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 Espacio Muestral.- Se llama espacio
 muestral (E) asociado a un experimento
 aleatorio, el conjunto de todos los
 resultados posibles de dicho experimento.
 Al lanzar una moneda, el espacio muestral
  es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.
 Al lanzar un dado de seis caras, el espacio
  muestral es E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale
  4, sale 5, sale 6} ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 Al lanzar dos monedas, el espacio
  muestral es E = (c,c), (c,s), (s,c), (s,s).
 Al lanzar tres monedas, el espacio
  muestral es E = (c,c,c), (c,c,s), (c,s,c),
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  Evento o Suceso: Se llama evento o
  suceso a todo subconjunto de un espacio
  muestral
 PROBABILIDAD    CLÁSICA
 Sea un experimento un espacio de resultados (S), con
  n resultados igualmente posibles en el cual define un
  evento A con nA resultados posibles en él, entonces

 PROBABILIDAD     FRECUENTISTA
 Repetición de un experimento bajo las mismas
  condiciones muchas veces y repetirlo casi hasta que
  llegue a la probabilidad clásica, entonces
 PROBABILIDAD SUBJETIVA
 Un punto de vista alternativo que actualmente
 ha tenido popularidad es interpretar las
 probabilidades como evaluaciones personales
 o subjetivas. Tales probabilidades expresan
 una creencia sobre las incertidumbres
 involucradas, y se aplican especialmente
 cuando poca o ninguna evidencia; así que no
 hay otra opción que considerar evidencias
 paralelas (indirectas), conjeturas
 fundamentadas y quizás intuición u otros
 factores subjetivos
 Principio  fundamental del conteo.
 Si un evento puede realizarse de n1 maneras
  diferentes y si continuo con el procedimiento
  n2 maneras diferentes y si después de
  efectuados estos, n3 otro procedimiento de
  maneras diferentes y así sucesivamente,
  entonces el número de formas o maneras en
  los que los eventos pueden realizarse en el
  orden indicado es el producto de n1·n2 · n3···
  nr =nT.
 Elnúmero total (nT) de formas o maneras
  en que puede realizarse un evento es
 n1·n2 · n3··· nr =nT
 Es  un dibujo que se usa para numerar los
  resultados de un experimento, cuento con
  los siguientes elementos:
 Nodo inicial. Puede o no representar un
  evento.
 Nodos finales o terminales. Son el número
  de alternativas.
 Ramas. Une a dos nodos
 Una    clase consta de seis niñas y 10 niños.
    Si se escoge un comité de tres al azar,
    hallar la probabilidad de:

   Seleccionar tres niños.
 Calcular  la probabilidad de que al arrojar
 al aire tres monedas, salgan:

                 Tres caras.
 Se  llama permutaciones de m
  elementos (m = n) a las diferentes
  agrupaciones de esos m elementos de
  forma que:
 Sí entran todos los elementos.
 Sí importa el orden.
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 Pn=n   !
 ¿Cuántos   números de 5 cifras diferentes
  se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4,
  5?
m = 5     n=5
 Sí entran todos los elementos.
 Sí importa el orden.
 No se repiten los elementos
.El enunciado nos pide que las cifras sean
 diferentes.

.
 Sellama combinaciones de m
 elementos tomados de n en n (m ≥ n) a
 todas las agrupaciones posibles que
 pueden hacerse con los m elementos de
 forma que:

 No   entran todos los elementos.

 No   importa el orden.

 No   se repiten los elementos.
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  • 1.
  • 2.
  • 3.  Espacio Muestral.- Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
  • 4.  Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.  Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6} ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
  • 5.  Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es E = (c,c), (c,s), (s,c), (s,s).  Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = (c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s) Evento o Suceso: Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral
  • 6.  PROBABILIDAD CLÁSICA  Sea un experimento un espacio de resultados (S), con n resultados igualmente posibles en el cual define un evento A con nA resultados posibles en él, entonces  PROBABILIDAD FRECUENTISTA  Repetición de un experimento bajo las mismas condiciones muchas veces y repetirlo casi hasta que llegue a la probabilidad clásica, entonces
  • 7.  PROBABILIDAD SUBJETIVA  Un punto de vista alternativo que actualmente ha tenido popularidad es interpretar las probabilidades como evaluaciones personales o subjetivas. Tales probabilidades expresan una creencia sobre las incertidumbres involucradas, y se aplican especialmente cuando poca o ninguna evidencia; así que no hay otra opción que considerar evidencias paralelas (indirectas), conjeturas fundamentadas y quizás intuición u otros factores subjetivos
  • 8.  Principio fundamental del conteo.  Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes y si continuo con el procedimiento n2 maneras diferentes y si después de efectuados estos, n3 otro procedimiento de maneras diferentes y así sucesivamente, entonces el número de formas o maneras en los que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto de n1·n2 · n3··· nr =nT.
  • 9.  Elnúmero total (nT) de formas o maneras en que puede realizarse un evento es  n1·n2 · n3··· nr =nT
  • 10.  Es un dibujo que se usa para numerar los resultados de un experimento, cuento con los siguientes elementos:  Nodo inicial. Puede o no representar un evento.  Nodos finales o terminales. Son el número de alternativas.  Ramas. Une a dos nodos
  • 11.  Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:  Seleccionar tres niños.
  • 12.
  • 13.  Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan: Tres caras.
  • 14.
  • 15.  Se llama permutaciones de m elementos (m = n) a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:  Sí entran todos los elementos.  Sí importa el orden.  No se repiten los elementos.  Pn=n !
  • 16.  ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5? m = 5 n=5  Sí entran todos los elementos.  Sí importa el orden.  No se repiten los elementos
  • 17. .El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes. .
  • 18.  Sellama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:  No entran todos los elementos.  No importa el orden.  No se repiten los elementos.
  • 19.  También podemos calcular las combinaciones mediante factoriales: