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Simulink  -oliveira
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  • 1. Matlab Simulink Prof José Luiz de Oliveira
  • 2. Simulink • O Simulink é um pacote de software para modelar, simular e analisar sistemas dinâmicos. • Suporta sistemas lineares e não-lineares, modela no tempo contínuo, no tempo amostrado ou num híbrido dos dois. • É mais poderoso do que o ltiview, uma vez que o Simulink pode também analisar sistemas não- lineares e variantes no tempo. 2
  • 3. Exemplo de simulação de sistema • No Matlab, digite o comando “thermo”. 3
  • 4. Simulação da termodinâmica de uma casa O modelo usa subsistemas para simplificar o O demo modela a termodinâmica de uma modelo do diagrama e cria sistemas que casa. O termostato é ajustado para 70 graus podem ser reutilizados. Um subsistema é um Fahrenheit pelo Set Point e é afetado pela grupo de blocos que é representado por um temperatura exterior Text, que varia pela bloco Subsystem. Este modelo contém cinco aplicação de uma onda senoidal (Daily subsistemas: um nomeado House, outro Temp Variation) com amplitude de 15 graus Thermostat, e três subsistemas conversores numa temperatura base (Avg Outdoor de temperatura (dois convertem Fahrenheit Temp) de 50 graus. Isto simula as flutuações para Celsius e um converte Celsius para diárias de temperatura. 4 Fahrenheit)..
  • 5. Quando a simulação terminar as temperaturas interna e externa aparecerão no plot Indoor vs. Outdoor Temp do osciloscópio Thermo Plots como sinais amarelo e magenta, respectivamente. O custo cumulativo do aquecimento aparece no plot Heat Cost ($). 5
  • 6. Simulink • Para começar a usá-lo, digite o comando simulink no Matlab ou clique no ícone 6
  • 7. Grupo: Sources Alguns blocos comumente usados em controle: Chirp Signal gera uma onda senoidal cuja freqüência aumenta numa taxa linear com tempo. Clock determina o tempo atual da simulação para cada etapa da simulação. Este bloco é útil para outros blocos que necessitem do tempo da simulação. Constant gera um valor constante real ou complexo. . From Workspace lê dados do espaço de trabalho do MATLAB. Ramp gera um sinal que começa num tempo e valor especificados e muda segundo uma taxa especificada. Sine Wave fornece uma senoidal. O bloco pode operar na modalidade baseada no tempo ou baseada em amostras. Step fornece um degrau entre dois níveis definíveis num tempo especificado. 7
  • 8. Grupo: Math Operations Alguns blocos comumente usados em controle: Gain multiplica a entrada por um valor constante (ganho). Product executa a multiplicação ou a divisão de suas entradas. Sum executa a adição ou a subtração de suas entradas. Trigonometric Function executa numerosas funções trigonometricas comuns. Tais como: sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, e atanh. Nota: Muitas outras funções matemáticas estão disponíveis. Certifique-se da descrição precisa de cada bloco antes de usá-lo. 8
  • 9. Grupo: Sinks Alguns blocos comumente usados em controle: Scope indica sua entrada em função do tempo de simulação. To Workspace escreve sua entrada no espaço de trabalho. Nota: Ao usar-se o bloco To workspace, ajuste o “save format” à “Array” a fim receber a variável como um vetor no workspace (espaço de trabalho). 9
  • 10. Grupo: Sinks Usando-se o bloco Scope • Pode-se salvar dados do bloco Scope no workspace (pode-se fazer isto com o bloco “Save to workspace” no grupo “Sinks”) • Pode-se visualizar mais que um sinal no Scope no mesmo eixo ou em eixos separados. 10
  • 11. Grupo: Sinks Usando-se o bloco Scope • Setando o número de • Salvando os dados para eixos para o Scope o espaço de trabalho (workspace) 11
  • 12. Usando o bloco Scope • Setando o número de • Salvando os dados para eixos para o scope o espaço de trabalho (workspace) 12
  • 13. Grupo: Signal Routing Alguns blocos comumente usados em controle: Bus Creator combina um conjunto de sinais em um bus (barra- ônibus), isto é, um grupo de sinais representados por uma única linha em um diagrama de bloco. Bus Selector recebe sinal de um bus ou de um multiplexador e separa-o em seus sinais originais. Mux combina suas entradas em um único vetor de saída. Demux extrai os componentes de um sinal de entrada e fornece os componentes como sinais separados. 13
  • 14. Grupo: Continuous Alguns blocos comumente usados em controle: Derivative aproxima a derivada de sua entrada computando onde du é a mudança no valor da entrada e dt é a mudança do tempo desde o passo precedente do tempo de simulação. Integrator fornece a integral da entrada no tempo atual. A seguinte equação representa a saída do bloco y em função de sua entrada u de uma condição inicial y0, onde y e u são funções vetor do tempo de simulação atual t. State-Space Implementa um sistema linear de espaço de estados. Transfer Fcn modela um sistema linear por uma função de transferência no domínio s. Transport Delay atrasa a entrada por uma quantidade de tempo especificada. Zero-Pole modela um sistema especificado pelos zeros, pólos e ganho de uma função de transferência no domínio s que define o 14 relacionamento entre a entrada do sistema e as suas saídas.
