Serie_matemática_7 El sistema métrico decimal

Sistema métrico decimal Hoy hablaremos acerca del sistema métrico decimal.

Hoy hablaremos acerca del sistema métrico decimal.

Sistema métrico decimal Se trata de un sistema lógico. O sea las unidades están relacionadas entre sí de manera razonable.

Se trata de un sistema lógico. O sea las unidades están relacionadas entre sí de manera razonable.

Sistema métrico decimal Los otros sistemas de medidas emplean un nombre distinto para cada unidad que representa una cantidad determinada.

Los otros sistemas de medidas emplean un nombre distinto para cada unidad que representa una cantidad determinada.

En Estados Unidos Los estadounidenses emplean millas, pies, pulgadas, varas, estadios, cuadras, etc.

Los estadounidenses emplean millas, pies, pulgadas, varas, estadios, cuadras, etc.

En Estados Unidos Para los volúmenes pecks, búshels, pintas, dracmas.

Para los volúmenes pecks, búshels, pintas, dracmas.

En Estados Unidos Para los pesos onzas, libras, toneladas, granos.

Para los pesos onzas, libras, toneladas, granos.

Los esquimales Les pasa como a los esquimales que se dice que tienen una docena de palabras para decir nieve.

Les pasa como a los esquimales que se dice que tienen una docena de palabras para decir nieve.

Los esquimales Los esquimales emplean una palabra distinta cuando la nieve cae o cuando está quieta...

Los esquimales emplean una palabra distinta cuando la nieve cae o cuando está quieta...

Los esquimales Una palabra cuando es blanda o cuando es dura, seca o húmeda, vieja o nueva, etcétera.

Una palabra cuando es blanda o cuando es dura, seca o húmeda, vieja o nueva, etcétera.

Sustantivos y adjetivos Es una gran ventaja el usar combinaciones de sustantivos y adjetivos.

Es una gran ventaja el usar combinaciones de sustantivos y adjetivos.

Sustantivos y adjetivos Empleamos el sustantivo como una designación general.

Empleamos el sustantivo como una designación general.

Sustantivos y adjetivos El sustantivo nieve designa a todas las clases de nieve.

El sustantivo nieve designa a todas las clases de nieve.

Sustantivos y adjetivos Empleamos el adjetivo para describir cada variedad específica de nieve.

Empleamos el adjetivo para describir cada variedad específica de nieve.

Sustantivos y adjetivos Así, combinando un sustantivo con un adjetivo, tenemos: nieve húmeda, nieve seca, nieve dura, nieve blanda, etc.

Así, combinando un sustantivo con un adjetivo, tenemos: nieve húmeda, nieve seca, nieve dura, nieve blanda, etc.

Sustantivos y adjetivos ¿Cuál es la gran ventaja de utilizar sustantivos y adjetivos?

¿Cuál es la gran ventaja de utilizar sustantivos y adjetivos?

Sustantivos y adjetivos Primero podemos ver una generalización que antes no percibíamos.

Primero podemos ver una generalización que antes no percibíamos.

Sustantivos y adjetivos Segundo podemos usar los mismos adjetivos para otros sustantivos, y así tenemos roca dura, pan duro, corazón duro y, en consecuencia, disponemos de una nueva generalización: la dureza.

Segundo podemos usar los mismos adjetivos para otros sustantivos, y así tenemos roca dura, pan duro, corazón duro y, en consecuencia, disponemos de una nueva generalización: la dureza.

Sistema métrico decimal El sistema métrico decimal es el único sistema de medidas que ha alcanzado esta etapa de desarrollo.

El sistema métrico decimal es el único sistema de medidas que ha alcanzado esta etapa de desarrollo.

Medidas de longitud Comencemos con una medida cualquiera de longitud, el metro.

Comencemos con una medida cualquiera de longitud, el metro.

Medidas de longitud Metro del latín metrum o del griego metron , que significan "medir".

Metro del latín metrum o del griego metron , que significan "medir".

Medidas de longitud Tomemos la palabra metro para denominar a las unidades de longitud. Todas las unidades de longitud serán metros.

Tomemos la palabra metro para denominar a las unidades de longitud. Todas las unidades de longitud serán metros.

Medidas de longitud Si todas las unidades son metros ¿cómo haremos para diferenciar una medida de otra medida?

Si todas las unidades son metros ¿cómo haremos para diferenciar una medida de otra medida?

Medidas de longitud Para diferenciar una unidad de longitud de otra usaremos un adjetivo.

Para diferenciar una unidad de longitud de otra usaremos un adjetivo.

Medidas de longitud Los adjetivos que se emplean en el sistema métrico están sólidamente unidos a la palabra genérica (metro) de manera que se convierten en prefijos.

Los adjetivos que se emplean en el sistema métrico están sólidamente unidos a la palabra genérica (metro) de manera que se convierten en prefijos.

Medidas de longitud Los prefijos fueron tomados del griego y del latín como se ve en la siguiente tabla:

Los prefijos fueron tomados del griego y del latín como se ve en la siguiente tabla:

Medidas de longitud decem deka Diez centum hecatón Cien mille chilioi Mil Latín Griego Castellano

Medidas de longitud Bien, ahora utilizaremos los prefijos griegos para las unidades grandes y los latinos para las unidades pequeñas, así tenemos:

Bien, ahora utilizaremos los prefijos griegos para las unidades grandes y los latinos para las unidades pequeñas, así tenemos:

Medidas de longitud metro 0,001 equivale a 1 milímetro metro 0,01 equivale a 1 centímetro metro 0,1 equivale a 1 decímetro metro 1 equivale a 1 metro metros 10 equivale a 1 decámetro metros 100 equivale a 1 hectómetro metros 1 000 equivale a 1 kilómetro

Medidas de longitud Y no interesa cuánto mide un metro, todas las demás unidades de longitud ya están definidas.

Y no interesa cuánto mide un metro, todas las demás unidades de longitud ya están definidas.

Medidas de longitud Y solo basta con que usted conozca la longitud del metro para que automáticamente sepa cuáles son las longitudes de las demás unidades.

Y solo basta con que usted conozca la longitud del metro para que automáticamente sepa cuáles son las longitudes de las demás unidades.

Medidas de longitud Además, al hacer que todos los múltiplos cambien mediante potencias de diez, se hace muy fácil convertir una unidad en otra.

Además, al hacer que todos los múltiplos cambien mediante potencias de diez, se hace muy fácil convertir una unidad en otra.

Medidas de longitud Se hace fácil por que nuestro sistema de numeración es el sistema decimal. O sea contamos haciendo grupos de diez.

Se hace fácil por que nuestro sistema de numeración es el sistema decimal. O sea contamos haciendo grupos de diez.

Medidas de longitud Por ejemplo, yo puedo decirles de inmediato que en un kilómetro hay mil metros.

Por ejemplo, yo puedo decirles de inmediato que en un kilómetro hay mil metros.

Medidas de longitud Y puedo decirles que en un kilómetro hay exactamente un millón de milímetros.

Y puedo decirles que en un kilómetro hay exactamente un millón de milímetros.

Medidas de longitud Y además, una vez que usted ha memorizado los prefijos, le servirán para cualquier tipo de medición.

Y además, una vez que usted ha memorizado los prefijos, le servirán para cualquier tipo de medición.

Medidas de longitud Deca = 10 Hecto = 100 Kilo = 1000

Deca = 10

Hecto = 100

Kilo = 1000

Medidas de longitud Deci = décima parte Centi = centésima parte Mili = milésima parte

Deci = décima parte

Centi = centésima parte

Mili = milésima parte

Medidas de longitud Si nos dicen que un "poise" es una unidad de viscosidad, no importa cuan grande es dicha unidad y ni siquiera interesa saber con exactitud qué es la viscosidad.

Si nos dicen que un "poise" es una unidad de viscosidad, no importa cuan grande es dicha unidad y ni siquiera interesa saber con exactitud qué es la viscosidad.

