20558 4 hidrostática

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20558 4 hidrostática

  1. 1. Técnico Integrado Física 3 Prof. Viriato Hidrostática Guia de Estudos 4 Módulo: 3 – Manhã / Tarde. (Estática dos Fluidos)1. Fluido Ideal: incompressível e sem viscosidade. Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 1027 g, fosse absorvida por um “Buraco negro” de densidade2. Massa específica: igual a 1024 g/cm3, ocuparia um volume comparável ao: m a) de um nêutron. d) da Lua.  ; unidade: g/cm³ ou kg/m³ (SI). b) de uma gota d’água. e) do Sol. V c) de uma bola de futebol.3. Pressão: 04. (UEL - PR) Um recipiente quando completamente cheio F de álcool (massa específica de 0,80 g/cm3) apresenta P massa de 30 g e quando completamente cheio de água AOnde F e o módulo da força aplicada perpendicularmente à (massa específica de 1,0 g/cm3) apresenta massa de 35superfície e A a área da superfície. g. Qual a capacidade do recipiente, em cm3 ?Unidades:No SI é o pascal (Pa) = N/m². 05. Um cubo, feito de material rígido e poroso, tem densi- 105 Pa = 1 atm = 1 kgf/cm² = 760 cmHg. dade igual a 0,40 g/cm3. Quando mergulhado em água, após absorver todo líquido possível, sua densidade passa4. Princípio de Stevin: a ser 1,2 g/cm3. Sendo M a massa do cubo quando seco e M’ a massa de água que ele absorve, qual é a relação pb  pa  gh entre M e M’?Aplicação: Vasos comunicantes. (Considere que o volume do cubo não se altera, após absorver o líquido) 06. Seja uma caixa d’água de massa igual a 8,0 x 102 kg apoiada num plano horizontal. A caixa, que tem base5. Princípio de Pascal: quadrada de lado igual a 2,0 m, contém água até a altura pa  pb de 1,0 m. Considerando g = 10 m/s2, calcule em N/m2 e em atm a pressão média exercida pelo sistema no planoAplicação: Macaco hidráulico. de apoio.6. Princípio de Arquimedes: Pressão de Uma Coluna Líquida / Teorema de Stevin Todo corpo mergulhado em um fluido, total ou Experiência de Torricelli parcialmente, recebe do mesmo uma força vertical (Empuxo), de baixo para cima, com módulo igual ao 07. O tanque representado na figura seguinte contém água peso do fluido deslocado. em equilíbrio sob a ação da gravidade (g = 10 m/s2): E   f .V fd .g Determinar em unidades Situações: do SI: a) pc < E: corpo sobe acelerado. a) a diferença de pressão b) pc > E: corpo desce acelerado. entre os pontos B e A indi- c) pc = E: corpo em equilíbrio. cados; C1 – corpo submerso  Vc = Vfd. b) a intensidade da força C2 – corpo flutuando  Vc > Vfd. resultante que a água exerce na parede do fundo do tan- que, cuja área vale 2,0 m2. TESTANDO/FIXANDO O CONTEÚDO 08. A medição da pressão atmosférica reinante no interior Massa Específica / Pressão de um laboratório de Física foi efetuado utilizando-se o dispositivo representado na figura:01. Num local em que a aceleração da gravidade tem Sabendo que a intensidade de 10 m/s2, 1,0 kg de água ocupa um volu- pressão exercida me de 1,0 litros. Determine: pelo gás, lida no a) a massa específica da água, em g/cm 3; manômetro, é de b) o peso específico da água, em N/m3. 136 cmHg, determine o valor da02. Nas mesmas condições de pressão e temperatura, pressão atmosférica as massas específicas da água e da glicerina valem, res- no local. pectivamente, 1,00 g/cm3 e 1,26 g/cm3. Nesse ca- so, qual a densidade da glicerina em relação à água? 09. Se a experiência de Torricelli para a determinação da pressão atmosférica (p0) fosse realizada com água em03. (Fuvest - SP) Os chamados “Buracos negros”, de eleva- lugar de mercúrio, que altura da coluna de água no tubo da densidade, seriam regiões do Universo capazes de (em relação ao nível livre da água na cuba) faria o equi- absorver matéria, que passaria a ter densidade desses líbrio hidrostático ser estabelecido no barômetro? Des- IFPE / Hidrostática / Guia de Estudos 4
