Conteúdo programático PRISE/PROSEL 2013

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Conteúdo programático PRISE/PROSEL 2013

  1. 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ PRISE/PROSEL- 1ª ETAPA DISCIPLINA – MATEMÁTICA EIXO TEMÁTICO: CONJUNTOS E FUNÇÕES COMPETÊNCIA HABILIDADE CONTEÚDO- Selecionar conjunto de informações sobre fatos - Reconhecer, representar, operar com os conjuntosreais ou imaginários na resolução de problemas. e seus elementos e resolver problemas que 1. Conjuntos- Ler, interpretar e transcrever da linguagem envolvem conjuntos; 1.1.Representação e relação: pertinência, inclusão e igualdade.corrente para a linguagem simbólica e vice-versa. - Compreender os conceitos e propriedades 1.2. Conjuntos: Operações de união, interseção, diferença, complementar e produto- Utilizar os conhecimentos de conjuntos na aritméticas; cartesiano.interpretação e resolução de situações-problema. - Resolver problemas de porcentagens; 1.3.Conjuntos numéricos e Operações: Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e- Compreender a definição de função; - Aplicar conceitos e propriedades de razão e Reais.- Selecionar conjunto de informações sobre fatos proporção. 2. Funçõesreais ou imaginários na resolução de situações- - Construir e analisar gráficos de funções afins, 2.1. Definição de função, domínio, imagem, gráficos, crescimento e decrescimento.problema; quadráticas, modulares, racionais, exponenciais e 2.2. Funções: polinomiais, modulares, racionais, exponenciais e logarítmicas.- Representar e interpretar gráficos de fenômenos; logarítmicas; 2.3. Progressões: Progressões Aritméticas e Progressões Geométricas.- Aplicar as definições, propriedades e - Utilizar os conhecimentos de funções narepresentações de Progressões aritméticas e interpretação e resolução de situações-problema;geométricas na resolução de problemas, inclusive - Aplicar os conhecimentos de juros na resoluçãoos que envolvam juros simples e compostos. de problemas; - Construir modelos para analisar fenômenos; - Determinar domínio, imagem e zeros de funções; - Resolver equações, inequações e problemas que envolvam funções polinomiais, modulares, racionais, exponenciais e logarítmicas; - Resolver equações, inequações e problemas, inclusive os que envolvam juros simples e compostos; - Identificar e analisar valores de variáveis, intervalos de crescimento e decréscimo e taxas de variação em gráficos cartesianos de variável sócio- econômica ou técnico-científica; - Ler, interpretar e transcrever da linguagem corrente para a linguagem simbólica e vice-versa; - Reconhecer as progressões aritméticas e geométricas, calcular seus termos gerais e somas de termos e aplicar suas definições e propriedades na resolução de problemas, relacionando com outras áreas do conhecimento.
  2. 2. UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ PRISE/PROSEL- 2ª ETAPA DISCIPLINA – MATEMÁTICAEIXO TEMÁTICO: TRIGONOMETRIA, GEOMETRIA ESPACIAL, ANÁLISE COMBINATÓRIA, NOÇÕES DE PROBABILIDADE, MATRIZ, DETERMINANTE E SISTEMAS LINEARES. COMPETÊNCIA HABILIDADE CONTEUDO 1. Trigonometria- Compreender a importância da trigonometria nas conquistas -Relacionar etapas da história da trigonometria com a 1.1. Arcos e Ângulos.da humanidade; evolução da humanidade e da própria Matemática. 1.2. Relações no círculo trigonométrico.- Identificar e aplicar funções trigonométricas em fenômenos - Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas. 1.3. Redução ao 1º quadrante.da natureza; - Analisar gráficos das funções trigonométricas. 1.4. Operação com arcos, exceto soma e diferença de seno,- Aplicar as relações do círculo trigonométrico nas resoluções - Estabelecer e aplicar as relações no círculo trigonométrico, cosseno e tangente.de problemas que envolvam adição e subtração dos arcos Resolver problemas que envolvam arcos e ângulos. 