LógicaProposição:Uma proposição é uma coleção depalavras ou símbolos que é verdadeiraou falsa, mas não ambas as coisas.Exe...
Valor Lógico das ProposiçõesSe uma proposição é verdadeira, dizemosque seu valor lógico é (V) e se for falsaseu valor lógi...
Axiomas da LógicaPrincípio da não contradiçãoUma proposição não pode ser verdadeira efalsa ao mesmo tempo.Princípio do ter...
Tabela Verdade:Uma proposição composta pode serformada por duas ou mais proposiçõessimples, o número de linhas da tabelave...
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Proposições SimplesSe   uma     proposição   não  possuiconectivos,      é    denominada  deproposição simples ou atômica....
Proposições CompostasSe uma proposição é formada pelacombinação de mais de uma proposiçãosimples    e conectivos  lógicos,...
Operações lógicas sobre     proposições
Tabela verdade     V   F     F   V
Tabela verdade   V   V   V   V   F   F   F   V   F   F   F   F
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Regras de Inferência:
Regra de Adição
Regra deSimplificação
Regra daConjunção
Regra daAbsorção
Regra Modus  Ponens
Regra Modus  Tollens
Regra doSilogismoDisjuntivo
Regra doSilogismoHipotético
Regra do  DilemaConstrutivo
Regra do DilemaDestrutivo
Equivalência Lógica
Equivalência LógicaDiz-se que duas proposições sãoequivalentes se suas tabelasverdades forem idênticas.
ContrapositivaV   V   V     F   V   FV   F   F     V   F   FF   V   V     F   V   VF   V   F     V   V   V
CondicionalV   V    V      F     V   VV   F    F      F     F   FF   V    V      V     V   VF   V    F      V     V   F
BicondicionalV   V   V    V   V   V   V   V   V   VV   F   F    F   F   V   V   V   F   FF   V   V    F   V   F   F   F   ...
Dupla Negação  V     V   F  F     F   v
DistributivaV   V   V   V   V   V   V   V   V   V   V   VV   V   V   V   F   V   V   V   V   V   F   FV   V   F   V   V   ...
Distributiva    ∨       ∧       ⟺       ∨       ∧       ∨V   V   V   V   V       V   V   V   V   V   V   VV   V   V   F   ...
Regra de De MorganF    V   V   V   F   F   FV    V   F   F   F   V   VV    F   F   V   V   V   FV    F   F   F   V   V   V
Regra de De MorganF    V   V   V   F   F   FF    V   V   F   F   F   VF    F   V   V   V   F   FV    F   F   F   V   V   V
Negação da CondicionalF   V   V   V   V   F    FV   V   F   F   V   V    VF   F   V   V   F   F    FF   F   V   F   F   F ...
Negação da BicondicionalF   V   V   V   V   F   F   F   V   F   FV   V   F   F   V   V   V   V   F   F   FV   F   F   V   ...
Tautologia,Contradição eContingência
TautologiaChama-se tautologia a proposiçãocomposta que é sempre verdadeira.
ContradiçãoChama-se contradição a proposiçãocomposta que é sempre falsa.
ContingênciaChama-se        contingência       aproposição composta que pode serverdadeira e pode ser falsa, mas nãopode s...
Quantificadores
Negação de quantificadores:~( x A)(P(x))   ( x A)(~P(x))~( x A)(P(x))   ( x A)(~P(x))
Diagramas Lógicos
Todo A é B   B   A
Algum A é BA         B
Nenhum A é BA              B
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  1. 1. LógicaProposição:Uma proposição é uma coleção depalavras ou símbolos que é verdadeiraou falsa, mas não ambas as coisas.Exemplos:A capital da Bahia é SalvadorMarte é uma estrela
  2. 2. Valor Lógico das ProposiçõesSe uma proposição é verdadeira, dizemosque seu valor lógico é (V) e se for falsaseu valor lógico é (F).Exemplos: A capital da Bahia é Salvador (V) Marte é uma estrela (F)
  3. 3. Axiomas da LógicaPrincípio da não contradiçãoUma proposição não pode ser verdadeira efalsa ao mesmo tempo.Princípio do terceiro excluídoUma proposição ou é verdadeira ou éfalsa. Os axiomas (I) e(II) afirmam que: Toda proposição tem um, e somente um dos valores lógicos, (V) ou (F).
