statistics

2,413 views
2,318 views

Published on

สถิติประยุกต์

Published in: Education
0 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,413
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

statistics

  1. 1. สถิติประยุกตทางการศึกษา รองศาสตราจารย.ดร.เอมอร จังศิริพรปกรณ ภาควิชาวิจัยและจิตวิทยาการศึกษา คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย
  2. 2. คํานํา เอกสารทางวิชาการที่ผูเขียนเรียบเรียงขึ้นเพื่อใชประกอบการเรียนการสอนในวิชาสถิติระดับ ปริญญาโท เนื้อหาในเลมประกอบดวย 5 บท ไดแก บทที่ 1 มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใช ในการวิจัย ประกอบดวยมโนทัศนเกี่ยวกับความหมายของสถิติ ตัวแปร ประเภทของขอมูล เครื่องมือ การตรวจสอบความเชื่อถือไดของขอมูล การเก็บขอมูล และการวิเคราะหขอมูล บทที่ 2 สถิติบรรยาย ประกอบดวย การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การวัดการกระจาย คะแนนมาตรฐาน คะแนนที เปอรเซ็นไทล บทที่ 3 สถิติอางอิง ประกอบดวย การเลือกตัวอยาง การประมาณคา และการ ทดสอบสมมติ ฐานด วยสถิ ติทดสอบ ที ซี ไคสแควร เอฟ และการวิ เคราะห ความแปรปรวน บทที่ 4 ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร ประกอบดวย สหสัมพันธอยางงายแบบตาง ๆ การ วิเคราะหความถดถอยอยางงาย บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร โดยเนนการวิเคราะหขอมูลดว ย คอมพิวเตอร และการแปลความหมายผลวิเคราะห เอกสารเลมนีสําเร็จลงไดดวยดี เนื่องจากผูเขียนไดรับความรูในวิทยาการจากคณาจารยภาควิชา ้  วิจัยและจิตวิทยาการศึกษา คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย โดยเฉพาะทานศาสตราจารยกิตติคุณ ดร.อุทุมพร จามรมาน ศาสตราจารย กิตติคณ ดร.นงลักษณ วิรัชชัย และศาสตราจารย ดร.ศิริชย ุ ั กาญจนวาสี จึงขอกราบขอบพระคุณมา ณ ที่นี้ดวย อนึ่งเอกสารเลมนี้ผูเขียนไดพยายามเขียนใหมีความสมบูรณแลวก็ตามอาจมีขอบกพรองอยูบางจึง ขออภัยไว ณ ที่นี้ดวย เอมอร จังศิริพรปกรณ ภาควิชาวิจยและจิตวิทยาการศึกษา ั คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย
  3. 3. ข สารบัญ บทที่1 บทนํา มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใชในการวิจย ั ความหมายของสถิติ ตัวแปร ประเภทของขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูล เครื่องมือและคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการรวบรวมขอมูล ประเภทของสถิติที่ใชในการวิจัย ประโยชนของสถิติในการวิจย ั แบบฝกหัด บทที่2 สถิติบรรยาย การแจกแจงความถี่ ตารางการแจกแจงความถี่ กราฟและแผนภูมิแบบตาง ๆ การวัดตําแหนงการเปรียบเทียบ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การวัดการกระจาย คะแนนมาตรฐาน การวิเคราะหดวยสถิติแบบบรรยายโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด บทที่3 สถิติอางอิง มโนทัศนเบื้องตนของการแจกแจงความนาจะเปนแบบตาง ๆ - Binomial distribution - Poisson distribution - Normal distribution - t - distribution หนา 1 1 12 13 15 16 31 39 40 41 42 44 49 52 57 60 62 69 72 72 76 79 86
  4. 4. ค สารบัญ(ตอ) - χ2 - distribution - F – distribution Sampling Distribution ของสถิติทดสอบแบบตาง ๆ - คาเฉลียเลขคณิตของกลุมตัวอยาง ่  - สัดสวนของกลุมตัวอยาง - ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง  การเลือกกลุมตัวอยางและขนาดของกลุมตัวอยาง   - ประเภทของการเลือกกลุมตัวอยาง - ขนาดของกลุมตัวอยาง การประมาณคา (Parameters estimation) การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis testing) - การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาเฉลียของประชากรเดียว ่ - การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาสัดสวนประชากร - การทดสอบสมมติฐานเกียวกับคาแปรปรวนประชากร ่ - การทดสอบสมมติฐานเกียวกับผลตางระหวางคาเฉลียของสองประชากร ่ ่ - การทดสอบความแตกตางระหวางสัดสวนสองประชากร - การทดสอบความแตกตางระหวางคาความแปรปรวนสองประชากร การทดสอบสมมติฐานโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows การวิเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance) การวิเคราะหความแปรปรวน โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด บทที่ 4 ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร Phi Coefficient Tetacholic Coefficient Rank Biserial Correlation Coefficient Spearman's Rank Correlation Coefficient Kendall’s Tau Point Biserial Correlation coefficient หนา 88 89 91 91 92 93 94 94 98 100 107 108 109 111 112 117 119 120 127 138 145 150 152 153 153 155 156
  5. 5. ง สารบัญ(ตอ) Biserial Correlation Coefficient Pearson Product Moment Correlation Coefficient การทดสอบความสัมพันธโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows การทํานายตัวแปร : การวิเคราะหถดถอย การวิเคราะหถดถอยเชิงซอน การทดสอบการทํานายตัวแปรโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร(χ2) การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกทางเดียว ่ การทดสอบความแตกตางระหวางความถี่ การทดสอบสัดสวนประชากรวาเปนไปตามคาดหวัง การทดสอบการแจกแจงของประชากรวาเปนไปตามที่คาดหวัง การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกสองทาง ่ การทดสอบχ2 โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด แบบฝกหัดทบทวน บรรณานุกรม ภาคผนวก ก การประมวลผลขอมูล ภาคผนวก ข ตารางเลขสุม ภาคผนวก ค ตารางการแจกแจงแบบตางๆ หนา 156 157 161 163 169 171 180 183 183 184 185 187 189 193 195 197 198 214 216
