1. FRACCIÓN DECIMAL
OBJETIVO (TAREAS ESPECÍCAS MATEMÁTICAS):
 APROXIMAR NÚMEROS DECIMALES.
 RECONOCER CONCEPTO DE NÚEMRO DECIMAL.
 ANALIZAR SIGNIFICATIVIDAD DE LAS CIFRAS EN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
 TRUNCAR NÚMEROS DECIMALES.
 APROXIMAR NÚMEROS DECIMALES.
 ANALIZAR LAS LIMITACIONES DE LAS CALCULADORAS EN RELACIÓN CON
TRUNCAR Y APROXIMAR DECIMALES.
CONTENIDOS:
 NÚMEROS RACIONALES
 NÚMEROS DECIMALES
 APROXIMACIONES NUMÉRICAS
 OPERATORIA CON NÚMEROS RACIONALES
NOMBRE:
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CURSO:______FECHA:_____________

2. CONCEPTOS PREVIOS PARA EL ESTUDIO DEL CONCEPTO: “FRACCIÓN DECIMAL”
La utilidad concreta de los números fraccionarios reside en interpretarlos como la división de un objeto o
unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción:
1
Si dividimos la unidad en 6 partes, cada una de ellas representa
6
a
El número fraccionario significa que, de una unidad dividida en “ b ” partes, se toma una cantidad “ a ”
b
de esas partes. De acuerdo a la cantidad de partes que se toman respecto de la unidad las fracciones se clasifican en
propias, aparentes e impropias
Como caso particular dentro de las fracciones encontramos las “Fracciones Decimales”, que son aquellas
en las que el denominador es 10, 100, 1.000, etc., o sea la unidad seguida de ceros.
DEFINICIÓN
Una Fracción Decimal es todo Número Racional representado por una fracción cuyo denominador es una
potencia de 10.

3. POTENCIAS DE 10
SIMBOLOGÍA
Fracción Decimal:
a
n
 a  , n ;n  0
10
PARTES IMPORTANTES DEL CONCEPTO
 Toda fracción puede expresarse como número decimal, dividiendo el numerador por el denominador. Los
que corresponden a Fracciones Decimales son números decimales finitos.
 Aquellos que NO pueden expresarse como Fracción Decimal dan origen a los números decimales
infinitos.

4. CONDICIONES NECESARIAS
CN 1: Ser un número decimal finito
CN 2: Ser un número fracción
CN 3: El denominador debe ser una potencia de 10
EJEMPLOS
1
 es un número decimal finito, luego cumple con la CN 1
100
1
es una fracción por lo tanto, cumple con la CN 2. Además, el denominador 100  10 es una
2
En efecto,
100
potencia de 10 luego, cumple con la CN 3.
1
 es un número decimal finito, luego cumple con la CN 1
5
1
En efecto, es una fracción por lo tanto, cumple con la CN 2. Además, si amplificamos la fracción por 2, resulta la
5
2
fracción: donde el denominador es una potencia de 10 luego, cumple con la CN 3.
10
NO SON FRACCIONES DECIMALES
1
 NO es un número decimal finito, luego no cumple con la CN 1.
3
1
En efecto, es una fracción por lo tanto, cumple con la CN 2.Pero, el denominador NO es una potencia de 10
3
luego, NO se cumple con la CN 3.
ALGUNAS CARACTERÍSTICAS...
 Toda fracción común cuyo denominador sea divisor de una potencia de 10 puede expresarse como fracción
decimal, amplificando la fracción por un número que transforme al denominador en una potencia de 10.
Ejemplo:
5
Es un decimal finito, luego cumple con la CN1.
2

5. 5
En efecto es una fracción por lo tanto cumple con la CN2. Además si amplificamos la fracción por 5 (que es
2
25
divisor de 10), resulta la fracción: donde el denominador es una potencia de 10 luego, cumple con la CN 3.
10
 Una fracción puede convertirse en fracción decimal sólo si los factores primos del denominador son
potencias de 2 y/o 5.
 Las propiedades de las operaciones con números fraccionarios se cumplen también para los números
decimales.
ALGO DE HISTORIA...
Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones decimales, de manera
que la coma separa la parte entera de la parte decimal. Si no hay enteros, colocamos 0 delante de la coma.
El creador de los números decimales fue el científico Simón Stevin (1548-1620). Nacido en Brujas,
ciudad de Bélgica. En 1585 publicó la idea en su obra De Thiende que, luego de ser traducida al inglés, alcanzó
fama y logró que se adoptara su uso, aunque para ello debieron pasar dos siglos.
CONOZCAMOS ALGO SOBRE SU NOMBRE...
En esta parte, se va a establecer la etimología y significado por partes de: “Fracción Decimal”
“FRACCIÓN”
Etimología: Según el Diccionario Crítico Etimológico Castellano e Hispánico, la palabra Fracción proviene del
Latín “Fractio”, “Nis” derivada de “Frango”; que significa quebrar, hacer pedazos, es decir, cosa rota, quebrada.
Según el diccionario de la Real Academia Española:
 Significado: División en partes parte de un todo con relación a él.
 Significado Aritmético: Número quebrado.
 Significado Matemático: Expresión que indica una división no efectuada.

6. APRENDIZAJE ESPERADO
El concepto corresponde al siguiente aprendizaje esperado definido en el Programa Oficial de Matemáticas
de Primer Año Medio, de la Unidad Nº 1: “Números”
4. Los alumnos y alumnas resuelven problemas que involucren operaciones aritméticas con enteros, decimales y
fracciones, describiendo y analizando sus procedimientos de resolución.
El detalle de los contenidos y aprendizajes esperados de la unidad están detallados a partir de la página 17 del
Programa Oficial de Matemáticas de Primer Año Medio
¡¡DEMUESTRA LO APRENDIDO!!
COMPETENCIA CONCEPTUAL 1: Identificar una fracción decimal.
¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)?
12
I. es una fracción decimal
100
1
II. es una fracción decimal
110
7
III. no es una fracción decimal
6
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo I y III
e) I, II y III
COMPETENCIA CONCEPTUAL 2: Identificar Condiciones Necesarias que debe tener un número para pertenecer al
conjunto de los números enteros
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) VERDADERA(S)?
I. Para que un número pueda ser expresado como fracción decimal debe ser un número decimal finito

7. II. Absolutamente todos los números que se pueden expresar como fracción, pueden escribirse como una
fracción decimal
III. En las fracciones decimales el denominador debe ser un múltiplo de 10
IV. En las fracciones decimales el denominador debe ser una potencia de 10
a) I y IV
b) I y III
c) II y III
d) I, II y III
e) I ,III y IV
COMPETENCIA CONCEPTUAL 3: Verificar si una fracción cualquiera puede expresarse como fracción decimal
¿Cuál de los siguientes números NO puede expresarse como Fracción Decimal?
2
I.
9
5
II.
6
1
III.
7
1
IV.
16
a) I y II
b) I y III
c) II y IV
d) I, II y III
e) I, II, III y IV