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Serie Matemática_1 Aritmética El origen del cero
Contar <ul><li>La noción de número y de contar se remonta a épocas pre históricas.  </li></ul>
Numeración <ul><li>Son las formas de contar. Lo más elemental es contar con las manos. </li></ul>
La escritura <ul><li>La escritura crea la división entre la historia y la pre historia. </li></ul><ul><li>Surgió la necesi...
Vamos a crear signos <ul><li>´  =  1 </li></ul>
Vamos a crear signos <ul><li>´´ =  2 </li></ul>
Vamos a crear signos <ul><li>´´´  =  3 </li></ul>
Vamos a crear signos <ul><li>´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´ =  23 </li></ul>
Es difícil ¿verdad? <ul><li>´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´ =  23 </li></ul><ul><li>¿Por qué nos lo agrupamos en grupos de cinco? ...
Con los dedos de una mano <ul><li>´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ </li></ul>...
Con los dedos de dos manos <ul><li>´´´´´ ´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ ´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´ </li></ul><ul><li>23 </...
¡Eureka! <ul><li>¡Así nació el sistema decimal! </li></ul><ul><li>En el sistema decimal contamos haciendo grupos de diez e...
Grupos de diez <ul><li>Ahora designemos los grupos de diez con un signo distinto. Ejem: </li></ul><ul><li>´´´´´´´´´´  =  -...
Grupos de diez <ul><li>En este caso “veintitrés” se puede representar así: </li></ul><ul><li>--´´´ =  23 </li></ul>
Grupos de diez <ul><li>-  =  10 </li></ul><ul><li>--  =  20 </li></ul><ul><li>---  =  30 </li></ul><ul><li>---- = 40 </li>...
Diez grupos de diez <ul><li>Cuando llegue usted a tener diez grupos de diez (cien), puede usar otro símbolo. </li></ul><ul...
Diez grupos de cien <ul><li>Diez cientos, o sea mil, puede indicarse con otro símbolo. </li></ul><ul><li>#  =  1 000 </li>...
Escribir números <ul><li>El número “ cuatro mil seiscientos cuarenta y cinco”  se escribiría así: </li></ul><ul><li>####++...
Escribir números <ul><li>Pero leer números puede ser más fácil si agrupamos estos símbolos. Ejem: </li></ul><ul><li># # ++...
Escribir números <ul><li>Los antiguos babilonios usaban este sistema para escribir números. </li></ul><ul><li># # +++ - - ...
Números (Babilonia)
Números (Babilonia)
Los griegos <ul><li>Emplearon otro sistema: el de las letras del alfabeto. </li></ul><ul><li>Es natural correlacionar  el ...
Los griegos <ul><li>Al escribir el siete todos los símbolos son idénticos: </li></ul><ul><li>´´´´´´´ =  7 </li></ul><ul><l...
Los griegos <ul><li>Como cada símbolo es distinto, sólo es necesario escribir el último. Usted no puede equivocarse, por e...
Los griegos <ul><li>Además...   </li></ul><ul><li>’’’’’’  (seis) se parece mucho a  ’’’’’’’  (siete),  </li></ul><ul><li>m...
Los griegos <ul><li>Los griegos usaban su propio alfabeto, aquí emplearemos nuestro alfabeto: </li></ul><ul><li>A = uno,  ...
Los griegos  <ul><li>Si: </li></ul><ul><li>A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I= 9 y J = 10.  </li></...
Los griegos <ul><li>Podríamos continuar, haciendo que la letra K sea igual a &quot;once&quot;, pero a ese ritmo nuestro al...
Los griegos  <ul><li>Si  J = diez </li></ul><ul><li>Entonces J no sólo equivale a diez objetos, sino también a una decena ...
Las decenas <ul><li>J = diez,  </li></ul><ul><li>K = veinte,  </li></ul><ul><li>L = treinta,  </li></ul><ul><li>M = cuaren...
Las centenas <ul><li>R = cien (un ciento), </li></ul><ul><li>S = doscientos,  </li></ul><ul><li>T= trescientos,  </li></ul...
Ventajas y desventajas <ul><li>Ventaja: </li></ul><ul><li>Cualquier número menor que mil puede escribirse con tres símbolo...
