Este documento apresenta de forma animada a construção de um plano cartesiano e suas aplicações. Explica como é composto por dois eixos ortogonais, define pares ordenados e como localizar pontos. Apresenta como construir gráficos a partir de tabelas de dados e equações de 1o grau no plano cartesiano.

1. Plano cartesiano
animado
Esta apresentação mostra de forma animada
a construção de um plano cartesiano
e algumas aplicações

2. Plano cartesiano
Um plano cartesiano é composto de duas retas numéricas
reais que se interceptam formando um ângulo de 90º.
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 1 2 3
(Eixo das ordenadas)y
x
(Eixo das abscissas)
2º
Quadrante
3º
Quadrante
1º
Quadrante
4º
Quadrante

3. Definições
O plano cartesiano é utilizado como sistema de referência
para localizar pontos em um plano.
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 1 2 3
(Eixo das ordenadas)y
x
(Eixo das abscissas)
2º
Quadrante
3º
Quadrante
1º
Quadrante
4º
Quadrante

4. Pares ordenados
Par ordenado é um par de números na forma (x;y). Um par
ordenado, nada mais é do que um ponto.
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 1 2 3
(Eixo das ordenadas)y
x
(Eixo das abscissas)
2º
Quadrante
(-x;y)
3º
Quadrante
(-x;-y)
1º
Quadrante
(x;y)
4º
Quadrante
(x;-y)

5. Como localizar os pontos
Traçando retas paralelas em relação ao eixo x ou eixo y para
formar um par ordenado, no cruzamento das retas.
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 1 2 3
(Eixo das ordenadas)y
x
(Eixo das abscissas)
(x;y)

6. Como localizar os pontos
A ordem dos valores no pares ordenados é muito importante.
A (2, 3)
B (-2, 4)
C (-3, -2)
D (1, -3)
E (2, 0)
F (0, -1)
A (2, 3)
B (-2, 4)
C (-3, -2)
D (1, -3)
E (2, 0)
F (0, -1)
(x;y)

7. Aplicação 1
A quantidade (em milhares) de automóveis vendidos em uma
cidade nos anos de 1988 a 1993 está representada na tabela:
PONTOS A B C D E F
ANO 1988 1989 1990 1991 1992 1993
CARROS 25 20 28 30 15 40
Unindo os pontos usando os valores da tabela, obteremos um
gráfico de linha, formado por segmentos de retas.

8. y
t
10
20
30
40
50
60
88 89 90 91 92 93 94
Quantidade
em milhares
Anos
A C
D
F
E
PONTOS A B C D E F
ANO 1988 1989 1990 1991 1992 1993
CARROS 25 20 28 30 15 40
B

9. Aplicação 2
Uma das formas para esboçar o gráfico de uma equação do 1º
grau no plano cartesiano, é atribuindo valores numéricos a x, para
encontrar valores para y e gerar uma tabela de valores com pares
ordenados.
Exemplo: y=2.x
1º) Construir tabela.
x y = 2x y (x; y)
-2 y = 2.(-2) -4 (-2; -4)
-1 y = 2.(-1) -2 (-1; -2)
0 y = 2.0 0 (0; 0)
1 y = 2.1 2 (1; 2)
2 y = 2.2 4 (2; 4)

10. 2º) Localizar os pontos no plano cartesiano
3º) Unir os pontos.
(x; y)
(-2; -4)
(-1; -2)
(0; 0)
(1; 2)
(2; 4)
-2 -1 0 1 2
4
3
2
-1
-2
-3
-4
x
y
y=2.x

11. Formatação
www.prof-edigleyalexandre.com