Nociones de Muestreo

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Nociones de Muestreo

  1. 1. Selección de la Muestra ...y cómo inferir hacia la población. Ni más ni menos =)
  2. 2. Conceptos previos. <ul><li>Población. Conjunto completo de todas las obsevaciones de interes para el investigador </li></ul>2. Muestra. Conjunto representetivo de la población que se selecciona para ser estudiada. 3. Aleatorización. Realizar un procedimiento al azar sin intervención del investigador. 4. Parametro poblacional. Medida descriptiva de la población . 5. Estadístico. Elemento que describe una muestra y sirve como una estimación del parametro poblacional
  3. 3. ¿Por qué muestrear la población? A menudo no es posible estudiar la población completa, algunas de las principales razones por la que es necesario muestrear son: 1. La naturaleza destructiva de ciertas pruebas. 2. La imposibilidad física de revisar todos los integrantes de la población. 3. El costo de estudiar todos los integrantes de una población. 4. Tiempo disponible para encuestar a toda la población
  4. 4. <ul><li>Ejemplos por lo cuales debemos muestrear la población. </li></ul><ul><li>Si deseamos estimar la resistencia a la ruptura de un determinado tipo de alambre. </li></ul><ul><li>Conocer la opinión de la población respecto de las políticas de gobierno. </li></ul><ul><li>En un estudio acerca del patrón migratorio de las focas. </li></ul>
  5. 5. ¿Qué es una muestra probabilística? Corresponde a una muestra que se selecciona de modo que cada integrante de la población en estudio tenga una probabilidad conocida (no igual cero) de ser incluido en la muestra. METODOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICO 1. Muestreo aleatorio simple: muestra formulada de manera que cada integrante de la población tenga la misma probabilidad de quedar incluido. Población Muestra aleatorización
  6. 6. <ul><li>Muestreo aleatorio sistemático. </li></ul><ul><li>Los integrantes de la población se ordenan de acuerdo algun método y se selecciona al azar un punto de inicio y despues se elige cada “k” elemento de la población para la muestra de manera sistemática. </li></ul>Población ordenada Muestra sistemática 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 36 29 25 21 17 13 9 5 1
  7. 7. 3. Muestreo aleatorio estratificado. Una población se divide en subgrupos denominados estratos, los cuales son lo más homogeneo posible, y de cada estrato se seleccionan de manera proporcional los integrantes de la muestra estratificada. Población estratificada Aleatorización Muestra estratificada
  8. 8. 4. Muestreo por conglomerados. La población se agrupa en conglomerados, los cuales poseen la característica de ser dispersos dentro de ellos, esto son elegido por ubicación geográfica. Población por conglomerado Muestra por conglomerado
  9. 9. Una vez seleccionada la muestra a estudiar se calculan los estadísticos con el fin de estimar los parámetros poblacionales, esto genera un error, el cual se define como error de muestreo y corresponde a la diferencia entre el parámetro poblacional y el estimador. Debido al error de muestreo cuando se utilizan los resultados muestrales para calcular un parámetro poblacional surge la siguiente pregunta: ¿cómo podemos realizar una predicción acertada acerca de la población usando datos de la muestra?
  10. 10. DISTIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS Una distribución que consta de una lista de todas las medias muestrales posibles de un tamaño de muestra dado de una población se denomina distribución muestral de medias. Ejemplo.Una empresa industrial tiene siete trabajadores de producción con sus respectivos salarios por hora 9 Carlos 8 Aura 7 Juan 8 Berta 8 Susana 9 Saúl 7 Javier Salario trabajador
  11. 11. Supogamos que deseamos tomar muestras de tamaño 4 de la población de 7 trabajadores, el total de muestras posibles a tomar esta dado por: Si registraramos las 35 muestras de la población de tamaño 4 y obtuvieramos el promedio de cada una de ellas los 35 valores conformarían la distribución muestral de la media. 35 3/35 3 8.5 8/35 8 8.25 13/35 13 8 8/35 8 7.75 3/35 3 7.5 Probabilidad Número de medias Media muestral
  12. 12. Grafico 1. Distribución de la media muestral de una población distribuida normal
  13. 13. ~ Comentarios: 1. Si la población es distribuida normal la media muestral sigue la misma distribución con los siguientes parámetros: 2. Si la población tiene una distribución distinta a la normal con parámetros poblacionales y el tamaño de muestra es grande entonces: y ~ ~
  14. 14. ESTIMACIONES PUNTUALES 1. PARA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL. 2. PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN POBLACIONAL p
  15. 15. 3. PARA ESTIMAR LA VARIANZA POBLACIONAL
  16. 16. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS Expresa la amplitud dentro de la cual probablemente se encuentra un parámetro poblacional. Suponga que hay tiempo para seleccionar 100 muestras de tamaño 256 de una población y calcular las medias e intervalos de confianza entonces: Muestra 1 Muestra 35 Muestra 20 Muestra 80 Muestra 99 Muestra 100 Si consideraramos un nivel de confianza del 95% diremos que en 95 de los 100 intervalos contienen la media poblacional y aproximadamente 5 no la contienen.
  17. 17. FORMA DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA, PROPORCIÓN SUPONIENDO MUESTRAS GRANDES (n>=30). 1. Para media. 2. Para proporción Supuesto.Población Normal
  18. 18. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA, POBLACIONES PEQUEÑAS Y DISTRIBUIDAS NORMAL. (n<30)
  19. 19. MÁS INFO: http://produceideas.blogspot.com

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