La principal desventaja <ul><li>Se usaban los mismos símbolos para los números y para las palabras. </li></ul><ul><li>Los ...
La principal desventaja <ul><li>Peor todavía, las palabras parecen números. Por ejemplo, empleando nuestro propio alfabeto...
La numerología <ul><li>Los judíos, al estudiar meticulosamente cada sílaba de la Biblia veían números en todas las palabra...
La numerología <ul><li>Existe un número que ha tenido repercusiones. Se encuentra en el Apocalipsis, un libro de difícil i...
La numerología <ul><li>En el capítulo decimotercero habla de bestias con poderes diabólicos. </li></ul><ul><li>Dice: &quot...
La numerología
La numerología
Nerón ¿el anticristo? <ul><li>El Apocalipsis fue escrita sólo unas pocas décadas después de la gran persecución de los cri...
Nerón ¿el anticristo?
Otros “anticristos” <ul><li>Cinco siglos después se lo pudo haber aplicado (y así ocurrió) a Mahoma.  </li></ul><ul><li>En...
Otros “anticristos”
Otros “anticristos” <ul><li>Todavía después, cuando las rivalidades religiosas fueron remplazadas por las nacionalistas, N...
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Los romanos <ul><li>Al igual que los griegos, los romanos usaban las letras del alfabeto.  </li></ul><ul><li>Pero no las e...
Los romanos <ul><li>Los romanos crearon símbolos nuevos  para grupos de diez  y </li></ul><ul><li>para grupos de cinco . <...
Los romanos <ul><li>El símbolo para el número uno es I </li></ul><ul><li>uno  =  I </li></ul><ul><li>dos  =  II </li></ul>...
Los romanos <ul><li>El símbolo para el cinco no es IIIII, sino V  </li></ul><ul><li>cinco  = V </li></ul><ul><li>Probablem...
Los romanos <ul><li>El símbolo para el diez es X </li></ul><ul><li>diez  = X </li></ul><ul><li>Probablemente dos manos uni...
Escribir números <ul><li>El &quot;veintitrés&quot; sería XXIII </li></ul><ul><li>23  =  XXIII </li></ul><ul><li>El &quot;c...
Escribir números <ul><li>Los otros números: </li></ul><ul><li>&quot;cincuenta&quot; es L </li></ul><ul><li>&quot;cien &quo...
Números romanos
Números romanos <ul><li>Ahora podemos escribir  &quot; mil setecientos sesenta y tres &quot;  en números romanos como sigu...
Números romanos <ul><li>Los números se pueden escribir en cualquier orden, el número 1763 se podría escribir así: </li></u...
Números romanos <ul><li>Por lo tanto es mejor &quot;seguir un orden&quot;. </li></ul><ul><li>Primero escribiremos los mill...
Números romanos <ul><li>Si escribe un número y le sigue un número menor se suman. </li></ul><ul><li>Si escribe un número y...
Números romanos <ul><li>VI  es &quot;cinco&quot; más &quot;uno&quot;, o sea &quot;seis&quot; </li></ul><ul><li>IV  es &quo...
Números romanos <ul><li>Si: </li></ul><ul><li>IV  es &quot;cinco&quot; menos &quot;uno“ </li></ul><ul><li>Entonces: </li><...
Números romanos <ul><li>LX  es &quot;sesenta&quot;, mientras que  </li></ul><ul><li>XL   es &quot;cuarenta&quot;. </li></u...
Números romanos <ul><li>Ahora comprendemos la importancia de que existan reglas para poder escribir correctamente los núme...
Números romanos <ul><li>Por lo tanto... </li></ul><ul><li>IIIII = V </li></ul><ul><li>XXXXX = L </li></ul><ul><li>CCCCC = ...
Números romanos <ul><li>Se coloca una línea encima de los números para formar los millares: </li></ul><ul><li>__ IV = 4.00...
Los mayas
Escribir números <ul><li>Con el sistema que introduje al inicio donde:  </li></ul><ul><ul><li>’  representa las unidades <...
Escribir números <ul><li>Podríamos escribir cada número con un pequeño sombrerito que indicará: = + - ’.  </li></ul><ul><l...
Escribir números <ul><li>Escribamos &quot;cinco mil quinientos cincuenta y cinco&quot;: </li></ul><ul><li>= +  -  ’ </li><...