1.5. Relações métricas e trigonométricas no triângulo.medindo 30º, 45º, 60º e seus arcos relacionados; - Definir e calcular domínio, imagem, zeros e períodos. 1.6. Funções Trigonométricas Diretas: seno, cosseno e- Interpretar fenômenos através da resolução de equações, - Construir gráficos das funções trigonométricas diretas. tangente e a relação entre os valores dessas funções e arcos.problemas e análise de gráficos que envolvam as relações, - Traduzir situações contextuais da linguagem corrente para a 2. Geometria Espacialtransformações e funções trigonométricas. linguagem matemática (equações e gráficos) e vice-versa. 2.1. Ponto, Reta e Plano no espaço.- Compreender o espaço, em termos das formas dos corpos, - Resolver problemas que envolvam congruência e 2.2. Sólidos geométricos: Prisma, Pirâmide,posições ocupadas por estes e das relações existentes entre semelhança. Cilindro, Cone, Esfera, Poliedros Regulares eos elementos que os constituem; - Resolver problemas que envolvam os elementos e as Fórmula de Euler.- Compreender a dinâmica do Universo, em termos das relações nas figuras planas. 3. Análise Combinatória.posições ocupadas pelos corpos e das relações existentes - Resolver problemas que envolvam área e perímetro de 3.1. Teorema fundamental da contagem.entre eles, tendo como referência as noções de ponto, reta, figuras planas. 3.2. Agrupamentos simples: arranjo, combinação eplano no espaço; - Resolver problemas que envolvam área, volume, inscrição, permutação.- Utilizar o conhecimento geométrico para leitura, circunscrição dos sólidos geométricos e seus respectivos 4. Noções de Probabilidadecompreensão e ação sobre a realidade da diversidade de troncos. 4.1. Experiência, espaço amostral e evento.formas geométricas planas e espaciais presentes na natureza - Aplicar a relação de Euler. 4.2. Definição, propriedades e cálculo de probabilidade.ou imaginadas, caracterizadas por meios de propriedade; - Inscrever e circunscrever polígonos regulares e sólidos 4.3. Probabilidade condicionada.- Identificar problemas que envolvam formas geométricas geométricos. 5. Matrizes, Determinantes e Sistemas Linearesplanas e espaciais, interpretando informações, formulando - Identificar sólidos geométricos. 5.1. Conceito, igualdade, tipos, operações e propriedades dashipóteses, elaborando estratégias de resolução e prevendo - Aplicar as relações angulares e métricas na circunferência e matrizes.resultados de forma crítica e construtiva; no círculo. 5.2. Definição, propriedades e cálculo dos determinantes,- Aplicar conhecimentos de geometria em situações reais, em - Utilizar as fórmulas de perímetro, área e volume na solução envolvendo matrizes até ordem 3.especial em outras áreas do conhecimento. de problemas. 5.3. Definição, classificação, discussão e resolução de- Reconhecer o caráter aleatório de fenômenos naturais ou - Aplicar o teorema fundamental da contagem; Utilizar as sistemas lineares, envolvendo matrizes até ordem 3.não e utilizar em situações-problema processos de contagem; fórmulas de agrupamentos;- Ler, interpretar e transcrever da linguagem corrente para a - Aplicar o teorema fundamental da contagem na resolução delinguagem simbólica e vice-versa; problemas sobre agrupamentos com elementos distintos ou- Utilizar os conhecimentos de análise combinatória na repetidos;interpretação e intervenção no real. - Utilizar as fórmulas de agrupamentos simples na resolução-Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos na resolução de problemas.de problemas de probabilidade relacionados às outras áreas - Operar, recorrer às propriedades e resolver problemas dede conhecimento sempre que possível; probabilidades;.- Ler e interpretar matematicamente textos que envolvem - Resolver problemas que envolvam probabilidadeprobabilidade, inclusive a probabilidade condicional; condicionada.