  2. 2. Hidrostática Prof. Viriato prezar a pressão exercida pelo vapor d’água e adotar, g/cm3 a do líquido mais denso, de- nos cálculos, g = 10 m/s2. A pressão atmosférica local termine a densidade do terceiro lí- vale p0 = 1,0 atm. quido.10. Usando um canudo vertical de 1,0 m de altura, um garo- to pretende sorver por sucção os líquidos: refrigerante, mercúrio e água contidos em três recipientes de mesmas dimensões. Se no local a pressão atmosférica vale 1,0 17. Água de densidade 1 g/cm3 e mercúrio de densidade atm e g = 9,8 m/s2, é provável que o garoto consiga be- 13,6 g/cm3 são colocados num tubo ber: em U, de modo que a altura da coluna a) somente o mercúrio e a água. de mercúrio, medida a partir da super- B) somente o mercúrio e o refrigerante. fície de separação, é 2 cm. Determine c) somente a água e o refrigerante. a altura da coluna de água medida a d) somente a água. partir da mesma superfície. e) os três líquidos. Princípio de Pascal / Prensa Hidráulica11. Num vaso cilíndrico de raio 5 cm é colocado mercúrio até a altura de 50 cm. Sendo 13,6 g/cm3 a densidade do 18. O elevador hidráulico de um posto de automóveis é mercúrio, 1000 cm/s2 a aceleração da gravidade e 106 acionado através de um cilindro de área 3 x 10-5 m2. O bárias a pressão atmosférica: automóvel a ser elevado tem massa 3 x 103 kg e está so- a) a pressão hidrostática do mercúrio no fundo do vaso; bre o êmbolo menor 6 x 10-3 m2. Sendo a aceleração da b) a pressão total no fundo do vaso; gravidade g = 10 m/s2, determine: c) a intensidade da força atuante no fundo do vaso. a) a intensidade mínima da força que deve ser aplica- da no êmbolo menor para elevar o automóvel;12. A pressão no interior de um líquido homogêneo em b) o deslocamento que teoricamente deve ter o êmbolo equilíbrio varia com a profundidade conforme o gráfico. menor para elevar a 10 cm o automóvel. Considerando g = 10 m/s2, determine: 19. Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem raio 10 a) a pressão atmosférica; cm e o êmbolo maior, raio 50 cm. Se aplicarmos no êm- b) a densidade do líquido; bolo menor uma força de intensidade 20 N, deslocando- c) a pressão hidrostática e a o 15 cm, qual a intensidade da força no êmbolo maior e pressão total num ponto seu deslocamento? situado a 5 m de profun- didade. Teorema de Arquimedes13. Os recipientes da figura contêm o mesmo líquido até a 20. Um balão de hidrogênio de peso igual a 400 N está altura h = 0,5 m, sendo que o da esquerda contém 20 kg preso a um fio, em equilíbrio estático vertical. Seu vo- desse líquido. A pressão atmosférica é 105 N/m2 e a ace- lume é 50 m3. leração da gravidade 10 m/s2. De- a) determine o empuxo exercido pelo ar sobre o balão, termine: considerando que a densidade do ar é igual a 1,2 kg/m3. a) as pressões exercidas nos fun- Adote g = 10 m/s2. dos dos dois recipientes, cujas á- b) Determine a tração no fio que sustém o balão. reas são iguais e valem 0,02 m2; b) a intensidade das forças que agem nos fundos dos re- 21. Um sólido flutua em água com 1/8 de seu volume imer- cipientes; so. O mesmo corpo flutua em óleo com 1/6 de seu vo- c) a densidade do líquido que preenche os recipi- lume imerso. Determine a relação entre a densidade do entes. óleo d0 e a densidade da água da. Vasos Comunicantes 22. um cilindro circular reto, de altura h = 30 cm e área de14. Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo base A = 10 cm2, flutua na água, em posição vertical, em U se dispõem de modo que as alturas, medidas a tendo 2/3 de sua altura imersos. Aplica-se axialmente na partir da superfície de separação, sejam inversamente base superior uma força F, passando o cilindro a ter 5/6 proporcionais às respectivas densidades. de sua altura imersos. Determine: a) a densidade do cilindro;15. Água e óleo de densidades 1 g/cm3 e 0,80 g/cm3, respec- b) a intensidade da força F. tivamente, são colocados em um sistema de vasos co- Dados: g = 10 m/s2; densidade da água = 1 g/cm3. municantes, como mostra a figura. Sendo 26 cm a altura da coluna de óleo, determine a altura da coluna de água 23. Um balão de hidrogênio de peso igual a 600 N está medida acima do nível de separação entre os líquidos. preso a um fio em equilíbrio estático vertical. Seu vo- lume é igual a 80 m3. Adote g = 10 m/s2 e a densidade16. Três líquidos imiscíveis de deferentes densidades se do ar = 1,25 kg/m3. Determine: dispõem num tubo em U como mostra a figura. Sendo a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balão; 0,6 g/cm3 a densidade do líquido menos denso e 2,5 IFPE / Hidrostática / Guia de Estudos 4 2
