Breve história da matemática e a matemática no Brasil
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Breve história da matemática e a matemática no Brasil

on

  • 18,061 views

 

Statistics

Views

Total Views
18,061
Views on SlideShare
16,917
Embed Views
1,144

Actions

Likes
1
Downloads
222
Comments
0

9 Embeds 1,144

http://mj89sp3sau2k7lj1eg3k40hkeppguj6j-a-sites-opensocial.googleusercontent.com 1067
http://www.slideshare.net 58
http://portalmatematico2011.blogspot.com 5
https://www.xn--cursosonlinedaeducao-7yb1g.com.br 5
https://cesbonline.com.br 3
https://cursosrapidosonline.com.br 3
http://webcache.googleusercontent.com 1
https://www.google.com 1
http://www.google.com.br 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Breve história da matemática e a matemática no Brasil Breve história da matemática e a matemática no Brasil Presentation Transcript

  • A matemática e sua história Uma breve introdução Prof. Fabio Lennon (adaptação livre da Prof. Andréa Thees)
  • Tópicos da história da matemática ocidental até o século XX
    • Pré-história
    • Antiguidade Mediterrânea
    • Grécia e Roma
    • Idade média e o Islã
    • Descobrimentos e o Renascimento
    • Colônias, impérios e industrialização
    • O século XX
  • Pré história
      • Domínio do fogo e da linguagem
      • Acúmulo de conhecimento
      • Diferenças entre grupos
      • Formação das sociedades e civilizações
  • Egito:
    • Agricultura
    • Rio Nilo; terras férteis
    • Repartição das terras férteis e distribuição de recursos; construções (motivação matemática)
    • Aritmética de divisão de recursos; desenvolvimento das frações
    • Documentos importantes: Papiro de Rhind, Papiro de Moscou, Historiadores antigos(Heródoto)
    • Judeus - práticas matemáticas semelhantes às dos egípcios
  • Babilônia:
    • Vários povos: Caldeus, Assírios, Fenícios
    • Região entre os rios Tigres e Eufrates(Mesopotâmia)
    • Pastoreio
    • Aritmética de contagem
    • Cálculos astronômicos; astrologia
    • Base 60; divisão do círculo em 360 partes; calendário lunar
    • Documentos: tabletas de argila com caracteres cuneiformes
  • Grécia:
    • Matemática utilitária e matemática abstrata coexistindo em harmonia
    • Desenvolvimento do pensamento abstrato com objetivos religiosos e rituais
    • Figuras representativas:
        • Tales de Mileto
        • Pitágoras de Samos
  • Grécia:
    • Filósofos da antiguidade onde encontramos informações sobre a matemática grega:
        • Sócrates
        • Platão
        • Aristóteles
    • Movimento intelectual nas academias
    • Distinção entre matemática utilitária e a matemática abstrata por Platão
    • Alexandre da Macedônia; fundação da cidade de Alexandria no Egito; Centro intelectual da antiguidade
    • Os Elementos de Euclides (século IV a.c.) coleção em 13 volumes
    • Arquimedes de Sircusa (século III a.c.)
  • Roma:
    • Atividade intelectual voltada para uma filosofia social e política.
    • Trabalhos em arquitetura
    • Matemática eminentemente prática
    • Marcus Vitruvius Pólio: Dez livros de arquitetura
  • Roma:
    • Tolerância intelectual, permitindo o desenvolvimento da matemática grega (período Helenístico)
      • As academias gregas continuaram seus trabalhos matemáticos
      • Apolônio e o estudo das cônicas
      • Cláudio Ptolomeu e o Al majesto (“o maior”)
      • Diofanto o precursor da álgebra
  • Roma:
      • O modelo político organizacional romano é seguido pela igreja católica
      • Declínio do império romano (Constantinopla)
      • Ascensão do cristianismo (poder religioso)
  • Idade média
    • Busca da construção das bases filosóficas para o cristianismo
    • filosofia X matemática grega
    • Mosteiros
    • Progresso de uma matemática utilitária; sistemas de contagem; ábacos; sistemas geométricos que serviram à arquitetura gótica; estudo da perspectiva na pintura
    • Descontentamento com a dominação da fé cristã
    • Desaparecimento de uma tolerância religiosa
  • Idade média
    • Maomé, o Corão e expansão do Islã; influência grega na nova ordem social e filosófica judaica
    • Escola matemática em Bagdá, tradução de textos gregos.
    • Al-Kwarizmi(780-847)
      • Nascimento da álgebra
      • Resolução de equações de primeiro e segundo graus
      • Divulgação do sistema de numeração posicional de base 10
    • Cruzadas; tomar posse de Jerusalém
  • Idade média
    • Modernização da Europa
      • Contato com outras culturas
      • Reorganização do conhecimento europeu
      • Contato com obras gregas traduzidas pelos muçulmanos
    • Criação das universidades
    • Comerciantes “curiosos” ; Leonardo Fibonacci
      • Líber abbaci-sistema posicional e regras de operações aritméticas
      • Libri quadratorum- equações diofantinas
  • Descobrimentos marítimos e renascimento
    • Reconquista das terras ocupadas por Portugal e Espanha
    • Avanços na navegação; descobrimento de novas terras, novas culturas
    • Isolamento intelectual
  • Descobrimentos marítimos e renascimento
    • Acesso aos originais gregos e romanos
    • Época de invenções (telescópios, microscópios, etc)
    • concursos públicos, desafios matemáticos, resolução de problemas e jogos culturais; premiações
    • Interesse pela resolução de equações de grau superior