  6. 6. บทที่1 บทนํา มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใชในการวิจัย องคความรูตางๆที่ไดจากการวิจัยจะชวยใหผูประกอบวิชาชีพพัฒนาความรูไดอยางตอเนื่อง ดังนั้นความสามารถที่จะเขาใจผลงานวิจัยจึงเปนความสามารถพื้นฐานที่สําคัญของผูประกอบวิชาชีพ ผลงานวิจัยสวนใหญจะใชสถิติในการนําเสนอผลวิเคราะหและสรุปผล จึงเปนความสําคัญอยางยิ่งที่ จะต องทําความเข าใจกับความรู และแนวคิ ดพื้นฐานทางสถิติ ดังนั้นในบทนี้จึ งไดนําเสนอมโนทัศน เบื้องตนที่เกี่ยวของกับสถิติ ซึ่งไดแก ความหมายของสถิติ ประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ สถิติบรรยาย และสถิติอางอิง ความหมายของสถิติ คําวา สถิติมีหลายความหมาย ในทีนี้ขอสรุปความหมายของสถิติเปน 4 นัย ดังนี้ ่ นัยแรก หมายถึง ขอมูลสถิติ ซึ่งเปนตัวเลขที่แทนขอเท็จจริงของสิ่งทีเ่ ราสนใจ เชน สถิติความเร็ว ในการวิ่งแขงขัน สถิติปริมาณน้ําฝนที่ตกในรอบป สถิตจํานวนผูปวยในโรงพยาบาล สถิติการมาโรงเรียน ิ  ของผูเรียน สถิติการลาปวยของเจาหนาที่ เปนตน นัยที่สอง หมายถึง สถิติศาสตร ซึ่งเปนศาสตรที่เกียวกับวิธการที่ใชในการศึกษาขอมูล ไดแกการ ่ ี เก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมูล การวิเคราะหขอมูลและการแปลความหมาย นัยที่สาม หมายถึง คาสถิติ ซึ่งเปนคาตัวเลขที่คํานวณไดจากขอมูลกลุมตัวอยาง เชนคาเฉลี่ย คาสวน  เบี่ยงเบนมาตรฐาน นัยที่สี่ หมายถึง สาขาวิชาสถิติ ซึ่งเปนวิชาวิทยาศาสตรแขนงหนึ่งซึ่งมีเนื้อหาและรากฐานมาจากวิชา คณิตศาสตรและตรรกวิทยา ประชากร (Population) หมายถึง สมาชิกทุกหนวยของสิ่งที่สนใจศึกษา ซึ่งไมไดหมายถึงคน เพียงอยางเดียว ประชากรอาจจะเปนสิ่งของ เวลา สถานที่ ฯลฯ เชนถาสนใจวาความคิดเห็นของคนไทย ที่มีตอการเลือกตั้ง ประชากร คือคนไทยทุกคน หรือถาสนใจอายุการใชงานของเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอ หนึ่ง ประชากรคือเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอนั้นทุกเครื่อง แตการเก็บขอมูลกับประชากรทุกหนวยอาจทําให เสียเวลาและคาใชจายที่สูงมากและบางครังเปนเรื่องที่ตองตัดสินใจภายในเวลาจํากัด ้  การเลือกศึกษา เฉพาะบางสวนของประชากรจึงเปนเรื่องทีมีความจําเปน เรียกวากลุมตัวอยาง ่ กลุมตัวอยาง (Sample) หมายถึง สวนหนึ่งของประชากรทีนํามาศึกษาซึ่งเปนตัวแทนของ ่ ประชากร การที่กลุมตัวอยางจะเปนตัวแทนที่ดีของประชากรเพื่อการอางอิงไปยังประชากรอยางนาเชื่อถือ
  7. 7. 10 ไดนั้น จะตองมีการเลือกตัวอยางและขนาดตัวอยางที่เหมาะสม ซึ่งจะตองอาศัยสถิติเขามาชวยในการสุม ตัวอยางและการกําหนดขนาดของกลุมตัวอยาง การสุมตัวอยาง (Sampling) หมายถึง กระบวนการไดมาซึ่งกลุมตัวอยางที่มีความเปนตัวแทนที่ดี ของประชากร คาพารามิเตอร(Parameters) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากประชากร เปนคาที่บรรยาย ลักษณะของประชากร แตในสถานการณทั่วไปมักไมไดคาพารามิเตอร เนื่องจากเปนเรื่องยากที่จะได ขอมูลจากกลุมประชากรทุกหนวย จึงตองมีการประมาณคาพารามิเตอรจากคาสถิติโดยใชการประมาณคา  ทางสถิติ สัญลักษณทใชแทนคาพารามิเตอร เชน คาเฉลี่ยของประชากร(µ) คาความแปรปรวนของ ี่ ประชากร(σ2) คาสวนเบียงเบนมาตรฐานของประชากร(σ) คาสัดสวนของประชากร(¶) คาสัมประสิทธิ์ ่ ์ สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรในประชากร ( ρ ) คาสัมประสิทธิการถดถอยของการทํานายตัวแปร ตามจากตัวแปรตนในกลุมประชากร ( β ) คาสถิติ (Statistics) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากกลุมตัวอยาง เชน คาเฉลียของกลุมตัวอยาง ่ ( x ) ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง(s2) คาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุมตัวอยาง (s) คาสัดสวนของ  กลุมตัวอยาง (p) คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรกลุมตัวอยาง (r) คาสัมประสิทธิ์ การถดถอยของการทํานายตัวแปรตามจากตัวแปรตนในกลุมตัวอยาง (b) ในการเก็บขอมูลตางๆไมวาจากประชากรหรือกลุมตัวอยางจะตองมีคาของตัวแปรทีสนใจอยู ่ หลายคา ซึ่งจะมีการนําคาของตัวแปรมาสรุปถึงลักษณะประชากรหรือกลุมตัวอยาง เชน สรุปเปน คาเฉลี่ย ความแปรปรวน สัดสวน เปนตน ถาตัวแปรที่สนใจคือ รายไดตอเดือนของคนไทย คาพารามิเตอร ไดแก คาเฉลี่ยของประชากร (µ ) ความแปรปรวนของประชากร(σ2) คาสถิติ ไดแกคาเฉลี่ยของตัวอยาง( x )  ความแปรปรวนของตัวอยาง( s2 ) คาพารามิเตอรกับคาสถิติมีความสัมพันธกน เพราะคาพารามิเตอรสวนใหญจะคํานวณหาโดยตรง ั ไมได ตองใชวิธีที่สรุปอางอิงจากคาสถิติทคํานวณไดจากกลุมตัวอยาง ี่ สถิติบรรยาย (Descriptive statistics) หมายถึง สถิติทใชในการศึกษาขอเท็จจริงจากกลุมขอมูลที่ ี่ รวบรวมมาได อาจเปนขอมูลจากกลุมตัวอยางหรือกลุมประชากรก็ได ทําใหทราบรายละเอียดเกียวกับ ่ ลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษาไปยังกลุมขอมูลกลุมอืนหรือสรุปอางอิงไป  ่ ยังกลุมประชากรที่ศกษา การบรรยายสรุปลักษณะของกลุมขอมูลไดแก การแจกแจงความถี่ การจัด ึ ตําแหนงเปรียบเทียบ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การกระจายขอมูล การวัดการแจกแจง เปนตน สถิติอางอิง (Inferential statistics) หมายถึง สถิตที่ใชัในการสรุปอางอิงขอมูลที่ไดจากกลุม  ิ  ตัวอยางไปยังขอมูลของประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณคาพารามิเตอร การทดสอบ
  8. 8. 11 สมมุติฐาน สําหรับความสัมพันธระหวางประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ สถิติบรรยาย และสถิติอางอิง อธิบายไดตามรูปมโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ ดังตอไปนี้ ประชากร (Population) การสุมตัวอยาง (Sampling) สถิติบรรยาย (Descriptive Statistics) กลุมตัวอยาง (Sample) สถิติบรรยาย (Descriptive Statistics) สถิติอางอิง ( Inferential Statistics ) Parameters µ σ² σ ¶ ρ การประมาณคาพารามิเตอร ( Estimation) การทดสอบสมมุติฐาน ( Hypothesis testing ) Statistics x s² s.d. p r รูปที่1 มโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ จากรูปที่ 1 จะเห็นวาในการเก็บขอมูลเพื่อนํามาวิเคราะหทางสถิตินั้น เมื่อไมสามารถเก็บขอมูลได จากประชากรทั้งหมด จําเปนจะตองมีการสุมตัวอยางทีถกวิธี เพื่อใหไดกลุมตัวอยางที่จะเปนตัวแทนที่ดี ู่ ของประชากร ขอมูลทีไดจากกลุมตัวอยางสามารถนําไปวิเคราะหคาสถิติบรรยาย และสถิติอางอิง โดยที่ ่ สถิติบรรยายทําใหทราบรายละเอียดเกี่ยวกับลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษา ไปยังกลุมขอมูลกลุมอื่นหรือสรุปอางอิงไปยังประชากรที่ศึกษา สวนสถิติอางอิงสามารถสรุปอางอิง ขอมูลที่ไดจากกลุมตัวอยางไปยังขอมูลของกลุมประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณ คาพารามิเตอร การทดสอบสมมุติฐาน จากมโนทัศนดังกลาวในการใชสถิติเพื่อการวิจัยจําเปนที่จะตองทราบความหมายที่เกี่ยวของกับ การวิจยและสถิติ ไดแก ตัวแปร ประเภทของขอมูล ประโยชนของขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูล ั
