Conceptos Elementales De La TeoríA De Conjuntos

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Conceptos Elementales De La TeoríA De Conjuntos

  1. 1. Conceptos Elementales de la Teoría de Conjuntos © copywriter
  2. 2. Objetivos: <ul><li>Discutir el concepto de conjunto. </li></ul><ul><li>Conocer distintas formas de expresar los conjuntos. </li></ul><ul><li>Definir el concepto de subconjunto. </li></ul><ul><li>Definir las operaciones de, unión, intersección y diferencia de conjuntos. </li></ul><ul><li>Definir la cardinalidad de un conjunto. </li></ul><ul><li>Definir los conjuntos numéricos: Naturales, Cardinales, Enteros, Racionales, Irracionales y los Reales. </li></ul>© copywriter
  3. 3. Conjuntos: <ul><li>El concepto de conjunto no se define pero </li></ul><ul><li>entendemos que un es conjunto la reunión o </li></ul><ul><li>colección de objetos con características </li></ul><ul><li>comunes. </li></ul><ul><li>Los objetos pertenecientes al conjunto reciben </li></ul><ul><li>el nombre de elementos o miembros del </li></ul><ul><li>conjunto. </li></ul><ul><li>Por lo regular se utilizan llaves para reunir a </li></ul><ul><li>los elementos del conjunto. Los elementos </li></ul><ul><li>dentro de las llaves se escriben separados por </li></ul><ul><li>comas. </li></ul><ul><li>Se utilizan letras mayúsculas para representar </li></ul><ul><li>o nombrar a los conjuntos. </li></ul>© copywriter
  4. 4. Ejemplos: © copywriter
  5. 5. Otros ejemplos de conjuntos: © copywriter
  6. 6. Los conjuntos pueden expresarse de las siguientes tres maneras: <ul><li>Forma verbal </li></ul><ul><li>Forma de lista o enumerada </li></ul><ul><li>Notación de construcción de conjunto (enunciados). </li></ul><ul><li>Un conjunto dado puede denotarse de forma </li></ul><ul><li>más conveniente por un método que por otro, </li></ul><ul><li>pero la mayoría de los conjuntos pueden </li></ul><ul><li>representarse de cualquiera de las tres formas. </li></ul>© copywriter
  7. 7. Ejemplos: <ul><li>Forma verbal: </li></ul><ul><li>El conjunto de todos los números enteros </li></ul><ul><li>positivos mayores que 5 inclusive. </li></ul><ul><li>Forma enumerada: </li></ul><ul><li>Notación de construcción de conjuntos o enunciado. </li></ul>© copywriter
  8. 8. Ejemplos Cambia cada conjunto a la forma de lista o enumerada. Solución Solución Solución Solución © copywriter
  9. 9. Definiciones: <ul><li>Un conjunto que no tiene elementos se conoce como el conjunto vacío o conjunto nulo y se denota con los símbolos, </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Conjunto de estudiantes en el salón mayores de 500 años. </li></ul></ul><ul><li>Se dice que el conjunto A es un subconjunto del conjunto B , si todo elemento de A es elemento de B . </li></ul><ul><li>En símbolos escribimos; </li></ul><ul><li>El conjunto que contiene todos los elementos en una discusión determinada se le llama el conjunto universal y se denota por, U . </li></ul>© copywriter
  10. 10. Definiciones: <ul><li>El conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B, si y se denota por; . </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>5. Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul>© copywriter
  11. 11. Ejemplos: © copywriter
  12. 12. <ul><li>Cuando se quiere indicar que un elemento </li></ul><ul><li>pertenece a un conjunto, usamos el símbolo: </li></ul><ul><li>Para indicar que el elemento no pertenece a un </li></ul><ul><li>conjunto usamos el símbolo: </li></ul><ul><li>Para indicar que un conjunto no es un </li></ul><ul><li>subconjunto de otro conjunto usamos el </li></ul><ul><li>símbolo: </li></ul>Símbolos : Se lee, es elemento de Se lee, no es elemento de Se lee, no es subconjunto de © copywriter
  13. 13. Ejemplos: © copywriter
  14. 14. Definición <ul><li>La unión de dos conjuntos A y B se define </li></ul><ul><li>como el conjunto que contiene a todos los </li></ul><ul><li>elementos del conjunto A y todos los </li></ul><ul><li>elementos del conjunto B, sin repetirse. </li></ul>Ejemplo: © copywriter
  15. 15. Definición La intersección de dos conjuntos A y B se define como el conjunto que contiene a todos los elementos que son comunes a ambos conjuntos A y B. Ejemplo: © copywriter
  16. 16. Definición La diferencia de dos conjuntos A y B se define como el conjunto que contiene todos los elementos que están en el conjunto A, pero no están en el conjunto B. El complemento de un conjunto A se denota y define por, . Ejemplo: © copywriter
  17. 17. Ejemplos: Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solu c ión Solución © copywriter

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