Medidas de longitud A pesar de no saber absolutamente nada de un "poise“...

A pesar de no saber absolutamente nada de un "poise“...

Medidas de longitud Uno sabe que un centi poise equivale a un centésimo de un poise...

Uno sabe que un centi poise equivale a un centésimo de un poise...

Medidas de longitud ...que una hect área es igual a cien áreas...

...que una hect área es igual a cien áreas...

Medidas de longitud ... que un deci bel es un décimo de bel...

... que un deci bel es un décimo de bel...

Medidas de longitud ...e incluso que un "kilo dólar" equivale a mil dólares.

...e incluso que un "kilo dólar" equivale a mil dólares.

Un poco de historia Pero antes de continuar hagamos un poco de historia.

Pero antes de continuar hagamos un poco de historia.

Un poco de historia Desde la antigüedad cada pueblo ha tenido una manera de calcular qué tan cerca o que tan lejos (distancia) estaban de algún lugar.

Desde la antigüedad cada pueblo ha tenido una manera de calcular qué tan cerca o que tan lejos (distancia) estaban de algún lugar.

Un poco de historia En otras palabras han tenido una unidad para medir distancias: una unidad de longitud.

En otras palabras han tenido una unidad para medir distancias: una unidad de longitud.

Un poco de historia En los primeros tiempos el cuerpo humano fue la medida mas conveniente.

En los primeros tiempos el cuerpo humano fue la medida mas conveniente.

Un poco de historia Así los primeros pueblos usaron la longitud de un paso.

Así los primeros pueblos usaron la longitud de un paso.

Un poco de historia También utilizaron la anchura de una mano o la anchura de un dedo.

También utilizaron la anchura de una mano o la anchura de un dedo.

Un poco de historia También emplearon la longitud del antebrazo o la distancia recorrida en un día de viaje.

También emplearon la longitud del antebrazo o la distancia recorrida en un día de viaje.

Un poco de historia Luego, para cultivar la tierra, se hizo necesario medirla, para lo cual se usaron varas de una determinada longitud.

Luego, para cultivar la tierra, se hizo necesario medirla, para lo cual se usaron varas de una determinada longitud.

Un poco de historia Después, con el inicio de las construcciones de piedra (en Egipto, Babilonia y Caral) también se hicieron necesarios sistemas de medidas.

Después, con el inicio de las construcciones de piedra (en Egipto, Babilonia y Caral) también se hicieron necesarios sistemas de medidas.

Un poco de historia Para elaborar mapas, en tiempos de Ptolomeo, existieron hombres que recorrían a pie los caminos y contaban en unidades llamadas “estadios”.

Para elaborar mapas, en tiempos de Ptolomeo, existieron hombres que recorrían a pie los caminos y contaban en unidades llamadas “estadios”.

Un poco de historia Así llegamos a 1 700 y todo era caótico.

Así llegamos a 1 700 y todo era caótico.

Un poco de historia Por ejemplo si un viajero iba de Gran Bretaña a Rusia tenía que cambiar de idioma...

Por ejemplo si un viajero iba de Gran Bretaña a Rusia tenía que cambiar de idioma...

Un poco de historia ...y también tenía que cambiar de unidad de medida...

...y también tenía que cambiar de unidad de medida...

Un poco de historia Otro ejemplo, una libra en Gran Bretaña no era la misma libra que empleaban en París o Berlín .

Otro ejemplo, una libra en Gran Bretaña no era la misma libra que empleaban en París o Berlín .

Un poco de historia Los científicos sufrían con esta confusión. El problema de traducir las medidas de un país a las medidas de otro país era un problema permanente.

Los científicos sufrían con esta confusión. El problema de traducir las medidas de un país a las medidas de otro país era un problema permanente.

Un poco de historia Bien, en honor a la verdad, existía solo una medida internacional y exacta.

Bien, en honor a la verdad, existía solo una medida internacional y exacta.

Un poco de historia La única medida internacional y exacta era el grado de ángulo.

La única medida internacional y exacta era el grado de ángulo.

Un poco de historia Un ángulo recto tenía 90 grados.

Un ángulo recto tenía 90 grados.

Un poco de historia Dos ángulos rectos tenía 180 grados.

Dos ángulos rectos tenía 180 grados.

Un poco de historia Un círculo tenía 360 grados.

Un círculo tenía 360 grados.

Un poco de historia Pero todo lo demás era un caos hasta que ocurrió la Revolución Francesa.

Pero todo lo demás era un caos hasta que ocurrió la Revolución Francesa.

Un poco de historia En Francia decidieron que se debía crear un sistema único de medidas.

En Francia decidieron que se debía crear un sistema único de medidas.

Un poco de historia Si había una ley igual para todos, también debía haber una sola medida para todos .

Si había una ley igual para todos, también debía haber una sola medida para todos .

Un poco de historia El 8 de mayo de 1790 la Asamblea Nacional autorizó un decreto para crear "medidas y sus múltiplos y submúltiplos."

El 8 de mayo de 1790 la Asamblea Nacional autorizó un decreto para crear "medidas y sus múltiplos y submúltiplos."

Un poco de historia Recién en abril de 1795 se dictó una ley que ordenaba al metro como medida de longitud, al litro como medidas de volumen, al gramo para las masas y al franco para las monedas.

Recién en abril de 1795 se dictó una ley que ordenaba al metro como medida de longitud, al litro como medidas de volumen, al gramo para las masas y al franco para las monedas.

Un poco de historia Se mandó a construir un metro oficial en platino.

Se mandó a construir un metro oficial en platino.

Un poco de historia También como patrón oficial se fabricó un cilindro de platino de un kilogramo de peso.

También como patrón oficial se fabricó un cilindro de platino de un kilogramo de peso.

Un poco de historia En junio de 1799 los dos patrones fueron guardados en el Archivo de la República, donde sirvieron de medida universal.

En junio de 1799 los dos patrones fueron guardados en el Archivo de la República, donde sirvieron de medida universal.

Un poco de historia Hasta que fueron reemplazados en 1889 por otros dos patrones hechos en aleación de platino e iridio, que sirvieron como regla internacional.

Hasta que fueron reemplazados en 1889 por otros dos patrones hechos en aleación de platino e iridio, que sirvieron como regla internacional.

Un poco de historia Hasta que, otra vez, fueron reemplazados por nuevos métodos científicos.

Hasta que, otra vez, fueron reemplazados por nuevos métodos científicos.

Un poco de historia Por ejemplo, un metro es hoy definido como la distancia que recorre la luz en 1/299.792.458 de segundo.

Por ejemplo, un metro es hoy definido como la distancia que recorre la luz en 1/299.792.458 de segundo.

Un poco de historia El sistema métrico ya existía, el problema fue imponerlo.

El sistema métrico ya existía, el problema fue imponerlo.

Un poco de historia Para muchos, el sistema métrico era un aspecto de la tarea subversiva de los jacobinos.

Para muchos, el sistema métrico era un aspecto de la tarea subversiva de los jacobinos.

Un poco de historia Hasta Napoleón, cuando fue Emperador de Francia, lo suspendió por años.

Hasta Napoleón, cuando fue Emperador de Francia, lo suspendió por años.

Un poco de historia Pero, finalmente, el sistema métrico fue adoptado en todos los países del mundo.

Pero, finalmente, el sistema métrico fue adoptado en todos los países del mundo.

Un poco de historia Excepto en el Reino Unido y los Estados Unidos de Norteamérica.

Excepto en el Reino Unido y los Estados Unidos de Norteamérica.

Sistema métrico decimal Hubo un solo aspecto en el que se quedaron atrás los franceses que implantaron el sistema métrico en 1795.

Hubo un solo aspecto en el que se quedaron atrás los franceses que implantaron el sistema métrico en 1795.

Sistema métrico decimal En su sistema de prefijos no sobrepasaron el número mil.

En su sistema de prefijos no sobrepasaron el número mil.