  9. 9. 12 เครื่องมือและคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล การสุมตัวอยาง การใชสถิติเพื่อการออกแบบการ วิจัย และประเภทของสถิติทใชในการวิจย ดังนี้ ี่ ั ตัวแปร(Variable) หมายถึง คุณลักษณะ หรือเงื่อนไขทีแปรเปลียนคาไปตามบุคคลหรือเวลา ที่ ่ ่ ผูวจัยจัดกระทํา(Manipulate) ควบคุม(Control) หรือสังเกต (Observe) ซึ่งแปรเปลียนคาไดตั้งแต 2 คา ิ ่ ขึ้นไป เชน เพศ มี 2 ลักษณะ คือ ชาย และหญิง ฐานะเศรษฐกิจของครอบครัว อาจแบงเปน 3 ลักษณะ ฐานะร่ํารวย ฐานะปานกลางและฐานะยากจน คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เปนคาของตัวเลขชุดหนึ่งที่ มีหลายๆคา เปนตน ตัวแปรอาจแบงเปนประเภทตางๆ แตตวแปรที่ศึกษาในงานวิจย มักแบงเปน 2 ประเภท ไดแก ตัว ั ั ่ ั แปรตน และตัวแปรตาม แตก็มีตัวแปรอืนที่มีผลกระทบตอขอสรุปของการวิจย เรียกวา Confounding Variable ดังนัน ในที่นจึงขอแบงประเภทของตัวแปรเปน 3 ประเภท คือ ้ ี้ 1. ตัวแปรตน (Independent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่เกิดกอน หรือเปนสาเหตุของตัว แปรตาม หรืออาจจะเรียกวา ตัวแปรอิสระ สามารถจําแนกไดเปน 2 แบบ คือ ตัวแปรอิสระที่สามารถจัด กระทําได(Active Variable) และตัวแปรอิสระที่ไมสามารถจัดกระทําได(Attribute Variable) โดยตัวแปร อิสระทั้ง 2 ชนิดเปนตัวแปรสาเหตุเชนเดียวกัน แตแตกตางกัน คือตัวแปรอิสระทีไมสามารถจัดกระทําได ่ (Attribute Variable) ผูวจยเปนเพียงผูเลือกวากลุมใดมีลักษณะอยางไร แตไมสามารถสรางลักษณะนัน ิั ้ ขึ้นมา ในขณะที่ตัวแปรอิสระที่สามารถจัดกระทําได (Active Variable) ผูวิจยสามารถสรางลักษณะนั้น  ั ขึ้นมาได ตัวอยางเชน การวิจัยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนหรือไม อายุของผูสอนที่แบงเปนชวงๆและสภาพของหองเรียนที่แบงเปนหองที่มีเครื่องปรับอากาศ กับไมมีครื่องปรับอากาศ ตางก็เปนตัวแปรอิสระ แตอายุเปนตัวแปรอิสระที่ไมสามารถสรางลักษณะนั้น ขึ้นมาได เรียกวา Attribute Variable ในขณะที่สภาพของหองเรียนเปนตัวแปรอิสระที่สามารถสราง ลักษณะนั้นขึนมาได เรียกวา Active Variable ้ 2. ตัวแปรตาม (Dependent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่คาดวาจะไดรับ หรือเปนผลที่ได รับจากตัวแปรอิสระ ตัวอยางเชน การวิจยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอ ั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือไม ที่กลาวมาแลวขางตน ตัวแปรตามไดแก ผลสัมฤทธิทางการเรียน ์ 3. ตัวแปรที่มผลกระทบตอขอสรุปของการวิจัย (Confounding Variable) หมายถึง ตัวแปรที่มี ี ผลกระทบตอการสรุปความเปนสาเหตุของตัวแปรตนทีมีตอตัวแปรตาม จําแนกเปน 2 ชนิดใหญๆ คือ ่ 3.1 ตัวแปรแทรกซอน (Extraneous Variable) เปนตัวแปรที่สงผลตอตัวแปรตามเชน
  10. 10. 13 เดียวกับตัวแปรอิสระ แตเปนสิ่งที่ผูวจัยไมไดสนใจทีจะศึกษา ดังนันจึงตองมีการควบคุม ไมเชนนั้นตัว ิ ่ ้ แปรแทรกซอนอาจทําใหผลที่ศึกษาไมไดขอสรุปอยางทีสรุปไวก็ได ทําใหผลทีไดคาดเคลื่อนไปจากความ ่ ่ เปนจริง 3.2 ตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable) เปนตัวแปรทีสอดแทรกอยูระหวางตัว ่  แปรตนและตัวแปรตาม มองได 2 ลักษณะ คือ ลักษณะแรก เปนตัวแปรคันกลางระหวางตัวแปรตนกับตัวแปรตาม เปนตัวแปรทีไดรับผลมาจาก ่ ่ ตัวแปรตนแลวจึงสงผลตอไปที่ตัวแปรตาม เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางสภาพเศรษฐกิจสังคมของ ครอบครัวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน พบวามีความสัมพันธกนสูง ซึ่งอาจเปนไปไดวาสภาพ ั เศรษฐกิจสังคมของครอบครัวสูงมีผลใหความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ ์ นักเรียนสูง แลวการมีความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิทางการเรียนของนักเรียนสูง ทําให นักเรียนตั้งใจเรียนทําใหผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูง ดังนัน ความคาดหวังของครอบครัวตอ ้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน จึงเปนตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable) ลักษณะที่สอง เปนตัวแปรสอดแทรกที่ทาใหผลของตัวแปรตนมีตอตัวแปรตามตางไปจากสภาพ ํ จริงที่ควรจะเปน เชน ความวิตกกังวล ความเมื่อยลา หรือความตื่นเตนของผูสอบที่มีตอคะแนนสอบ ประเภทของขอมูล ขอมูล (Data) คือ ขอเท็จจริงที่ตองการ ขอมูลทางสถิติสวนใหญมกเปนตัวเลข เชน จํานวน ั นักเรียน คะแนนสอบ รายได รายจาย เปนตน การพิจารณาแบงประเภทของขอมูลพิจารณาไดตาม ลักษณะตางๆกัน ดังนี้ 1. การแบงประเภทของขอมูลตามลักษณะของสิ่งที่แปร เปนการแบงขอมูลตามลักษณะของ ตัวแปร จําแนกเปน 2 ชนิด คือ 1.1 ขอมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data) เปนขอมูลที่วดคาไดวามีคามาก หรือนอยเทาไร ั แสดงไดเปนตัวเลข เชน อายุ น้ําหนัก สวนสูง รายได ซึ่งแบงไดเปน 2 แบบ คือ 1.1.1 ขอมูลแบบตอเนื่อง (Continuous data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาไดทุกคาในชวงที่ กําหนดอยางมีความหมาย เชน รายไดของครอบครัวตอเดือน ความสูงของนิสิต ความยาวของวัตถุ ดังนั้น คาของขอมูลแบบนี้จะเปน 150.5 150.6 150.7 150.8……………….. 1.1.2 ขอมูลแบบไมตอเนื่อง (Discrete data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาเปนจํานวนเต็ม หรือจํานวนนับ เชน จํานวน คน จํานวนสาขาวิชา จํานวนสินคา เปนตน ดังนันคาของขอมูลแบบนีจะเปน ้ ้ 0,1,2,3……. 1.2 ขอมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) เปนขอมูลที่ไมสามารถระบุคาไดวามาก หรือนอยเทา