Escribir números <ul><li>Entonces: </li></ul><ul><li>EEEE = &quot;cinco mil quinientos cincuenta y cinco&quot; </li></ul><...
Escribir números <ul><li>Escribamos el &quot;diez&quot; y el &quot;ciento uno&quot; : </li></ul><ul><li>10  =  -  ’ </li><...
Escribir números <ul><li>Podríamos emplear $ para simbolizar NADA: </li></ul><ul><li>10  =  -  ’ </li></ul><ul><li>  A  $ ...
¡Eureka! <ul><li>¡Así nació el cero! </li></ul><ul><li>Los descubrieron los mayas. </li></ul><ul><li>Los hindúes lo llamar...
Los números arábigos <ul><li>Los números arábigos como los usamos ahora son, por supuesto,  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9   y ...
Los números arábigos <ul><li>Permiten mayor facilidad en el cálculo. ¡Y se acabaron las confusiones por que los números, a...
Los números arábigos <ul><li>Es el mejor de todos los sistemas que ha creado el hombre. Sencillo y práctico. </li></ul>
Los números arábigos
Serie Matemática_1 Noviembre - 2007 Leonardo Sánchez Coello [email_address]
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Conocer Ciencia - El Origen del Cero

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El origen del cero, una historia fascinante en el universo de las matemáticas. Tomado de una artículo de Isaac Asimov.

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  • como se escribe el numero cuarenta y cinco en romano gracias.
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  • esta bueno pero yo pregunte como se escribia el 123 osea (ciento veinti tres) en nº romanos

    pd: no se escribe asi: CXXIII para q sepan jiji ¡¡¡¡ bye
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  • que sigue despues del numero mil noventa
    porfavor aberiguar
    ...
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  • Es grandioso, me gusta. felicidades
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  1. 1. Serie Matemática_1 Aritmética El origen del cero
  2. 2. Contar <ul><li>La noción de número y de contar se remonta a épocas pre históricas. </li></ul>
  3. 3. Numeración <ul><li>Son las formas de contar. Lo más elemental es contar con las manos. </li></ul>
  4. 4. La escritura <ul><li>La escritura crea la división entre la historia y la pre historia. </li></ul><ul><li>Surgió la necesidad de escribir los números. </li></ul><ul><li>Había que inventar SIGNOS para los números. </li></ul>
  5. 5. Vamos a crear signos <ul><li>´ = 1 </li></ul>
  6. 6. Vamos a crear signos <ul><li>´´ = 2 </li></ul>
  7. 7. Vamos a crear signos <ul><li>´´´ = 3 </li></ul>
  8. 8. Vamos a crear signos <ul><li>´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´ = 23 </li></ul>
  9. 9. Es difícil ¿verdad? <ul><li>´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´ = 23 </li></ul><ul><li>¿Por qué nos lo agrupamos en grupos de cinco? </li></ul>
  10. 10. Con los dedos de una mano <ul><li>´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´ </li></ul><ul><li>23 </li></ul>
  11. 11. Con los dedos de dos manos <ul><li>´´´´´ ´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´´´ ´´´´´ </li></ul><ul><li>´´´ </li></ul><ul><li>23 </li></ul>
  12. 12. ¡Eureka! <ul><li>¡Así nació el sistema decimal! </li></ul><ul><li>En el sistema decimal contamos haciendo grupos de diez en diez. </li></ul>
  13. 13. Grupos de diez <ul><li>Ahora designemos los grupos de diez con un signo distinto. Ejem: </li></ul><ul><li>´´´´´´´´´´ = - </li></ul>
  14. 14. Grupos de diez <ul><li>En este caso “veintitrés” se puede representar así: </li></ul><ul><li>--´´´ = 23 </li></ul>
