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se enseña como hacer una igualacion por redox con el programa maxima

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  • Resolviendo Ecuaciones Química por elMétodo Reducción-Oxidación (Redox)con wxMaximaCarlos Cardona, Guillermo EnríquezEscuela Politécnica del Ejército, Av.Gral.Rumiñahui, Sangolquí, Ecuador3 de enero de 2013Abstract–There are several methods tosolve chemical equations, one of these isthe method of reduction-oxidation (re-dox), to match an equation of this typewe need 3 data: Element, oxidation stateof the element and numerical coefficientof each compound. Maxima is a mathe-matical software which we can manipula-te it in such a way that allows us to solvethis type of chemical equations.I INTRODUCCIÓNEl siguiente documento explica de una mane-ra clara y objetiva el procedimiento y los pasosa seguir para lograr igualar una ecuación quí-mica por el método reducción-occidación (Re-dox).wxMaxima a pesar de ser un software orien-tado a la resolución de problemas en el ámbitomatemático, puede también ayudarnos en otrasramas si lo aplicamos de una manera inteligen-te una de ellas es la igualación de ecuacionesquímicas el cual explicaremos a continuación.II DESARROLLO DE CONTENIDOSA. Comandos de wxMaximaAddcol(Matriz, lista1, ..., listap) Añade a la dere-cha de Matriz las filas dadas por las listas(omatrices) lista1, ..., listap. Las longitudesdeben ser concordantes.Producto ( . )Producto ordinario de dos matrices.Dos Puntos ( : )Asigna un valor a una variable.Punto y coma ( ; )Se lo coloca al final de cada sentencia parafinalizar a la mismaB. En que consiste el método RedoxLas ecuaciones redox son la representacióngráfica y teórica de las reacciones químicas deóxido-reducción. En una reacción de óxido-reducción hay elementos que se reducen yelementos que se oxidan, los primeros gananelectrones y los segundos pierden, o sea, hayelectrones moviéndose de un lugar a otro. Paraajustar o equilibrar una ecuación redox hayque seguir los siguientes pasos:1. Calcular el índice de oxidación de los ele-mentos presentes en la ecuación.2. Indicar el número de electrones captadoso cedidos.3. Nombrar el proceso: (oxidación o reduc-ción).1
  • 4. Indicar el agente oxidante y agente reduc-tor.5. Finalmente equilibrar o ajustar la ecua-ción, por el método del cálculo de índicede oxidación.Para ajustar una ecuación se deben consi-derar los electrones captados o cedidos, loscuales se anteponen en forma cruzada en loscompuestos que contienen los elementos que seoxidaron y que se redujeron.C. Metodo de GaussEl método de Gauss consiste en transformarun sistema de ecuaciones en otro equivalentede forma que éste sea escalonado. Obtenemossistemas equivalentes por eliminación deecuaciones dependientes. Si:1. Todos los coeficientes son ceros.2. Dos filas son iguales.3. Una fila es proporcional a otra.4. Una fila es combinación lineal de otras.Criterios de equivalencia de sistemas de ecua-ciones1. Si a ambos miembros de una ecuación deun sistema se les suma o se les resta unamisma expresión, el sistema resultante ese-quivalente.2. Si multiplicamos o dividimos ambos miem-bros de las ecuaciones de un sistema porun número distinto de cero, el sistemare-sultante es equivalente.3. Si sumamos o restamos a una ecuación deun sistema otra ecuación del mismo siste-ma, el sistema resultante es equivalente aldado.4. Sin en un sistema se sustituye una ecua-ción por otra que resulte de sumar las dosecuaciones del sistema previamente multi-plicadas o divididas por números no nulos,resulta otro sistema equivalente al prime-ro.5. Si en un sistema se cambia el orden de lasecuaciones o el orden de las incógnitas, re-sulta otro sistema equivalente.D. Matrices en MaximaPara poder ingresar nuestras ecuacionesquímicas tenemos que aprender a introducirmatrices en máxima., a continuación el proceso:1.Nos colocamos en la pestaña algebra y co-locamos introducir matriz.Figura 1:Seleccionamos el comando algebra2.En el recuadro que nos aparece introdu-cimos el numero de filas, columnas, el tipo dematriz que pueden ser general simétrica anti-simetrica diagonal y en el siguiente recuadrodamos un nombre y ponemos aceptar.2