  11. 11. 14 ไร มักเปนคุณลักษณะของขอมูล เชน สีของตา เพศ ลําดับที่ของการแขงขัน คุณภาพของอาหาร เปนตน 2. การแบงประเภทของขอมูลตามแหลงที่มาของขอมูล เปนการแบงขอมูลตามแหลงที่มาของ ขอมูล จําแนกเปน 2 ชนิด คือ 2.1 ขอมูลปฐมภูมิ (Primary data) เปนขอมูลที่ผใชหรือหนวยงานที่ใชเปนผูเก็บรวบรวมขอมูล ู เอง ซึ่งจะไดรายละเอียดตรงตามความตองการของผูใชขอมูล แตจะเสียเวลาและคาใชจายมาก  2.2 ขอมูลทุตยภูมิ (Secondary data) เปนขอมูลทีผใชหรือหนวยงานที่ใชไมไดเก็บรวบรวม ิ ่ ู ขอมูลเอง แตมีผูอื่นหรือหนวยงานอื่นเก็บขอมูลไวแลว ผูใชเพียงแตนาขอมูลที่เก็บไวแลวมาใชเทานั้น ซึ่ง ํ เปนการประหยัดเวลาและคาใชจาย แตการนําขอมูลทุติยภูมิมาใชบางครั้งจะไมตรงกับความตองการ หรือ ขาดรายละเอียดที่ตองการ ผูใชไมทราบขอผิดพลาดของขอมูล อาจมีผลทําใหขอสรุปผิดพลาดได ดังนั้น การใชขอมูลทุติยภูมิ จึงตองใชดวยความระมัดระวัง 3. การแบงประเภทของขอมูลตามมาตรการวัด แบงเปน 3.1 มาตรการวัดแบบนามบัญญัติ (Nominal data) เปนการจําแนกลักษณะของขอมูลที่ได ออกเปนประเภทตางๆหรือเปนพวกๆ โดยจัดลักษณะทีเ่ หมือนกันไวดวยกัน เชน ตัวแปร เพศ เชื้อชาติ สถานภาพสมรส เปนตน การจําแนกลักษณะของขอมูลเชน เพศ แบงเปน 2 ลักษณะ คือ ชาย และ หญิง ซึ่งอาจจะกําหนดคาใหกับลักษณะของตัวแปรเปน 1 และ 2 การกําหนดคาใหกับตัวแปรมีคุณสมบัติเพียง จําแนกความแตกตางและสะดวกตอการบันทึกลงในคอมพิวเตอรเทานั้น ไมมีความหมายในเชิงปริมาณ ที่ จะนํามา บวก ลบ คูณ หารกันได 3.2 มาตรการวัดแบบอันดับ(Ordinal data) เปนการกําหนดลักษณะของขอมูลทีได ออกเปน ่ อันดับที่ บอกความมากนอยระหวางกันได เชนลําดับที่ของนักเรียนมารยาทดี คาลําดับที่ 1 , 2 , 3 สามารถบอกไดวาใครมารยาทดีกวาใคร แตไมสามารถบอกไดวาคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 1 ดีกวาลําดับ ที่ 2 อยูเทาไร และไมสามารถบอกไดวาความแตกตางระหวางคนทีไดมารยาทดีลาดับที่ 1 และ 2 จะ  ่ ํ เทากับความแตกตางระหวางคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 2 และ 3 หรือชวงความหางของคาตัวแปรแตละคา ไมเทากัน 3.3 มาตรการวัดแบบอันตรภาค (Interval data ) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล ตามความมากนอย โดยตัวเลขทีกําหนดสามารถบอกความมากนอยระหวางกันแลวยังมีชวงหางระหวาง ่ คาที่เทากันดวย แตคาศูนยทกําหนดตามมาตรการวัดนีไมใชศูนยแท ตัวอยาง เชน คะแนน อุณหภูมิ เปน ี่ ้ ุ ตน คาของอุณหภูมิ 80°C สูงกวาอุณหภูมิ 50 °C อยู 30°C แตอณหภูมิ 0 °C มิไดแปลวาไมมีความรอน ความจริงมีความรอนระดับหนึ่งแตถูกสมมุติใหเปน 0 °C
  12. 12. 15 3.4 มาตราการวัดแบบอัตราสวน(Ratio data) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล เชนเดียวกับมาตรการวัดแบบอันตรภาค แตมาตรการวัดระดับนีจะมีคา 0 ที่แทจริงดวย เชน อายุ รายได ้ น้ําหนัก สวนสูง เปนตน สวนสูง 0 เซนติเมตรก็แปลวาไมมีความสูงเลย การเก็บรวบรวมขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูลทางพฤติกรรมศาสตร ไมวาจะเก็บกับทุกหนวยประชากรหรือเก็บจากกลุม ตัวอยาง มีวิธการเก็บขอมูล ดังนี้ ี 1. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยใชแบบสอบถาม การเก็บขอมูลดวยวิธนผตอบจะตองมีความ ี ี้ ู สามารถในการอาน เปนวิธที่ประหยัดและสะดวก แตอาจจะมีปญหาในเรื่องอัตราการตอบกลับและความ ี  จริงใจในการตอบ 2. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดสอบ เปนการเก็บขอมูลโดยสรางเงือนไขหรือสถาน ่ การณใหผรับการทดสอบแสดงความสามารถสูงสุดของตนออกมา ู 3. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสัมภาษณ แบงเปน 2 ลักษณะ คือการสัมภาษณที่กําหนดคํา ถามการสัมภาษณไวอยางแนนอน เรียกวา การสัมภาษณแบบมีโครงสราง(Structured interview) ซึ่งมี ขอดีคือไดประเด็นทีตองการครบถวนเปนรูปแบบเดียวกัน งายตอการวิเคราะหขอมูล แตมีขอจํากัดที่วาจะ ่ ไดขอมูลที่มในกรอบคําถามเทานั้น อีกลักษณะหนึ่งคือการสัมภาษณที่ไมไดกําหนดคําถามการสัมภาษณ ี ไวแนนอน อาจจะกําหนดประเด็นหลักๆที่ตองการ เรียกวาการสัมภาษณแบบไมมโครงสราง ี (Unstructured interview) การสัมภาษณแบบนี้มีขอดีที่วาไดขอมูลที่หลากหลาย กวางขวาง ลึกซึ้ง แต ตองอาศัยผูสัมภาษณที่มีทักษะสูง และการวิเคราะหขอมูลจะมีความยุงยากกวา 4. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสังเกต การเก็บขอมูลดวยการสังเกต เหมาะสําหรับเหตุ การณหรือพฤติกรรมที่ไมสามารถวัดไดโดยตรง แบงเปน 2 ลักษณะ คือ การสังเกตอยางมีสวนรวม โดยผู สังเกตเขาไปเปนสวนหนึ่งของกลุมหรือสถานการณที่จะสังเกต ซึ่งจะไดขอมูลทีลึกซึ้ง อีกลักษณะหนึ่งคือ ่ การสังเกตอยางไมมีสวนรวม ผูสังเกตจะทําตนเปนบุคคลภายนอก ผูถูกสังเกตอาจจะรูตัวหรือไมรูตัวก็ได แตขอมูลที่ไดอาจไมลึกซึ้งมากนัก 5. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดลอง ผูวิจัยตองจัดกระทําหรือสรางเงื่อนไข สถานการณ  อยางใดอยางหนึ่ง เพื่อดูผลที่เกิดขึ้นกับตัวแปรตาม ซึ่งมีความจําเปนอยางยิ่งในการออกแบบการทดลอง ใหดีวาความผันแปรที่เกิดในตัวแปรตาม เปนผลเนื่องมาจากตัวแปรอิสระที่แทจริง