  15. 15. Grupos de diez <ul><li>- = 10 </li></ul><ul><li>-- = 20 </li></ul><ul><li>--- = 30 </li></ul><ul><li>---- = 40 </li></ul><ul><li>----- = 50 </li></ul><ul><li>------ = 60 </li></ul><ul><li>------- = 70 </li></ul><ul><li>-------- = 80 </li></ul><ul><li>--------- = 90 </li></ul><ul><li>¿? = 100 </li></ul>
  16. 16. Diez grupos de diez <ul><li>Cuando llegue usted a tener diez grupos de diez (cien), puede usar otro símbolo. </li></ul><ul><li>+ = 100 </li></ul><ul><li>Sencillo ¿y al llegar a mil? </li></ul>
  17. 17. Diez grupos de cien <ul><li>Diez cientos, o sea mil, puede indicarse con otro símbolo. </li></ul><ul><li># = 1 000 </li></ul>
  18. 18. Escribir números <ul><li>El número “ cuatro mil seiscientos cuarenta y cinco” se escribiría así: </li></ul><ul><li>####++++++----´´´´´ = 4 645 </li></ul>
  19. 19. Escribir números <ul><li>Pero leer números puede ser más fácil si agrupamos estos símbolos. Ejem: </li></ul><ul><li># # +++ - - ´´´ </li></ul><ul><li># # +++ - - ´ </li></ul>
  20. 20. Escribir números <ul><li>Los antiguos babilonios usaban este sistema para escribir números. </li></ul><ul><li># # +++ - - ´´´ </li></ul><ul><li># # +++ - - ´ </li></ul><ul><li>Pero empleaban otros signos. </li></ul>
  21. 21. Números (Babilonia)
  22. 22. Números (Babilonia)
  23. 23. Los griegos <ul><li>Emplearon otro sistema: el de las letras del alfabeto. </li></ul><ul><li>Es natural correlacionar el alfabeto con el sistema de numeración . En nuestra niñez nos enseñan los dos sistemas al mismo tiempo, y los dos sistemas tienden a corresponderse en forma natural. La sucesión &quot;a, be, ce...&quot; nos entra con tanta facilidad como &quot;uno, dos, tres,...&quot;. </li></ul>
  24. 24. Los griegos <ul><li>Al escribir el siete todos los símbolos son idénticos: </li></ul><ul><li>´´´´´´´ = 7 </li></ul><ul><li>Pero al utilizar las letras los símbolos son distintos: </li></ul><ul><li>ABCDEFG = 7 </li></ul>
  25. 25. Los griegos <ul><li>Como cada símbolo es distinto, sólo es necesario escribir el último. Usted no puede equivocarse, por el hecho de que G es la séptima letra del alfabeto y por lo tanto representa al &quot;siete&quot;. </li></ul><ul><li>Un solo símbolo hace el mismo trabajo de siete símbolos. </li></ul>
  26. 26. Los griegos <ul><li>Además... </li></ul><ul><li>’’’’’’ (seis) se parece mucho a ’’’’’’’ (siete), </li></ul><ul><li>mientras que... </li></ul><ul><li>F (seis) no se parece para nada a G (siete). </li></ul>
  27. 27. Los griegos <ul><li>Los griegos usaban su propio alfabeto, aquí emplearemos nuestro alfabeto: </li></ul><ul><li>A = uno, </li></ul><ul><li>B = dos, </li></ul><ul><li>C = tres, </li></ul><ul><li>D = cuatro, </li></ul><ul><li>E = cinco, </li></ul><ul><li>F = seis, </li></ul><ul><li>G = siete, </li></ul><ul><li>H = ocho, </li></ul><ul><li>I= nueve y </li></ul><ul><li>J = diez. </li></ul>
  28. 28. Los griegos <ul><li>Si: </li></ul><ul><li>A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I= 9 y J = 10. </li></ul><ul><li>Entonces: </li></ul><ul><li>K = ¿11? </li></ul>
  29. 29. Los griegos <ul><li>Podríamos continuar, haciendo que la letra K sea igual a &quot;once&quot;, pero a ese ritmo nuestro alfabeto sólo nos va a permitir llegar hasta &quot;veintisiete&quot;. </li></ul><ul><li>¿Cuál sería entonces la solución? </li></ul>
  30. 30. Los griegos <ul><li>Si J = diez </li></ul><ul><li>Entonces J no sólo equivale a diez objetos, sino también a una decena o grupo de diez. </li></ul><ul><li>Entonces, ¿por qué no continuar empleando las letras siguientes para numerar decenas o grupos de diez? </li></ul>
