• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Conceptos Basicos De Ecuaciones Diferenciales
 

Conceptos Basicos De Ecuaciones Diferenciales

on

  • 6,982 views

 

Statistics

Views

Total Views
6,982
Views on SlideShare
6,927
Embed Views
55

Actions

Likes
1
Downloads
59
Comments
0

3 Embeds 55

http://analisis-iii.blogspot.com 33
http://www.slideshare.net 19
http://alexisborjas.wordpress.com 3

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Conceptos Basicos De Ecuaciones Diferenciales Conceptos Basicos De Ecuaciones Diferenciales Presentation Transcript

    • Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales
      BorjasLópez Alexis- #9310421-b109
    • QUE SON LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
      Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes. Si la función desconocida depende de una sola variable la ecuación diferencial se llama ordinaria , por el contrario, si depende de más de una variable, se llama parcial .
    • QUE ES ORDEN
      Se llama orden de la ecuación al exponente de la derivada de mayor orden. Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma , es decir:
      Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero.
      En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólo interviene la variable independiente.
      Una combinación lineal de sus soluciones es también solución de la ecuación.
    • Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación este en forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.
      AQUE SE LE LLAMA GRADO
    • Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:
      CLASIFICACION DEL TIPO DE GRADO Y ORDEN
    • Se dice que una ecuación es de primer grado cuando la variable (x) no está elevada a ninguna potencia, es decir, su exponente es 1.
      Una ecuación de primer grado tiene la forma canónica:
      CLASIFICACION DEL TIPO DE GRADO Y ORDEN
    • CLASIFICACION DEL TIPO DE GRADO Y ORDEN
      es una ecuación diferencial ordinaria lineal de primer orden.
      es una ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden.
      es una ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden.
    • Si asignamos valores a algunas o todas esas constantes obtenemos lo que se conoce como una solución particular .
      SOLUCION PARTICULAR
    • SOLUCION GENERAL
      Si la solución de una ecuación diferencial de orden tiene constantes diferentes, diremos que dicha solución es la solución general de la ecuación diferencial
    • INTERPRETACION GEOMETRICA
      Para las ecuaciones diferenciales de primer orden que involucran una expresión
      algebraica tal que pueda eventualmente permitir el despeje de la primera derivada de
      la variable dependiente, contamos con una interpretación geométrica muy útil: la
      pendiente de la recta tangente a la curva solución.
    • TRAYECTORIAS ORTOGONALES
      En ingeniería se presenta amenudeo el problema geométrico de encontrar una familia de curvas (trayectorias ortogonal es) que intersequen ortogonal mente a cada punto a una familia dada de curvas. Por ejemplo es posible que se den las líneas de fuerza y se pida obtener la ecuación de las líneas equipotenciales.
    • EXISTENCIA Y UNIDAD
      Sea dada una ecuación diferencial donde la función está definida en un recinto D del plano XOY que contiene el punto Si la función satisface a las condiciones:
      es una función continua de dos variables x e y, en el recinto D;
      admite derivada parcial continua con respecto de x e y en el recinto D, entonces, existe una, y sólo una, solución de la ecuación dada que satisface a la condición .
      La condición se llama condición inicial.
      El problema de la búsqueda de la solución de la ecuación que satisface la condición inicial , lleva el nombre de Cauchy.
      Geométricamente esto significa que se busca la curva integral que pasa por el punto dado del plano XOY
    • CAMPO DIRECCIONAL
      La terna (x, y, y´) determina la dirección de una recta que pasa por el punto (x , y) el conjunto de estos dos segmentos de esta recta es la representación geométrica del campo direccional.
      Se puede resolver una ecuación diferencial trazando el campo direccional, en donde, para cada curva de la familia solución la tangente en cada uno de sus puntos tiene la misma dirección qué el campo en ese punto.
    • http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/ecuacionesdiferenciales/edo-geo/edo-cap1-geo/node3.html
      http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/ecuacionesdiferenciales/edo-geo/edo-cap1-geo/node5.html
      http://yaqui.mxl.uabc.mx/~larredondo/Documentacion/SandovalCaceres.pdf
      http://www.unizar.es/pde/fjgaspar/Aplicaciones.pdf
      http://books.google.com.mx/books?id=fKAZmeIP0bAC&pg=PA36&lpg=PA36&dq=campo+direccional&source=bl&ots=IHEJ43cbb1&sig=6ZDC5EyFLPHG8G4TRoRY5ntWZa4&hl=es&ei=svt2S-TRG8qf8AbUz4z0CQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CA0Q6AEwAg#v=onepage&q=campo%20direccional&f=false
      FUENTES DE REFERENCIA