• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Tema 10 Ecuaciones Recta Y Circunferencia
 

Tema 10 Ecuaciones Recta Y Circunferencia

on

  • 8,064 views

 

Statistics

Views

Total Views
8,064
Views on SlideShare
8,011
Embed Views
53

Actions

Likes
1
Downloads
87
Comments
0

2 Embeds 53

http://profeblog.es 33
http://www.slideshare.net 20

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Tema 10 Ecuaciones Recta Y Circunferencia Tema 10 Ecuaciones Recta Y Circunferencia Presentation Transcript

    • Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), 1. Ecuación vectorial de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) de vector director X Y O • X(x,y) x a tu con t R       
    • (x, y) = (x 1 , y 1 ) + t(a, b) = (x 1 + ta, y 1 +tb) 2. Ecuación paramétrica de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y) x a tu con t R       
    • 3. Ecuación continua de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y)
    • bx – ay + ay 1 – bx 1 = 0 Ax + By + C = 0 4. Ecuación general de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y)
    • y = m x + n bx – ay + ay 1 – bx 1 = 0 5. Ecuación explícita de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y)
      • La inclinación  es un ángulo entre 0º y 90º.
      • En este caso la pendiente m es positiva.
      • La recta tiene tendencia ascendente.
      • La inclinación  es un ángulo entre 90º y 180º.
      • En este caso la pendiente m es negativa.
      • La recta tiene tendencia descendente.
      • ¿Qué ocurre cuando  = 90º?
      • ¿Y cuando  = 0º?
      • Una recta vertical no tiene pendiente
      • Una recta horizontal tiene pendiente 0
      6. Posición de una recta según los valores de m MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández 1 1 r X Y  1 1 r X Y   b a
      • B(0, b)
      • A(– b/m, 0)
      • Supongamos una recta r  y = mx + b en el plano.
      • Se observa que para x = 0  y = b. La recta pasa por (0, b).
      • Se observa que y = 0  x = – b/m. La recta pasa por (– b/m, 0).
      7. Cortes con los ejes MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández b b/m  n: ordenada en el origen tg  = b b/m = m es la pendiente  : es la inclinación de la recta 1 1 X Y
    • Supongamos una recta r en el plano, de la que conocemos dos puntos A(x o , y o ) y B(x 1 , y 1 ). Pretendemos hallar la ecuación de la recta r.
      • B(x 1 , y 1 )
      Un vector director de la recta será: Elegimos por ejemplo el punto B. La ecuación de r será: 8. Cortes con los ejes MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández 1 1 r X Y A(x 0 , y 0 ) 1 0 1 0 AB = (x – x , y – y )  
    • Es la ecuación de la recta en función de los segmentos que determina sobre los ejes coordenados (se supone que la recta corta en puntos que no son el origen). B = m . 0 + b 0 = m . A + b y = mx + b  b = B  Luego la recta tendrá de ecuación:   9. Ecuación segmentaria de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández 1 1 X Y A (A, 0) B (0, B) m = – B A y = – B A x + B = – x A + 1 y B B + y = 1 x A
    • Ecuación de la circunferencia: (x – a) 2 +(y – b) 2 = r 2 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a 2 + b 2 – r 2 = 0 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 Inversamente: dada x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0 su centro y el radio serán: 10. Ecuación de la circunferencia, dados el centro y el radio MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado centro