Sistema métrico decimal Tal vez creyeron que después de haber elegido un múltiplo que fuese mil veces mayor sería el más grande de los múltiplos útiles...

Tal vez creyeron que después de haber elegido un múltiplo que fuese mil veces mayor sería el más grande de los múltiplos útiles...

Sistema métrico decimal ... mientras que un submúltiplo mil veces menor habría de ser el más pequeño utilizable.

... mientras que un submúltiplo mil veces menor habría de ser el más pequeño utilizable.

Sistema métrico decimal O quizás influyó el hecho de que no existe ninguna palabra en latín que sirva para designar números mayores que mil.

O quizás influyó el hecho de que no existe ninguna palabra en latín que sirva para designar números mayores que mil.

Sistema métrico decimal La palabra millón se inventó a fines de la Edad Media.

La palabra millón se inventó a fines de la Edad Media.

Sistema métrico decimal La palabra billón se inventó a comienzos de la Edad Moderna.

La palabra billón se inventó a comienzos de la Edad Moderna.

Sistema métrico decimal Por cierto que los últimos griegos emplearon la palabra myrias para decir diez mil, y así es posible decir "miriámetro" para indicar diez mil metros.

Por cierto que los últimos griegos emplearon la palabra myrias para decir diez mil, y así es posible decir "miriámetro" para indicar diez mil metros.

Sistema métrico decimal Pero la palabra "miriámetro" se emplea muy rara vez. En su lugar la gente dice "diez kilómetros".

Pero la palabra "miriámetro" se emplea muy rara vez. En su lugar la gente dice "diez kilómetros".

Sistema métrico decimal Como consecuencia, en su forma originaria el sistema métrico sólo nos muestra prefijos que cubren nada más que seis órdenes de magnitud.

Como consecuencia, en su forma originaria el sistema métrico sólo nos muestra prefijos que cubren nada más que seis órdenes de magnitud.

Sistema métrico decimal La unidad más grande, "kilo", es un millón (10 6 ) de veces más grande que la unidad más pequeña, "mili", y el exponente 6 es el que indica los órdenes de magnitud.

La unidad más grande, "kilo", es un millón (10 6 ) de veces más grande que la unidad más pequeña, "mili", y el exponente 6 es el que indica los órdenes de magnitud.

Sistema métrico decimal Seis órdenes de magnitud pueden ser suficientes para la vida diaria...

Seis órdenes de magnitud pueden ser suficientes para la vida diaria...

Sistema métrico decimal Pero, a medida que el progreso iba llevando a la ciencia hacia el estudio de lo muy grande y lo muy pequeño no iba quedando más remedio que agrandar el sistema.

Pero, a medida que el progreso iba llevando a la ciencia hacia el estudio de lo muy grande y lo muy pequeño no iba quedando más remedio que agrandar el sistema.

Sistema métrico decimal En el año 1958 el Comité Internacional de Pesas y Medidas acordó establecer un conjunto más amplio de prefijos, separados por intervalos de tres órdenes de magnitud. Aquí los tienen:

En el año 1958 el Comité Internacional de Pesas y Medidas acordó establecer un conjunto más amplio de prefijos, separados por intervalos de tres órdenes de magnitud. Aquí los tienen:

Sistema métrico decimal uno chilioi "mil" kilo mil megas "grande" mega millón gigas "gigante" giga mil millones teras "monstruo" tera billón Raíz griega Prefijo Tamaño

Sistema métrico decimal pico billonésimo nanos "enano" nano milmillonésimo mikros "pequeño" micro millonésimo mille latín: "mil" mili milésimo uno Raíz griga Prefijo Tamaño

Sistema métrico decimal El prefijo pico no tiene raíz griega . Pico proviene de la palabra castellana que significa "pequeño".

El prefijo pico no tiene raíz griega . Pico proviene de la palabra castellana que significa "pequeño".

Sistema métrico decimal Pico para la Real Academia es una parte pequeña en que una cantidad excede a un número redondo.

Pico para la Real Academia es una parte pequeña en que una cantidad excede a un número redondo.

Sistema métrico decimal Bien, entonces sabemos que...

Bien, entonces sabemos que...

Sistema métrico decimal Un " picó metro" es un billonésimo de metro un " nano gramo" es un milmillonésimo de gramo

Un " picó metro" es un billonésimo de metro un " nano gramo" es un milmillonésimo de gramo

Sistema métrico decimal Un " giga segundo" son mil millones de segundos una " tera dina" equivale a un billón de dinas.

Un " giga segundo" son mil millones de segundos una " tera dina" equivale a un billón de dinas.

Sistema métrico decimal Como la unidad más grande, el tera, es 10 24 veces mayor que la unidad más pequeña, el pico, ahora el sistema métrico se extiende de 6 a 24 órdenes de magnitud.

Como la unidad más grande, el tera, es 10 24 veces mayor que la unidad más pequeña, el pico, ahora el sistema métrico se extiende de 6 a 24 órdenes de magnitud.

Sistema métrico decimal En 1962 se agregaron dos prefijos.

En 1962 se agregaron dos prefijos.

Sistema métrico decimal Femto (que representa un milbillonésimo, 10 15 )

Femto (que representa un milbillonésimo, 10 15 )

Sistema métrico decimal Atto (que equivale a un trillonésimo, 10 18 )

Atto (que equivale a un trillonésimo, 10 18 )

Sistema métrico decimal Femto y atto provienen de las palabras danesas femto ("quince") atto ("dieciocho")

Femto y atto provienen de las palabras danesas femto ("quince") atto ("dieciocho")

Sistema métrico decimal Con ello se ha extendido el sistema métrico hasta cubrir 30 órdenes de magnitud.

Con ello se ha extendido el sistema métrico hasta cubrir 30 órdenes de magnitud.

Sistema métrico decimal ¿No será demasiado?

¿No será demasiado?

Sistema métrico decimal ¿No será demasiado? ¿No nos habremos excedido? Veamos.

¿No será demasiado?

¿No nos habremos excedido? Veamos.

Medidas de longitud La unidad métrica de longitud es el metro.

La unidad métrica de longitud es el metro.

Unidades grandes Recordemos que un kilómetro equivale a mil metros.

Recordemos que un kilómetro equivale a mil metros.

Unidades grandes Una cuadra, de una calle, mide 100 metros aproximadamente.

Una cuadra, de una calle, mide 100 metros aproximadamente.

Unidades grandes Y un kilómetro medirá lo que miden diez cuadras.

Y un kilómetro medirá lo que miden diez cuadras.

Unidades grandes Aproximadamente la distancia que existe desde el Parque de los Próceres al grifo de Las Palmeras.

Aproximadamente la distancia que existe desde el Parque de los Próceres al grifo de Las Palmeras.

Unidades grandes Para llegar al megámetro tenemos que subir tres órdenes de magnitud.

Para llegar al megámetro tenemos que subir tres órdenes de magnitud.

Unidades grandes Un megámetro equivale a un millón de metros.

Un megámetro equivale a un millón de metros.

Unidades grandes El megámetro es una unidad conveniente para mediciones planetarias. Veamos...

El megámetro es una unidad conveniente para mediciones planetarias. Veamos...

Tierra El diámetro de la Tierra mide 13 megámetros.

El diámetro de la Tierra mide 13 megámetros.

Tierra La circunferencia de la Tierra mide cerca de 40 megámetros.

La circunferencia de la Tierra mide cerca de 40 megámetros.

Tierra Y finalmente la distancia de la Tierra a la Luna es de 380 megámetros.

Y finalmente la distancia de la Tierra a la Luna es de 380 megámetros.

Unidades grandes Pasemos al gigámetro que tiene mil millones de metros.

Pasemos al gigámetro que tiene mil millones de metros.

Unidades grandes El gigámetro es cómodo para describir las regiones del sistema solar.

El gigámetro es cómodo para describir las regiones del sistema solar.

Venus En su punto más próximo Venus está a 42 gigámetros de distancia.

