<ul><li>Características de la función exponencial. </li></ul><ul><li>Su dominio es toda la recta real. </li></ul><ul><li>E...
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Tabla de valores <ul><li>Características de la función logarítmica. </li></ul><ul><li>Su dominio son los reales positivos....
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Tabla de valores <ul><li>Características de las funciones exponenciales, y = log a  x,  con 0 < a < 1. </li></ul><ul><li>L...
9. Las funciones logaritmo neperiano y decimal MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
Las funciones y = a x , y = log a  x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán simétricas respecto a la bisectriz del ...
Las funciones y = a x , y = log a  x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán simétricas respecto a la bisectriz del ...
12.1 Gráficas de funciones exponenciales (I) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
12.2 Gráficas de funciones exponenciales (II) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
12.3 Gráficas de funciones exponenciales (III) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
13.1 Gráficas de funciones logarítmicas (I) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
13.2 Gráficas de funciones logarítmicas (II) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
13.3 Gráficas de funciones logarítmicas (III) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
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  1. 1. <ul><li>Características de la función exponencial. </li></ul><ul><li>Su dominio es toda la recta real. </li></ul><ul><li>El recorrido son los reales positivos. </li></ul><ul><li>Son continuas en su dominio. </li></ul><ul><li>La función y = 2 x es creciente en su dominio. </li></ul><ul><li>La función y = 2 -x es decreciente en su dominio. </li></ul><ul><li>La recta y = 0 es una asíntota horizontal. </li></ul>1. La función exponencial de base 2 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández Tabla de valores
  2. 2. <ul><li>Características de las funciones exponenciales, y = a x con a > 1. </li></ul><ul><li>Las gráficas pasan por los puntos (0, 1) y (1, a). </li></ul><ul><li>En los reales positivos, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por encima. </li></ul><ul><li>En los reales negativos ocurre a la inversa. </li></ul>2. La función exponencial de base a>1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández Tabla de valores
  3. 3. <ul><li>Características de las funciones exponenciales, y = a x con 0 < a < 1. </li></ul><ul><li>Las gráficas pasan por los puntos (0, 1) y (1, a). </li></ul><ul><li>En los reales positivos, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por encima. </li></ul><ul><li>En los reales negativos ocurre a la inversa. </li></ul>3. La función exponencial de base 0<a<1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández Tabla de valores
  4. 4. 4. La función exponencial de base e y de base 10, y exponente positivo MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  5. 5. 5. La función exponencial de base e y de base 10, y exponente negativo MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  6. 6. Tabla de valores <ul><li>Características de la función logarítmica. </li></ul><ul><li>Su dominio son los reales positivos. </li></ul><ul><li>El recorrido son todos los reales. </li></ul><ul><li>Son continuas en su dominio. </li></ul><ul><li>La función y = log 2 x es creciente en su dominio. </li></ul><ul><li>La función y = log 1/2 es decreciente en su dominio. </li></ul><ul><li>La recta x = 0 es una asíntota vertical . </li></ul>6. La función logaritmo en base 2 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  7. 7. Tabla de valores <ul><li>Características de las funciones exponenciales, y = log a x, con a >1. </li></ul><ul><li>Las gráficas pasan por los puntos (1, 0) y (a, 1). </li></ul><ul><li>En los reales mayores que 1, si la base es mayor, la gráfica se sitúa </li></ul><ul><li>por debajo. </li></ul><ul><li>En los reales entre 0 y 1 ocurre a la inversa. </li></ul>7. La función logaritmo de base a>1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  8. 8. Tabla de valores <ul><li>Características de las funciones exponenciales, y = log a x, con 0 < a < 1. </li></ul><ul><li>Las gráficas pasan por los puntos (1, 0) y (a, 1). </li></ul><ul><li>En los reales mayores que 1, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por debajo. </li></ul><ul><li>En los reales entre 0 y 1 ocurre a la inversa. </li></ul>8. La función logaritmo de base 0<a<1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  9. 9. 9. Las funciones logaritmo neperiano y decimal MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  10. 10. Las funciones y = a x , y = log a x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante. 10. Relación entre funciones logaritmicas y exponenciales, con a>1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  11. 11. Las funciones y = a x , y = log a x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante. 11. Relación entre funciones logaritmicas y exponenciales, con 0<a<1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  12. 12. 12.1 Gráficas de funciones exponenciales (I) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  13. 13. 12.2 Gráficas de funciones exponenciales (II) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  14. 14. 12.3 Gráficas de funciones exponenciales (III) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  15. 15. 13.1 Gráficas de funciones logarítmicas (I) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  16. 16. 13.2 Gráficas de funciones logarítmicas (II) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
  17. 17. 13.3 Gráficas de funciones logarítmicas (III) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández
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