O documento define funções matemáticas, explicando seus conceitos fundamentais como domínio, contradomínio e imagem. Também aborda tipos de funções como injetora, sobrejetora e bijetora, além de funções compostas e inversas. Por fim, fornece exemplos de funções reais e atividades sobre o tema.

1. Funções, quais as suas funções?

3. Também variações na pressão sanguínea, onde se relaciona a pressão máxima, com a mínima.

5. Relação Binária A relação Binária, é qualquer subconjunto do produto cartesiano A x B A relação R1 de A = {0, 1, 2, 3} em B = {a, b, c, d} dada por R1 = {(0; a), (1; b), (2; c), (2; d)} pode ser representada dos seguintes modos:

6. Funções F:A  B ou y=f(x), dado que x Adotando dois conjuntos, A e B, não-vazios e uma relação binária de A em B, dizemos que essa relação é função de A em B se, e somente se, a cada elemento do conjunto A corresponde um único elemento do conjunto B. Assim sendo, temos que : Domínio da função D(f)=A O domínio, é o conjunto que contem todos os elementos x, para os quais a função deve ser definida. Contradomínio da função CD(f)=B O contradomínio, é o conjunto que contem os elementos que podem ser relacionados a elementos do domínio. Imagem da função Im(f)B O conjunto imagem, é um subconjunto do contradomínio.

7. Função injetora Se para quaiquer elementos distintos do conjunto A(x≠ X) correspondem elementos distintos do conjunto B (y≠ y).

8. Função sobrejetora Se o conjunto imagem é igual ao conjunto B, Im(f)=B.

9. Função bijetora Se, ao mesmo tempo, é injetora e sobrejetora.

10. Domínio de uma função real 1º caso: Quando a variável aparece no denominador de uma fração. Condição: o denominador de uma fração deve ser diferente de zero. 2º caso: Quando a variável aparece no radicando de um radical de índice par. Condição: o radicando de um radical de índice par deve ser um número maior ou igual a zero. 3º caso: Quando a variável aparece no radicando de um radical de índice par e esse radical está no denominador de uma fração. Condição: este caso é a reunião dos dois primeiros; logo, o radicando deve ser maior que zero.

11. Função inversa Considerando a função f:A  B bijetora, chamamos função inversa de f a função g:B  A, tal que f(m)=n se e somente se g(n)=m para todo m A e para todo n B. Função composta Considerando as funções f:A  B e g:B  C, temos que a função composta de g com f é a função g ○ f:A  C, sendo (g ○ f)(x)=g[f(x)]

12. Resolva as atividades abaixo: 1-)Dadas as funções f(x)=2x+m e g(x)=ax+2 qual a relação que a e m devem satisfazer para que se tenha (fog)(x)=(gof)(x)? 2-)Sejam as funções reais f e g definidas por: e Obtenha as leis que definem fog e gof. 3-)Seja a função dada por: e seja a função dada por ,com, h ≠0 . Nessas condições, g(x) é igual a : a) h b) x c) 2 x d) 2 x + h e) x + h

13. Referências Bibliográficas: http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/grandezas/exemplos/exemplos.htm http://mathfire.sites.uol.com.br/Funcao.htm http://mathfire.sites.uol.com.br/RelacaoBinaria.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Injection.svg

14. Tutoria: CLEONICE WEBER Aluna: Pollyana de Brito Correa Soares e-mail: [email_address] Instituição:Universidade Federal Fluminense