  13. 13. 16 เครืองมือและคุณภาพของเครืองมือที่ใชในการเก็บขอมูล ่ ่ การสรางเครื่องมือเพื่อใชในการเก็บขอมูลขึ้นอยูกับวิธการที่ใชในการเก็บขอมูล เครื่องมือที่ใช ี ไดแก แบบสอบถาม (Questionnaire ) แบบสอบ (Test ) แบบสัมภาษณ (Interview form) แบบสังเกต (Observation form ) ตลอดจนเครื่องมือตางๆที่สรางขึ้นเพื่อเก็บขอมูลโดยการทดลอง สําหรับคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล จะตองตรวจสอบคุณภาพรายขอและคุณภาพ ของเครื่องมือทั้งฉบับ โดยการตรวจสอบคุณภาพรายขอ ตองดูความสอดคลองกับตัวแปรที่มุงวัด ความ เปนปรนัย ความยากงาย และอํานาจจําแนก สวนการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือทั้งฉบับตองดูความ ตรงและความเที่ยงของเครื่องมือ โดยความตรง ตองตรวจสอบ ความตรงตามเนือหา ความตรงตาม ้ โครงสราง ความตรงตามเกณฑ สวนความเที่ยง ตองตรวจสอบความเที่ยงแบบความคงที่ ความเที่ยงแบบ ความทัดเทียมกัน ความเที่ยงแบบความสอดคลองภายใน โดยมีรายละเอียดของการตรวจสอบคุณภาพของ เครื่องมือ ดังนี้ ความเที่ยง (Reliability) ความเที่ยง หมายถึง ความคงเสนคงวาของผลการวัดจากเครื่องมือชนิดเดียวกันที่ทําการวัดซ้ํา หรือ คือ อัตราสวนระหวางความแปรปรวนของคะแนนจริงกับความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได สวนความหมายของความเที่ยงในทางปฏิบัติ คือ คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนจากแบบสอบ คูขนาน 2 ชุด ซึ่งสอบโดยกลุมผูสอบกลุมเดียวกัน วิธการตรวจสอบความเที่ยง ี 1. การหาความเที่ยงเชิงความคงที่ (Stability) ทําไดโดยใชวิธีวัดซ้ํา คือใหผูตอบกลุมเดียวทําแบบ วัดชุดเดียวกันสองครั้งในเวลาหางกันพอสมควร (test-retest method )แลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหา ความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมีคาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง การวัดความคงที่โดยการ วัดซ้ําสามารถใชไดกับเครื่องมือวัดที่เปนแบบสอบ แบบสอบถามหรือแบบวัดเจตคติชนิดมาตราสวน ประมาณคา โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product moment Correlation Coefficient) มีสูตร ดังนี้ [N r ∑ N r = ∑ X 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง = จํานวนผูสอบ
  14. 14. 17 = ผลบวกของผลคูณคะแนนครั้งแรกและครั้งที่สองเปนคู ๆ = ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งแรก = ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งที่สอง = กําลังสองของคะแนนครั้งแรก = กําลังสองของคะแนนครั้งที่สอง 2. การหาความเที่ยงเชิงความเทาเทียมกัน (Equivalence) ทําไดโดยวิธีใชแบบทดสอบสมมูลกัน (Equivalent -form) หรือ เปนแบบสอบคูขนาน (Parallel-form) ไปทดสอบพรอมกันหรือเวลาใกลเคียงกัน สองฉบับกับกลุมเดียวกันแลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหาความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมี คาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง คํานวณ โดยหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product moment Correlation Coefficient) มีสูตรคํานวณ ดังนี้ ∑ N r = [N ∑ X 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง = จํานวนผูสอบ ในที่นี้ X และ Y เปนแบบสอบที่คูขนานกัน 3. การหาความเที่ยงเชิงความสอดคลองภายใน (Internal Consistency) เปนวิธีที่ใชการวัดครั้งเดียวและมีวิธประมาณคาความเทียงไดหลายวิธีคือ ี ่ 3.1 วิธแบงครึ่ง (Split-Half Method) วิธีนใชแบบวัดเพียงฉบับเดียวทําการวัดครั้งเดียว แตแบง ี ี้  ้ ตรวจเปนสองสวนที่เทาเทียมกัน เชน แบงเปนชุดขอคูกับขอคี่ หรือแบงครึ่งแรกกับครึ่งหลัง ทังนี้ตอง วางแผนสรางใหสองสวนคูขนานกันกอน วิธวิเคราะหคาความเที่ยงโดยหาคาสัมประสิทธิ์สัมพันธอยาง ี งายระหวางคะแนนทั้งสองครึ่งกอนดังนี้ N r = [N ∑ X ∑ 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ]
  15. 15. 18 r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง N = จํานวนผูสอบ ในที่นี้กําหนดให X เปนคะแนนขอคูหรือครึ่งแรกแลวแตกรณี Y เปนคะแนนขอคีหรือครึ่งหลังแลวแตกรณี ่ r ที่ไดเปน r hh คือ สหสัมพันธระหวางคะแนนครึ่งฉบับกับอีกครึงฉบับแลวปรับขยายเปน ่ สหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้ = 2rhh 1 + rhh การประมาณคาความเที่ยงดวยวิธีนี้มจุดออนคือผลที่ไดไมคงที่ขึ้นอยูกบวิธีทใชแบงครึ่งขอสอบ ี ั ี่ ตัวอยาง การหาความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ โดยใชวิธแบงครึ่ง (Split-Half ี Method)แบงแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ เปน 2 ชุด คือ ชุดขอคู (X) 10 ขอ และชุดขอคี่(y ) 10 ขอ ทําการ ทดสอบกับผูเรียน 5 คน ไดคะแนน ดังตาราง คนที่ 1 2 3 4 5 รวม การคํานวณคา rhh X 5 5 4 3 3 20 rhh = N = = rhh X2 25 25 16 9 9 84 Y 8 9 8 6 7 38 = [N ∑ X ∑ 2 Y2 64 81 64 36 49 294 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] 5(156) − (20)(38) (5(84) − 400))((5(294) − (1444)) 20 (20)(26) 0.877 XY 40 45 32 18 21 156
  16. 16. 19 หาคาสหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้ = 2rhh 1 + rhh = 2 × 0.87 1 + 0.87 = 0.93 ความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ ชุดนี้ = 0.93 แสดงวามีความเที่ยงของเครื่องมือสูง 3.2 วิธีของคูเดอร-ริชารดสัน( Kuder-Richardson Method) เปนวิธที่แกจดออนของวิธแบงครึ่ง ี ุ ี ผลทีไดมีคาแตกตางกัน วิธนี้ที่ทําการวัดเพียงครังเดียวเชนกัน ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนน 0-1 แลวนํา ่ ี ้ ั คะแนนมาวิเคราะหโดยใชสตรของ Kuder-Richardson ซึ่งมี 2 สูตร คือ KR20 และ KR21 ซึ่งสูตร KR20 ู และตองทราบผลการตอบรายขอ ดังนี้ = เมื่อ rtt k pi qi คือ คาประมาณความเทียงของเครื่องมือจากสูตร KR20 ่ คือ จํานวนขอสอบ คือ สัดสวนของผูตอบถูกในขอi คือ 1-pi คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม ั สวนสูตร KR21ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนนแบบ 0-1 และขอสอบทุกขอตองยาก เทากัน หรือ อนุโลมใหใกลเคียงกัน โดยมีสูตรดังนี้ rtt = เมื่อ rtt คือ คาประมา ณคาความเที่ยงของแบบทดสอบทั้งฉบับจากสูตร KR21
  17. 17. 20 k คือ จํานวนขอสอบ คือ คาเฉลี่ยของคะแนนรวม คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม ตัวอยางการคํานวณหาคา Reliability ดวยสูตรคูเดอร-ริชารดสัน 20 ( KR-20 ) โดยมีขอสอบ 8 ขอ ผูสอบ 6 คน ดังนี้ คนที่ ขอที่ 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 0 1 3 0 1 0 1 1 0 0 4 1 1 1 0 1 0 0 5 0 1 1 1 1 1 0 6 0 0 1 1 0 0 0 จํานวนนักเรียนตอบถูก 3 5 4 5 4 2 2 สัดสวนที่ตอบถูก (p) .50 .83 .67 .83 .67 .33 .33 สัดสวนที่ตอบผิด (q) .50 .17 .33 .17 .33 .67 .67 pq .25 .14 .22 .14 .22 .22 .22 x = 4.5 σ2 = Σ ( x - x ) 2 n-1 = (7-4.5)2+(5-4.5) 2+(4-4.5) 2+(4-4.5) 2+(5-4.5) 2+(2-4.5) 2 5 = 2.7 = = = 8 7 8 1 0 1 0 0 0 2 .33 .67 .22 (. 25 + . 14 + . 22 + . 14 + . 22 + . 22 + . 22 + . 22 )⎫ ⎧ ⎨1 − ⎬ 2 .7 ⎩ ⎭ .287 รวม 7 5 4 4 5 2