  • 15. Iniciando um novo modelo • O Simulink Library Browser é o toolbox para criação do modelo. • Inicie criando uma nova janela de trabalho. 15
  • 16. Iniciando um novo modelo • O Simulink Library Browser é o toolbox para criação do modelo. • Inicie criando uma nova janela de trabalho. 16
  • 17. Iniciando um novo modelo • Arraste o bloco Constant do grupo Sources do Simulink para a janela de trabalho, depois arraste o bloco Scope do grupo Sinks. • Clique agora, na saída do bloco (o pequeno triângulo á direita do bloco) Constant e enquanto mantém o botão do mouse abaixado, arraste o mouse para a entrada do bloco (a pequena seta á esquerda do bloco) Scope e então libere-o. Será visto uma seta apontada sendo desenhada. • Dê um duplo clique no bloco Constant para abrir sua janela de parâmetros. • Mude o Constant value para 5. 17
  • 18. Iniciando um novo modelo • Através de um duplo clique no bloco Scope abre-se a janela do mesmo. 18
  • 19. Iniciando um novo modelo • Pode-se configurar os parâmetros da simulação através do Configuration Parameters…do menu Simulation. • Assim, por exemplo, podemos mudar os limites do tempo para a simulação. 19
  • 20. Iniciando um novo modelo • Clique Start do menu Simulation (alternativamente pressione Ctrl + T, ou ainda clique o botão na barra de ferramentas) para iniciar a simulação. 20
  • 21. Iniciando um novo modelo • Esta simulação é muito simples. O que ela realiza é simplesmente fazer a saída assumir o valor constante 5 o quê é mostrada no bloco Scope (o eixo x representa o tempo de simulação). • Dê um clique direito na janela Autoscale do Scope para obter o seguinte resultado: 21
  • 22. Iniciando um novo modelo • Vamos incrementar um pouco mais. • Construa o seguinte modelo, (pode-se encontrar o bloco Clock no grupo Sinks. • Os blocos Trigonometric Function e Sum ficam no grupo Math: • O resultado que se obtém é o seguinte: 22
  • 23. Iniciando um novo modelo • Agora, vamos ver se a derivada é realmente um coseno. • Construa o seguinte sistema (o bloco Derivative esta localizado no grupo Continuous): Nós podemos ver que o resultado certamente é um coseno, mas algo está errado no começo. 23
  • 24. Iniciando um novo modelo • Isto acontece porque no tempo 0, o bloco Derivative não tem nenhuma informação prévia para o cálculo. • Não há nenhum valor inicial para a derivada. • Assim para o primeiro passo, o bloco Derivative supõe que sua entrada tem um valor constante, assim sua derivada é 0, o quê justifica o início do gráfico. 24
  • 25. Iniciando um novo modelo • Desenhe o diagrama abaixo e simule-o: • Simule também o sistema supondo modificações na condição inicial do integrador. 25
  • 26. Setando preferências • File --> PreferencesSimulink 28
  • 27. Modelando Sistemas Dinâmicos • Um diagrama de bloco Simulink é um modelo pictórico de um sistema dinâmico. • Cada bloco representa um sistema dinâmico elementar que produz uma saída contínua (um bloco contínuo) ou pontos específicos do tempo (um bloco discreto). • As linhas representam conexões de entradas ou saídas do bloco. 29
  • 28. Anotações • Às vezes necessita-se identificar as ligações em diagramas de bloco complexos • Pode-se usar o formato do Latex para a anotação • Para usar o formato do Latex escolha Format  Enable Tex Commands 31
  • 29. Criando-se um Subsistema • Ajuda a reduzir o número de blocos indicados na janela do modelo. • Permite manter junto os blocos funcionalmente relacionados. • Permite estabelecer um diagrama de bloco hierárquico, onde um bloco de subsistema esta em uma camada e os blocos que o compõem em outro. 32
  • 30. Antes - Depois • Selecione com o browser a parte do modelo que se quer criar como sub- sistema na janela do Simulink • Nomeie as portas do sub-sistema 33
  • 31. Ajuda pela Web
  • 32. http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/simulink/gs/bqea1ff-1.html 40
  • 33. Ajuda pela Literatura 41