Conceptos Elementales De La TeoríA De Conjuntos
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Conceptos Elementales De La TeoríA De Conjuntos Conceptos Elementales De La TeoríA De Conjuntos Presentation Transcript

  • Conceptos Elementales de la Teoría de Conjuntos © copywriter
  • Objetivos:
    • Discutir el concepto de conjunto.
    • Conocer distintas formas de expresar los conjuntos.
    • Definir el concepto de subconjunto.
    • Definir las operaciones de, unión, intersección y diferencia de conjuntos.
    • Definir la cardinalidad de un conjunto.
    • Definir los conjuntos numéricos: Naturales, Cardinales, Enteros, Racionales, Irracionales y los Reales.
    © copywriter
  • Conjuntos:
    • El concepto de conjunto no se define pero
    • entendemos que un es conjunto la reunión o
    • colección de objetos con características
    • comunes.
    • Los objetos pertenecientes al conjunto reciben
    • el nombre de elementos o miembros del
    • conjunto.
    • Por lo regular se utilizan llaves para reunir a
    • los elementos del conjunto. Los elementos
    • dentro de las llaves se escriben separados por
    • comas.
    • Se utilizan letras mayúsculas para representar
    • o nombrar a los conjuntos.
    © copywriter
  • Ejemplos: © copywriter
  • Otros ejemplos de conjuntos: © copywriter
  • Los conjuntos pueden expresarse de las siguientes tres maneras:
    • Forma verbal
    • Forma de lista o enumerada
    • Notación de construcción de conjunto (enunciados).
    • Un conjunto dado puede denotarse de forma
    • más conveniente por un método que por otro,
    • pero la mayoría de los conjuntos pueden
    • representarse de cualquiera de las tres formas.
    © copywriter
  • Ejemplos:
    • Forma verbal:
    • El conjunto de todos los números enteros
    • positivos mayores que 5 inclusive.
    • Forma enumerada:
    • Notación de construcción de conjuntos o enunciado.
    © copywriter
  • Ejemplos Cambia cada conjunto a la forma de lista o enumerada. Solución Solución Solución Solución © copywriter
  • Definiciones:
    • Un conjunto que no tiene elementos se conoce como el conjunto vacío o conjunto nulo y se denota con los símbolos,
      • Ejemplo: Conjunto de estudiantes en el salón mayores de 500 años.
    • Se dice que el conjunto A es un subconjunto del conjunto B , si todo elemento de A es elemento de B .
    • En símbolos escribimos;
    • El conjunto que contiene todos los elementos en una discusión determinada se le llama el conjunto universal y se denota por, U .
    © copywriter
  • Definiciones:
    • El conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B, si y se denota por; .
    • Ejemplo:
    • 5. Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos.
    • Ejemplo:
    © copywriter
  • Ejemplos: © copywriter
    • Cuando se quiere indicar que un elemento
    • pertenece a un conjunto, usamos el símbolo:
    • Para indicar que el elemento no pertenece a un
    • conjunto usamos el símbolo:
    • Para indicar que un conjunto no es un
    • subconjunto de otro conjunto usamos el
    • símbolo:
    Símbolos : Se lee, es elemento de Se lee, no es elemento de Se lee, no es subconjunto de © copywriter
  • Ejemplos: © copywriter
  • Definición
    • La unión de dos conjuntos A y B se define
    • como el conjunto que contiene a todos los
    • elementos del conjunto A y todos los
    • elementos del conjunto B, sin repetirse.
    Ejemplo: © copywriter
  • Definición La intersección de dos conjuntos A y B se define como el conjunto que contiene a todos los elementos que son comunes a ambos conjuntos A y B. Ejemplo: © copywriter
  • Definición La diferencia de dos conjuntos A y B se define como el conjunto que contiene todos los elementos que están en el conjunto A, pero no están en el conjunto B. El complemento de un conjunto A se denota y define por, . Ejemplo: © copywriter
  • Ejemplos: Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solu c ión Solución © copywriter