Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

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Âgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

  1. 1. Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal Profª Andréa Thees Foto: http://anaholck.com/obras/view/3/30 Fotografia de Ana Holck “Da Série Canteiro de Obras” 2006
  2. 2. RECORDANDO...
  3. 3. RECORDANDO...
  4. 4. Duas retas paralelas e uma transversal
  5. 5. Duas retas paralelas e uma transversal
  6. 6. Duas retas paralelas e uma transversal
  7. 7. Duas retas paralelas e uma transversal
  8. 8. Quantos ângulos temos aqui? Isso mesmo, temos oito ângulos!
  9. 9. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .
  10. 10. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .
  11. 11. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .
  12. 12. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .
  13. 13. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem do mesmo lado da transversal...
  14. 14. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais São chamados ângulos colaterais.
  15. 15. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem posicionados em lados alternados da reta transversal são chamados alternos .
  16. 16. Propriedade fundamental do paralelismo Duas retas paralelas , cortadas por uma transversal determinam ângulos correspondentes congruentes .
  17. 17. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Concluímos que x = 40º.
  18. 18. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 5x – 40º = 3x + 20º, cujo resultado é x = 30º.
  19. 19. Ângulos alternos internos
  20. 20. Ângulos alternos internos
  21. 21. Ângulos alternos externos
  22. 22. Ângulos alternos externos Duas retas paralelas , cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos internos ou externos congruentes .
  23. 23. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + 10º = x + 30º, cujo resultado é x = 20º.
  24. 24. Ângulos colaterais internos
  25. 25. Ângulos colaterais internos
  26. 26. Ângulos colaterais externos
  27. 27. Ângulos colaterais externos Duas retas paralelas , cortadas por uma transversal determinam ângulos colaterais internos ou externos suplementares .
  28. 28. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação x + 20º = 180º, cujo resultado é x = 160º.
  29. 29. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + x = 180º, cujo resultado é x = 60º.
  30. 30. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Os ângulos são concorrentes, logo são ângulos iguais. 3b - 11° = 2b + 6° 3b - 2b = 6° + 11° b = 17° Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°. a + (2b + 6°) = 180° a + 2b + 6° = 180° a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por 17°) a + 34° + 6° = 180° a + 40° = 180° a = 180° - 40° a = 140°
  31. 31. PARA CASA... Fazer os exercícios do livro de número 54 (página 196) ao 65 (página 200). São 12 exercícios que ajudarão a fixar o que estudamos até aqui! Vamos corrigir na próxima aula. Caso você queira aprofundar seus conhecimentos, pode fazer os exercícios do 01 ao 07 do site http://www.scribd.com/doc/19407614/Angulos-formados-nas-paralelas-e-Teorema-de-Tales

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