Lección 2.4 Valores De Las Funciones Trigonométrica CeL

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  • 1. Valores de las funciones trigonométricas UNIDAD II: FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICAS M.UM.11.8.2 J. Pomales CeL
  • 2. Introducción
    • En esta presentación determinaremos los valores de las funciones seno y coseno en
    y sus múltiplos
  • 3. REPRESENTACIÓN DEL CÍRCULO UNITARIO ( u 2 + v 2 =1) (-1,0) (0,1) (1,0) (0,-1) (0,0) ¿Cuántos cuadrantes tiene este círculo? ¿Cómo son sus signos? 1 1 -1 -1 1
  • 4. REPRESENTACIÓN DEL CÍRCULO UNITARIO ( u 2 + v 2 =1) (-1,0) (0,1) (1,0) (0,-1) (0,0) ¿Cuántos cuadrantes tiene este círculo? CUADRANTE II CUADRANTE III CUADRANTE IV (-,+) (+,-) (-,-) ¿Cómo son sus signos? CUADRANTE I (+,+) 1 1 -1 -1 1
  • 5. RECUERDAS QUE EN EL PASADO TEMA CONVERTIMOS DE GRADOS A RADIANES Y VICEVERSA… … AHORA, UBIQUEMOS LOS SIGUIENTES VALORES EN EL CÍRCULO UNITARIO.
  • 6. VAMOS A UBICAR ESTOS GRADOS Y RADIANES EN EL CÍRCULO UNITARIO 90 º 60 º 45 º 30 º
  • 7. VAMOS A UBICAR ESTOS GRADOS Y RADIANES EN EL CÍRCULO UNITARIO 0 ó 2   0 o ó 360 o 90 o 180 o 270 o (-1,0) (1,0) (0,1) (0,-1) 30 o 45 o 60 o 120 o 135 o 150 o 210 o 225 o 240 o 300 o 315 o 330 o
  • 8. UBIQUEMOS LOS MÚLTIPLOS DE LOS RADIANES EN CADA CUADRANTE 0 ó 2   0 o ó 360 o 90 o 180 o 270 o (-1,0) (1,0) (0,1) (0,-1) 30 o 45 o 60 o 120 o 135 o 150 o 210 o 225 o 240 o 300 o 315 o 330 o
  • 9. GRADOS, RADIANES SUS RESPECTIVOS PARES ORDENADOS y
  • 10.
    • ¿Cuánto es
    CALCULA LO SIGUIENTE ¿Cuál es decimal exacto o aproximado? De ser necesario aproxima a la centésima más cercana Exacto Aproximado Aproximado
  • 11.
    • De ser necesario aproxima a la centésima más cercana
    COMPLETA LA TABLA Para efectos de este tema, si el decimal es 1 ó 0 ese mismo número será su racional. Racional Racional Decimal Decimal 90 º 60 º 45 º 30 º COSENO SENO 
  • 12. CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO 0 ó 2   0 o ó 360 o 90 o 180 o 270 o (-1,0) (1,0) (0,1) (0,-1) 30 o 45 o 60 o 120 o 135 o 150 o 210 o 225 o 240 o 300 o 315 o 330 o Dibujemos un triángulo rectángulo en el primer cuadrante y hagamos un análisis. 30 º adyacente opuesto hipotenusa
  • 13. CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO ¿Cuánto mide el radio del círculo unitario? 1 ¿Cuánto mide la hipotenusa del triángulo dibujado? 1 1 Calcula el lado adyacente y opuesto.
  • 14. CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO 1 Lado Adyacente 0.87 Lado Opuesto 0.5 = (0.87,0.5) Menciona el par ordenado para
  • 15. CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO 0 ó 2   0 o ó 360 o 90 o 180 o 270 o (-1,0) (1,0) (0,1) (0,-1) 30 o 45 o 60 o 120 o 135 o 150 o 210 o 225 o 240 o 300 o 315 o 330 o Como hemos visto Convierte ese par ordenado usando números racionales. 30 º CALCULA EL PAR ORDENADO PARA TODOS LOS DEMÁS RADIANES
  • 16. CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO 0 ó 2   0 o ó 360 o 90 o 180 o 270 o (-1,0) (1,0) (0,1) (0,-1) 30 o 45 o 60 o 120 o 135 o 150 o 210 o 225 o 240 o 300 o 315 o 330 o 30 º
  • 17. CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO ¿Cómo se relaciona la función trigonométrica del seno y coseno con los pares ordenados de cada radián? (cos  , sen  ) acompañado por el signo del cuadrante
  • 18. REFERENCIA
    • PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill
  • 19. PARA DUDAS O PREGUNTAS RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO DE DUDAS AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA