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© copywriter Objetivos Conocer la forma estándar (canónica) de la ecuación de un círculo . Determinar el centro y el radio de un círculo si nos dan la ecuación. Trazar la gráfica de un círculo dada la ecuación. Escribir la ecuación de un círculo dado el centro y el radio . Escribir la ecuación de un círculo dados otros datos.

Conocer la forma estándar (canónica) de la ecuación de un círculo .

Determinar el centro y el radio de un círculo si nos dan la ecuación.

Trazar la gráfica de un círculo dada la ecuación.

Escribir la ecuación de un círculo dado el centro y el radio .

Escribir la ecuación de un círculo dados otros datos.

© copywriter ( h , k ) r ( x , y )

© copywriter d[(h,k),(x,y)] = r Usando la fórmula de distancia obtenemos que;

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© copywriter Observación: Los coeficientes de x 2 y de y 2 son iguales. Definición Se le conoce como ecuación general del círculo.

Ejemplo 1: Encuentra el centro, el radio y traza la gráfica del círculo . © copywriter

© copywriter Ejemplo 1: Encuentra el centro, el radio y traza la gráfica del círculo . Hay que completar el cuadrado en x y en y .

© copywriter (2, –4) (2,1) (–3, –4) (2, –9) (7, –4)

© copywriter Ejemplo 2: Encuentra el centro, el radio de; y trace la gráfica. Completando el cuadrado en x y en y tenemos,

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© copywriter (1, –3) (1,1) (–3, –3) (1, –7) (5, –3)

© copywriter Ejemplo 3: Encuentra el centro y el radio del círculo de Ayuda: Divide por 2 y completa el cuadrado en x y en y .

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© copywriter Ejemplo 4: Encuentra la ecuación del círculo con centro en ( – 2 , 1) y radio 5

© copywriter Ejemplo 5: Encuentra el radio del círculo que pasa por el punto (3 , 4) y su centro es ( – 1 , 2).

© copywriter Ejemplo 6 Encuentra la ecuación del círculo si los extremos de un diámetro son ( – 3 , – 4) y (5 , 8). El radio será la distancia entre ( – 3 , – 4) y (1 , 2)

© copywriter El centro es (1 , 2) y el radio es