En su punto más próximo Venus está a 42 gigámetros de distancia.

Marte Y Marte se nos puede aproximar hasta una distancia mínima de 58 gigámetros.

Y Marte se nos puede aproximar hasta una distancia mínima de 58 gigámetros.

Sol El Sol está a 145 gigámetros de la Tierra.

El Sol está a 145 gigámetros de la Tierra.

Júpiter Júpiter a 640 gigámetros de distancia, en su punto más próximo; en su posición más lejana está a 930 gigámetros.

Júpiter a 640 gigámetros de distancia, en su punto más próximo; en su posición más lejana está a 930 gigámetros.

Unidades grandes Finalmente, nos extendemos hasta el límite del sistema métrico decimal: el terámetro.

Finalmente, nos extendemos hasta el límite del sistema métrico decimal: el terámetro.

Unidades grandes El terámetro equivale a un billón de metros.

El terámetro equivale a un billón de metros.

Unidades grandes El terámetro nos permite abarcar todo el sistema solar.

El terámetro nos permite abarcar todo el sistema solar.

Unidades grandes El ancho del Sistema Solar es de 12 terámetros.

El ancho del Sistema Solar es de 12 terámetros.

Unidades grandes Pero el sistema solar es sólo una manchita minúscula dentro de la Galaxia.

Pero el sistema solar es sólo una manchita minúscula dentro de la Galaxia.

Unidades grandes Para medir la distancia a las estrellas las dos unidades más comunes son; el año-luz el parsec

Para medir la distancia a las estrellas las dos unidades más comunes son;

el año-luz

el parsec

Unidades grandes El año-luz y el parsec se encuentran fuera del sistema métrico decimal.

El año-luz y el parsec se encuentran fuera del sistema métrico decimal.

El año-luz El año-luz es la distancia que recorre la luz durante un año.

El año-luz es la distancia que recorre la luz durante un año.

El año-luz El año-luz equivale aproximadamente a 9 450 terámetros. O sea 9 450 billones de metros.

El año-luz equivale aproximadamente a 9 450 terámetros.

O sea 9 450 billones de metros.

El parsec El parsec equivale a 3,26 años-luz, o sea cerca de 30 000 terámetros. O sea 30 000 billones de metros.

El parsec equivale a 3,26 años-luz, o sea cerca de 30 000 terámetros.

O sea 30 000 billones de metros.

El parsec Parsec, del inglés: parallax-second ("paralaje-segundo").

Parsec, del inglés: parallax-second ("paralaje-segundo").

Unidades grandes Pero estas unidades no métricas son pequeñas.

Pero estas unidades no métricas son pequeñas.

Unidades grandes Si uno dibuja una esfera con centro en el sistema solar y con un radio igual a un parsec...

Si uno dibuja una esfera con centro en el sistema solar y con un radio igual a un parsec...

Unidades grandes ...dentro de esa esfera no se podría encontrar ni una sola estrella conocida (aparte del Sol).

...dentro de esa esfera no se podría encontrar ni una sola estrella conocida (aparte del Sol).

Unidades grandes Las estrellas más cercanas, las del sistema de Alfa del Centauro, están a una distancia de cerca de 1,3 parsec.

Las estrellas más cercanas, las del sistema de Alfa del Centauro, están a una distancia de cerca de 1,3 parsec.

Unidades grandes Nuestra Galaxia tiene cerca de cien mil millones de estrellas.

Nuestra Galaxia tiene cerca de cien mil millones de estrellas.

Unidades grandes Y solamente treinta y tres están ubicadas a una distancia de menos de cuatro parsecs de nuestro Sol.

Y solamente treinta y tres están ubicadas a una distancia de menos de cuatro parsecs de nuestro Sol.

Unidades grandes Y de esas 33 estrellas sólo siete son visibles a simple vista.

Y de esas 33 estrellas sólo siete son visibles a simple vista.

Unidades grandes Más allá de esa distancia hay muchas estrellas... Pero mucho, mucho más allá.

Más allá de esa distancia hay muchas estrellas... Pero mucho, mucho más allá.

Unidades grandes Nuestro sistema solar pertenece a una galaxia llamada Vía Láctea.

Nuestro sistema solar pertenece a una galaxia llamada Vía Láctea.

Unidades grandes Se llama Vía Láctea por que los romanos creían que las estrellas eran ¡gotas de leche!

Se llama Vía Láctea por que los romanos creían que las estrellas eran ¡gotas de leche!

Unidades grandes Gotas de leche que se le escaparon a la diosa Hera cuando amamantaba a Hércules.

Gotas de leche que se le escaparon a la diosa Hera cuando amamantaba a Hércules.

Unidades grandes Nuestra Galaxia en su conjunto tiene un diámetro máximo de 30 000 parsecs.

Nuestra Galaxia en su conjunto tiene un diámetro máximo de 30 000 parsecs.

Unidades grandes Por supuesto que podríamos emplear los prefijos métricos para decir que el diámetro de la Galaxia es de 30 kiloparsecs.

Por supuesto que podríamos emplear los prefijos métricos para decir que el diámetro de la Galaxia es de 30 kiloparsecs.

Unidades grandes Pero a su vez la Galaxia no es más que un puntito dentro de todo el Universo.

Pero a su vez la Galaxia no es más que un puntito dentro de todo el Universo.

Unidades grandes Las estructuras extragalácticas más cercanas son las Nubes de Magallanes.

Las estructuras extragalácticas más cercanas son las Nubes de Magallanes.

Unidades grandes Las Nubes de Magallanes están a 50 kiloparsecs de distancia.

Las Nubes de Magallanes están a 50 kiloparsecs de distancia.

Andrómeda La galaxia de tamaño más próxima a la nuestra es Andrómeda, a 700 kiloparsecs de distancia.

La galaxia de tamaño más próxima a la nuestra es Andrómeda, a 700 kiloparsecs de distancia.

Andrómeda Y hay cientos de miles de millones de galaxias todavía más allá, a distancias de muchos megaparsecs.

Y hay cientos de miles de millones de galaxias todavía más allá, a distancias de muchos megaparsecs.

Andrómeda La galaxia de Andrómeda posee una cualidad poco común. Es el objeto más lejano que se puede ver a simple vista...

La galaxia de Andrómeda posee una cualidad poco común. Es el objeto más lejano que se puede ver a simple vista...

Andrómeda ... así que si alguien le pregunta a qué distancia puede ver (con anteojos, si es usted corto de vista) contéstele que a 2 300 000 años-luz.

... así que si alguien le pregunta a qué distancia puede ver (con anteojos, si es usted corto de vista) contéstele que a 2 300 000 años-luz.

Andrómeda Andrómeda se muestra borrosa, como un objeto cubierto de pelusa o plumón.

Andrómeda se muestra borrosa, como un objeto cubierto de pelusa o plumón.

Es probable que un observador circunstancial del cielo no la distinga, pero ya figuraba en los mapas de algunos de los astrónomos árabes de la Edad Media. Andrómeda

Es probable que un observador circunstancial del cielo no la distinga, pero ya figuraba en los mapas de algunos de los astrónomos árabes de la Edad Media.

Andrómeda El primero de nuestros astrónomos occidentales que la describió fue el observador alemán Simón Marius, en el año 1612.

El primero de nuestros astrónomos occidentales que la describió fue el observador alemán Simón Marius, en el año 1612.

Andrómeda Cien años después el francés Charles Messier observaba el cielo.

Cien años después el francés Charles Messier observaba el cielo.

Andrómeda Tenía interés en registrar los objetos del cielo que siempre mostraban una apariencia borrosa.

Tenía interés en registrar los objetos del cielo que siempre mostraban una apariencia borrosa.

Andrómeda Charles Messier hacia esto para no confundir estas manchas con los cometas.

Charles Messier hacia esto para no confundir estas manchas con los cometas.

Andrómeda El verdadero interes de Charles Messier estaba en los cometas.

