Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman es una medida de correlación menos sensible a valores extremos. El documento también proporciona instrucciones sobre cómo calcular y interpretar estos coeficientes de correlación.
coeficientes de correlación de Pearson y de Sperman
1. Profesor: Pedro Beltrán Alumna: Poleth Yaguaratty
C.I: 25675371
Coeficientes de
Correlación de Pearson
y Sperman
Barcelona, Julio 2015
2. Coeficientes de correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la
relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A
diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es
independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de
correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para
medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando
ambas sean cuantitativas.
3. ¿Cómo usar el coeficiente de correlación de
Pearson?
El coeficiente de correlación de Person, normalmente denotado
como "r", es un valor estadístico que mide la relación linear entre
dos variables. Los rangos de valor van de +1 a -1, lo que indica una
perfecta relación linear positiva y negativa respectivamente entre
ambas variables. El cálculo del coeficiente de correlación
normalmente se realiza con programas de estadística, como SPSS y
SAS, para dar los valores posibles más precisos en estudios
científicos. Su interpretación y uso varía de acuerdo con el
contexto y propósito del respectivo estudio en donde se calcula.
4. Instrucciones:
Identifica el dependiente variable que se probará entre dos
observaciones derivadas independientemente. Uno de los
requisitos del coeficiente de correlación de Pearson es que las
dos variables que se comparan deben observarse o medirse de
manera independiente para eliminar cualquier resultado
sesgado.
Calcula el coeficiente de correlación de Pearson. Para
cantidades grandes de información, el calculo puede ser
tedioso. Además de los varios programas de estadística,
muchas calculadoras científicas pueden calcular el valor.
5. Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un
indicador de que no hay relación linear entre las dos variables.
Conforme el coeficiente de correlación se acerque al 0, los
valores se vuelven menos correlacionados, lo que identifica
las variables que no pueden ser relacionadas entre sí.
Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de
que existe una relación linear positiva entre las dos variables.
Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado
una mayor correlación positiva entre la información. Conforme
una variable aumenta cierta cantidad, la otra aumenta en
cantidad correspondiente. La interpretación debe determinarse
de acuerdo con el contexto del estudio.
6. Coeficientes de correlación de Spearman
El coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de
la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables
aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y
reemplazados por su respectivo orden.
El coeficiente de correlación de
Spearman es menos sensible que el
de Pearson para los valores muy
lejos de lo esperado. En este
ejemplo: Pearson = 0.30706
Spearman = 0.76270
7. Ventajas del coeficiente de Spearman
Al ser Spearman una técnica no paramétrica es libre de
distribución probabilística (2,5,9).
Los supuestos son menos estrictos. Es robusto a la presencia
de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón
normal). La manifestación de una relación causa-efecto es
posible sólo a través de la comprensión de la relación
natural que existe entre las variable y no debe manifestarse
sólo por la existencia de una fuerte correlación (1, 5).
8. Aplicación de la prueba estadística
Las observaciones de cada variable se deben ordenar en rangos, así
como obtener las diferencias entre los rangos, efectuar la sumatoria
y elevar ésta al cuadrado.
Educación de algunas madres y calificación de desarrollo mental de
los hijos.
9. Calculo de rs de Spearman.
Calculo de los grados de libertad (gl).
gl = numero de parejas - 1 = 8 - 1 = 7
El valor rs calculado se compara con los valores críticos de rs del coeficiente de
correlación por rangos de Spearman.
El valor crítico de rs con 7 grados de libertad, para una probabilidad de 0.05 del
nivel de significancia es 0.714, o sea, mayor que el calculado. Por lo tanto, éste
tiene una probabilidad mayor que 0.05.
Decisión
Como el valor de probabilidad de rs de 0.69 es mayor que 0.05, se acepta Ho y
se rechaza Ha.
10. Interpretación
El coeficiente de correlación de Spearman de 0.69 es menor que
los valores críticos de la tabla, pues a éstos corresponde la
probabilidad de obtener esa magnitud, al nivel de confianza de
0.05 y 0.01, para 0.714 y 0.893. Esto significa que para aceptar
Ha, se requiere tener un valor igual o más lato que 0.714. Por lo
tanto se acepta Ho y se rechaza Ha, aun cuando, como se
observa en la siguiente figura, existe una asociación relativa entre
la educación formal de la madre y el desarrollo mental de sus
hijos; sin embargo, ésta no es significativa.