  31. 31. Las decenas <ul><li>J = diez, </li></ul><ul><li>K = veinte, </li></ul><ul><li>L = treinta, </li></ul><ul><li>M = cuarenta, </li></ul><ul><li>N = cincuenta, </li></ul><ul><li>Ñ = sesenta, </li></ul><ul><li>O = setenta, </li></ul><ul><li>P = ochenta, </li></ul><ul><li>Q = noventa. </li></ul><ul><li>¿Y las centenas? </li></ul>
  32. 32. Las centenas <ul><li>R = cien (un ciento), </li></ul><ul><li>S = doscientos, </li></ul><ul><li>T= trescientos, </li></ul><ul><li>U = cuatrocientos, </li></ul><ul><li>V - quinientos, </li></ul><ul><li>W = seiscientos, </li></ul><ul><li>X= setecientos, </li></ul><ul><li>Y = ochocientos y </li></ul><ul><li>Z = novecientos, </li></ul><ul><li>Ya no hay más letras </li></ul>
  33. 33. Ventajas y desventajas <ul><li>Ventaja: </li></ul><ul><li>Cualquier número menor que mil puede escribirse con tres símbolos. </li></ul><ul><li>785 = XPE </li></ul><ul><li>816 = YJF. </li></ul><ul><li>Desventaja: </li></ul><ul><li>Para usar los números hasta mil se deben memorizar cuidadosamente los significados de veintisiete símbolos distintos. </li></ul>
  34. 34. La principal desventaja <ul><li>Se usaban los mismos símbolos para los números y para las palabras. </li></ul><ul><li>Los judíos de la era grecorromana adoptaron el sistema griego para representar los números pero, por supuesto, emplearon el alfabeto hebreo... y muy pronto tuvieron dificultades. </li></ul>
  35. 35. La principal desventaja <ul><li>Peor todavía, las palabras parecen números. Por ejemplo, empleando nuestro propio alfabeto UPA es &quot;cuatrocientos ochenta y uno&quot;. </li></ul><ul><li>UPA = 481 </li></ul><ul><li>Podríamos creer que hay algo tonto y de significado estúpido en el número &quot;cuatrocientos ochenta y uno &quot; </li></ul><ul><li>En quechua UPA quiere decir zonzo . </li></ul>
  36. 36. La numerología <ul><li>Los judíos, al estudiar meticulosamente cada sílaba de la Biblia veían números en todas las palabras. </li></ul><ul><li>Es la numerología. Una pseudociencia. </li></ul>
  37. 37. La numerología <ul><li>Existe un número que ha tenido repercusiones. Se encuentra en el Apocalipsis, un libro de difícil interpretación ¿por qué? </li></ul><ul><li>Juan estaba denunciando al gobierno romano, y se exponía abiertamente a una acusación de traición y a la crucifixión por sus palabras. </li></ul><ul><li>En consecuencia, hizo un esfuerzo para redactar de una manera que fuera perfectamente clara para los primeros cristianos, pero que al mismo tiempo resultara completamente incomprensible para las autoridades romanas. </li></ul>
  38. 38. La numerología <ul><li>En el capítulo decimotercero habla de bestias con poderes diabólicos. </li></ul><ul><li>Dice: &quot;Aquí hay sabiduría. El que tiene entendimiento, cuente el número de la bestia, pues es número de hombre. Y su número es seiscientos sesenta y seis &quot;. </li></ul><ul><li>666 </li></ul>
  39. 39. La numerología
  40. 40. La numerología
  41. 41. Nerón ¿el anticristo? <ul><li>El Apocalipsis fue escrita sólo unas pocas décadas después de la gran persecución de los cristianos en tiempos de Nerón. </li></ul><ul><li>Si se escribe en caracteres hebreos el nombre de Nerón (&quot;Nerón Caesar&quot;), la suma de los números que representan las distintas letras da por resultado efectivamente seiscientos sesenta y seis, &quot;el número de la bestia&quot;. </li></ul>
  42. 42. Nerón ¿el anticristo?
  43. 43. Otros “anticristos” <ul><li>Cinco siglos después se lo pudo haber aplicado (y así ocurrió) a Mahoma. </li></ul><ul><li>En tiempos de la Reforma los católicos &quot;calcularon&quot; el nombre de Martín Lutero y encontraron que tenía el número de la bestia. </li></ul><ul><li>Los protestantes devolvieron el cumplido haciendo el mismo descubrimiento en el caso de varios de los Papas. </li></ul>
  44. 44. Otros “anticristos”
  45. 45. Otros “anticristos” <ul><li>Todavía después, cuando las rivalidades religiosas fueron remplazadas por las nacionalistas, Napoleón Bonaparte fue el nuevo anticristo. </li></ul><ul><li>Y si hacemos otros malabares con los números descubriremos que &quot;Herr Adollf Hitler&quot; es otro anticristo. </li></ul>
  46. 46. Otros “anticristos”
  47. 47. Los romanos <ul><li>Al igual que los griegos, los romanos usaban las letras del alfabeto. </li></ul><ul><li>Pero no las empleaban en orden , sino que usaban sólo unas pocas letras. </li></ul>
  48. 48. Los romanos <ul><li>Los romanos crearon símbolos nuevos para grupos de diez y </li></ul><ul><li>para grupos de cinco . </li></ul>
  49. 49. Los romanos <ul><li>El símbolo para el número uno es I </li></ul><ul><li>uno = I </li></ul><ul><li>dos = II </li></ul><ul><li>tres = III </li></ul><ul><li>cuatro = IIII </li></ul>
  50. 50. Los romanos <ul><li>El símbolo para el cinco no es IIIII, sino V </li></ul><ul><li>cinco = V </li></ul><ul><li>Probablemente se inspiraron en una mano. </li></ul>
  51. 51. Los romanos <ul><li>El símbolo para el diez es X </li></ul><ul><li>diez = X </li></ul><ul><li>Probablemente dos manos unidas por las muñecas. </li></ul>
  52. 52. Escribir números <ul><li>El &quot;veintitrés&quot; sería XXIII </li></ul><ul><li>23 = XXIII </li></ul><ul><li>El &quot;cuarenta y ocho&quot; sería XXXXVIIl </li></ul><ul><li>48 = XXXXVIII </li></ul>
  53. 53. Escribir números <ul><li>Los otros números: </li></ul><ul><li>&quot;cincuenta&quot; es L </li></ul><ul><li>&quot;cien &quot; es C </li></ul><ul><li>&quot;quinientos&quot; es D </li></ul><ul><li>&quot;mil &quot; es M. </li></ul><ul><li>C es la primera letra de centum (que quiere decir &quot;cien&quot;) </li></ul><ul><li>M es la primera letra de mille (mil). </li></ul>
  54. 54. Números romanos
  55. 55. Números romanos <ul><li>Ahora podemos escribir &quot; mil setecientos sesenta y tres &quot; en números romanos como sigue: </li></ul><ul><li>1 763 = MDCCLXIII </li></ul>
  56. 56. Números romanos <ul><li>Los números se pueden escribir en cualquier orden, el número 1763 se podría escribir así: </li></ul><ul><li>1 763 = IIICMDCXLX </li></ul><ul><li>¡Pero no se entendería nada! </li></ul>
  57. 57. Números romanos <ul><li>Por lo tanto es mejor &quot;seguir un orden&quot;. </li></ul><ul><li>Primero escribiremos los millares, luego las centenas, las decenas y finalmente las unidades: </li></ul><ul><li>1 763 = MDCCLXIII </li></ul>
  58. 58. Números romanos <ul><li>Si escribe un número y le sigue un número menor se suman. </li></ul><ul><li>Si escribe un número y le antecede un número menor se restan. </li></ul>
  59. 59. Números romanos <ul><li>VI es &quot;cinco&quot; más &quot;uno&quot;, o sea &quot;seis&quot; </li></ul><ul><li>IV es &quot;cinco&quot; menos &quot;uno&quot;, o sea &quot;cuatro&quot; </li></ul><ul><li>Estas son las &quot;reglas&quot; para escribir números romanos. </li></ul>
  60. 60. Números romanos <ul><li>Si: </li></ul><ul><li>IV es &quot;cinco&quot; menos &quot;uno“ </li></ul><ul><li>Entonces: </li></ul><ul><li>IIV es el &quot;tres&quot; ¿? </li></ul><ul><li>No. La regla nos dice que sólo se acepta un símbolo. </li></ul>