  18. 18. 21 3.3 วิธการหาดวยสูตรสัมประสิทธิแอลฟา (Alpha coefficient) Cronbach เปนผูคิดคนวิธการ ี ์ ี หาความเที่ยงแบบ ความสอดคลองภายในเหมือนกับวิธของ Kuder-Richardson แตจะใชไดกับเครืองมือที่ ี ่ เปนแบบอัตนัยหรือมาตราสวนประมาณคา ซึ่งไมไดมีการใหคะแนนแบบ 0 - 1 มีสูตรในการคํานวณดังนี้ = สูตร k = คาความเที่ยงของเครื่องมือ = จํานวนขอของเครื่องมือ = ความแปรปรวนของคะแนนแตละขอ = ความแปรปรวนของคะแนนทั้งฉบับ ตัวอยางการหาคา Reliability ดวยสูตร Cronbach นักเรียน คนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 si si2 ขอที่ 1 1 4 3 1 2 3 5 5 2 4 1.5 2.2 2 2 1 4 2 1 4 1 5 3 4 1.5 2.2 3 4 2 5 3 4 1 2 4 3 5 1.3 1.7 4 2 4 4 4 5 5 3 3 1 4 1.2 1.6 5 5 2 5 5 1 4 4 2 1 5 1.7 2.9 6 3 1 1 4 2 3 5 1 2 4 1.4 2.0 7 1 1 2 3 4 2 1 2 2 5 1.3 1.7 8 2 2 3 2 4 1 2 3 4 5 1.2 1.5 9 4 1 4 1 3 1 3 4 2 5 1.4 2.1 10 4 1 5 3 2 2 4 5 1 3 1.5 2.2 รวม 28 19 36 28 28 26 30 34 21 44 S t2 =52.71 2 ∑ s =20.1 i
  19. 19. 22 r tt = = (10/10-1)(1-(20.1/52.71) = (10/9)(1-0.381) = 0.687 การแปลความหมายของความเที่ยง คาความเที่ยงที่ประมาณไดตามวิธีดังกลาวเปนสัมประสิทธิ์ของความเที่ยง ซึ่งมีความหมายคลาย กับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ กลาวคือ เมื่อเอาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธยกกําลังสอง และคูณดวย 100 ทําเปนรอยละจะกลายเปนคาสัมประสิทธิ์ของความแปรผันรวม ซึ่งจะบอกถึงสัดสวนหรือรอยละของ ความแปรผันรวมกันของตัวแปรสองตัว เชน r xy = 0.9 ฉะนั้น (0.9)2 x 100 เทากับ 81% จะแปลวาตัวแปร X กับตัวแปร Y มีความแปรผันรวมกันอยู 81% ทํานองเดียวกับคาสัมประสิทธิ์ของความเที่ยงก็สามารถ แปลความหมายไดเชนกัน ถาพบวาเครื่องมือรวบรวมขอมูลมีคาสัมประสิทธิ์ความเที่ยง (r tt) เทากับ 0.9 ก็ แสดงวาเครื่องมือนั้น ใชวัดครั้งแรกกับวัดครั้งหลัง จะมีความแปรผันรวมกัน 81% หรือถานําเครื่องมือนั้น ไปวัดซ้ําอีกครั้งจะไดผลเหมือนเดิม 81% (Kerlinger , 1986 : 428) ความตรง (Validity) ความตรง หมายถึง ความถูกตองแมนยําของเครื่องมือในการวัดสิ่งที่ตองการวัดความตรง หรือ เปนคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนที่ไดจากเครื่องมือกับเกณฑภายนอกที่เปนอิสระอื่นๆซึ่ง สามารถวัดสิ่งที่ตองการวัดได ประเภทและวิธีตรวจสอบความตรง ความตรงปนคุณสมบัติที่เกียวของกับจุดมุงหมายสําคัญของการนําเครื่องมือไปใชเปนคุณลักษณะ ่ ที่อาศัยการตรวจสอบไดหลายวิธี ดังนั้นจึงสามารถแบงความตรงไดหลายประเภท ดังนี้ 1. ความตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) หมายถึง ความสามารถของเครืองมือที่วัดไดตรงและ ่ ครอบคลุมเนื้อหาตามที่ตองการวัดและเนื้อหาที่วัดเปนตัวแทนของเนื้อหาทั้งหมดและครอบคลุม องคประกอบของคุณลักษณะที่ตองการ การตรวจสอบความตรงตามเนื้อหาของเครื่องมือจะกระทําดวยการวิเคราะหเชิงเหตุผล อาศัยดุลย พินิจทางวิชาการของผูเ ชี่ยวชาญทางเนื้อหาเปนเกณฑ ซึ่งถาเปนเครื่องมือวัดความรูหรือเปนแบบสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ การพิจารณาของผูเชี่ยวชาญจะอาศัยตารางวิเคราะหหลักสูตร ซึ่งจะจําแนกสองทางตาม
  20. 20. 23 เนื้อหาและพฤติกรรมที่ตองการวัด แตถาเปนเครื่องมือที่มิใชวัดผลสัมฤทธิ์ เชน แบบวัดเจตคติ แบบวัด  บุคลิกภาพ เนือหาที่วัดไมแนนอน การตรวจสอบจึงตองทําตารางโครงสรางของสิ่งที่ตองการวัด ใหนิยาม ้ ความหมายกําหนดขอบเขตและองคประกอบของเนื้อหาใหชัดเจน โดยยึดกรอบแนวคิดใดแนวคิดหนึ่งที่ เชื่อถือไดเปนเกณฑ จากนั้นก็ตรวจสอบดูวาขอคําถามหรือขอความแตละขอถามไดตรง ครอบคลุม ครบถวนและเปนตัวแทนตามแนวคิดที่นํามาเปนกรอบของการวิจยเรื่องนั้นหรือไม ถาครบถวนก็ถือวา ั เครื่องมือนั้นมีความตรงตามเนื้อหา วิธีตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา เปนวิธีที่ใหผเู ชี่ยวชาญตัดสินขอคําถามทีสรางขึ้นเปนไปตามเนื้อหาและวัตถุประสงคที่ตองการ ่ วัดหรือไม ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงกลุม ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ แตละขอตรงตามเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูที่จะวัด ตลอดจนจํานวนขอมีสอดคลองกับตาราง วิเคราะหหลักสูตร (Table of Specifications) หรือไม ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงเกณฑ ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ แตละขอตรงตรงตามวัตถุประสงคเชิงพฤติกรรมหรือไม การใหผูเชียวชาญตัดสินความสอดคลองของขอคําถามกับเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูจะมี ่ แบบฟอรมใหผูเชี่ยวชาญพิจารณาเปนรายขอคําถาม โดยมีการระบุน้ําหนักคะแนน ดังนี้ ถาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได คะแนน +1 ถาไมแนใจวาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการ วัดจะไดคะแนน 0 ถาขอคําถามไมความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได คะแนน -1 ตัวอยางแบบฟอรมการตัดสินความตรงตามเนื้อหาของแบบสอบอิงกลุมสําหรับผูเชี่ยวชาญ  เนื้อหา ความหมายของการวัด ความหมายของการประเมิน ผลการวิเคราะหขอสอบ ระดับ พฤติกรรม เขาใจ เขาใจ วิเคราะห ขอสอบ 1. ขอใดเปนการวัด 2.ขอใดเปนการประเมิน 3.ถาขอสอบขอหนึ่งมีคา P = .50 และคา r = .82 ผลสรุปจากการวิเคราะห ขอสอบคือขอใด ความเห็นของผูเชี่ยวชาญ +1 0 -1 ความคิดเห็น เพิ่มเติม