  4. 4. Tabela Verdade:Uma proposição composta pode serformada por duas ou mais proposiçõessimples, o número de linhas da tabelaverdade de uma proposição está emfunção do número de proposiçõessimples que a compõem.Teorema: o número de linhas de umatabela verdade de uma proposiçãoformada a partir de n proposiçõessimples = 2 n.
  5. 5. VF
  6. 6. V VV FF VF F
  7. 7. V V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F
  8. 8. V V V VV V V FV V F vV V F FV F V VV F V FV F F VV F F FF V V VF V V FF V F VF V F FF F V VF F V FF F F VF F F F
  9. 9. Conectivos:Chamam-se conectivos, palavras que seusam para formar novas proposições apartir de outras. São conectivos: A negação “não”. A conjunção “e”. A disjunção “ou”. O condicional “se...então”. O bicondicional “se, e somente se”.
  10. 10. Proposições SimplesSe uma proposição não possuiconectivos, é denominada deproposição simples ou atômica.ExemplosPaulo é Pedreiro.Carlos é careca.
  11. 11. Proposições CompostasSe uma proposição é formada pelacombinação de mais de uma proposiçãosimples e conectivos lógicos, édenominada proposição composta oumolecular.ExemploPaulo é pedreiro e Carlos é careca.
  12. 12. Operações lógicas sobre proposições
  13. 13. Tabela verdade V F F V
  14. 14. Tabela verdade V V V V F F F V F F F F
  15. 15. Tabela verdade V V V V F V F V V F F F
  16. 16. Tabela verdade V V F V F V F V V F F F
  17. 17. Tabela verdade V V V V F F F V V F F V
  18. 18. Tabela verdade V V V V F F F V F F F V
  19. 19. Regras de Inferência:
  20. 20. Regra de Adição
  21. 21. Regra deSimplificação
  22. 22. Regra daConjunção
  23. 23. Regra daAbsorção
  24. 24. Regra Modus Ponens
  25. 25. Regra Modus Tollens
  26. 26. Regra doSilogismoDisjuntivo
  27. 27. Regra doSilogismoHipotético
  28. 28. Regra do DilemaConstrutivo
  29. 29. Regra do DilemaDestrutivo
  30. 30. Equivalência Lógica
  31. 31. Equivalência LógicaDiz-se que duas proposições sãoequivalentes se suas tabelasverdades forem idênticas.
  32. 32. ContrapositivaV V V F V FV F F V F FF V V F V VF V F V V V
  33. 33. CondicionalV V V F V VV F F F F FF V V V V VF V F V V F
  34. 34. BicondicionalV V V V V V V V V VV F F F F V V V F FF V V F V F F F F VF V F V F V F F V F
  35. 35. Dupla Negação V V F F F v
  36. 36. DistributivaV V V V V V V V V V V VV V V V F V V V V V F FV V F V V V F F V V V VV F F F F V F F F V F FF F V V V F F V F F F VF F V V F F F V F F F FF F F V V F F F F F F VF F F F F F F F F F F F
  37. 37. Distributiva ∨ ∧ ⟺ ∨ ∧ ∨V V V V V V V V V V V VV V V F F V V V V V V FV V F F V V V F V V V VV V F F F V V F V V V FF V V V V F V V V F V VF F V F F F V V F F F FF F F F V F F F F F V VF F F F F F F F F F V F
  38. 38. Regra de De MorganF V V V F F FV V F F F V VV F F V V V FV F F F V V V
  39. 39. Regra de De MorganF V V V F F FF V V F F F VF F V V V F FV F F F V V V
  40. 40. Negação da CondicionalF V V V V F FV V F F V V VF F V V F F FF F V F F F V
  41. 41. Negação da BicondicionalF V V V V F F F V F FV V F F V V V V F F FV F F V F F F V V V VF F V F F F v F F F V
  42. 42. Tautologia,Contradição eContingência
  43. 43. TautologiaChama-se tautologia a proposiçãocomposta que é sempre verdadeira.
  44. 44. ContradiçãoChama-se contradição a proposiçãocomposta que é sempre falsa.
  45. 45. ContingênciaChama-se contingência aproposição composta que pode serverdadeira e pode ser falsa, mas nãopode ser apenas verdadeira, ouapenas falsa.
  46. 46. Quantificadores
  47. 47. Negação de quantificadores:~( x A)(P(x)) ( x A)(~P(x))~( x A)(P(x)) ( x A)(~P(x))
  48. 48. Diagramas Lógicos
  49. 49. Todo A é B B A
  50. 50. Algum A é BA B
  51. 51. Nenhum A é BA B

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