  • Figura 2:Cuadro para ingresar matrices3.Llenamos la matriz con los valores quedeseamos.Figura 3: Ingresar los valores de la matriz4.Finalmente obtenemos la matriz deseada.MIGRANDO DE wxMAXIMA A LATEX/* [wxMaxima: input start ] */ A: matrix([4,-1,6], [-8,7,3], [7,8,9] ); /* [wxMaxima: inputend ] */E. Ecuaciones lineales con wxMaximaPara la resolución de ecuaciones es unproceso muy parecido al anterior:1. Ingresamos a la pestaña ecuaciones, e in-gresamos a resolver sistema lineal.Figura 4:Cuadro para ingresar matrices2. Ingresamos el numero de ecuaciones.Figura 5:Cuadro para resolver sistema lineal3. Ingresamos las ecuaciones y las variablesa utilizar.3
  • Figura 6:Ingreso de ecuaciones4. Obtenemos nuestras soluciones para cadavariable.MIGRANDO DE WXMAXIMA ALATEXred(%i3)bluelinsolve([3*x-5*y+z=1, x-y+z=0,2*x+3*y-z=1], [x,y,z]);[x =38, y = −116, z = −716]F. Igualación de ecuaciones químicas porredoxEcuación que vamos a igualar:K2Cr2O7 + H2O + S = SO2 + KOH +Cr2O31. Colocamos cada elemento en orden.2. Luego en cada compuesto contamos cuan-tas moleculas de cada elemento existe si-guiendo el orden puesto en la parte supe-rior.3. Colocamos los coeficientes de cada com-puesto en una matriz por cada compuesto.MIGRANDO DE WXMAXIMA A LA-TEXred-->blueA: matrix([2],[2],[7],[0],[0]);4. Damos un valor de X a cada compuesto ycolocamos en una matriz.5. Creamos una matriz M que contengatodas las matrices de los compuestos conel comando addcol.MIGRANDO DE WXMAXIMA ALATEXred(%i12)blueM:addcol(A,B,C,(-1)*D,(-1)*E,(-1)*F);( 2 ) 000−1020000−2710−2−1−30200−10001 − 1006. Armamos nuestra expresión para obtenerun sistema de ecuaciones.MIGRANDO DE WXMAXIMA ALATEXred(%i13)blueM.X=N;( 2 ) x1−x52 x1−2 x6−3 x6−x5−2 x4+x2 + 7 x12 x2 − x5x3 − x4 = ( 0 ) 00007. Obtenemos 5 ecuaciones con 6 incógnitaspor lo tanto Ingresamos todas ellas enun sistema de ecuaciones lineal Paraobtener cada valor de X con el comandoresolver sistema lineal como se explicoanteriormente.4
  • MIGRANDO DE WXMAXIMA ALATEXred(%i14)bluelinsolve([2*x1-x5, 2*x1-2*x6,-3*x6-x5-2*x4+x2+7*x1, 2*x2-x5,x3-x4],[x1,x2,x3,x4,x5,x6]);[x1 =2 %r13, x2 =2 %r13, x3 =%r1, x4 = %r1, x5 =4 %r13, x6 =2 %r13]G. Ecuación final ya igualada12K2Cr2O7 + 12H2O + 18S = 14SO2 +24KOH + 12Cr2O3F. Pasando de WxMaxima a LatexPara poder crear un vínculo entre los for-matos que son creados por máxima tenemosque seleccionar todo lo que queramos copiara latex y seleccionar la pestaña edición, luegoseleccionar la opción Şcopiar como Latex Ş.Pegamos lo seleccionado en el código Latexde nuestro documento y nos aparecerá todolo que copiamos pero en estilo de código deLatex.III CONCLUSIONES1. Maxima es un software matemático quepuede ser utilizado en otras ramas cien-tíficas, en este caso se utilizo en el área dela química.2. Maxima nos ayuda a simplifar y agilitarel proceso de igualación de una ecuaciónquímica por el método Redox.3. Se necesita tener un buen conocimientotanto como del software como de el proce-so e resolución de este tipo de problemas.4. Sin duda alguna aplicar el metodo degauss resolvemos mucho mas rápido nues-tras ecuaciones químicas y gracias a estocomo lo acabamos de comprobar; si nosponemos a comparar el metodo de GaussVs Redox es preferible y recomendable op-tar por Gauss, por la rapidez y sencillescon la que se puede resolver.IV BIBLIOGRAFÍA1. http://www.slideshare.net/verorosso/reacciones-redoxbtnNext2. http://www.youtube.com/watch?v=QUEtTdcKH143. http://www.youtube.com/watch?v=03BP9lIFScE11Version 1.0 (22.11.2000)5