  21. 21. 24 ตัวอยางแบบฟอรมการตัดสินความตรงตามเนื้อหาของแบบสอบอิงเกณฑสําหรับผูเชี่ยวชาญ จุดประสงคเชิง พฤติกรรม ยกตัวอยางพฤติกรรมที่ เกี่ยวกับการวัดได ถูกตอง ยกตัวอยางพฤติกรรมที่ เกี่ยวกับการประเมินได ถูกตอง สรุปผลการวิเคราะห ขอสอบไดถูกตอง ขอสอบ ความเห็นของผูเชี่ยวชาญ +1 0 -1 ความคิดเห็น เพิ่มเติม 1. ขอใดเปนการวัด 2.ขอใดเปนการประเมิน 3.ถาขอสอบขอหนึ่งมีคา P = -.50 และคา r = .82 ผลสรุปจากการ วิเคราะหขอสอบคือขอใด นําคะแนนที่ไดแตละขอมาคํานวณความสอดคลองระหวางขอคําถามกับวัตถุประสงค(Item Objective Congruency Index:IOC ) โดยใชสูตร ดังนี้ R IOC = ∑ N ΣR คือ ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผูเชี่ยวชาญ N คือ จํานวนผูเชี่ยวชาญทั้งหมด เกณฑการพิจารณา IOC ≥ 0.5 แสดงวาขอคําถามวัดวัตถุประสงคขอนั้นจริง หมายความวา ขอนันมีความตรงตาม ้ เนื้อหา IOC < 0.5 แสดงวาขอคําถามไมไดวดวัตถุประสงคขอนั้นจริง หมายความวาขอนั้นมีไมมี ั ความตรงตามเนื้อหา 2 ความตรงเชิงโครงสราง (Construct Validity) เปนคุณสมบัติของเครื่องมือที่สามารถวัดไดตรง ตามทฤษฎี หรือแนวคิดของเรื่องราวนั้น คําวาโครงสรางมีความหมายเชิงนามธรรมที่ใชอธิบาย องคประกอบของสิ่งที่จะวัด (trait) วามีองคประกอบอะไรบาง เชน ตามทฤษฎีการบริหาร กลาววาทักษะ ของผูบริหารวัดจาก ทักษะการบริหารจัดการ ทักษะมนุษยและทักษะทางเทคนิค ฉะนั้นเมื่อสรางเครื่องมือ หรือแบบวัดขึ้นโดยใหมีความสัมพันธสอดคลอง กับกรอบแนวคิดหรือทฤษฎีที่กําหนดแลวนําเครื่องมือ
  22. 22. 25 นั้นไปทดสอบกับกลุมตัวอยางดังกลาวแลวพบวาเปนจริงตามทฤษฎี ก็แสดงวาเครื่องมือนั้นก็จะมีความ ตรงตามโครงสราง การตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางทฤษฎีทําไดหลายวิธี ไดแก 1) การตรวจหาความสัมพันธกบเครื่องมือที่มโครงสรางเหมือนกัน ั ี เปนการศึกษาความสัมพันธระหวางผลการวัดที่ไดจากเครื่องมือที่สรางขึ้นกับผลของเครื่องมือ มาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product ี moment Correlation Coefficient) ดังนี้ [N r N X Y = = = = ∑ N r = ∑ X 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความตรง จํานวนผูสอบ คะแนนของแบบสอบที่สรางขึ้นที่ตองการหาคาความตรง คะแนนของแบบสอบมาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน ี 2) การตรวจสอบดวยการวิเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis) การวิเคราะหองคประกอบเปนเทคนิคทางสถิติสําหรับจับกลุมหรือรวมตัวแปรที่มีความสัมพันธ กันไวในกลุม ทําใหเขาใจลักษณะของขอมูล แบบแผน โครงสราง ความสัมพันธ เชน ทักษะของผูบริหาร ตามทฤษฎีกลาวไววาวัดจาก 3 ทักษะ ไดแก ทักษะการบริหารจัดการ ทักษะมนุษยและทักษะทางเทคนิค ดังนั้นเครื่องมือที่สรางขึ้นเพื่อวัดทักษะของผูบริหาร จะตองประกอบดวยขอคําถามที่ประกอบดวย 3 ทักษะดังกลาว การตรวจสอบความตรงตามโครงสรางโดยอาศัยการวิเคราะหองคประกอบ สามารถทําได โดยใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจ(Exploratory Factor Analysis) ในกรณีที่ทฤษฎีที่ใชยังไม แนนอน หรือใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงยืนยัน(Confirmatory Factor Analysis)ในกรณีที่เปนทฤษฎี ที่แนชัด ในที่นี้ขอนําเสนอตัวอยางการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจที่สําคัญ เพื่อหาความตรงเชิง โครงสรางของเครื่องมือ ตัวอยางการสรางเครื่องมือวัดทักษะของผูบริหารที่ประกอบดวยทักษะการบริหารจัดการ (ขอ1 5) ทักษะมนุษย (ขอ6-10) และทักษะทางเทคนิค (ขอ11-15) ผลการวิเคราะหองคประกอบไดตาราง วิเคราะหน้ําหนักองคประกอบ ดังนี้
  23. 23. 26 a Component Matrix Component 1 ขอ1 ขอ2 ขอ3 ขอ4 ขอ5 ขอ6 ขอ7 ขอ8 ขอ9 ขอ10 ขอ11 ขอ12 ขอ13 ขอ14 ขอ15 2 3 .768 .779 .583 .584 .472 .480 .564 .318 .314 .591 .794 .616 .467 .562 .448 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 3 components extracted. จากตาราง แสดงใหเห็นวาเครื่องมือที่สรางขึ้นทั้ง15 ขอ สามารถวัดทักษะผูบริหารออกเปน 3 กลุมตามโครงสราง โดยทักษะการบริหารจัดการ วัดจากรายการคําถามในขอ 1-5 ขอที่วัดทักษะนีไดดี ้ ที่สุด ดูจากคาน้ําหนักองคประกอบในตาราง คือ ขอ 2 รองลงมาคือ ขอ 1 สวนทักษะมนุษย วัดจาก รายการคําถามในขอ 6-10 ขอที่วัดทักษะนีไดดีที่สุด คือ ขอ 10 รองลงมาคือ ขอ 7 สําหรับทักษะทาง ้ เทคนิค (ขอ11-15) ขอที่วัดทักษะนี้ไดดีที่สุด คือ ขอ 11 รองลงมาคือ ขอ 15 สรุปไดวา เครื่องมือที่สรางขึ้น  เพื่อวัดทักษะผูบริหารมีความตรงตามโครงสรางเพราะมีการเกาะกลุมกัน 3 กลุมตามโครงสรางที่สรางไว  3) การตรวจสอบดวยการเทียบกับกลุมทีรชัด (Known-group) ่ ู เปนวิธีการเปรียบเทียบกับกลุมที่รูชัด (known group) โดยตองทราบกลุมที่มีคุณลักษณะเดียวกับ สิ่งที่จะวัดกอน เชน ตองการตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางของแบบวัดเจตคติตอการเปนครู ก็ตอง ทราบวากลุมที่ศึกษามีใครอยูในกลุมที่มีเจตคติทางบวกและลบตอการเปนครู แลวแบงเปน 2 กลุม คือ กลุมที่มีเจตคติทางบวก และกลุมที่มีเจตคติทางลบ แลวใหทั้ง 2 กลุมทําแบบวัด ตอจากนั้นนําคะแนนเฉลี่ย ของแตละกลุมมาเปรียบเทียบกัน โดยใชสถิติ t-test (independent) ถาพบวามีความแตกตางกันอยางมี นัยสําคัญทางสถิติ แสดงวาแบบวัดที่สรางขึ้นมีความตรงตามโครงสราง
  24. 24. 27 สูตรสถิติทดสอบ t-test ในกรณีที่ σ12 = σ22 ในกรณีที่ σ12= σ22 t = (X1 - X2) - d0 Sp√1/n1+1/n2 Sp = ( n1-1) S12+ ( n2-1) S22 n1+n2-2 ที่องศาอิสระ n1+n2-2 โดยที่ ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22 t = ที่องศาอิสระ โดยทีX1 ่ X2 S1 S22 (X1-X2)- d0 √S12/ n1+ S22/n2 (S12/ n1+ S22/n2)2 (S12/ n1)2+ (S22/n2)2 n1-1 n2- 2 ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22 คือ กลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด คือ กลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด 4) การตรวจโดยใชเมตริกซลักษณะหลาก-วิธีหลาย ( Multitrait Multimethod : MTMM) การตรวจสอบความตรงวิธีนี้เปนแนวคิดของแคมพเบลและฟสค (Campbell and Fiske,1959) เปนการวิเคราะหความสัมพันธระหวางการวัดหลายลักษณะ ( Multitrait) โดยใชการวัดหลายวิธี (Multimethod) วิธีนี้สามารถใชไดเมื่อมีการวัดอยางนอย 2 คุณลักษณะ โดยมีวธีการวัดอยางนอย 2 วิธี ิ เชน การวัดลักษณะที่แตกตางกัน 2 ลักษณะ ไดแก A และB โดยใชวธีการวัดที่ตางกัน 2 วิธี คือ 1 ิ และ2 เมื่อนําแบบวัดทั้ง 4 ฉบับ (ฉบับที่ 1 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 1 ฉบับที่ 2 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 2