  3. 3. Hidrostática Prof. Viriato b) a tração no fio que sustém o balão. 31. A figura mostra dois corpos A e B de 10 kg de massa cada um, preso a um fio flexível, inextensível, identifi-24. (ESPM - SP) Um corpo de massa 20 kg e volume 2 . 10- cado pelo número 2, que passa por 3 m3 é totalmente mergulhado num líquido de densidade uma polia de eixo fixo e de massa 8 . 102 kg/m3, num local onde g = 10 m/s2. Determine a desprezível. O corpo A tem volume densidade do empuxo sofrido pelo corpo. de 10000 cm3 e está imerso num lí- quido de densidade 1000 kg/m3. O fi-25. Um paralelepípedo de altura igual a 1,2 m e área da base o, que mantém inicialmente o sistema igual a 1 m2 flutua em água com 0,4 m imerso. Deter- em equilíbrio, é cortado num deter- mine a densidade do paralelepípedo em relação à água. minado instante. Desprezando a mas- sa dos fios e considerando g = 1026. (Fuvest - SP) Numa experiência de laboratório, os alu- m/s2, determine: nos observaram que uma bola de massa especial afun- a) as trações nos fios 1 e 2 antes de cortar o fio 1; dava na água. Arquimedes, um aluno criativo, pôs sal na b) a tração no fio 2 e a aceleração do sistema logo a- água e viu que a bola flutuou. Já Ulisses conseguiu o pós o corte do fio 1; mesmo efeito modelando a massa sob forma de barqui- c) a tração no fio 2 e a aceleração do sistema após o nho. Explique, com argumentos de Física, os efeitos ob- corpo A sair completamente do líquido. servados por Arquimedes e por Ulisses. 32. (Faap - SP) Um cilindro de chumbo de raio 2 cm e altu-27. (Faap - SP) Um bloco maciço de madeira de volume 1 ra 10 cm se encontra totalmente imerso em óleo de mas- m3 flutua em querosene. Calcule a massa mínima do sa específica 0,8 g/cm3 e preso a corpo que, colocado sobre o bloco, determina sua imer- uma mola de constante elástica são total. (Dados: massa específica da madeira = 680 k = 1,5 N/cm. É sustentado por kg/m3; massa específica do querosene = 800 kg/m3.) um fio ideal que passa por uma polia, sem atrito, como mostra a28. (E. E. Mauá - SP) Uma esfera maciça, homogênea, de figura. Determine a intensidade raio R = 15,0 cm e densidade D = 8,00 x 102kg/m3 flu- da carga Q para que a deforma- tua num líquido com 90 % de seu volume submerso. ção sofrida pela mola seja 4,0 Calcule: cm. . a) a densidade do líquido; Dados: g = 9,8 m/s2; massa específica do chumbo  = b) a intensidade da força que é necessária aplicar-se no 11,4 g/cm3. Analise os casos: topo da esfera para mantê-la totalmente submersa. (g = a) A mola está comprimida. 10 m/s2). b) A mola está distendida.29. Determine a densidade de um sólido suspenso por um fio de peso desprezível ao prato de uma balança equili- EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO brada nas duas situações mostradas na figura. A densi- dade da água é 1 g/cm3. 33. (Fuvest – SP) O organismo humano pode ser submetido sem conseqüências danosas a uma pressão de no máxi- mo 4 x 105 N/m² e a uma taxa de variação de pressão de no máximo 104 N/m² por segundo. Nessas condições: a) qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador? Adote pressão atmosférica igual a 105 N/m². b) qual a máxima velocidade de movimentação na ver- tical recomendada para um mergulhador?30. Um corpo de massa 5 kg e volume 0,02 m3 é colocado a uma profundidade de 5 m no interior de um líquido ho- 34. (STA. CASA – SP) Inicialmente um recipiente cilíndri- mogêneo em equilíbrio e de densidade 500 kg/m3. co contém um líquido homogêneo e incompressível de Quando o corpo é solto, ele sobe até emergir do líquido. densidade 1,0 x 103 kg/m³, de maneira que a superfície Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, do líquido atinge altura de 10 cm em relação ao fundo determine: do recipiente. A seguir, uma esfera de metal, cujo volu- a) a densidade do corpo; me corresponde a 1/10 do volume total do líquido é in- b) a intensidade da resultante que o impulsiona para troduzida no recipiente, suspensa por um fio fino resis- cima; tente. Qual é, em N/m², a variação de pressão que ocorre c) a aceleração adquirida pelo corpo; no fundo do recipiente devido à introdução da esfera? d) a velocidade com que o corpo emerge do líquido; Dado: g = 10 m/s². e) ao se estabelecer o equilíbrio, o volume da parte do corpo que permanece submersa. 