  • Descobrimentos marítimos e renascimento
    • Ars Magna de Girolano Cardano; métodos de resolução de equações de 3º e 4º graus
    • Discurso do método de René Descartes; geometria analítica
    • Decimais e logaritmos por Simon Stevin e Jhon Napier; passo importante para uma ciência experimental
  • Industrialização
    • Isaac Newton “ principia mathematica philophiae naturalis” ; leis da mecânica na física e a criação do cálculo diferencial e integral; Leibniz cria o cálculo independentemente de Newton.
    • Newton deu início a um novo sistema geral de explicações, apoiado no método cartesiano
    • Estabelecimento do capitalismo
    • Propostas científicas + economia capitalista = industrialização;
    • Leibniz adota a notação dy/dx no Cálculo
  • Industrialização
    • A Inglaterra não acompanha o desenvolvimento da matemática européia; negam a notação de Leibniz
    • Intelectuais da Revolução Francesa adotam as idéias de Newton; impulso ao cálculo diferencial
    • Johann Bernoulli (Suíça) e Euler: cálculo das variações e teoria das séries infinitas, equações diferenciais
    • Lagrange (França) e Laplace: equações diferenciais, teoria das probabilidades
    • Mecânica celeste e física matemática firmemente estabelecidas
  • Século XIX
    • Retorno a matemática discreta
    • Boole; Babbage(máquinas de calcular) Pascal Leibniz
    • Babbage e Hollerith(EUA) – passos iniciais da ciência da computação
    • Espaços vetoriais; quaterniões; matrizes;- Willian Rowan Hamilton; Hermann Grassmann; Arthur Cailey; James Joseph Sylveste r- início da álgebra multilinear
    • Início de uma nova matemática aplicada - teoria da relatividade; mecânica quântica; informática
    • Aprimoramentos da velha matemática
  • Século XIX
    • Cauchy – rigor da análise matemática- introduz a definição de limite que caracterizou o tratamento rigoroso da análise
    • A geometria analítica incorpora-se ao cálculo
    • Gauss - geometria diferencial
    • Abel - demonstração da impossibilidade de resolver equações de grau superior a 4 por radicais
    • Evariste de Galois – estudo das resoluções de equações polinomiais – “fundador da álgebra”
  • Século XIX
    • Poncelet – geometria projetiva
    • Lobachevski e Bolay – geometrias não euclidianas
    • Análise do mundo físico por meio da matemática, destaque para Fourier e Riemann
    • Análise complexa; números complexos; generalização do conceito de espaço
    • Poincaré e Lyapunov – problemas de estabilidade de equações diferenciais
    • Weierstrass; Hilbert; Gauss; Dirichlet- cálculo das variações e teoria dos números; propriedades e a distribuição dos números primos e resolução de congruências
  • Século XIX
    • Cantor - formalização da teoria dos conjuntos
    • Dedekind - definição rigorosa dos números reais
    • Bertrand Russel e Alfred N. Whitehead - Lógica matemática firmemente estabelecida
    • Felix Klein(1849-1925) - modernização do ensino de matemática; tratamento menos formal da geometria euclidiana; matemática aplicada; início da moderna educação matemática
  • Século XX
    • 1º Congresso Matemático Internacional em Chicago (1893)
    • 2º Congresso Matemático Internacional em Paris (1900)
    • Hilbert – desafios do milênio; 23 problemas que, segundo Hilbert, seriam a principal preocupação dos matemáticos do século XX
  • Século XX
    • Surgem estruturas mais gerais do espaço- topologia
    • Análise para espaços de dimensão infinita- análise funcional
    • Geometria algébrica
    • Nicolas Bourbaki - Elementos de Matemática, mais de 100 volumes e inacabado; base para a matemática moderna
  • A Matemática e seu ensino no Brasil
    • Período colonial: Ensino tradicional; sistema português; não havia universidades nem imprensa
    • Vinda da Família Real (1808): criação da imprensa; biblioteca; jardim botânico; capital do Reino Unido de Portugal Algarves e Brasil: Rio de Janeiro.
  • A Matemática e seu ensino no Brasil
    • Academia Militar da corte no Rio de Janeiro, primeira escola superior
    • Faculdades de direito (Olinda e São Paulo)
    • Escola de medicina (Bahia)
    • República, influência francesa; positivismo
    • Otto de Alencar, Teodoro Ramos, Amoroso Costa e Lélio Gama (Rio de Janeiro)
  • A matemática e seu ensino no Brasil
    • Início da formação dos pesquisadores modernos da matemática no Brasil:
          • Faculdade de filosofia, ciências e letras da Universidade de São Paulo
          • Universidade do Distrito Federal (Universidade do Brasil, 1937)
    • Criação do IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada), 1955
    • Realização dos colóquios brasileiros de matemática a partir de 1957, Poços de Caldas
  • A matemática e seu ensino no Brasil
    • Julio César de Melo e Souza = Malba Tahan; autor do livro O homem que calculava
    • Livros e coleções, autores: Euclides Roxo, Cecil Thiré, Jácomo Stávale, Ary Quintella, Algacyr Munhoz Maeder
    • Licenciado; professor de ginásio e colegial; três anos de matemática (bacharel) mais um ano de matérias pedagógicas
    • Grupo de Estudos de Educação Matemática (Geem)-Osvaldo Sangiorgi, São Paulo
    • Influência da matemática moderna
  • Futuro
    • Diversidade cultural na pesquisa
    • Etnomatemáticas
    • Interdisciplinaridade
    • Transdisciplinaridade