El verdadero interes de Charles Messier estaba en los cometas.

Andrómeda Andrómeda ocupó el trigésimo primer lugar de la lista y por ello el nombre alternativo de la galaxia de Andrómeda es M31.

Andrómeda ocupó el trigésimo primer lugar de la lista y por ello el nombre alternativo de la galaxia de Andrómeda es M31.

Andrómeda Con los telescopios del siglo XVIII Andrómeda aparecía como una nube giratoria de gas...

Con los telescopios del siglo XVIII Andrómeda aparecía como una nube giratoria de gas...

Andrómeda El astrónomo francés Pierre Simón de Laplace creyó que Andrómeda era una nube de gas.

El astrónomo francés Pierre Simón de Laplace creyó que Andrómeda era una nube de gas.

Andrómeda Esto lo anotó en un conocido libro de astronomía que escribió a comienzos del siglo XIX

Esto lo anotó en un conocido libro de astronomía que escribió a comienzos del siglo XIX

Andrómeda Para Laplace el Sol y los planetas se originaron a partir de una nube giratoria de gas como la de Andrómeda.

Para Laplace el Sol y los planetas se originaron a partir de una nube giratoria de gas como la de Andrómeda.

Andrómeda Así fue como Andrómeda recibió el nombre de Nebulosa de Andrómeda (del latín nébula, que significa "nube")

Así fue como Andrómeda recibió el nombre de Nebulosa de Andrómeda (del latín nébula, que significa "nube")

Andrómeda Y la propuesta de Laplace se denomina "hipótesis nebular".

Y la propuesta de Laplace se denomina "hipótesis nebular".

Andrómeda En la actualidad se acepta la hipótesis nebular para explicar el origen del sistema solar, pero Andrómeda no es una nube de gas.

En la actualidad se acepta la hipótesis nebular para explicar el origen del sistema solar, pero Andrómeda no es una nube de gas.

Andrómeda Andrómeda es un conjunto de estrellas igual que nuestra galaxia, la Vía Láctea.

Andrómeda es un conjunto de estrellas igual que nuestra galaxia, la Vía Láctea.

Andrómeda Y existen miles de millones de otras galaxias que se encuentran a mayor distancia.

Y existen miles de millones de otras galaxias que se encuentran a mayor distancia.

El Universo Las galaxias más lejanas que se han descubierto se encuentran a cerca de trece mil millones de parsecs (13 gigaparsecs).

Las galaxias más lejanas que se han descubierto se encuentran a cerca de trece mil millones de parsecs (13 gigaparsecs).

El Universo Y como nuestro Universo tiene entre 13 mil y 14 mil millones de años de edad... es una medida casi tan grande como la edad estimada del Universo entero.

Y como nuestro Universo tiene entre 13 mil y 14 mil millones de años de edad... es una medida casi tan grande como la edad estimada del Universo entero.

El Universo Esto lo sabemos gracias al El Telescopio Espacial Hubble. Y esta es la imagen de la infancia del Universo.

Esto lo sabemos gracias al El Telescopio Espacial Hubble. Y esta es la imagen de la infancia del Universo.

El Universo "Es casi como si dijeran 'siempre pensaste que sabías cuán viejo eras, pero nunca tuviste pruebas", explicó Bruce Margon.

"Es casi como si dijeran 'siempre pensaste que sabías cuán viejo eras, pero nunca tuviste pruebas", explicó Bruce Margon.

El Universo "Y un día" -agregó- "abres el cajón de tu armario, encuentras tu certificado de nacimiento y allí está la misma respuesta".

"Y un día" -agregó- "abres el cajón de tu armario, encuentras tu certificado de nacimiento y allí está la misma respuesta".

El Universo En resumen el Universo observable está a 13 millones de años.

En resumen el Universo observable está a 13 millones de años.

El Universo Y la edad de nuestro Universo es de unos 13 mil millones de años.

Y la edad de nuestro Universo es de unos 13 mil millones de años.

El Universo Podemos decir, entonces, que el tiempo y el espacio son lo mismo.

Podemos decir, entonces, que el tiempo y el espacio son lo mismo.

Unidades pequeñas Estudiemos ahora las unidades de longitud en el otro extremo de la escala: el de los objetos muy pequeños.

Estudiemos ahora las unidades de longitud en el otro extremo de la escala: el de los objetos muy pequeños.

Unidades pequeñas El micrómetro (a menudo llamado "micrón") es una buena unidad de longitud para medir objetos que se pueden ver con el microscopio óptico ordinario.

El micrómetro (a menudo llamado "micrón") es una buena unidad de longitud para medir objetos que se pueden ver con el microscopio óptico ordinario.

Unidades pequeñas Recordemos que un micrómetro es la millonésima parte de un metro.

Recordemos que un micrómetro es la millonésima parte de un metro.

Unidades pequeñas Las células del cuerpo, por ejemplo, tienen cerca de 4 micrómetros de diámetro en promedio.

Las células del cuerpo, por ejemplo, tienen cerca de 4 micrómetros de diámetro en promedio.

Unidades pequeñas Descendamos hasta el nanómetro (que se suele denominar "milimicrón") que equivale a la milmillonésima parte de un metro.

Descendamos hasta el nanómetro (que se suele denominar "milimicrón") que equivale a la milmillonésima parte de un metro.

Unidades pequeñas El nanómetro lo podemos usar cómodamente para medir las longitudes de onda de la luz visible.

El nanómetro lo podemos usar cómodamente para medir las longitudes de onda de la luz visible.

Unidades pequeñas La longitud de onda de la luz roja más larga mide 770 nanómetros.

La longitud de onda de la luz roja más larga mide 770 nanómetros.

Unidades pequeñas Mientras que la longitud de la luz violeta más corta mide 380 nanómetros.

Mientras que la longitud de la luz violeta más corta mide 380 nanómetros.

Unidades pequeñas La luz ultravioleta tiene un rango de longitudes de onda que va desde los 380 nanómetros hasta 1 nanómetro.

La luz ultravioleta tiene un rango de longitudes de onda que va desde los 380 nanómetros hasta 1 nanómetro.

Unidades pequeñas En realidad, es más común medir las longitudes de onda en Ángstrom (Á), unidad que equivale a 0,1 nanómetro.

En realidad, es más común medir las longitudes de onda en Ángstrom (Á), unidad que equivale a 0,1 nanómetro.

Unidades pequeñas De manera que el rango de la luz visible se extiende entre los 3.800 A y los 7.600 A.

De manera que el rango de la luz visible se extiende entre los 3.800 A y los 7.600 A.

Unidades pequeñas Continuando con unidades métricas todavía más chicas tenemos el picómetro, o sea el billonésimo de un metro.

Continuando con unidades métricas todavía más chicas tenemos el picómetro, o sea el billonésimo de un metro.

Unidades pequeñas Los átomos aislados tienen diámetros de 100 a 600 picómetros.

Los átomos aislados tienen diámetros de 100 a 600 picómetros.

Unidades pequeñas Y los rayos gamma tienen longitudes de onda de cerca de 1 picómetro.

Y los rayos gamma tienen longitudes de onda de cerca de 1 picómetro.

Unidades pequeñas Los diámetros de las partículas subatómicas y las longitudes de los rayos gamma duros están por debajo del nivel del picómetro, y llegan aproximadamente hasta el femtometro.

Los diámetros de las partículas subatómicas y las longitudes de los rayos gamma duros están por debajo del nivel del picómetro, y llegan aproximadamente hasta el femtometro.

Medidas La gama completa de longitudes que nos presenta la ciencia va desde el diámetro del universo conocido en un extremo hasta el diámetro de una partícula subatómica en el otro, cubriendo en total 41 órdenes de magnitud.

La gama completa de longitudes que nos presenta la ciencia va desde el diámetro del universo conocido en un extremo hasta el diámetro de una partícula subatómica en el otro, cubriendo en total 41 órdenes de magnitud.

