculares. M.TM.5.11.1 Distingue los conceptos perímetro, área, longitud, volumen, peso, y medida de un ángulo, para seleccionar la unidad de medida más apropiada. M.TM.5.11.2 Deriva y usa la fórmula para el área de un triángulo y de un paralelogramo comparándolas con la fórmula del área de un rectángulo y utiliza estrategias de estimación de perímetro, área y volumen de figuras irregulares. M.TM.5.11.3 Determina el área de superficie de cubos y prismas rectangulares al sumar las áreas de los polígonos que las componen.

© copywriter G.FG.6.9.1 Identifica polígonos regulares y no regulares de acuerdo con el número de lados en objetos del diario vivir. G.FG.6.9.2 Identifica y nombra rectas paralelas, perpendiculares y secantes en escenarios de la vida diaria representados en dos dimensiones. G.FG.6.9.3 Identifica y explica las relaciones de ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, complementarios o suplementarios y provee descripciones. G.FG.6.9.4 Usa las propiedades de los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice y la suma de los ángulos de un triángulo para explicar sus conclusiones al resolver problemas. M.UM.6.13.1 Distingue e identifica la unidad apropiada para medidas de longitud y de área. M.UM.6.13.5 Aplica conceptos de perímetro y área para la solución de problemas usando las fórmulas apropiadas. M.TM.6.13.6 Resuelve problemas de área y circunferencia del círculo. M.TM.6.13.7 Utiliza las fórmulas para hallar el área de superficie y el volumen de prismas triangulares, cilindros y sólidos rectangulares.

Objetivo :

Calcular el perímetro de polígonos.

Información:

El perímetro es el contorno de un objeto y se calcula al sumar las longitudes de todos sus lados. Los polígonos tienen los lados rectos que se juntan formando ángulos.

Problemas

1) El perímetro del marco rectangula del cuadro se calcula al sumar las longitudes de sus lados:

© copywriter Problemas 1) El perímetro de la cubierte cuadrada se calcula al sumar las longitudes de sus cuatro lados: Sistema inglés: 1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6.0 yardas Sistema métrico: 1.37 + 1.37 + 1.37 + 1.37 = 5.48 metros 1.5 yardas 1.5 yardas 1.5 yardas 1.5 yardas 1.37 m 1.37 m 1.37 m 1.37 m

Actividad: Rueda de medir

Objetivo: Construir y usar una rueda de medir.

Materiales:

Tijeras

Reglas

Libro

Lápiz

Bolígrafo

Tapa

Papel de construcción

Procedimiento

Corta un tira de 1 cm x 3 cm (1/2 pulg x 1 pulg) de la tarjeta.

Divide a la mitad el lado de 1 cm de la tira que cortastes, para indicar una longitud de ½ cm (1/4 pulg.).

Usa la pluma para trazar una línea de 5 cm (2 pulg.) de la orilla de la tapa hacía el centro de la misma.

Con la pluma, escribe la palabra COMIENZO sobre la línea de 5 cm (2pulg.) que trazastes en la tapa.

Usa la tira de papel para indicar la posición de secciones de ½ cm (1/4 pulg) alrededor de la orilla de la tapa. Parte de la línea de COMIENZO y marca cada sección de ½ cm (1/4 pulg) con la pluma.

Numera cada segunda línea para medir centímetros. (Para medir pulgadas, numera cada cuarta línea).

Introduce el lápiz hasta la mitad por el centro de la tapa de plástico.

Coloca la línea de COMIENZO sobre la orilla de un libro.

Mide el perímetro del libro sosteniendo el lápiz y girando la tapa por la orilla exterior del libro.

Resultados

El perímetro del libro se determina por el número de vueltas de la tapa más la fracción de vuelta que quede al final.

Observar explicación en la pizarra

Objetivo: trazar círculos de diferentes diámetros.

Materiales:

Dos lápices

Tijeras

Cuerda (cordón)

Regla

½ pedazo de papel

Procedimiento

Corta un trozo de cordón de 15 cm (6 pulg) de largo.

Amarra un extremo del cordón alrededor de un lápiz y haz una lazada en el otro extremo del cordón.

Coloca la lazada en el centro del papel.

Coloca el otro lápiz en el centro de la lazada con la goma tocando el papel. Sostén este lápiz de manera que no se mueva.

Hala hacía afuera el primer lápiz para estirar el cordón.

Mueve en círculo el lápiz amarrado, oprimiendo su punta.

Cambia la longitud del cordón y repite la operación.

Resultados

La punta del lápiz marca el contorno de un círculo. La longitud del cordón es igual al radio del círculo. Al aumentar la longitud del cordón (el radio), aumenta el tamaño del círculo.

© copywriter Objetivo: Calcular el área de un rectángulo o cuadrado por medio de la forma A = b x h. Información: La fórmula A = b x h, se lee de la siguiente manera; Area = base por altura. Los lados de la siguiente figura pueden marcarse indistintamente como la base o la altura, sin que cambie el resultado. Cuando se multiplican dos unidades, como metros x metros, se coloca un pequeño 2 a la derecha y arriba del número o símbolo de la unidad, m 2 y la combinación se lee metros cuadrados. (pies 2 , se lee pies cuadrados). 4 pulg. base 2 pulg. altura

Un litro (cuarto de galón) de pintura cubre un área de 10.2m 2 (110 pies 2 ). ¿Es suficiente un litro (cuarto de galón) para cubrir un muro de 4m (13 pies) de ancho y 2.4m (8pies) de altura?

Objetivo:

Determina cómo afecta el área a la velocidad de caida de los objetos.

Materiales:

Bolsa de plástico para basura.

Tijeras

Cuerda (cordón)

Regla

2 argollas pequeñas de igual tamaño.

Procedimiento:

Corta ocho trozos de cordón, cada una de 60 cm (24 pulg.) de largo.

Mide y corta un cuadrado de 25 cm (10 pulg) por cada lado de la bolsa de plástico.

Amarra un cordón a cada esquina, hasta formar un paracaídas).

Los cordones tienen que ser del mismo largo.

Usa un cordón de 15cm (6pulg) de largo para sujetar una de las argollas al nudo que une los cordones del paracaídas.

Haz un segundo paracaídas mas grande de 60cm (24pulg) por lado y con los cuatro cordones restante.

Amarra los cordones en un nudo y sujeta la segunda argolla al nudo con un trozo de cordón de 15cm (6pulg).

Para probar los paracaídas, sostén cada un tomándolo del centro de la hoja de plástico.

Dobla el plástico a la mitad.

Enrolla el cordón alrededor del plástico, dejándolo suerto.

Lanza los paracaídas al aire, uno primero y otro después y observa el tiempo que tarda cada uno en regresar a tierra.

Objetivo:

Hallar el área de un triángulo por medio de la fórmula A = ½ x b x h.

Información:

Un triángulo es plano con tres lados que se cruzan para formar tres vértices opuntas. Un plano es cualquier superficie plana. Un vértice es el punto que se forma cuando dos líneas rectas se cruzan y forman un cierto ángulo. Perpendiculares son dos rectas que forman un ángulo de 90 o (90 grados).