35. (MACK – SP) Um rapaz de 60 kg equilibra-se sobre uma prancha rígida de densidade uniforme 0,40 g/cm³, que flutua em água (densidade 1,0 g/cm³). Qual a menor massa que a prancha pode Ter para que o rapaz fique completamente fora da água? IFPE / Hidrostática / Guia de Estudos 4 3
  4. 4. Hidrostática Prof. Viriato36. (FUVEST – SP) Um barco de massa igual a 200 kg está 42.(covest-99) Um pedaço de isopor de 1 cm3 e massa flutuando na água. Espalham-se moedas de 10 gramas desprezível é colocado dentro de um recipiente com á- no fundo do barco, até que o volume da parte submersa gua. Um fio preso ao fundo do recipiente mantém o pe- passa a ser 0,25 m³. Sabe-se que o barco continua flutu- daço de isopor totalmente ando. O número de moedas espalhadas é: imerso na água. Qual a a)500 b) 5 000 c) 50 000 d) 500 000 e) 5 000 000 tração no fio? a) 1 x 10-2 N;37. (USP – SP) Uma jangada é constituída por “n” toras de b) 2 x 10-2 N; madeira (densidade da madeira igual a 800 kg/m³) de c) 3 x 10-2N; volume igual a 110 litros cada uma. Qual deverá ser o d) 4 x 10-2 N; menor valor de “n” para que o volume imerso não ultra- e) 5 x 10-2 N. passe 90%, quando dois indivíduos de massa total 120 kg estiverem sobre ela? (dágua = 1000 kg/m³). Respostas: 01. a) 1,0 g/cm3 ; b) 1,0 . 104 N/m3. # 02. 1,2638. (CESESP – SP) A partir de um material de densidade # 03. c. # 04. 25 cm3 # 05. 1/2 # 06. 1,2 .104 N/m2 ou igual à da água, constrói-se uma casca esférica de raios 0,12 atm. # 07. a) p = 1,0 . 104 N/m2; b) F = 6,0 . 104 N interno e externo r e R, respectivamente. Determine a # 08. 60 cmHg. # 09. h = 10 m # 10. c # 11. a) 6,8 . 105 razão r/R para que a casca esférica quando colocada em ba; b) 1,68 . 106 ba; c) 1,32 . 108 dyn # 12. a) 1,0 . 105 N; um recipiente com água flutue com a metade de seu vo- b) 2,0 . 103 kg/m3 ; c) 1,0 . 105 N/m2; 2,0 . 105 N/m2 . # 13. lume submerso. a) 1,1 . 105 N; b) 2,2 . 103 N; c) 2 . 103 kg/m3. # 14. d1h1 = d2h2 # 15. 20,8 cm. 16. 2,22 g/cm3 # 17. 27,6 cm # 18. a)39. No dispositivo indicado na figura, a barra e os fios têm 1,5 . 102 N; b) h1 = 20 m. 19. 500 N; 0,6 cm # 20. a) 600 N; pesos desprezíveis. No dispo- b) 200 N. # 21. 0,75. # 22. a) d = 2/3 g/cm3 ; b) 0,5 N. # sitivo indicado na figura, a 23. a) 1000 N; b) 400 N. # 24. 16 N # 25. 1/3 # 27. 120 kg barra e os fios têm pesos des- # 28. a) 8,89 . 102 kg/m3; b) 12,6 N # 29. 3 g/cm3 # 30. prezíveis. No instante t = 0, a) 250 kg/m3; b) 50 N; c) 10 m/s2; d) 10 m/s; e) 0,01 m3. # o registro é aberto e começa 31. a) T1 = 100 N; T2 = 0. # 32. a) 7,0 N; b) 19 N # 33. A) o escoamento de água para o 30 m; b) 1 m/s. # 34. 1,0 . 10² N/m². 35. 40 kg # 36. B # balde, numa vazão constante 1 . # 39. 3 min # 40. (b). # 41. 0,9 37. 11 # 38. 3 de 5 litros por minuto. O bal- 2 de vazio pesa 5N. A tração de g/cm³. # 42. (a). ruptura do fio horizontal é de 20N e o peso específico da água é de 1N por litro. Calcule o tempo gasto para a ruptura do fio horizontal.40.(UFPE) Um copo cheio de ar é invertido e mergulhado no interior de uma pia cheia de água. Com relação as pressões pA, pB e pC da figura, pode-se a- firmar que: a) pA = pB = pC b) pA = pB  pC c) pB  pA = pC d) pA  pB  pC e) pC pB pA41. Um bloco de madeira flutua entre água e óleo, confor- me indica a figura, com me- tade da sua aresta submersa na água. Sabendo que óleo = 0.8g/cm3 e água = 1g/cm3 , calcule a massa específica da madeira. R. 0,9g/cm3 IFPE / Hidrostática / Guia de Estudos 4 4

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