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Equações 7 ano 2.0

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  • 1. EQUAÇÕES BÁSICAS
  • 2. EXEMPLO: Descobre a peça que falta na expressão. - 9 = - 3 6 - 6 12 19 3 +
  • 3. - 9 + 12 = 3 , não serve! - 9 + 3 = - 6 , não serve! - 9 + (- 6) = - 9 - 6 = - 15 , não serve! - 9 + 6 = - 3. É o número 6! RESPOSTA: A peça que falta é o número 6. Vamos substituir o valor de cada peça, no espaço em branco, e verificar qual é a peça que torna a igualdade verdadeira.
  • 4. EQUAÇÕES DE 1º GRAU PROBLEMA: A soma do dobro de um número com 5 é igual a 21. Determina o número. + 5 = 212x?
  • 5. O problema pode ser traduzido, em linguagem matemática, pela seguinte expressão: 2 x + 5 = 21 A uma igualdade como esta chama-se EQUAÇÃO
  • 6. EQUAÇÃO: É uma igualdade onde figuram uma ou mais letras que representam valores desconhecidos. A letra que representa o valor desconhecido chama- se INCÓGNITA  Na equação 2 x + 5 = 21 a incógnita é x.
  • 7. é descobrir o valor (ou valores) que colocados no lugar da incógnita tornam a igualdade verdadeira. Resolver uma equação Cada um desses valores chama-se Solução ou Raiz da equação. Ao conjunto das soluções de uma equação chama-se conjunto - solução. Representa - se por S ou C.S.
  • 8. Qual será a solução da equação 2x + 5 = 21, que traduz o nosso problema? 2 × 6 + 5 = 17 6 não serve! 2 × 7 + 5 = 19 7 não serve! 2 × 8 + 5 = 21 é o número 8. x só pode ser 8! Isto é, 2 x + 5 = 21 A solução é S = {8}x = 8 Resposta: O número pedido é 8 (é a única solução da equação).
  • 9. 2152x Numa equação temos: 2 x + 5 = 21 1º membro 2º membro Assim, São os termos Repara que:  o termo 2x tem incógnita  os termos 5 e 21 não têm incógnita, por isso chamam-se independentes. e
  • 10. Agora que já sabes o que é uma equação, uma incógnita, os termos,… Só tens de praticar!… EXERCÍCIO: Considera a seguinte equação: 3 x -1 = 4 x + 5 + 2 x Indica: a) a incógnita; b) o 1º membro; c) o 2º membro; d) os termos com incógnita; e) os termos do 1º membro.
  • 11. RESOLUÇÃO: a) a incógnita: x. b) o 1º membro: 3 x – 1. c) o 2º membro: 4 x + 5 + 2 x. d) os termos com incógnita: 3 x; 4 x e 2 x. e) os termos do 1º membro: 3 x e –1.
  • 12. Ângulos e Equações  Calcule o Valor de X, Z e Y no ângulo abaixo: Z Y 27ºX+25º X: 2º Y: 153º Z: 153º
  • 13.  Para calcular o valor de X se faz:  X+25=27 X=27-25 X=2  Para calcular o valor de Z e de Y ( O.P.V) se faz:  Z+27=180º Z=180º - 27 Z=153º  Se Z=153º Y=153º Resolução
  • 14.  A RAZÃO entre dois números é o quociente entre eles, sendo o segundo diferente de zero  Ex:  Em cada 500 leitores de jornal, 130 leem o jornal notícia hoje. A razão entre a quantidade total de leitores de jornais e os que leem o NOTÍCIAS DE HOJE é de 500 para 130, ou seja 500 130 , simplificando, obtemos 500 130 , isso significa que para cada 50 jornais lidos, 13 são notícia de hoje. Razão
  • 15.  “Proporção é uma igualdade entre duas razões”  Podemos dizer que os números a, b, c, d, não nulos, formam nessa ordem, uma proporção quando 𝑎 𝑏 = 𝑐 𝑑 .  Os números a, b, c, d são termos da proporção  Os números a e d são extremos da proporção  Os números b e c, são meios da proporção Proporção
  • 16.  É um processo prático para resolver problemas, através da proporção, envolvendo duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais  Roteiro:  Colocar as grandezas de mesma espécie na mesma coluna.  Indicar duas grandezas diretamente proporcionais, com flechas no sentido inverso.  Armar a proporção e resolvê-la. Regra de três (simples)
  • 17.  Exemplo:  Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?  velocidade----------tempo 400↓-----------------3↑ 480↓---------------- x↑  480X = 400 . 3 x = 400 . 3 / 480 X = 2,5 Continuação...
  • 18.  A de três composta, é um processo prático para resolver problemas que envolvem mais de duas grandezas. Regra de três (composta)