  25. 25. 28 ฉบับที่ 3 วัดลักษณะ B ดวยวิธีที่ 1และฉบับที่ 4 วัดลักษณะ B ดวยวิธที่ 2) ไปวัดกับกลุมตัวอยางเดียวกัน ี แลวนําคะแนนที่ไดมาหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ ทั้ง4 ฉบับ ผลที่ไดแสดงในตาราง ดังนี้ คุณลักษณะ คุณลักษณะ A B วิธวัด ี ๑ ๒ ๑ 1 ๓ ๔ ๑ 2 B 1 2 A 1 2 1 ๔ ๓ ๒ 2 ๑ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธที่ไดแบงเปน 4 กลุม ไดแก  1. สัมประสิทธิ์ความเทียง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน ่ โดยใชวิธวัดเดียวกันหรือแบบสอบเดียวกัน เปรียบเสมือนเปนการวัดซ้ํา นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความเที่ยง ี (Reliability) จากตาราง อยูในแนวทแยง ใชเครื่องหมาย ๑ 2.สัมประสิทธิความตรง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน ์ โดยใชวิธวัดตางกันหรือแบบสอบตางชุดกัน นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความตรง ที่เรียกวาความตรงลูเขา ี (Convergent Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๒ 3.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดเดียวกัน หรือแบบ ์ ี สอบเดียวกัน จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๓ 4.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดตางกันแบบสอบ ์ ี ตางชุดกัน ที่เรียกวาความตรงจําแนก (Discriminant Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๔ การแปลความหมาย การวัดคุณลักษณะเดียวกัน ถึงแมวาจะใชวิธีตางกัน เรียกวา ความตรงลูเขา (convergent validity) ยอมมีคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธสูงกวาการวัดคุณลักษณะตางกันวัดดวยวิธี เดียวกันหรือวัดดวยวิธี ตางกัน เรียกวา ความตรงเชิงจําแนก (Discriminant validity) ดังนัน การที่เครื่องมือที่สรางขึ้นจะมีความ ้
  26. 26. 29 ตรงเชิงโครงสราง ตามวิธนี้ไดนั้น คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๒ ตองมีคาสูงกวาคา ี สัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๓ และ ๔ 3. ความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ (Criterion-Related Validity) เปนความสามารถในการวัดได สอดคลองกับเกณฑภายนอกซึ่งวัดไดจากเครื่องมือที่เปนอิสระ โดยวัดจากความสัมพันธระหวางเครื่องมือ ที่สรางกับเกณฑภายนอกบางอยาง เพื่อใชการพยากรณ ความตรงประเภทนี้ แบงเปน 2 ประเภทยอย คือ 3.1 ความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่วัดไดตรงตาม สมรรถนะของสิ่งนั้น ในสภาพปจจุบัน เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงตามสภาพของแบบวัดเชาวน ปญญาที่สรางขึ้นวามีความตรงตามสภาพหรือไม ก็ตองหาเครื่องมือมาตรฐานหรือเครื่องมือที่ที่มีความ นาเชื่อถือที่วัดเชาวนปญญาเหมือนกันมาเปนเกณฑเทียบ ถาคะแนนจากแบบทั้ง 2 ชุด มีความสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธสูง ก็ถือวาแบบวัดเชาวนปญญาที่สรางขึ้นมีความตรงตามสภาพ 3.2 ความตรงเชิงพยากรณ (Predictive Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่สามารถวัดได ตรงตามสมรรถนะของสิ่งนั้น ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต หรือสามารถนําผลการวัดไปพยากรณลักษณะหรือ พฤติกรรมตาง ๆ ได เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงเชิงพยากรณ ของแบบสอบคัดเลือกเขา มหาวิทยาลัย โดยเชื่อวาผูเรียนที่ผานการสอบคัดเลือกดวยคะแนนสูงแลวก็สามารถทํานายไดวา เมื่อเรียน จบยอมไดคะแนนสูงดวย ดังนั้น คะแนนจากการสอบคัดเลือกและคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเมื่อ เรียนจบยอมมีความความสัมพันธ โดยใชคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเปนตัวชี้ที่แสดงถึงความตรงเชิง พยากรณ การตรวจสอบความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ ทําไดดังนี้ 1. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง ตามสภาพ กับคะแนนจากแบบวัดที่เปนเกณฑ ซึ่งเปนการหาความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity) 2. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง เชิงพยากรณกบคะแนนจากแบบวัดในอนาคต ซึ่งเปนการหาความตรง เชิงพยากรณ (Predictive Validity) ั
  27. 27. 30 ตัวอยาง การหาความตรงตามสภาพของแบบวัดเชาวนปญญา จากขอมูลในตาราง  ผูเรียน คะแนนจากแบบวัด เชาวนปญญาที่สรางขึ้น (X) คะแนนจากแบบวัด เชาวนปญญาที่เปน มาตรฐาน(y) X2 Y2 XY 1 10 9 100 81 90 2 9 10 81 100 90 3 10 8 100 64 80 4 6 5 36 25 30 5 9 9 81 81 81 6 8 8 64 64 64 7 8 7 64 49 56 8 7 8 49 64 56 9 9 7 81 49 63 10 6 5 36 25 30 ΣX = 82 ΣY = 76 ΣX2= 692 ΣY2=602 ΣXY=640 การหาความตรงตามสภาพคํานวณได จากสูตร Pearson Product moment โดยกําหนดให X คือ คะแนนจากแบบวัดเชาวนปญญาทีสรางขึ้น  ่ Y คือ คะแนนจากแบบวัดเชาวนปญญาที่เปนมาตรฐาน  ∑ N r = [N = = ∑ X 2 XY − [( − (∑ X ) ∑ 2 X )( ][ N ∑ ∑ Y Y )] 2 − (∑ Y ) 2 ] 10(640) − (82 × 76) (10(692) − (82 × 82))(10(602) − (76 × 76) ) .768 หรือคํานวณโดยใช โปรแกรม SPSS ผลทีไดแสดงในตาราง ่
  28. 28. 31 Correlations แบบวัดที่สรางขึ้น แบบวัดมาตรฐาน Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N แบบวัดที่สรางขึ้น 1 . 10 .768 .009 10 แบบวัดมาตรฐาน .768 .009 10 1 . 10 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). การแปลผล คาสัมประสิทธิ์ความตรงตามสภาพที่มีคาเขาใกล 1 แสดงวามีคาความตรงตามสภาพสูง สัมประสิทธิ์ความตรงตามสภาพจากตัวอยาง = 0.768 แสดงวามีคาความตรงตามสภาพคอนขางสูง นอกจากการใชคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธแบบ Pearson Product moment หาความตรงเชิงเกณฑ แลว ยังสามารถใชคาสถิติหาคาความสัมพันธอื่นๆได ในกรณีที่ระดัà

×