Medidas En otras palabras, se necesitaría alinear 10 41 protones uno junto al otro para llegar de una punta a la otra del universo conocido.

En otras palabras, se necesitaría alinear 10 41 protones uno junto al otro para llegar de una punta a la otra del universo conocido.

Unidades de peso ¿Qué podemos decir de las unidades de peso?

¿Qué podemos decir de las unidades de peso?

Unidades de peso La unidad fundamental de peso en el sistema métrico es el gramo, palabra derivada del griego gramma que significa letra del alfabeto.

La unidad fundamental de peso en el sistema métrico es el gramo, palabra derivada del griego gramma que significa letra del alfabeto.

Unidades de peso Los griegos marcaban los objetos de poco peso mediante letras del alfabeto que indicaban el peso respectivo, los griegos usaban letras para representar los números.

Los griegos marcaban los objetos de poco peso mediante letras del alfabeto que indicaban el peso respectivo, los griegos usaban letras para representar los números.

Unidades de peso Un kilogramo equivale a mil gramos

Un kilogramo equivale a mil gramos

Unidades de peso Un kilogramo equivale a mil gramos y un megagramo es... ¡un millón de gramos!

Un kilogramo equivale a mil gramos y un megagramo es... ¡un millón de gramos!

Unidades de peso El megagramo es casi igual a la llamada tonelada del sistema inglés de unidades.

El megagramo es casi igual a la llamada tonelada del sistema inglés de unidades.

Unidades de peso Y por ello al megagramo se le denomina "tonelada métrica" o bien simplemente "tonelada".

Y por ello al megagramo se le denomina "tonelada métrica" o bien simplemente "tonelada".

Unidades de peso Un gigagramo equivale a 1 000 toneladas métricas y un teragramo es igual a 1 000 000 de toneladas métricas, cantidad más que suficiente para las aplicaciones comerciales.

Un gigagramo equivale a 1 000 toneladas métricas y un teragramo es igual a 1 000 000 de toneladas métricas, cantidad más que suficiente para las aplicaciones comerciales.

Unidades de peso Pero, aunque grandes, estas unidades no bastan cuando nos referimos a objetos astronómicos.

Pero, aunque grandes, estas unidades no bastan cuando nos referimos a objetos astronómicos.

La Luna Un cuerpo relativamente tan pequeño como la Luna tiene una masa igual a 73 billones de teragramos.

Un cuerpo relativamente tan pequeño como la Luna tiene una masa igual a 73 billones de teragramos.

La Tierra La Tierra es 81 veces más pesada y su masa equivale a 6 000 billones de teragramos.

La Tierra es 81 veces más pesada y su masa equivale a 6 000 billones de teragramos.

El Sol El Sol tiene una masa 330 000 veces más grande que la de la Tierra.

El Sol tiene una masa 330 000 veces más grande que la de la Tierra.

El Sol Podríamos utilizar al Sol mismo como unidad de peso.

Podríamos utilizar al Sol mismo como unidad de peso.

La Vía Láctea Por ejemplo, nuestra Galaxia tiene una masa total que equivale a 150 000 000 000 de veces la masa del Sol.

Por ejemplo, nuestra Galaxia tiene una masa total que equivale a 150 000 000 000 de veces la masa del Sol.

La Vía Láctea Lo que nos permite decir que la masa de la Galaxia equivale a 150 gigasoles.

Lo que nos permite decir que la masa de la Galaxia equivale a 150 gigasoles.

El Universo Si en el universo conocido hay por lo menos 100 000 000 000 de galaxias, y suponiendo que la nuestra galaxia tiene una masa igual al promedio de las demás...

Si en el universo conocido hay por lo menos 100 000 000 000 de galaxias, y suponiendo que la nuestra galaxia tiene una masa igual al promedio de las demás...

El Universo ... ello significaría que la masa total mínima del universo es igual a 15 000 000 000 de terasoles, o sea 100 gigagalaxias.

... ello significaría que la masa total mínima del universo es igual a 15 000 000 000 de terasoles, o sea 100 gigagalaxias.

Unidades de peso Pasemos ahora a considerar el otro extremo de la escala.

Pasemos ahora a considerar el otro extremo de la escala.

Unidades de peso Un miligramo, o sea la milésima parte del gramo, representa una cantidad de materia fácilmente perceptible a simple vista.

Un miligramo, o sea la milésima parte del gramo, representa una cantidad de materia fácilmente perceptible a simple vista.

Unidades de peso Una gota de agua pesa cerca de 50 miligramos.

Una gota de agua pesa cerca de 50 miligramos.

Unidades de peso Si descendemos hasta el microgramo, o sea la millonésima parte del gramo, nos encontramos en el rango microscópico.

Si descendemos hasta el microgramo, o sea la millonésima parte del gramo, nos encontramos en el rango microscópico.

Unidades de peso Una ameba pesa cerca de cinco microgramos.

Una ameba pesa cerca de cinco microgramos.

La ameba La ameba es un animal unicelular, generalmente considerado como el más primitivo de su tipo.

La ameba es un animal unicelular, generalmente considerado como el más primitivo de su tipo.

La ameba A diferencia de otros animales unicelulares (protozoarios), no posee una forma propia definida...

A diferencia de otros animales unicelulares (protozoarios), no posee una forma propia definida...

La ameba ... pero puede deformarse en cualquier punto y crear un "seudópodo" (de las palabras griegas que significan "pie falso").

... pero puede deformarse en cualquier punto y crear un "seudópodo" (de las palabras griegas que significan "pie falso").

La ameba Se mueve mediante estos seudópodos en lo que se considera la forma más primitiva de locomoción animal.

Se mueve mediante estos seudópodos en lo que se considera la forma más primitiva de locomoción animal.

La ameba El no poseer una forma fija sino variable es lo que ha originado su nombre, que proviene de la palabra griega que significa "cambio".

El no poseer una forma fija sino variable es lo que ha originado su nombre, que proviene de la palabra griega que significa "cambio".

La ameba La especie particular de ameba a la que nos referimos generalmente cuando empleamos el nombre sin ningún aditamento, es la "Amoeba proteus".

La especie particular de ameba a la que nos referimos generalmente cuando empleamos el nombre sin ningún aditamento, es la "Amoeba proteus".

La ameba La "Amoeba proteus", que suele encontrarse entre la materia orgánica en descomposición de los charcos y cursos de agua.

La "Amoeba proteus", que suele encontrarse entre la materia orgánica en descomposición de los charcos y cursos de agua.

La ameba La palabra "proteus" es el nombre de un semidiós griego que podía cambiar de forma a su antojo.

La palabra "proteus" es el nombre de un semidiós griego que podía cambiar de forma a su antojo.

La ameba Hay muchas otras especies de amebas, algunas de las cuales son parásitas, y seis de ellas pueden instalarse en el hombre. Una de éstas, la Entamoeba histolitica ("ameba de adentro, que disuelve los tejidos"), provoca la disenteria amebiana.

Hay muchas otras especies de amebas, algunas de las cuales son parásitas, y seis de ellas pueden instalarse en el hombre. Una de éstas, la Entamoeba histolitica ("ameba de adentro, que disuelve los tejidos"), provoca la disenteria amebiana.

La ameba Si bien mencionamos a la ameba como prototipo de organismo pequeño, también debemos señalar que no es una célula pequeña.

Si bien mencionamos a la ameba como prototipo de organismo pequeño, también debemos señalar que no es una célula pequeña.

La ameba Dentro de su única célula la ameba tiene que encerrar todos los aparatos que se requieren para las funciones esenciales de la vida.

Dentro de su única célula la ameba tiene que encerrar todos los aparatos que se requieren para las funciones esenciales de la vida.

Células humanas Una célula humana mucho más especializada puede ser mucho más pequeña.

Una célula humana mucho más especializada puede ser mucho más pequeña.

Células humanas Así, una ameba tiene un volumen 2 400 veces mayor que el de una célula típica del cuerpo.