  3. 3. - Selecionar um conjunto de informações sobre fatos reais ou - Resolver problemas que envolvam jogos, sorteios eimaginários na resolução de situações problema; correlatos.- Aplicar noções de probabilidade, espaço amostral e eventos - Resolver problemas que envolvam fenômenos aleatóriosna resolução de situações-problema; com aplicações às ciências e a sociedade.- Reconhecer e resolver problemas que envolvam fenômenos - Construir, classificar e operar matrizes.aleatórios com aplicações às ciências e a sociedade. - Resolver problemas e equações que envolvam matrizes ou- Ler e interpretar matematicamente textos que envolvam determinantes.matrizes aplicando estratégias na resolução de situações- - Resolver problemas que envolvam determinantes;problema; - Reconhecer, classificar, discutir e resolver sistemas lineares- Selecionar conjunto de informações sobre fatos reais ou por meio da regra de Cramer e/ou método de eliminação deimaginários na resolução de situações-problema; Gauss.- Transcrever mensagens matemáticas da linguagem correntepara a linguagem simbólica e vice-versa.
  4. 4. UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ PRISE/PROSEL- 3ª ETAPA DISCIPLINA – MATEMÁTICA EIXO TEMÁTICO: GEOMETRIA ANALÍTICA, NÚMEROS COMPLEXOS, POLINÔMIOS, EQUAÇÕES ALGÉBRICAS E NOÇÕES DE ESTATÍSTICA COMPETÊNCIA HABILIDADE CONTEÚDO 1. Geometria Analítica- Compreender a dinâmica do Universo, em termos das - Determinar posições relativas entre pontos, retas e 1.1. Ponto, reta e circunferência.posições ocupadas pelos corpos e das relações existentes circunferências; 1. Números Complexos.entre eles, tendo como referência as noções de ponto, reta, - Representar, no plano cartesiano, retas e circunferências; 1.1. Conjunto dos números complexoscircunferência, plano cartesiano e a partir da aplicação das - Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em 1.2. Potências de irelações algébricas. situações reais, em especial em outras áreas do 1.3. Forma algébrica de um número complexo- modelar e resolver problemas que envolvem complexos na conhecimento. 1.4. Igualdade de números complexosforma algébrica e trigonométrica. - Resolver problemas que envolvam pontos, retas, 1.5. Operações com complexos na forma algébrica: adição,- modelar e resolver problemas que envolvem Polinômios e circunferências e suas posições relativas. subtração, multiplicação e divisãoEquações Algébricas. - Operar e resolver problemas que envolvam números 1.6. Representação gráfica de um número complexo- Traduzir e interpretar as informações disponíveis numa complexos na forma algébrica, envolvendo adição, subtração, 1.7. Módulo e argumento de um número complexodistribuição estatística de variável social, econômica, física, multiplicação, divisão e potências de i; 1.8. Forma trigonométrica de um número complexoquímica ou biológica; - Operar e resolver problemas que envolvam números 1.9. Operações com complexos na forma trigonométrica:- Reconhecer o caráter aleatório ou não de fenômenos complexos na forma trigonométrica, envolvendo multiplicação, multiplicação, divisão, potências e raízes.naturais; divisão, potências e raízes. 2. Polinômios e Equações Algébricas- Compreender a natureza dos eventos, em diferentes - Operar e resolver problemas que envolvam Polinômios e 2.1. Definição e valor numérico de um polinômiosituações reais, quando da aplicação das noções de universo Equações Algébricas 2.2. Polinômio identicamente nuloestatístico,amostra, médias, gráficos, freqüência e amplitude. - Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em 2.3. Grau de um polinômio situações reais, em especial em outras áreas do 3.4. Polinômios Idênticos conhecimento. 3.5. Adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios - Representar gráficos de acontecimentos; 3.6. Divisão de um polinômio por (x – a) e por (x – a).(x – b) - Organizar informações e resolver problemas que envolvam 3.7. Dispositivo de Briot-Ruffini medidas de posição e dispersão; 3.8. Equação algébrica - Utilizar em situações problema a representação em tabelas 3.9. Raízes nulas de uma equação algébrica de distribuição de freqüência; 3.10. Multiplicidade de uma raiz - Aplicar noções de universo estatístico, amostra, médias, 3.11. Teorema das raízes conjugadas gráficos, freqüência e amplitude. 3.12. Raízes racionais 3.13. Relações de Girard 3.14. Raízes complexas. 4. Noções de Estatística 4.1. Conceito, Universo estatístico e amostra. 4.2. Freqüência e amplitude. Representação gráfica. 4.3. Medidas de posição e dispersão.

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