  61. 61. Números romanos <ul><li>LX es &quot;sesenta&quot;, mientras que </li></ul><ul><li>XL es &quot;cuarenta&quot;. </li></ul><ul><li>CX es &quot;ciento diez&quot;,mientras que </li></ul><ul><li>XC es &quot;noventa&quot;. </li></ul><ul><li>MC es &quot;mil cien&quot;, mientras que </li></ul><ul><li>CM es &quot;novecientos&quot;; etcétera. </li></ul>
  62. 62. Números romanos <ul><li>Ahora comprendemos la importancia de que existan reglas para poder escribir correctamente los números. </li></ul><ul><li>Otra &quot;regla&quot; nos indica que no se pueden escribir más de cuatro letras iguales. Por que en este sistema también se cuenta en grupos de cinco. </li></ul>
  63. 63. Números romanos <ul><li>Por lo tanto... </li></ul><ul><li>IIIII = V </li></ul><ul><li>XXXXX = L </li></ul><ul><li>CCCCC = D </li></ul><ul><li>MMMMM = ¿? </li></ul>
  64. 64. Números romanos <ul><li>Se coloca una línea encima de los números para formar los millares: </li></ul><ul><li>__ IV = 4.000 ___ CXV = 115.000 </li></ul>
  65. 65. Los mayas
  66. 66. Escribir números <ul><li>Con el sistema que introduje al inicio donde: </li></ul><ul><ul><li>’ representa las unidades </li></ul></ul><ul><li>- representa las decenas </li></ul><ul><li>+ representa las centenas </li></ul><ul><li>= representa los miles </li></ul><ul><li>Y con nueve símbolos: </li></ul><ul><li>A, B, C, D, E, F, G, H, I </li></ul>
  67. 67. Escribir números <ul><li>Podríamos escribir cada número con un pequeño sombrerito que indicará: = + - ’. </li></ul><ul><li>Vamos a escribir &quot;dos mil quinientos ochenta y uno&quot;: </li></ul><ul><li> = + - ’ </li></ul><ul><li> B E H A </li></ul>
  68. 68. Escribir números <ul><li>Escribamos &quot;cinco mil quinientos cincuenta y cinco&quot;: </li></ul><ul><li>= + - ’ </li></ul><ul><li>E E E E </li></ul>
  69. 69. Escribir números <ul><li>Entonces: </li></ul><ul><li>EEEE = &quot;cinco mil quinientos cincuenta y cinco&quot; </li></ul><ul><li>Pero ¿Qué pasaría si en un número dado no hubiera ninguna decena, o tal vez ninguna unidad? </li></ul>
  70. 70. Escribir números <ul><li>Escribamos el &quot;diez&quot; y el &quot;ciento uno&quot; : </li></ul><ul><li>10 = - ’ </li></ul><ul><li> A </li></ul><ul><li>101 = + - ’ </li></ul><ul><li> A A </li></ul>
  71. 71. Escribir números <ul><li>Podríamos emplear $ para simbolizar NADA: </li></ul><ul><li>10 = - ’ </li></ul><ul><li> A $ </li></ul><ul><li>101 = + - ’ </li></ul><ul><li> A $ A </li></ul>
  72. 72. ¡Eureka! <ul><li>¡Así nació el cero! </li></ul><ul><li>Los descubrieron los mayas. </li></ul><ul><li>Los hindúes lo llamaron sunya . </li></ul><ul><li>Los árabes céfer (vacío). </li></ul><ul><li>De aquí nacen las palabras cifra y cero. </li></ul>
  73. 73. Los números arábigos <ul><li>Los números arábigos como los usamos ahora son, por supuesto, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el importantísimo 0 . </li></ul><ul><li>Se llaman arábigos por que los europeos aprendieron estos números de los árabes. </li></ul><ul><li>¡Y no se parecen en nada a las letras del alfabeto! </li></ul>
  74. 74. Los números arábigos <ul><li>Permiten mayor facilidad en el cálculo. ¡Y se acabaron las confusiones por que los números, ahora si, son distintos a las letras! </li></ul>
  75. 75. Los números arábigos <ul><li>Es el mejor de todos los sistemas que ha creado el hombre. Sencillo y práctico. </li></ul>
  76. 76. Los números arábigos
  77. 77. Serie Matemática_1 Noviembre - 2007 Leonardo Sánchez Coello [email_address]
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