Así, una ameba tiene un volumen 2 400 veces mayor que el de una célula típica del cuerpo.

Células humanas Y la ameba es cerca de 25 000 veces mayor que el volumen de la más pequeña de las células humanas, el espermatozoide.

Y la ameba es cerca de 25 000 veces mayor que el volumen de la más pequeña de las células humanas, el espermatozoide.

Bacterias Las células más pequeñas que viven libremente son las bacterias.

Las células más pequeñas que viven libremente son las bacterias.

Bacterias El volumen de la ameba es 210 000 000 de veces más grande que el de la bacterias más pequeña.

El volumen de la ameba es 210 000 000 de veces más grande que el de la bacterias más pequeña.

Virus Los objetos más pequeños que se pueden considerar como seres vivos (aunque solamente funcionan dentro de las células de las cuales viven) son los virus.

Los objetos más pequeños que se pueden considerar como seres vivos (aunque solamente funcionan dentro de las células de las cuales viven) son los virus.

Virus La ameba tiene un volumen que es 2 400 000 000 000 de veces mayor que el del virus más pequeño.

La ameba tiene un volumen que es 2 400 000 000 000 de veces mayor que el del virus más pequeño.

Virus La relación de volumen que hay entre la ameba y un virus es la misma que hay entre uno de nosotros y una ameba.

La relación de volumen que hay entre la ameba y un virus es la misma que hay entre uno de nosotros y una ameba.

Virus Más abajo de las células se encuentran los virus, pero aun bajando hasta el picogramo, que es un billonésimo de gramo, no llegamos a la región de los virus.

Más abajo de las células se encuentran los virus, pero aun bajando hasta el picogramo, que es un billonésimo de gramo, no llegamos a la región de los virus.

Virus Por ejemplo, el virus que produce el mosaico del tabaco pesa solamente 66 attogramos.

Por ejemplo, el virus que produce el mosaico del tabaco pesa solamente 66 attogramos.

Moléculas y átomos Y todavía no hemos llegado al fondo de la escala.

Y todavía no hemos llegado al fondo de la escala.

Moléculas y átomos Hay moléculas que son mucho más pequeñas que el más pequeño de los virus, y también están los átomos que constituyen las moléculas.

Hay moléculas que son mucho más pequeñas que el más pequeño de los virus, y también están los átomos que constituyen las moléculas.

Unidades de peso Fíjense en la tabla siguiente:

Fíjense en la tabla siguiente:

Unidades de peso 0,0000000009 Electrón 0,00000166 Protón 0,0004 Átomo de uranio 0,1 molécula de hemoglobina Peso en attogramos Objeto

Unidades de peso Teniendo en cuenta todos los objetos, la gama de pesos que va desde el electrón hasta el valor mínimo de la masa total del universo conocido cubre 83 órdenes de magnitud.

Teniendo en cuenta todos los objetos, la gama de pesos que va desde el electrón hasta el valor mínimo de la masa total del universo conocido cubre 83 órdenes de magnitud.

Unidades de peso En otras palabras, harían falta 10 83 electrones para formar un conjunto que iguale en peso a todo el universo conocido.

En otras palabras, harían falta 10 83 electrones para formar un conjunto que iguale en peso a todo el universo conocido.

Unidades de tiempo En varios aspectos el tiempo (la tercera clase de medidas que consideraremos) es el que tiene las unidades más familiares.

En varios aspectos el tiempo (la tercera clase de medidas que consideraremos) es el que tiene las unidades más familiares.

Unidades de tiempo Porque se trata de la única magnitud para la cual el sistema métrico no introdujo ninguna modificación.

Porque se trata de la única magnitud para la cual el sistema métrico no introdujo ninguna modificación.

Unidades de tiempo Todavía trabajamos con segundos, minutos, horas, días, años, etcétera.

Todavía trabajamos con segundos, minutos, horas, días, años, etcétera.

Unidades de tiempo Esto quiere decir que las unidades de tiempo son las únicas que carecen de un sistema coherente de prefijos.

Esto quiere decir que las unidades de tiempo son las únicas que carecen de un sistema coherente de prefijos.

Unidades de tiempo Como consecuencia uno no puede decir sin hacer cuentas cuántos segundos tiene una semana o cuántos minutos hay en un año o cuántos días hay en quince años. Tampoco los científicos pueden hacerlo.

Como consecuencia uno no puede decir sin hacer cuentas cuántos segundos tiene una semana o cuántos minutos hay en un año o cuántos días hay en quince años. Tampoco los científicos pueden hacerlo.

Unidades de tiempo La unidad fundamental de tiempo es el segundo y, si lo deseamos, podemos elaborar los prefijos métricos como sigue:

La unidad fundamental de tiempo es el segundo y, si lo deseamos, podemos elaborar los prefijos métricos como sigue:

Unidades de tiempo años 32.000 1 terasegundo años 32 1 gigasegundo días 11 2/3 1 megasegundo minutos 16 2/3 1 kilosegundo segundo 1 1 segundo

Unidades de tiempo Esto significa que sólo he vivido poco más de 1 gigasegundo...

Esto significa que sólo he vivido poco más de 1 gigasegundo...

Unidades de tiempo La civilización ha existido no más de unos 250 gigasegundos...

La civilización ha existido no más de unos 250 gigasegundos...

Unidades de tiempo Y todos los antropoides en su conjunto no deben de haber existido desde hace más de 18 terasegundos.

Y todos los antropoides en su conjunto no deben de haber existido desde hace más de 18 terasegundos.

Unidades de tiempo Y a pesar de todo, esto significa muy poco si se lo comparamos con los tiempos geológicos y mucho menos todavía cuando se piensa en los tiempos astronómicos.

Y a pesar de todo, esto significa muy poco si se lo comparamos con los tiempos geológicos y mucho menos todavía cuando se piensa en los tiempos astronómicos.

Unidades de tiempo El sistema solar existe desde hace cerca de 150 000 terasegundos y puede seguir existiendo sin mayores cambios por otros 500 000 terasegundos.

El sistema solar existe desde hace cerca de 150 000 terasegundos y puede seguir existiendo sin mayores cambios por otros 500 000 terasegundos.

Unidades de tiempo Cuanto más pequeña es una estrella, con más cuidado administra sus recursos de combustible y por esta razón una enana roja puede subsistir sin cambios excesivos hasta 3 000 000 de terasegundos.

Cuanto más pequeña es una estrella, con más cuidado administra sus recursos de combustible y por esta razón una enana roja puede subsistir sin cambios excesivos hasta 3 000 000 de terasegundos.

Unidades de tiempo En cuanto a la edad total del Universo, su pasado y su futuro, no se puede decir nada. No hay ninguna forma de estimarla.

En cuanto a la edad total del Universo, su pasado y su futuro, no se puede decir nada. No hay ninguna forma de estimarla.

Unidades de tiempo Esta es nuestra galaxia: la Vía Láctea.

Esta es nuestra galaxia: la Vía Láctea.

Unidades de tiempo Según estimaciones el Sol se mueve alrededor del centro de nuestra Galaxia describiendo una revolución completa cada 200 000 000 de años.

Según estimaciones el Sol se mueve alrededor del centro de nuestra Galaxia describiendo una revolución completa cada 200 000 000 de años.

Unidades de tiempo A esta cantidad la podríamos denominar ''año galáctico" o, mejor todavía, "gala-año" (es una palabra fea, pero no importa).

A esta cantidad la podríamos denominar ''año galáctico" o, mejor todavía, "gala-año" (es una palabra fea, pero no importa).

Unidades de tiempo Un gala-año equivale a 6 250 terasegundos.

Un gala-año equivale a 6 250 terasegundos.

Unidades de tiempo Si aceptamos los gala-años resulta que todos los registros fósiles cubren un máximo de sólo 3 gala-años.

Si aceptamos los gala-años resulta que todos los registros fósiles cubren un máximo de sólo 3 gala-años.

Unidades de tiempo ...la vida del sistema solar desde sus comienzos apenas alcanza los 25 gala-años.

...la vida del sistema solar desde sus comienzos apenas alcanza los 25 gala-años.

Unidades de tiempo ...y toda la vida de una estrella enana blanca en quizá llegue a los 500 gala-años.

...y toda la vida de una estrella enana blanca en quizá llegue a los 500 gala-años.

Unidades de tiempo Veamos qué sucede con las unidades de tiempo pequeñas. En este caso los científicos han tenido toda la libertad para usar milisegundos y microsegundos.

Veamos qué sucede con las unidades de tiempo pequeñas. En este caso los científicos han tenido toda la libertad para usar milisegundos y microsegundos.

Unidades de tiempo Y nosotros agregaremos los nanosegundos, picosegundos, femtosegundos y attosegundos. Estas pequeñas unidades de tiempo no son muy útiles en el mundo macroscópico.

Y nosotros agregaremos los nanosegundos, picosegundos, femtosegundos y attosegundos. Estas pequeñas unidades de tiempo no son muy útiles en el mundo macroscópico.

Unidades de tiempo Yuri Gagarin fue el primer astronauta que orbito la tierra en 1961 un triunfo para la Unión Soviética en su tiempo.

Yuri Gagarin fue el primer astronauta que orbito la tierra en 1961 un triunfo para la Unión Soviética en su tiempo.

Unidades de tiempo El astronautas soviético Yuri Gagarin giró alrededor de la Tierra a 8 kilómetros por segundo.

El astronautas soviético Yuri Gagarin giró alrededor de la Tierra a 8 kilómetros por segundo.

Unidades de tiempo Gagarin en un milisegundo recorrió 8 metros y en un microsegundo menos de un centímetro.

Gagarin en un milisegundo recorrió 8 metros y en un microsegundo menos de un centímetro.

Unidades de tiempo La misma Tierra, que se mueve con una velocidad de 30 kilómetros por segundo en su revolución alrededor del Sol, sólo recorre unos 3 centímetros en un microsegundo.

La misma Tierra, que se mueve con una velocidad de 30 kilómetros por segundo en su revolución alrededor del Sol, sólo recorre unos 3 centímetros en un microsegundo.

Unidades de tiempo En otras palabras, cuando se llega al nivel de los microsegundos el movimiento ordinario prácticamente se paraliza.

En otras palabras, cuando se llega al nivel de los microsegundos el movimiento ordinario prácticamente se paraliza.

Unidades de tiempo Pero el movimiento de la luz es más rápido que cualquier movimiento ordinario.

Pero el movimiento de la luz es más rápido que cualquier movimiento ordinario.

Unidades de tiempo Y el movimiento de algunas partículas subatómicas muy rápidas es casi tan veloz como el de la luz.

Y el movimiento de algunas partículas subatómicas muy rápidas es casi tan veloz como el de la luz.

Unidades de tiempo Entonces analicemos las unidades pequeñas de tiempo en función de la distancia que recorre la luz.

Entonces analicemos las unidades pequeñas de tiempo en función de la distancia que recorre la luz.

Distancias que recorre la luz 0,3 milímetro 1 picosegundo 30 centímetros 1 nanosegundo 300 metros 1 microsegundo 300 kilómetros 1 milisegundo 300.000 kilómetros 1 segundo

Unidades de tiempo Ahora bien, usted puede pensar que al llegar al nivel de picosegundo el movimiento subatómico e incluso la propagación de la luz se "paralizan".

Ahora bien, usted puede pensar que al llegar al nivel de picosegundo el movimiento subatómico e incluso la propagación de la luz se "paralizan".

Unidades de tiempo Al fin y al cabo dejé de tener en cuenta el movimiento de la Tierra cuando se movía tres centímetros. Con cuánta más razón entonces deberé hacerlo cuando se trate de décimas de milímetros.

Al fin y al cabo dejé de tener en cuenta el movimiento de la Tierra cuando se movía tres centímetros. Con cuánta más razón entonces deberé hacerlo cuando se trate de décimas de milímetros.

Unidades de tiempo Sin embargo existe una diferencia.

Sin embargo existe una diferencia.

Unidades de tiempo La Tierra, cuando se mueve tres centímetros, recorre 1/500 000 000 de su propio diámetro.

La Tierra, cuando se mueve tres centímetros, recorre 1/500 000 000 de su propio diámetro.

Unidades de tiempo En cambio, una partícula subatómica veloz que recorre casi a la velocidad de la luz una distancia de 0,3 milímetro está recorriendo 120 000 000 000 de veces su propio diámetro.

En cambio, una partícula subatómica veloz que recorre casi a la velocidad de la luz una distancia de 0,3 milímetro está recorriendo 120 000 000 000 de veces su propio diámetro.

Unidades de tiempo Para recorrer ciento veinte mil millones de veces su propio diámetro la Tierra tendría que caminar 1.500.000 años.

Para recorrer ciento veinte mil millones de veces su propio diámetro la Tierra tendría que caminar 1.500.000 años.

Unidades de tiempo Para que Gagarin recorra ciento veinte mil millones de veces su propio diámetro deberían permanecer en órbita todo un año.

Para que Gagarin recorra ciento veinte mil millones de veces su propio diámetro deberían permanecer en órbita todo un año.

Unidades de tiempo Por eso es que una partícula subatómica que recorre 0,3 milímetros no está de ninguna manera "parada" y tiene tiempo para sufrir un número fabuloso de colisiones con otras partículas subatómicas y también cambios internos.

Por eso es que una partícula subatómica que recorre 0,3 milímetros no está de ninguna manera "parada" y tiene tiempo para sufrir un número fabuloso de colisiones con otras partículas subatómicas y también cambios internos.

Unidades de tiempo Por ejemplo, los piones neutros se descomponen en unos 0,1 femtosegundo después de su creación.

Por ejemplo, los piones neutros se descomponen en unos 0,1 femtosegundo después de su creación.

Unidades de tiempo Además el mesón omega se descompone en algo así como 0,0001 attosegundo, que es aproximadamente el tiempo que tardaría la luz en recorrer de ida y vuelta el diámetro de un núcleo atómico.

Además el mesón omega se descompone en algo así como 0,0001 attosegundo, que es aproximadamente el tiempo que tardaría la luz en recorrer de ida y vuelta el diámetro de un núcleo atómico.

Unidades de tiempo De manera que toda la amplitud de tiempos que va desde la vida media de un mesón omega hasta la de una estrella enana roja cubre unos 40 órdenes de magnitud.

De manera que toda la amplitud de tiempos que va desde la vida media de un mesón omega hasta la de una estrella enana roja cubre unos 40 órdenes de magnitud.

Unidades de tiempo En otras palabras, durante la vida normal de una enana roja hay tiempo suficiente para que unos 10 40 mesones omega nazcan y mueran uno después de otro.

En otras palabras, durante la vida normal de una enana roja hay tiempo suficiente para que unos 10 40 mesones omega nazcan y mueran uno después de otro.

Unidades de tiempo Para resumir lo expuesto...

Para resumir lo expuesto...

Unidades de tiempo Las longitudes medibles cubren una gama de 41 órdenes de magnitud. Los pesos medibles cubren 83 órdenes de magnitud. Los tiempos medibles, 40 órdenes de magnitud.

Las longitudes medibles cubren una gama de 41 órdenes de magnitud.

Los pesos medibles cubren 83 órdenes de magnitud.

Los tiempos medibles, 40 órdenes de magnitud.

Unidades de tiempo Entonces no nos estamos extralimitando, ni estamos exagerando, al extender el sistema métrico de los 6 órdenes de magnitud hasta los 30 .

Entonces no nos estamos extralimitando, ni estamos exagerando, al extender el sistema métrico de los 6 órdenes de magnitud hasta los 30 .

Serie_matemática_7 El sistema métrico decimal Leonardo Sánchez Coello Barranca, diciembre de 2007